考點55物理實驗探究2：機械+電學

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四、杠桿平衡實驗

調節平衡螺母.消除

杠桿自身重力給實驗⑥前平衡

帶來的影響,-----------'

實驗時，注意使杠桿在

水平位置平衡.這樣的杠桿平衡

位置可以使動力臂、阻◎后平衡

力臂的大小直接根據I---------------杠桿

衡

杠桿上刻度來讀出J平

驗

實

1.（2019?杭州模擬）某實驗小組利用圖示裝置研究杠桿的機械效率，實驗的主要步驟如下:

①用輕繩懸掛杠桿一端的0點作為支點，在A點用輕繩懸掛總重為G的鉤碼，在B點用輕繩豎直懸掛一個

彈簧測力計，使杠桿保持水平;

②豎直向上拉動彈簧測力計緩慢勻速上升（保持0點位置不B變），在此過程中彈簧測力計的讀數為F,利

用刻度尺分別測出A、B兩點上升的高度為n、h2?

回答下列問題:

（1）杠桿機械效率的表達式為n=。（用已知或測量的物理量符號表示）

（2）本次實驗中，若提升的鉤碼重一定，不計裝置的摩擦，則影響杠桿機械效率的主要因素是:

（3）若將鉤碼的懸掛點由A移至C,0、B位置不變，仍將鉤碼提升相同的高度，則杠桿的機械效率將

（填“變大”“變小”“不變”）。請證明。

【答案】（1）等（2）杠桿自重

（3）變大；設杠桿重心升高的距離為h,因為總功=有用功+額外功，所以，Gh,+Gfth=Fh2,G不變，'、G

也不變，鉤碼在C點升高相同的高度，杠桿匕旋的角度減小，杠桿升高的距離h變小，所以G'+Gtrh變小，

w存Gh

所以Fhz也變小，由〃=??可知，n變大。

w總尸12

w左

【解析】（1）杠桿則機械效率的表達式〃=/=7Gh?；

（2）影響杠桿機械效率的因素有：杠桿自重、摩擦力。本次實驗中，若提升的鉤碼重一定，不計裝置的摩

擦，則影響杠桿機械效率的主要因素是：杠桿自重；

（3）設杠桿重心升高的距離為h,因為總功=有用功+額外功，所以，Ghl+Gt[h=Fhi,G不變，5、GK不變,

鉤碼在C點升高相同的高度，杠桿上旋的角度減小，杠桿升高的距離h變小，

所以Ghi+G^h變小，所以FA也變小，由?/=?=普可知，n變大。

W.SFA2

2.（2021九下?鄲州月考）在“探究杠桿的平衡條件”實驗中：

⑴如圖a所示，為使杠桿在水平位置平衡，應將杠桿右端的平衡螺母向旋________（選填“左”或“右”）。

（2）如圖b所示，在A位置上掛兩個相同鉤碼，應該在B位置掛上個同樣的鉤碼，才能使杠桿在

水平位置平衡。

（3）如圖c所示，彈簧測力計由豎直方向逐漸向左轉動，杠桿始終保持水平平衡，則彈簧測力計的示數將

（選填“變大”、“變小”或“不變”）。

【答案】（1）右（2）1（3）變大

【解析】（1）根據圖a可知，杠桿左端下沉，右端上翹，那么杠桿的右端輕，因此平衡螺母應該向右調節。

（2）設一個鉤碼的重力為G,一格長度為L,根據杠桿的平衡條件得到：2GX2L=nGX4L,解得：n=l。

（3）如圖c所示，彈簧測力計由豎直方向逐漸向左轉動，動力臂的長度變小，根據杠桿的平衡條件FL=FL

可知，彈簧測力計的示數將變大。

3.（2020九上?柯橋月考）在探究杠桿的平衡條件的實驗中。

（1）在掛鉤碼前，小組發現杠桿左端低右端高（如圖甲），應將杠桿右端的平衡螺母向_______端調節，

使杠桿在水平位置平衡。

（2）接著小組在杠桿的兩側掛上不同數量的鉤碼，移動鉤碼的位置，使杠桿重新在水平位置平衡（如圖乙）。

若在A、B下方再各加一個相同的鉤碼，則杠桿端將下沉（選填“左”或“右”）。

（3）圖丙為小慧制作的“杠桿力臂演示儀”的簡易模型圖，杠桿AOB可繞。點（螺母）轉動，不計摩擦和

杠桿自身重力。松開螺母保持0A水平不動，使0B向下折30°角度后，再擰緊螺母形成一根可繞0點轉動

的杠桿AOB'（B'對應B點）。保持物塊M的位置不變，要使杠桿在圖丁所示位置保持平衡，則應將物塊

N移動到o

A.0點處B.①點處C.②點處D.③點處

【答案】（1）右（2）右（3）C

【解析】（1）根據甲圖可知，杠桿的右端上翹，那么杠桿的右端輕，因此平衡螺母應該向右端調節；

（2）設鉤碼的重力為G,每格的長度為L；

根據乙圖可知，增加鉤碼后，左邊：4GX2L=8GL；

右邊：3GX3L=9GL；那么杠桿的右端將下沉。

（3）根據丁圖可知，當OB轉動到OB'的位置后，支點右邊的力臂變短了，只有將重物N移動到②的位置時,

此時的力臂才與原來的力臂相等，杠桿才能再次平衡，故選C。

4.（2020九上?西湖月考）下面是小聰利用刻度均勻的勻質杠桿進行探究“杠桿平衡條件”的實驗。

（1）實驗前為方便測量力費，應將杠桿調節到水平位置平衡，將杠桿的中點置于支架上，當杠桿靜止時，

