2024屆江蘇省無錫市積余中學數學七上期末經典試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法正確的是（）A．平方等于其本身的數有0，±1 B．32xy3是4次單項式C．將方程－＝1.2中的分母化為整數，得－＝12 D．一個角的補角一定大于這個角2．如下表，檢測4個排球，其中超過標準的克數記為正數，不足的克數記為負數．最接近標準的是（）排球甲乙丙丁球重﹣1.5﹣0.5﹣0.60.8A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．已知單項式與是同類項，則下列單項式中，與它們是同類項的是（）A． B． C． D．4．下列算式中，運算結果是負數的是（）A．–（–3） B．–32 C．|–3| D．（–3）25．下列代數式中符合書寫要求的是（）A． B． C． D．6．某商店在某一時間以每件90元的價格出售兩件商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則在這次買賣中，商家（）A．虧損8元 B．賺了12元 C．虧損了12元 D．不虧不損7．用一個放大鏡去觀察一個角的大小，正確的說法是（）A．角的度數擴大了B．角的度數縮小了C．角的度數沒有變化D．以上都不對8．下列等式變形正確的是（）A．若a＝b，則a-3＝3-b B．若x＝y，則＝C．若a＝b，則ac＝bc D．若，則bc＝ad9．已知︱a-3︳+(b+4)2=0，則（a+b）2019=（）A．1 B．-1 C．2019 D．-201910．過正方體中有公共頂點的三條棱的中點切出一個平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖正確的為（）A． B． C． D．11．已知a＝b，則下列等式不一定成立的是（）A．a+1＝b+1 B．a﹣3＝b﹣3 C．ac＝bc D．a÷c＝a÷c12．下列尺規作圖的語句正確的是（）A．延長射線AB到D B．以點D為圓心，任意長為半徑畫弧C．作直線AB=3cm D．延長線段AB至C，使AC=BC二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．我們定義一種新運算，則的結果為___________．14．蘋果原價是每千克x元,按8折優惠出售,該蘋果現價是每千克____元(用含x的代數式表示).15．在圓心角為的扇形中，半徑，則扇形的面積為______．16．若和是同類項，則_______．17．已知，，則___________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，線段AB上有一點O，AO=6㎝，BO=8㎝，圓O的半徑為1.5㎝，P點在圓周上，且∠POB=30°．點C從A出發以mcm/s的速度向B運動，點D從B出發以ncm/s的速度向A運動，點E從P點出發繞O逆時針方向在圓周上旋轉一周，每秒旋轉角度為60°，C、D、E三點同時開始運動．（1）若m=2，n=3，則經過多少時間點C、D相遇；（2）在（1）的條件下，求OE與AB垂直時，點C、D之間的距離；（3）能否出現C、D、E三點重合的情形？若能，求出m、n的值；若不能，說明理由．19．（5分）解一元一次方程：（1）；（2）．20．（8分）如圖1，是由一些棱長為單位1的相同的小正方體組合成的簡單幾何體．（1）圖中有個小正方體；（2）請在圖1右側方格中分別畫出幾何體的主視圖、左視圖；（3）不改變（2）中所畫的主視圖和左視圖，最多還能在圖1中添加個小正方體．21．（10分）如圖，C，D是線段AB上兩點，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分別為AC、DB的中點，且AB=8cm，求線段MN的長．22．（10分）O為數軸的原點，點A、B在數軸上表示的數分別為a、b，且滿足（a﹣21）2+|b+11|＝1．（1）寫出a、b的值；（2）P是A右側數軸上的一點，M是AP的中點．設P表示的數為x，求點M、B之間的距離；（3）若點C從原點出發以3個單位/秒的速度向點A運動，同時點D從原點出發以2個單位/秒的速度向點B運動，當到達A點或B點后立即以原來的速度向相反的方向運動，直到C點到達B點或D點到達A點時運動停止，求幾秒后C、D兩點相距5個單位長度？23．（12分）計算（1）（2）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】本題分別利用平方運算法，單項式的次數的含義，分數的基本性質及其補角的涵義對四個選項逐個進行對比即可得．