2024屆江西省吉安第八中學七年級數學第一學期期末學業水平測試試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖所示，該立體圖形的俯視圖是（）A． B． C． D．2．如圖，AB∥CD，EF與AB，CD分別交于點G，H，∠CHG的平分線HM交AB于點M，若∠EGB＝50°，則∠GMH的度數為（）A．50° B．55° C．60° D．65°3．下列式子中，是一元一次方程的是（）A．3x+1=4xB．x+2＞1C．x2－9=0D．2x－3y=04．如圖，該表面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上的兩個數互為相反數，則的值為（）A．－2 B．－3 C．2 D．15．下列各單項式與單項式不是同類項的是（）A． B．C． D．6．如圖是一個正方體的表面展開圖，則該正方體中與“徽”所在面相對的面上的字為（）A．安 B．銅 C．陵 D．市7．A、B兩地相距450千米，甲、乙兩分別從A、B兩地同時出發，相向而行．已知甲車速度為120千米/時，乙車速度為80千米/時，經過t小時兩車相距50千米，則t的值是（）A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.58．下列四個算式：①，②，③，④．其中，正確的算式有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個9．已知等式，則下列等式中不一定成立的是（）．A． B． C． D．10．購買單價為a元的物品10個，付出b元（b＞10a），應找回（）A．（b﹣a）元 B．（b﹣10）元 C．（10a﹣b）元 D．（b﹣10a）元11．下列選項錯誤的是（）A．若，，則 B．若，則C．若，則 D．若，則12．用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（）A．0.1(精確到0.1) B．0.10(精確到百分位） C．0.050(精確到千分位） D．0.0502(精確到0.0001)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知，，，則______________．14．已知，則的值是____________．15．計算：﹣32×（﹣1）3＝_____．16．點C在直線AB上，AC＝12cm，CB＝8cm，點M、N分別是AC、BC的中點，則線段MN的長為_______．17．由四舍五入得到的近似數精確到__________位．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡：，然后從挑選一個合適的整數代入求值．19．（5分）某班要購買6副乒乓球拍和盒（）乒乓球，甲、乙兩家商店定價都為乒乓球拍每副50元，乒乓球每盒10元，現兩家商店都搞促銷活動，甲店優惠方案是：每買一副乒乓球拍送一盒乒乓球，乙店優惠方案是：按定價的9折出售．（1）用含的代數式表示：該班在甲店購買時需付款____________元；在乙店購買時需付款____________元，（所填式子需化為最簡形式）．（2）當時，到哪家店子購買比較合算？說明理由．（3）若要你去甲、乙兩家商店購買6副球拍和10盒乒乓球，你最少要付多少錢？并寫出你的購買方案．20．（8分）如圖，已知∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OE為∠BOD的平分線，∠BOE＝18°，求∠AOC的度數．21．（10分）如圖，在一條不完整的數軸上一動點向左移動5個單位長度到達點，再向右移動9個單位長度到達點．（1）①若點表示的數為0，則點、點表示的數分別為：、；②若點表示的數為1，則點、點表示的數分別為：、；（2）如果點、表示的數互為相反數，求點表示的數．22．（10分）在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，按適當方式建立平面直角坐標系后，的頂點，的坐標分別為，（1）請在網格平面中畫出符合要求的平面直角坐標系；（2）以軸為對稱軸，請畫出與成軸對稱的圖形；（3）請直接寫出寫出的面積．23．（12分）如圖，直線1上有A，B兩點，AB=12cm，點O是線段AB上的一點，OA=2OB．（1）OA=______cm，OB=______cm；（2）若點C是線段AB上一點（點C不與點AB重合），且滿足AC=CO+CB，求CO的長；（3）若動點P，Q分別從A，B同時出發，向右運動，點P的速度為2cm/s，點Q的速度為1cm/s．設運動時間為t（s），當點P與點Q重合時，P，Q兩點停止運動．求當t為何值時，2OP-OQ=4（cm）；

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據俯視圖是從物體的上面看得到的視圖進行解答即可.【詳解】從上面看是一個正方形，正方形的左下角是一個小正方形，故C正確;故選:C【點睛】考核知識點:三視圖.理解視圖的定義是關鍵.2、D【分析】由AB∥CD，利用“兩直線平行，內錯角相等”可得出∠EHD的度數，利用鄰補角互補可求出∠CHG的度數，結合角平分線的定義可求出∠CHM的度數，由AB∥CD，利用“兩直線平行，內錯角相等”可得出∠GMH=∠CHM=65°，此題得解．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠EHD＝∠EGB＝50°，∴∠CHG＝180°﹣∠EHD＝180°﹣50°＝130°．∵HM平分∠CHG，∴∠CHM＝∠GHM＝∠CHG＝65°．∵AB∥CD，∴∠GMH＝∠CHM＝65°．故選：D．【點睛】本題考查了平行線的性質，牢記“兩直線平行，內錯角相等”是解題的關鍵．3、A【解析】A.