發現杠桿左端下沉，這時應將平衡螺母向（選“左”或“右”）端調節。

（2）調節平衡后，在杠桿B點處掛6個鉤碼，如圖甲所示，則在A點處應掛個同樣的鉤碼，杠桿

仍然在水平位置平衡。

?△

（3）圖乙是小聰利用彈簧測力計做的某次實驗情景，已知杠桿每格長5cm,鉤碼每個重0.5N,請將彈簧測力

計的示數填入下表。

實驗序號動力F./N動力臂L/m阻力FJN阻力臂L2/m

13.80.153.00.10

上述實驗數據不符合杠桿平衡條件，出現問題的原因是

【答案】（1）右（2）4（3）此時拉力力臂不是A到支點的距離，而是拉力作用線到支點的距離

【解析】（1）杠桿左端下沉，那么左端重，右端輕，因此平衡螺母應該向右端調節。

（2）設杠桿上每格的長度為L,每個鉤碼重力為G；

根據杠桿的平衡條件FL=FL得到：nGX3L=6GX2L；

解得：n=4.

（3）根據圖片可知，上述實驗數據不符合杠桿平衡條件，出現問題的原因是：此時拉力力臂不是A到支點

的距離，而是拉力作用線到支點的距離。

5.（2019?嘉興模擬）小佳同學在進行有關杠桿的實驗時，遇到了以下幾個場景。請你和小佳共同完成下

列問題探究。

（1）在探究“杠桿的平衡條件”中，小佳所在小組在進行該實驗時，有人提出了“所用的杠桿為什么通常

選取中心做支點？”他們討論后得出如下觀點,你最贊同觀點。

A.可以減小實驗誤差

B.使力臂跟杠桿重合便于讀取力臂

C.便于使杠桿在水平位置平衡

D.杠桿自身的重力過支點,不影響杠桿平衡

（2）某同學利用身邊的塑料直尺和硬幣若干來驗證杠桿平衡的條件,如圖甲所示，當杠桿在水平位置平衡時,

他測出從支點0到硬幣邊緣的距離作為力臂［“和L的大小，他測力臂的方法是的（選填“正確”或

“錯誤”）.如果將兩邊的硬幣以相同速度同時勻速向支點移動的過程中，則杠桿（選填“仍平衡”、

“左邊下降”或“右邊下降”）。

（3）如圖，0為拉桿式旅行箱的輪軸，0A為拉桿?，F在拉桿端點A處施加力F。使箱體從圖示位置繞。點

緩慢逆時針轉至豎直位置。若力F的大小保持不變，則力的方向應。

A

A.垂直于OAB.豎直向上C.沿OA向上D.水平向左

【答案】（1）I）（2）錯誤；左邊下降（3）B

【解析】（1）杠桿自身都有重力，它的重力可能會影響到杠桿的平衡，從這個角度思考；

（2）硬幣的重力作用在它的中心，因此這兩個力臂都應該是從杠桿支點到硬幣中心的距離；

杠桿是否平衡取決于兩邊力和力臂乘積是否相等，據此判斷；

（3）力F的大小保持不變，箱體的重力G也保持不變，根據杠桿平衡條件可知，動力臂和阻力臂的比值不

變，據此進行分析即可。

【解答】（1）選用杠桿的中心做支點，杠桿的重力就作用在支點上，不會對以后杠桿的平衡產生影響，故

選D；

（2）硬幣的重力作用在它的中心，因此這兩個力臂都應該是從杠桿支點到硬幣中心的距離，而不是到硬幣

邊緣的距離，因此他測力臂的方法是錯誤的。

原來杠桿是平衡的，說明原來動力和動力臂的乘積=阻力和阻力臂的乘積；當兩邊的硬幣以相同速度同時勻

速向支點移動時，相同時間內移動的距離相等，因為右邊硬幣的重力大，所以右邊力和力臂的乘積減小的

多，那么最終左邊力和力臂的乘積大于右邊力和力臂的乘積，即左邊下沉；

（3）根據杠桿平衡條件GxG=尸xL］可知，《=勺

GL-i

因為力F的大小保持不變，箱體的重力G也保持不變，所以動力臂和阻力臂的比值不變；

在箱體抬升的過程中，阻力臂減小，動力臂也會減??；只有當力F與水平面垂宜時，二者的比值才會保持

不變。故選B。

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五、電阻大小的影響因素與測量

典例訓練

1.(2020?湖州)方方做了“研究通過定值電阻的電流與它兩端電壓的關系”的實驗后，欲探究通過小燈

泡的電流與小燈泡兩端電壓的關系。現有電壓為9V的電源、規格為“6V3.6W”的小燈泡、規格為“2A10

Q”的滑動變阻器、導線、開關、電流表和電壓表等器材。方方根據圖甲所示電路實驗時發現無論怎么調

節滑動變阻器，電壓表示數始終較大，無法探究電壓更小時小燈泡的電流與電壓的關系。方方在老師的指

導下，設計了如圖乙所示的電路圖，繼續實驗。

甲乙丙丁

(1)當使用圖甲電路進行實驗，滑動變阻器阻值調到最大時，電壓表示數為4伏，此時電流表示數為

(2)方方根據電路圖乙，連接實物電路如圖丙所示。老師說少連了一根導線，請你幫她在圖中添上這根導

線。

(3)方方按圖乙正確連接后進行實驗，采集數據，繪制了小燈泡電流與電壓關系的曲線圖，如圖丁所示。

①AB段是直線，可得出的探究結論是：在電壓較小時，。

②BC段明顯發生彎曲，是因為?

