【文庫獨(dú)家】一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分1．下列實(shí)數(shù)中小于0的數(shù)是（）A．2016B．﹣2016C．D．【答案】B.【解析】試題分析：已知﹣2016是負(fù)數(shù)，根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)0，0大于負(fù)數(shù)可得﹣2016＜0，故答案選B．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較．2．如圖，直線a∥b，c是截線，∠1的度數(shù)是（）A．55°B．75°C．110°D．125°【答案】A.【解析】試題分析：已知直線a∥b，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=55°，故答案選A．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．3．一組數(shù)據(jù)7，8，10，12，13的平均數(shù)是（）A．7B．9C．10D．12【答案】C.考點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)．4．下列幾何體的三視圖相同的是（）A．圓柱B．球C．圓錐D．長方體【答案】B.【解析】試題分析：選項(xiàng)A、圓柱的三視圖，如圖所示，不合題意；選項(xiàng)B、球的三視圖，如圖所示，符合題意；選項(xiàng)C、圓錐的三視圖，如圖所示，不合題意；選項(xiàng)D、長方體的三視圖，如圖所示，不合題意；．故答案選B.考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖．5．下列圖形一定是軸對(duì)稱圖形的是（）A．直角三角形B．平行四邊形C．直角梯形D．正方形【答案】D．【解析】考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形．6．計(jì)算3﹣2的結(jié)果是（）A．B．2C．3D．6【答案】A.【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算法則可得原式=（3﹣2）=．故答案選A．考點(diǎn)：二次根式的加減法．7．下列計(jì)算正確的是（）A．（xy）3=xy3B．x5÷x5=xC．3x2?5x3=15x5D．5x2y3+2x2y3=10x4y9【答案】C.【解析】試題分析：選項(xiàng)A、根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則可得原式=x3y3，錯(cuò)誤；選項(xiàng)B、根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則可得原式=1，錯(cuò)誤；選項(xiàng)C、根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則可得原式=15x5，正確；選項(xiàng)D、根據(jù)合并同類項(xiàng)可得原式=7x2y3，錯(cuò)誤，故答案選C.考點(diǎn)：整式的運(yùn)算.8．如圖，直線y=ax+b過點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（﹣3，0），則方程ax+b=0的解是（）A．x=2B．x=0C．x=﹣1D．x=﹣3【答案】D.【解析】試題分析：方程ax+b=0的解，即為函數(shù)y=ax+b圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，已知直線y=ax+b過B（﹣3，0），所以方程ax+b=0的解是x=﹣3，故答案選D.考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次方程．9．當(dāng)x=6，y=3時(shí)，代數(shù)式（）?的值是（）A．2B．3C．6D．9【答案】C．【解析】試題分析：（）?==，當(dāng)x=6，y=3時(shí)，原式=，故答案選C．考點(diǎn)：分式的化簡求值．10．若關(guān)于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k＜5B．k＜5，且k≠1C．k≤5，且k≠1D．k＞5【答案】B．【解析】考點(diǎn)：根的判別式；一元二次方程的定義．11．如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE，將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是（）A．πB．C．3+πD．8﹣π【答案】D.考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．12．已知直線y=﹣x+3與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)P在拋物線y=﹣（x﹣）2+4上，能使△ABP為等腰三角形的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有（）A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)【答案】A．【解析】試題分析：以點(diǎn)B為圓心線段AB長為半徑做圓，交拋物線于點(diǎn)C、M、N點(diǎn)，連接AC、BC，如圖所示．令一次函數(shù)y=﹣x+3中x=0，則y=3，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3）；令一次函數(shù)y=﹣x+3中y=0，則﹣x+3，解得：x=，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，0）．∴AB=2．∵拋物線的對(duì)稱軸為x=，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，3），∴AC=2=AB=BC，∴△ABC為等邊三角形．令y=﹣（x﹣）2+4中y=0，則﹣（x﹣）2+4=0，解得：x=﹣，或x=3．∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣，0），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，0）．