3x+1=4x是一元一次方程，故本選項正確；B.

x+2>1是一元一次不等式，故本選項錯誤；C.

x2?9=0是一元二次方程，故本選項錯誤；D.

2x?3y=0是二元一次方程，故本選項錯誤。故選A.4、C【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點，根據相對面上的兩個數互為相反數，列出方程求出x、y的值，從而得到x+y的值．【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“1”與面“x”相對，面“-3”與面“y”相對．因為相對面上的兩個數互為相反數，所以解得：則x+y=2故選：C【點睛】本題考查了正方體的平面展開圖，注意從相對面入手，分析及解答問題．5、D【分析】根據同類項的定義進行判斷：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項．【詳解】A.所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，是同類項，正確；B.所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，是同類項，正確；C.所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，是同類項，正確；D.所含字母相同，相同字母的指數不相同，不是同類項，錯誤．故答案為：D．【點睛】本題考查了同類項的定義以及判定，掌握同類項的定義是解題的關鍵．6、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“徽”相對的字是“銅”；“安”相對的字是“市”；“省”相對的字是“陵”．故選：B．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．7、A【分析】應該有兩種情況，第一次應該還沒相遇時相距10千米，第二次應該是相遇后交錯離開相距10千米，根據路程=速度×時間，可列方程求解．【詳解】解：設經過t小時兩車相距10千米，根據題意，得

120t+80t=410-10，或120t+80t=410+10，

解得t=2或t=2.1．

答：經過2小時或2.1小時相距10千米．

故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解決問題的關鍵是能夠理解有兩種情況、能夠根據題意找出題目中的相等關系．8、C【分析】根據有理數的加、減法法則、絕對值性質、乘方的運算法進行計算即可．【詳解】①2-3=-1，計算正確；