【答案】⑴0.5A

（3）通過小燈泡的電流與它兩端的電壓成正比；電阻變大

【解析】（1）根據甲圖可知，電壓表與燈泡串聯，電壓表測燈泡的電壓。首先根據U變=U￡「Ul計算出變阻

器兩端的電壓，再根據/您=高計算電流表的示數；

（2）將圖丙與乙對照，二者的串并聯關系要完全一致，且元件的相對位置保持一致，據此確定缺少導線的

位置即可；

（3）①如果兩個物理量的變化圖像為一條宜線，那么它們成正比關系；

②當電流較大時，燈絲的溫度升高，電阻不斷增大，因此電壓和電流的比值不斷增大。

【解答】（1）根據甲圖可知，電壓表與燈泡串聯，電壓表測燈泡的電壓。

變阻器兩端的電壓：U變=11&-Ui=9V-4V=5V：

赤si/

電流表的示數為：/變=『U=念=0.54；

（2）將內圖與乙圖對照可知，電流從正極出發之后，依次經過燈泡、電流表和變阻器、開關回到負極，電

壓表與燈泡并聯，但是圖內中缺少根線，即連接燈泡左端的接線柱與變阻器左下角接線柱的線，將其補

充如下：

（3）①AB段是直線，可得出的探究結論是：在電壓較小時，通過小燈泡的電流與它兩端的電壓成正比;

②BC段明顯發生彎曲，是因為電阻較大。

2.（2019?湖州）科學興趣小組的同學利用學過的知識，測量定值電阻R、的阻值。

（1）同學們利用電路甲測量凡的阻值，測量數據和結果如下表一：

表一

上驗次數電壓U（伏）

電流I（毫安）電阻R（歐）

2-°2.30870

2.52.90862

31。4.70851

心|—

甲

根據表格中的數據可求得該電阻的阻值是一.O

（2）同學們發現該電阻的標定阻值為1000歐、為什么測量值與標定值之間有較大偏差?他們查資料尋找原

因，發現平時認為電阻為零的電流表和電阻無窮大的電壓表實際上都有一定的內阻，只是電壓表的內阻比

較大，電流表的內阻比較小，但都會對測量結果產生影響。然后，同學們找來他們使用的電流表和電壓表

的說明書，說明書顯示：

電壓表：量程0飛伏，內阻6000歐

電流表：量程0~10毫安，內阻40歐

根據這些信息，可判斷甲電路中由于（“電流表”或“電壓表”）內阻的影響，使測量結果產生

較大偏差。

（3）小組同學經過思考，改成電路乙進行實驗，測量數據和結果如下表二：

表二

實驗次數電壓U（伏）電流I（毫安）電阻R（歐）

12.51.921042

22.52.451020

34.03.751067

比較兩次測量結果，同學們做出了以下分析，你認為正確的是。

A.測量該定值電阻選擇電路乙更合適

B.用電壓表和電流表測量得到的電阻阻值都會偏大或偏小

C.選擇合適的電路，測得的電阻值偏差會減小，更接近真實值

(4)拓展應用：根據以上的探究，如果需要測量阻值約20歐小阻值電阻時，選用了合適量程的電壓表和

電流表后，為了使測量結果更精確，應選擇甲和乙中的哪一電路?并說明理由

【答案】(D861歐

(2)電壓表

(3)A,B,C

(4)甲。因為20歐是小電阻，電壓表內阻大，直接并聯后電壓表分流作用小，電流表測量偏差小，電阻

測量值偏差小。

【解析】(1)在測量定值電阻的阻值時，可以使用多次測量求平均值的方法減小實驗誤差，即：R="+口3；

(2)甲圖中，電壓表與電阻并聯，那么電流表測得的值就是通過電壓表和電阻的電流之和，即測得的電流

偏大，根據歐姆定律分析計算出阻值的變化；

(3)根據(1)中相同的辦法計算出電阻的阻值，哪次誤差小，哪個實驗方案就更合適，據此選擇；

(4)被測的電阻越小，通過的電流越大，圖甲中電流表的示數與電阻實際電流相差越小，計算出的電阻誤

差也越大；被測的電阻越大，它兩端的電壓越大，圖乙中電壓表的示數與實際電壓相差越小，計算出的電

阻誤差越小。

【解答】(1)該電阻的阻值為：R=&+產=870n+86,+851n=gel。；

(2)該電阻的阻值為1000Q,而電壓表的電阻6000Q,這時二者電阻相近，電流表測得的電流與通過電

阻的電流相差比較大，因此計算出的電阻產生較大誤差，那么甲電路中由于電壓表內阻的影響，使測量結

果產生較大偏差；

（3）圖乙測得的電阻為：R'=&+產=1。42。+1。；。。+1。67。=1043。;

A.通過計算可知，圖乙測出的電阻與實際阻值誤差更小，故A正確;