考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等腰三角形的判定．二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分13．分解因式：x2﹣36=．【答案】（x+6）（x﹣6）.【解析】試題分析：利用平方差公式分解即可，即原式=（x+6）（x﹣6）．考點(diǎn)：分解因式.14．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．【答案】：x≥1．【解析】試題分析：已知式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，根據(jù)二次根式有意義的條件可得x﹣1≥0，解得x≥1．考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．15．把一副普通撲克牌中的數(shù)字2，3，4，5，6，7，8，9，10的9張牌洗均勻后正面向下放在桌面上，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的牌上的數(shù)恰為3的倍數(shù)的概率是．【答案】．【解析】試題分析：已知數(shù)字為3的倍數(shù)的撲克牌一共有3張，且共有9張撲克牌，根據(jù)概率公式可得抽出的牌上的數(shù)恰為3的倍數(shù)的概率P==．考點(diǎn)：概率公式.16．正六邊形的每個(gè)外角是度．【答案】60．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．17．如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC=3，CD=1，CH⊥BD于H，點(diǎn)O是AB中點(diǎn)，連接OH，則OH=．【答案】．【解析】試題分析：在BD上截取BE=CH，連接CO，OE，∵∠ACB=90°CH⊥BD，∵AC=BC=3，CD=1，∴BD=，∴△CDH∽△BDC，∴，∴CH=，∵△ACB是等腰直角三角形，點(diǎn)O是AB中點(diǎn)，∴AO=OB=OC，∠A=∠ACO=∠BCO=∠ABC=45°，∴∠OCH+∠DCH=45°，∠ABD+∠DBC=45°，∵∠DCH=∠CBD，∴∠OCH=∠ABD，在△CHO與△BEO中，，∴△CHO≌△BEO，∴OE=OH，∠BOE=∠HOC，∵OC⊥BO，∴∠EOH=90°，考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．18．如圖，正方形OABC的邊長為2，以O(shè)為圓心，EF為直徑的半圓經(jīng)過點(diǎn)A，連接AE，CF相交于點(diǎn)P，將正方形OABC從OA與OF重合的位置開始，繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，交點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長是．【答案】π．【解析】試題分析：如圖點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑是以G為圓心的弧，在⊙G上取一點(diǎn)H，連接EH、FH．∵四邊形AOCB是正方形，∴∠AOC=90°，∴∠AFP=∠AOC=45°，∵EF是⊙O直徑，∴∠EAF=90°，∴∠APF=∠AFP=45°，∴∠H=∠APF=45°，∴∠EGF=2∠H=90°，∵EF=4，GE=GF，∴EG=GF=2，∴的長==π．考點(diǎn)：軌跡；正方形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．三、解答題：本大題共8小題，共66分19．計(jì)算：﹣（﹣4）+|﹣5|+﹣4tan45°．【答案】6.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算.20．解不等式組：．【答案】2＜x≤5．【解析】試題分析：先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．試題解析：解①得：x＞2，解②得x≤5．則不等式組的解集是：2＜x≤5．考點(diǎn)：解一元一次不等式組．21．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點(diǎn)，連接BE，DF（1）根據(jù)題意，補(bǔ)全原形；（2）求證：BE=DF．【答案】(1)圖見解析；（2）詳見解析.【解析】∴△BEO≌△DFO（SAS），∴BE=DF．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．22．某校為了解本校九年級(jí)男生“引體向上”項(xiàng)目的訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分男生進(jìn)行了一次測試（滿分15分，成績均記為整數(shù)分），并按測試成績（單位：分）分成四類：A類（12≤m≤15），B類（9≤m≤11），C類（6≤m≤8），D類（m≤5）繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）本次抽取樣本容量為，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A類所對(duì)的圓心角是度；（2）請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校九年級(jí)男生有300名，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)男生“引體向上”項(xiàng)目成績?yōu)镃類的有多少名？【答案】(1)50，72；(2)詳見解析；（3）90名．試題解析：（1）由題意可得，抽取的學(xué)生數(shù)為：10÷20%=50，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A類所對(duì)的圓心角是：360°×20%=72°，（2）C類學(xué)生數(shù)為：50﹣10﹣22﹣3=15，C類占抽取樣本的百分比為：15÷50×100%=30%，D類占抽取樣本的百分比為：3÷50×100%=6%，補(bǔ)全的統(tǒng)計(jì)圖如所示，（3）300×30%=90（名）即該校九年級(jí)男生“引體向上”項(xiàng)目成績?yōu)镃類的有90名．考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．