②2-|-3|=2-3=-1，計算正確；

③（-2）3=-8，計算錯誤；

④，計算錯誤．故正確有2個．故選：C．【點睛】考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數的混合運算順序和運算法則及其絕對值的性質．9、D【分析】根據等式的性質可直接進行排除選項．【詳解】A、若ac=bc，則，利用等式性質1，兩邊都加1，故正確；B、若，則，利用等式性質1，兩邊都減2，故正確；C、若，則，利用等式性2，兩邊都乘以3，故正確；D、若，則，利用等式性2，兩邊都除以c，沒有c≠0的條件，故錯誤；故選擇：D．【點睛】本題主要考查等式的性質，熟練掌握等式的性質是解題的關鍵．10、D【分析】根據題意知：花了10a元，剩下（b﹣10a）元．【詳解】購買單價為a元的物品10個，付出b元（b＞10a），應找回（b﹣10a）元．故選D．【點睛】本題考查了列代數式，能讀懂題意是解答此題的關鍵．11、C【分析】逐一對選項進行分析即可.【詳解】A選項中,若，，則，故該選項正確；B選項中，若，則，故該選項正確；C選項中，若，則，故該選項錯誤；D選項中，若，則，故該選項正確.故選C【點睛】本題主要考查不等式的性質，掌握不等式的性質是解題的關鍵.12、B【分析】根據取近似數的方法解答．【詳解】解：把0.05019精確到百分位應該為0.05，所以B錯誤，另經檢驗，其他選項都是正確的，故選B．【點睛】本題考查近似數的計算，熟練掌握近似度的各種說法及四舍五入求近似值的方法是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】延長ED，交AC于點F，由，得到∠AFD=m°，由，則∠CDF=，然后即可求出的度數.【詳解】解：如圖，延長ED，交AC于點F，∵，∴，∵，∴，∴故答案為：.【點睛】本題考查了平行線的性質，以及三角形的外角性質，解題的關鍵是熟練掌握所學的性質進行解題.14、1【分析】根據得，然后整體代入求值．【詳解】解：∵，∴，∴原式．故答案是：1．【點睛】本題考查代數式求值，解題的關鍵是掌握整體代入求值的思想．15、1【分析】根據有理數的乘方進行計算解答即可．【詳解】解：原式＝﹣1×（﹣1）＝1，故答案為1．【點睛】此題考查有理數的乘方，解題關鍵在于掌握運算法則.16、10cm或2cm．【分析】此題可分為兩種情況進行計算：根據線段中點的性質，可得CM、CN的長，當點C在線段AB上時，由MN＝CM＋CN即可得解．當點C在線段AB的延長線上時，由MN＝CM－CN計算求解．【詳解】解：可分兩種情況：（1）如圖，當點C在線段AB上時：∵點M、N分別是AC、BC的中點，AC＝12cm，CB＝8cm，∴CM＝AC＝×12＝6cm，CN＝BC＝×8＝4cm，∴MN＝CM＋CN＝6＋4＝10cm．（2）如圖，當點C在線段AB的延長線上時：∵點M、N分別是AC、BC的中點，AC＝12cm，CB＝8cm，∴CM＝AC＝×12＝6cm，CN＝BC＝×8＝4cm，∴MN＝CM－CN＝6－4＝2cm．故答案為：10cm或2cm．【點睛】此題考查了線段中點的有關計算，掌握線段中點的性質及線段的和、差關系是解題的關鍵．17、千．【分析】根據近似數的精確度求解．【詳解】近似數是精確到千位．故答案為：千．【點睛】本題考查了近似數，近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位的說法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，-2【分析】先根據分式的混合運算法則化簡，然后在取一個能使分式有意義的數代入計算即可．【詳解】解：原式∵，，∴將代入．【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值和分式有意義的條件，正確的對分式化簡并確定合適x成為解答本題的關鍵．19、（1），；（2）到甲店購買比較合算，理由見解析；（3）最少應付336元，方案為：到甲店購買6副球拍并送6盒球，到乙店購買4盒乒乓球【分析】（1）根據甲店和乙店的優惠方式分別列出代數式即可；（2）將分別代入（1）中代數式計算，然后進行比較；（3）根據題意得出可在甲店購買乒乓球拍子，在乙店購買乒乓球，然后再進行計算即可．【詳解】解：（1）由題意得：該班在甲店購買時需付款元；在乙店購買時需付款元，故答案為：，；（2）當時，到甲店購買需付款元，到乙店購買需付款元，，到甲店購買比較合算；（3）最少要付336元，購買方案：到甲店購買6副球拍并送6盒球共50×6＝300元，到乙店購買4盒乒乓球需10×4×0.9＝36元，共需336元.【點睛】此題考查列代數式及代數式求值問題，正確理解兩個商店的優惠方案是解決本題的關鍵．20、144°【分析】由OE是∠BOD的平分線，∠BOE＝18°，可知∠BOD；又由∠COD＝90°，∠AOB＝90°，所以根據圓周角360°可計算∠AOC．【詳解】解：∵OE為∠BOD的平分線，∴∠BOD＝2∠BOE，∵∠BOE＝18°，∴∠BOD＝36°．又∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOB＋∠COD＋∠AOC＋∠BOD＝360°，∴∠AOC＝360°－∠AOB－∠COD－∠BOD＝360°－90°－90°－36°＝144°．【點睛】本題主要考查角的比較與運算，涉及到余角、圓周角、角平分線的性質等知識點，找到相應等量關系是解此題的關鍵．21、（1）①-5,4；②-3，-8；（2）點B表示的數為-1【分析】（1）①根據題意分別列出算式0?5和0?5+9，求得的值分別是點B、點C表示的數；②根據題意分別列出算式1?9+5和1?9，求得的值分別是點B、點A表示的數；（2）可設點A表示的數為x，則點B、點C表示的數分別為x?5和x+4，根據題意可列出方程x+x+4=0，求出x，從而可求出x?5，即點B表示的數．【詳解】解：（1）①因為點表示的數為0，點向左移動5個單位長度到達點，則有：0?5=?5，所以點B表示的數為?5，因為點向左移動5個單位長度到達點，再向右移動9個單位長度到達點，則有：0?5+9=4，所以點C表示的數為4；②因為點表示的數為1，點B向右移動9個單位長度到達點，所以點C向左移動9個單位長度到達點，則有：1?9=?8，所以點B表示的數為?8，同理可得：?8+5=?3，所以點A表示的數為?3；（2）解：設點A表示的數為x，則點B表示的數為x?5，點C表示的數為x+4，由題意得：x+x+4=0，解得：x=?2，則x?5=?1，所以點B表示的數為?1．【點睛】本題考查了數軸、相反數的定義和有理數的運算，解題的關鍵是根據題意列出算式和方程，題目屬于基礎題，但容易出錯，需要注意數軸上動點的移動方向．22、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）2.5【分析】（1）根據點A的坐標確定坐標原點的位置即可畫出坐標系；

（2）首先確定A、B、C三點關于y軸的對稱點位置，再連接即可；

（3）利用矩形面積減去三個小三角形的面積即可求得