B.無論使用哪種方法測得的電阻阻值都會和實際阻值有差異，故B正確；

C.相同的電阻，使用不同的測量方法，測出的值誤差大小不同，故C正確。

故選ABCo

（4）如果要測量阻值約為20Q的電阻時，由于它電阻較小，因此通過它的電流較大，電壓表與它并聯時對

電流表的示數影響比較小，測得的電阻誤差會比較小。

3.（2020?寧波）在做“研究相同電壓下不同導體中電流與電阻的關系”實驗時，電源電壓恒為3V,滑動

變阻器規格為“20Q1.0A”，還有多個阻值不小于5a勺定值電阻可供選擇。

（1）實驗電路如圖所示，小科檢查電路時發現有一個元件連接錯誤（其它元件連接正確），該元件和錯誤分

別是o

（2）改正錯誤后，正確操作，測得實驗數據如下表所示。

實驗次數第一次第二次第三次

定值電阻/。510★

電流表示數/A0.400.200.10

表中處所選用定值電阻的阻值是

（3）小科用更多不同阻值的定值電阻重復上述實驗，并將滑動變阻器的功率P變與其電阻值R變的關系繪制

圖像。該圖像最接近于下列圖像中的一

【答案】（1）電流表，正負接線柱接反(2)20(3)A

【解析】在探究電流和電阻關系的實驗中，除了電壓表與電阻并聯外，其它元件都是串聯，要注意電表的

量程選擇和正負接線柱的連接方向，還要注意滑動變阻器接線“一上一下”。在在探究電流和電阻關系的

實驗中，要改變電阻控制電壓相等。根據第一次的數據計算出電壓表的示數，然后根據歐姆定律計算出

處的阻值；

（1）根據圖片可知，電流表的接線柱與電源的正極連接，而“3A”的接線柱與電源負極相連，因此

錯誤為：電流表，正負接線柱接反；

（2）根據第一組數據可知,電壓表的示數為:Uk[R=0.4AX5Q=2V；

那么第三次定值電阻的阻值為：/?3=華=為=200。

13U.JLA

（3）根據實驗過程可知，電壓表的示數保持不變，根據U變=U『U可知，變阻器兩端的電壓也保持不變。

根據公式P=^可知，當變阻器的阻值增大時，它的功率變小，故選A。

R

4.（2020?溫州）在研究“電流與電壓的關系”時，小明連接了如圖甲的電路，電源電壓U為3伏。

甲乙

（1）閉合開關后，小明發現電流表指針如圖乙，出現這種現象的原因是。

（2）改正錯誤操作后，小明分別將電阻R。為5歐、10歐和20歐的定值電阻接入電路，測得電阻R。的電壓

U。和電流I。數據，如表一所示。小明想進一步研究“電阻R。的電流變化量大小△攵與電壓變化量大小△U。

的關系”，根據數據計算出部分電壓變化量大小△小和相應的電流變化量大小AL,如表二所示，則表

二中的a為。

表一

組別第1組第2組第3組

R。（歐）51020

U。（伏）1.02.22.51.21.82.41.62.42.8

I。（安）0.200.440.500.120.180.240.080.120.14

表二

組別△U。（伏）△1。（安）

第1組1.5a

第2組0.60.06

第3組0.80.04

（3）小明發現，滑動變阻器電壓變化量大小△UR與電流變化量大小的比值，總是等于定值電阻R。的阻

值，請結合上表數據和所學電學知識解釋此規律。。

【答案】（1）正負接線柱接反

（2）0.30

（3）根據串聯電路電壓特點U=U0+UR,得△UR=2MJ°；根據串聯電路電流特點耳=1。，得所

以△L與的比值等于△u。與ai。的比值。據表二數據可知I,/MJ。與aio的比值等于R。，則與

的比值等于Ro

【解析】（1）電流表在接線時，必須“正進負出”，否則指針向反向偏轉；

（2）根據表二，確定電流變化量和電壓變化量之間的數量關系，然后據此計算第一組中的數值a；

（3）首先根據串聯電路總電壓和各處電壓的關系確定定值電阻電壓的變化量和變阻器電壓變化量的關系，

然后根據串聯電路的電流規律確定兩個電流變化量的關系，最后根據歐姆定律確定電壓變化量和電流變化

量的比值關系即可。

【解答】（1）根據乙圖可知，電流表的指針反向偏轉，那么出現這種現象的原因是：正負接線柱接反；

（2）根據表二可知，第2組和第3組中△U。與△I。的比值分別為10Q和20。，都等于各自對應的電阻,

因此第1組中，也符合這個規律，即：△/。=華=黑=0.34；

KjbJz

（2）小明發現，滑動變阻器電壓變化量大小與電流變化量大小的比值，總是等于定值電阻R。的

阻值，理由是：根據串聯電路電壓特點U=U0+UR,得△UR=Z\U。；根據串聯電路電流特點11t=1”得

△Lo所以與△上的比值等于與△［（）的比值。據表二數據可知，與AL,的比值等于R”則

與的比值等于R。。

5.（2019?溫州）小明利用圖甲電路研究電流與電壓的關系，其中滑動變阻最大阻值為500歐，定值電阻

R。阻值為10歐。閉合開關，當滑片從最右端慢慢向左移動，發現最初電壓表指針幾乎不動，直到接近左端

時電壓表指針才開始有所偏轉，繼續左移，指針偏轉角度迅速變大，即該滑動變阻器引起電壓表示發生明

顯變化的調節區級很小。本實驗中，要使滑片每移動一段距離，都能引起電壓表示數較為明顯的變化，應

選擇怎樣的滑動變阻器？小明用不同的電阻絲代替滑動變阻器，利用圖乙進行如下實驗：

①取3條長度都為10厘米的粗細均勻電阻絲A、B、C,阻值分別為1歐、20歐、400歐。

②將電阻絲A接入圖2乙電路，閉合開關，滑片P從最右端移到最左端，記錄電壓表示數U隨滑片移動長

度x變化的相關數據，多次測量。

③分別用電阻絲B、C代替A,重復步驟②。

④處理相關數據，獲得“電壓表示數U隨移動長度x變化的關系”如圖丙.