23．已知任意三角形的三邊長，如何求三角形面積？古希臘的幾何學(xué)家海倫解決了這個(gè)問題，在他的著作《度量論》一書中給出了計(jì)算公式﹣﹣海倫公式S=（其中a，b，c是三角形的三邊長，p=，S為三角形的面積），并給出了證明例如：在△ABC中，a=3，b=4，c=5，那么它的面積可以這樣計(jì)算：∵a=3，b=4，c=5∴p==6∴S===6事實(shí)上，對(duì)于已知三角形的三邊長求三角形面積的問題，還可用我國南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解決．如圖，在△ABC中，BC=5，AC=6，AB=9（1）用海倫公式求△ABC的面積；（2）求△ABC的內(nèi)切圓半徑r．【答案】（1）10；（2）r=．【解析】試題分析：（1）先根據(jù)BC、AC、AB的長求出P，再代入到公式S=即可求得S的值；（2）根據(jù)公式S=r（AC+BC+AB），代入可得關(guān)于r的方程，解方程得r的值．試題解析：（1）∵BC=5，AC=6，AB=9，∴p===10，∴S===10；故△ABC的面積10；（2）∵S=r（AC+BC+AB），∴10=r（5+6+9），解得：r=，故△ABC的內(nèi)切圓半徑r=．考點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；二次根式的應(yīng)用．24．五月初，我市多地遭遇了持續(xù)強(qiáng)降雨的惡劣天氣，造成部分地區(qū)出現(xiàn)嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，某愛心組織緊急籌集了部分資金，計(jì)劃購買甲、乙兩種救災(zāi)物品共2000件送往災(zāi)區(qū)，已知每件甲種物品的價(jià)格比每件乙種物品的價(jià)格貴10元，用350元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種物品的件數(shù)相同（1）求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是多少元？（2）經(jīng)調(diào)查，災(zāi)區(qū)對(duì)乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的3倍，若該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品，需籌集資金多少元？【答案】(1)甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是70元、60元；(2)需籌集資金125000元．試題解析：（1）設(shè)每件乙種物品的價(jià)格是x元，則每件甲種物品的價(jià)格是（x+10）元，根據(jù)題意得，=，解得：x=60．經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原方程的解．答：甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是70元、60元；（2）設(shè)甲種物品件數(shù)為m件，則乙種物品件數(shù)為3m件，根據(jù)題意得，m+3m=2000，解得m=500，即甲種物品件數(shù)為500件，則乙種物品件數(shù)為1500件，此時(shí)需籌集資金：70×500+60×1500=125000（元）．答：若該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品，需籌集資金125000元．考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用．25．如圖，在四邊形ABCD中，AB=6，BC=8，CD=24，AD=26，∠B=90°，以AD為直徑作圓O，過點(diǎn)D作DE∥AB交圓O于點(diǎn)E（1）證明點(diǎn)C在圓O上；（2）求tan∠CDE的值；（3）求圓心O到弦ED的距離．【答案】(1)詳見解析；（2）；（3）圓心O到弦ED的距離為．【解析】試題解析：（1）證明：如圖1，連結(jié)CO．∵AB=6，BC=8，∠B=90°，∴AC=10．又∵CD=24，AD=26，102+242=262，∴△ACD是直角三角形，∠C=90°．∵AD為⊙O的直徑，∴AO=OD，OC為Rt△ACD斜邊上的中線，∴OC=AD=r，∴點(diǎn)C在圓O上；（3）解：如圖3，連結(jié)AE，作OG⊥ED于點(diǎn)G，則OG∥AE，且OG=AE．易證△ABC∽△CFD，∴=，即=，∴CF=，∴BF=BC+CF=8+=．∵∠B=∠F=∠AED=90°，∴四邊形ABFE是矩形，∴AE=BF=，∴OG=AE=，即圓心O到弦ED的距離為．考點(diǎn)：圓的綜合題.26．如圖1，已知開口向下的拋物線y1=ax2﹣2ax+1過點(diǎn)A（m，1），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為B，將拋物線y1繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線y2，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D，E．（1）直接寫出點(diǎn)A，C，D的坐標(biāo)；（2）當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí)，求a的值及拋物線y2的解析式；（3）在（2）的條件下，連接DC，線段DC上的動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，過點(diǎn)P作直線l⊥x軸，將矩形ABDE沿直線l折疊，設(shè)矩形折疊后相互重合部分面積為S平方單位，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系．【答案】（1）A（2，1）、C（0，1）、D（﹣2，1）；（2）a=﹣，y2=x2+2x+1；（3）S=t2（0≤t≤1）或S=﹣（1＜t≤2）．【解析】試題解析：（1）由題意得：將A（m，1）代入y1=ax2﹣2ax+1得：am2﹣2am+1=1，解得：m1=2，m2=0（舍），∴A（2，1）、C（0，1）、D（﹣2，1）；（2）如圖1，由（1）知：B（1，1﹣a），過點(diǎn)B作BM⊥y軸，若四邊形ABDE為矩形，則BC=CD，∴BM2+CM2=BC2=CD2，