（1）圖甲實驗中，閉合開關，當滑動變阻器滑片處于最左端時，導線a與接線柱M處的連接意外斷開，此

時示數為零的電表是。

（2）分析圖丙，實驗過程中電壓表示數變化范圍與電阻絲阻值的關系是o

（3）若利用圖乙研究通過R。的電流與其兩端電壓的關系，在A、B、C三條電阻絲中，你認為選擇哪一條電

阻絲最合適并說明理由。。

【答案】（1）電壓表

（2）電阻絲的阻值越大電壓表示數變化范圍也越大

（3）B,圖乙電路中，B電阻絲上的滑片移動時，電壓表示數始終能發生較明顯變化，且變化范圍較大

【解析】（1）無論電壓表還是電流表都是利用電流的磁效應工作，這根導線與哪塊電表連接，哪塊電表的

示數就為0；

（2）根據圖內分析每根電阻絲對應的電壓表示數變化范圍，然后描述阻值大小和電壓表變化范圍的關系；

（3）研究電流和電壓的關系時?，要保證電阻相同，改變電壓，因此電壓表的示數要有明顯的變化才行，據

此解答。

【解答】（1）圖甲實驗中，閉合開關，當滑動變阻器滑片處于最左端時，導線a與接線柱M處的連接意外

斷開，由于a與電壓表相連，所以這時電壓表的示數0；

（2）根據圖丙可知，1Q電阻絲對應的電壓表最大示數與最小示數的差最小，而400。電阻絲對應的電壓表

的最大示數與最小示數的差最大，因此得到結論：電阻絲的阻值越大電壓表示數變化范圍也越大；

（3）研究電流和電壓的關系時，要保證電阻相同，改變電壓，因此電壓表的示數要有明顯的變化才行；根

據圖內可知，三根電阻絲中B電阻絲對應的電壓表的示數變化最明顯，變化范圍最大，因此應該選擇B。

6.(2019?杭州)小金嘗試將電流表改裝成可直接測電阻的表，并設計了如圖所示電路，在M、N中可接待

測電阻，已知電流表量程為0~0.6安，電源電壓為12伏,請回答

(1)閉合開關前，滑動變阻器的滑片P應處于(選填A或B)

(2)先將M、N直接用導線連接,并移動滑動變阻器的滑片使電流表滿偏，電流表0.6安的刻度上標定的電

阻值為此時滑動變阻器的阻值為歐。若在M、N間接入一個與此時滑動變阻器阻值相同的

電阻，電流表示數

(3)電流表0.2安刻度處，標定的電阻值為歐

(4)改裝后可直接測電阻的表，其表盤刻度(選填均勻或不均勻)理由是

【答案】(1)B端

(2)0；20；0.3

(3)40

u

(4)不均勻；1=茄荷，可知刻度不均勻

洲

【解析】(1)閉合開關前，為了保護電路，滑動變阻器的阻值要調到最大；

(2)將MN直接相連，電流表的示數最大，那么它們之間的阻值最小為0；根據公式R變=廣計算變阻器這

%

時接入的阻值；當接入另一個電阻時，根據R-=RQR計算總電阻，再根據/總計算這時的電流；

(3)當電流表示數為0.2A時，根據歐姆定律計算出這時的總電阻R.J,然后再根據R、"=R『R變計算出標

定的電阻；

(4)如果被測的電阻值和電流成正比例關系，那么刻度就是均勻的；否則，刻度就是不均勻的。

【解答】(1)當滑片在B端時，變阻器接入電阻最大，因此閉合開關前，滑動變阻器的滑片P應處于B端;

(2)將MN直接相連，它們之間的電阻為0,所以電流表0.6A的刻度上標定的電阻值是0；

此時滑動變阻器的阻值為：R逆=—=照=200；

若在MN之間接入一個與此時滑動變阻器阻值相同的電阻,

這時的總電阻為：R總=RJE+R=206+20Q=40Q；

u西_12V

這時電流表的示數為：/總0.3/1；

（3）當電流表的示數為0.2A時,

總電阻為：/總=U,ii=前12U=604

標定的電阻為：％=R總-R=60Q-20Q=40C；

uuu

（4）電阻表上的阻值其實就是R測，而對?應的電流值/r=鼻=￡^￡；=薪后因為被測量的電阻和

對應的電流之間不是正比例關系，因此改裝后的測電阻的表刻度肯定不均勻。

回歸教材

六、測量小燈泡的電功率

典例訓練

1.（2016?溫州）在“測定小燈泡的電功率”的實驗中，使用用如圖甲所示的電路，其中電源電壓保持6V

不變，小燈泡額定電壓為2.5V（燈絲電阻約為12Q）。

（1）為能順利完成該實驗探究，下列四種規格的滑動變阻器應選用

A."10Q0.2AW的滑動變阻器B.“10Q0.5AM的滑動變阻器

C."20Q0.2AM的滑動變阻器D.“20Q0.5A”的滑動變阻器

(2)電路連接完成后，閉合開關，移動滑動變阻器的滑片，發現小燈泡始終不發光，電壓表有示數，電流

表無示數，若電路只有一處故障，則故障原因是：________。

(3)排除故障后，閉合開關，移動滑片至某一位置時，發現電壓表的示數如圖乙所示；此時為了測量小燈

泡的額定功率，應將滑動變阻器的滑片向端移動.(選填：“A”或“B”)。

(4)多次測量，得出通過小燈泡的電流隨它兩端電壓變化的關系如圖丙所示。分析圖像可知：該小燈泡正

常發光時，滑動變阻器的功率為________Wo燈絲電阻受溫度的影響情況是

【答案】(1)D(2)小燈泡斷路(3)B(4)0.7；溫度越高，燈絲電阻越大

【解析】(1)知道燈泡額定電壓和電阻，求出燈泡額定電流.滑動變阻器與燈泡串聯.根據測量電路電壓

特點，求出燈泡正常工作時，滑動變阻器的電壓，求出滑動變阻器的電阻；

(2)根據燈泡的明暗情況和電流表的示數檢查電路故障，找出故障然所在；

(3)根據串聯電路電流及電壓的特點和滑動變阻器的使用方法判斷；

(4)①P=UI的應用；②影響電阻大小的因素：電阻絲的材料、長度、橫截面及溫度。

【解答】(1)燈泡正常工作時，燈泡的額定電流：1.=^=2A,

滑動變阻器的電壓及電流分別為3.5A、0.2A,其阻值R產皆=苗=17.54,所以應選D；

IpU.Z/1

(2)小燈泡始終不發光，電壓表有示數，電流表無示數，說明電流通過開關、滑動變阻器、電壓表、電流

表，無電流通過燈泡，所以燈泡斷了；

(3)由圖知L兩端的電壓為2.2V,要增大它兩端電壓，必須減小滑動變阻器的電壓，即減小滑動變阻器的

阻值，所以滑動變阻器的滑片向B端移動；

(4)①由P=UI得滑動變阻器的功率為:P=UI=3.5VX0.2A=0.7W;

②燈絲電阻主要受溫度的影響，溫度越高，燈絲電阻越大。

2.(2021?鹿城模擬)為了測定小燈泡的電功率，小明利用電壓恒為3伏的電源、滑動變阻器、標有“2.5V”

字樣的小燈泡等器材按圖甲方式連接電路進行實驗，閉合開關并移動滑片P,獲得相關數據如下表：

實驗序號電壓/伏電流/安電功率/瓦

12.00.180.36

22.5—0.50

33.00.220.66

（1）完成實驗2后，要想獲得實驗3的數據，則實驗中滑片P的移動情況是。

（2）請分析表中數據，確定小燈泡正常發光時電流表的示數，并在圖乙中畫出此時電流表指針位置：

（3）在滑動變阻器滑片移動過程中，電路消耗的總功率、小燈泡的功率隨電流變化如圖丙所示，請判斷隨

電流增大，滑動變阻器的功率大小變化是—

【答案】（1）滑片P移至最左端(2)（3）先增大后減小至零

【解析】（1）根據甲圖可知，變阻器與燈泡并聯，電源電壓為3V。要得到實驗3的數據，那么電壓表的示

數為3V,此時變阻器兩端的電壓為零，即變阻器接入的阻值為零，據此確定滑片P的位置；

（2）根據公式/=捺計算出燈泡正常工作時的電流，然后在乙圖中標上指針的位置；

（3）首先根據圖丙分析燈泡電功率的變化規律，然后根據P產Pi+P變分析變阻器的功率變化規律。

【解答】（1）根據甲圖可知，變阻器使用的是滑片左邊的部分電阻絲，即當滑片在最左端時，變阻器接入

的阻值為零，因此：完成實驗2后，要想獲得實驗3的數據，則實驗中滑片P的移動情況是滑片P移至最

左端。

（2）根據表格可知，當燈泡的額定電壓為2.5V時，燈泡的額定功率為0.5W,那么燈泡的額定電流：/=（=

翳=0.2人根據乙圖可知，電流表選擇量程O'O.6A,分度值為0.02A,因此指針應該在第10個小格處，

如下圖所示：

O

乙

（3）根據圖丙可知，燈泡的功率增大的速度先變小后變大，而總功率則一直增大，根據PKFPL+P變可知，

變阻器的功率變化為：先增大后減小至零。

3.（2021?嘉善模擬）小明同學在進行“測量額定電壓為3.8V的小燈泡額定功率”的實驗。

（1）如圖甲所示是小明同學連接的實物電路圖，圖中只有一根導線連接錯誤，請你在圖中用“X”標出這

根錯接的導線，只改接一根導線使電路成為正確的電路。

（2）在實驗過程中，當電壓表示數為額定電壓一半時，電流表示數如圖乙所示，小燈泡的實際功率P實為

W。（精確到小數點后兩位）

（3）當小燈泡正常工作時，電流表示數為0.24A。小明發現P水4P實。其原因是

【答案】（1）

（2）0.27

（3）電壓增大2倍，電功率理論上增大4倍，但是溫度升高，導致電阻增大，故額定功率小于4倍的實際

功率。

【解析】（1）在測量小燈泡額定功率的實驗中，除了電壓表與燈泡并聯外，其它的元件都是串聯，要注意

電表的量程和接線柱的選擇，還要注意變阻器接線“一上一下”。

（2）根據乙圖讀出通過燈泡的實際電流，然后根據P實I實計算燈泡的實際功率；

（3）燈泡的燈絲電阻隨溫度的升高而增大，據此根據公式P=上分析解答。

R

【解答】（1）根據甲圖可知，電壓表應該與燈泡并聯。它的“15V”接線柱已經與燈泡左端相連，只需將

燈泡與變阻器相連的導線從變阻器上斷開，改接在電壓表的接線柱上即可，如下圖所示：

（2）根據乙圖可知，電流表選擇量程O'O.6A,分度值為0.02A,那么燈泡的實際電流為0.14A,此時燈泡

的實際功率P實=U實I實=1.9VX0.14A=0.266—0.27W；

（3）當小燈泡正常工作時，電流表示數為0.24A。小明發現P水4P實。其原因是：根據公式P=?可知，

電壓增大2倍，電功率理論上增大4倍，但是溫度升高，導致電阻增大，故額定功率小于4倍的實際功率。

4.（2020?上城模擬）小金做“測量小燈泡電功率”的實驗，準備了如下器材：電壓為6V的電源，額定電

壓為2.5V的小燈泡L（電阻約為10Q）,電流表4和%，阻值已知的定值電阻R、開關$、規格分別為“10

Q1A”、“50Q0.5A”的滑動變阻器R和R2,導線若干。

（1）為了順利完成實驗，小金應選用規格為（選填"RJ'或"Rz”）的滑動變阻器.

（2）請在方框內畫出實驗的電路圖根據你設計的電路圖寫出小燈泡電功率的表達式P=________如和A,所

測電流分別用L和L表示）。

【答案】（1）R?

Pl^lrli>Ro

【解析】燈泡與變阻器串聯，首先根據U斫U『Ui計算出燈泡正常發光時變阻器兩端的電壓，然后根據串聯

電路電壓與電阻成正比計算此時變阻器的阻值，然后與變阻器的最大阻值進行比較即可；根據P=UI可知,

要測量燈泡的額定功率就必須測定燈泡在額定電壓下的電流。因為沒有電壓表，所以可以用一個定值電阻

與燈泡并聯。根據并聯電路的電壓特點可知，當定值電阻的電壓等于2.5V時，燈泡正常發光，那么此時通

過定值電阻的電流應該是半，據此設計電路即可。

(1)當燈泡正常發光時,變阻器兩端的電壓為：US=Us-U,=6V-2.5V=3.5V；

up

根據串聯電路電壓與電阻成正比得郅戶手

3.5VR變

____=____?

2.5V-10。’

解得：R變=14Q>10Q：那么應該選擇變阻器L；

(2)方法一：如下圖所示，閉合開關，調節滑動變阻器，直到電流表A2的示數等于1尸膏，記下這時電流

表A的示數為L。那么燈泡功率的表達式為：P=UI=(LRo)XI,；

方法二：如下圖所示，閉合開關，調節滑動變阻器，直到電流表人的示數I?與凡示數L的差等于宇，記

下這時電流表A的示數為I"那么燈泡功率的表達式為：P=UI=LR°X(I2-It)；

調節滑動變阻器，直到電流表兒示數L的差等于I尸膏，記下這時電流

P=UI=It(L-L)Ro：

5.(2020?樂清模擬)小科同學在實驗室做“測定小燈泡電功率”的實驗。待測小燈泡的額定電壓為“2.5V”

(正常發光時電阻約為8Q)。實驗室提供如下器材：電源(3V)、電流表(0-0.6A0-3A),電壓表(0?

3V0-15V),開關各一只，規格為(10Q,0.5A)滑動變阻器一個，導線若干。

Fr-0-i

（i）連接電路時.，開關應斷開。請用筆畫線代替導線將圖甲電路連接完整，要求滑片P向左滑動時，接入

電阻變小。

（2）小科正確連接電路后，閉合開關，發現燈泡不亮，電流表，電壓表指針都有較小偏轉。為使燈泡發光,

小科移動滑動變阻器滑片發現燈泡仍然不亮，且電流表，電壓表的示數都變成了零。請你幫小科分析出現

這種現象的原因可能是________o

（3）排除故障后，小科調節滑片使電壓表的示數為2.5V,記錄下電流表的示數如圖，測出了小燈泡額定功

率。實驗后小科想如果電流表壞了，能否測出小燈泡的額定功率？為此小科找來了一個5Q的定值電阻R。，

并設計了如圖乙所示的電路及以下實驗方案：

①調節滑片使電壓表的示數為額定電壓；

②保持滑片位置不變，只將電壓表的a點接線改接到c點，測出R。兩端的電壓U。，通過計算得到小燈泡的

額定功率。

指出他的設計方案中存在的兩個問題：

問題一：一；

問題二：?

（2）滑動變阻器滑片和電阻絲之間可能接觸不良

（3）電壓表的正負接線柱接反了；R。阻值偏大，電壓表示數無法調到2.5V

【解析】（1）根據滑片移動時阻值的變化，確定變阻器下面接的接線柱的位置，然后根據“一上一下”原

則連接電路即可；

（2）如果電流表和電壓表的示數都是零，那么說明整個電路都是斷路，據此確定變阻器的故障種類；

（3）注意分析改變接點時，電壓表的正負接線柱是否正確；根據歐姆定律計算出當變阻器的阻值為零時,

加入5Q的定值電阻后，電壓表的示數能否達到2.5V。

【解答】（1）滑片向左滑動時，滑片左邊的電阻絲長度變小，而右邊的電阻絲長度變大。因為此時接入電

阻變小，所以使用的應該是滑片左邊的部分，即一定要選左下角的接線柱，如下圖所示：

中

（2）出現這種現象的原因是：滑動變阻器滑片和電阻絲之間可能接觸不良：

（3）①電壓表的a接線柱原來與電源正極相連，那么這個接線柱肯定是“+”接線柱。當把它從a改接到c

時，“+”接線柱就與電源負極相連，那么問題一：電壓表的正負接線柱接反了；

②當變阻器的阻值為零時，定值電阻值為5Q時，

根據串聯電路的分壓規律得到：*=￡

解得：UL=1.85V<2.5V,

問題二：R。阻值偏大，電壓表示數無法調到2.5V。

6.（2020?天臺模擬）“測量小燈泡的功率”實驗，器材有：電壓恒為6V的電源、額定電壓為3.8V的小

燈泡、滑動變阻器（20Q2A）、電壓表、電流表、開關各一個，導線若干。

（1）某同學按圖甲連接如圖乙的電路，另一同學認為這樣連接電壓表的量程太大，會造成電壓測量有較大

誤差。按正確方法連接好電路后，閉合開關移動滑片P,得到如下表數據，則該燈泡的額定功率是_______W；

電壓表的示數U/V2.92.62.21.91.61.31.0

電流表的示數I/A0.200.220.240.250.260.270.28

小燈泡的電功率P/W0.621.0251.4

（2）另一組同學也用相同方法進行實驗，不小心將電壓表燒壞，老師只提供一個開關和阻值為10Q的定值

電阻Ro,其它器材不變。于是，他們設計了如圖丙所示的電路圖，然后按照以下步驟進行實驗。請補充完

整實驗步驟及相關實驗數據（數據用字母表示）：

a.閉合Si斷開S2,移動滑動變阻器的滑片使電流表的示數為0.38A；

b.o

則小燈泡額定電功率P=。

【答案】（1）0.912

（2）保持滑片P的位置不變，斷開S”閉合S2讀出電流表示數為I；3.8I-L44（W）或3.8VX（1-0.38A）

【解析】（1）因為燈泡的額定電壓為3.8V,所以必須選擇0~15V的量程，那么會產生較大誤差。根據公式

U折U總-也可知，此時變阻器兩端的電壓是2.2V,如果電壓表與變阻器并聯，就可以使用0~3V的量程，從

而減小誤差。從表格中找到電壓為2.2V時的電流，根據P=UI計算額定功率。

（2）測量燈泡的額定功率，關鍵是測量出燈泡在額定電壓下的電流。在并聯電路中，各支路兩端電壓相等,

可以讓定值電阻R。與燈泡并聯，當R。的電流為小時，它們兩端的電壓就等于額定電壓。此時再通過開關的

Ko

切換，測出通過燈泡額定電流即可。要注意的是，在開關切換的過程中，要始終保證燈泡與R。的并聯狀態,

否則燈泡兩端的電壓會發生改變。

【解答】（1）根據表格可知，當變阻器兩端的電壓為2.2V時，通過電路的電流為0.24A,那么燈泡的額定

功率為:P=UI=3.8VX0.24A=0.912W；

（2）實驗步驟如下：

a.閉合S”斷開y,此時R0與燈泡并聯，此時電流表測量通過R。的電流；移動滑動變阻器的滑片使電流表

的示數為0.38A,那么燈泡兩端的電壓為：Uo=I0Ro=0.38AX10Q=3.8V,燈泡正常發光：

b.斷開$卜閉合S2,此時R。與燈泡并聯，此時電流表測量通過總電流；記下這時電流表的示數為I。

那么通過燈泡的額定電流為h=I-0.38A；

小燈泡的額定功率為:PI=ULIL=3.8VX（1-0.38A）。

7.（2019?杭州模擬）在一次測定小燈泡額定功率的實驗中，老師給出了下列器材：額定電壓為L5V的小

燈泡、電源（電源兩端電壓不變但電壓未知）、一個已知阻值為R。的電阻、一個滑動變阻器、一只電流表、

3個開關、導線若干。

(1)小方同學設計的實驗電路如圖所示，請你寫出本實驗主要測量步驟及所測的物理量。

①按圖連接電路，閉合開關8、s2,斷開S3,調節Ri使電流表示數I尸—，并記錄L;②.，

記錄電流表示數12;

(2)本實驗中，計算小燈泡額定功率的表達式P=o

【答案】(1)1.5/Ro；閉合開關8、S3,斷開S2(2)1.5X(12-1,)

【解析】根據可知，要測燈泡的額定功率，應用電流表測出通過電阻的電流、電壓表測出其兩端的電

壓；實驗中無電壓表、有定值電阻，可根據并聯電路的電壓特點設計電路，即先用電流表測出通過定值電

阻的電流使定值電阻兩端的電壓為L5V,再用電流表測出并聯電路的電流，進一步根據并聯電路的電流特

點求出通過燈泡的額定電流，根據P=UI求出燈泡的額定功率。

【解答】(1)①按圖連接電路，閉合開關8、S“斷開S”調節R使電流表示數/1=?=容，并記錄L；

②斷開開關Sz,閉合開關$、S3,記錄電流表示數L；

(2)電流表測十路電流I”根據并聯電路獨立工作、互不影響可知通過R。的電流不變，根據并聯電路的電

流特點，求出燈泡的額定電流Ii=LT“

燈泡的額定功率P=U.L=1.5X(I2-I.)o

跟蹤訓練

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1.(2020九上?拱墅月考)如圖A所示，小明在探究“杠桿的平衡條件”實驗中所用的實驗器材有：杠桿、

支架、彈簧測力計、刻度尺、細線和質量相同的鉤碼若干個。

(1)實驗前，將杠桿中點置于支架上，當杠桿靜止時，發現杠桿右端下沉。此時，應把杠桿兩端的平衡螺

母向(選填“左”或“右”)調節，使杠桿在不掛鉤碼時，保持水平靜止，這樣做的目的是

（2）實驗結束后，小明提出了新的探究問題：“若支點不在杠桿的中點時，杠桿的平衡條件是否仍然成立？”

于是小組同學利用如圖B所示裝置進行探究，發現在杠桿左端的不同位置，用彈簧測力計豎直向上拉使杠

桿處于平衡狀態時，測出的拉力大小都與杠桿平衡條件不相符。其原因是：。

【答案】（1）左；便于直接在杠桿上測量（讀?。┝Ρ?/p>

（2）沒有考慮杠桿重力對實驗的影響或杠桿自重對實驗存在影響。

【解析】（1）平衡螺母總是向輕的那端