【詳解】A選項中-1的平方不是其本身，所以錯誤；B選項32xy3的次數是字母x與y的指數之和，即1+3=4，是4次單項式，正確；C選項中在將方程的分母化為整數時，利用分數的基本性質，分子分母同時乘以相同的因數，與沒有分母的右邊的項無關，所以錯誤；D選項中不小于直角的角的補角不大于這個角本身．故選：B【點睛】本題考查的是幾種常見的概念和運算：平方的運算，單項式的次數的含義，分數的基本性質及補角的定義，熟記這些知識點是解題的關鍵．2、B【分析】由已知和要求，只要求出超過標準的克數和低于標準的克數的絕對值，絕對值小的則是最接近標準的球．【詳解】解：通過求4個排球的絕對值得：|﹣1.5|＝1.5，|﹣0.5|＝0.5，|﹣0.6|＝0.6，|0.8|＝0.8，∵﹣0.5的絕對值最?。嘁仪蚴亲罱咏鼧藴实那颍蔬x：B．【點睛】此題考查學生對正負數及絕對值的意義掌握，解答此題首先要求出四個球標準的克數和低于標準的克數的絕對值進行比較．3、A【解析】根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得a、b的值，再根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得答案．【詳解】由與是同類項，得a+1=3，b?2=4.解得a=2，b=6.即3xy與?2xy，A.?5xy，故A是同類項，B.相同字母的指數不同，不是同類項，故B錯誤；C.相同字母的指數不同，不是同類項，故C錯誤；D.相同字母的指數不同，不是同類項，故D錯誤；故選：A.【點睛】此題考查同類項，解題關鍵在于掌握其定義4、B【解析】A選項：－（－3）=3；B選項：－32=－9；C選項：|－3|=3；D選項：（－3）2=9.故選B.5、D【分析】根據代數式的書寫規范逐項排查即可．【詳解】解：A、不符合書寫要求，應為4ab，故此選項不符合題意；B、不符合書寫要求，應為，故此選項不符合題意；C、不符合書寫要求，應為，故此選項不符合題意；D、符合書寫要求，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了代數式的書寫規范，書寫代數式要關注以下幾點：①在代數式中出現的乘號，通常簡寫成“·”或者省略不寫；②數字與字母相乘時，數字要寫在字母的前面；③在代數式中出現的除法運算，一般按照分數的寫法來寫、帶分數也要寫成假分數．6、C【解析】試題分析：設第一件衣服的進價為x元，依題意得：x(1＋25%)＝90，解得：x＝72，所以盈利了90﹣72＝18（元）．設第二件衣服的進價為y元，依題意得：y(1﹣25%)＝90，解得：y＝120，所以虧損了120﹣90＝30元，所以兩件衣服一共虧損了30﹣18＝12（元）．故選C．點睛：本題考查了一元一次方程的應用．解決本題的關鍵是要知道兩件衣服的進價，知道了進價，就可求出總盈虧．7、C【解析】分析：角的大小只與兩邊叉開的大小有關,放大鏡不能改變角的大小.詳解：用放大鏡看一個角的大小時,角的度數不會發生變化.故選C.點睛：本題考查角的相關概念，具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，角的大小與邊的長短沒有關系；角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小.8、C【分析】根據等式的性質，依次分析各個選項，選出變形正確的選項即可．【詳解】解：．若，則，項錯誤，．若，當時，和無意義，項錯誤，．若，則，項正確，．若，但bc＝ad不一定成立，項錯誤，故選：C．【點睛】本題考查了等式的性質，正確掌握等式的性質是解題的關鍵．9、B【分析】根據和結合題意可知，，進而進行計算即可得解．【詳解】∵，且∴，∴，∴，故選：B．【點睛】本題主要考查了絕對值和平方的非負性，熟練掌握相關計算方法是解決本題的關鍵．10、B【解析】試題解析：選項折疊后都不符合題意，只有選項折疊后兩個剪去三角形與另一個剪去的三角形交于一個頂點，與正方體三個剪去三角形交于一個頂點符合.故選B.11、D【分析】根據等式的基本性質逐一判斷可得．【詳解】A、由a＝b知a+1＝b+1，此選項一定成立；B、由a＝b知a﹣3＝b﹣3，此選項一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此選項一定成立；D、由a＝b知當c＝0時a÷c＝a÷c無意義，此選項不一定成立；故選：D．【點睛】本題考查等式的基本性質，解題的關鍵是掌握等式的基本性質.12、B【分析】根據射線、直線、線段的概念以及圓的做法，逐一判斷即可.【詳解】A、射線只能反向延長，故不正確；B、以點D為圓心，任意長為半徑畫弧，正確；C、直線沒有長度，故不正確；D、延長線段AB至C，不能使AC=BC.故選：B.【點睛】此題主要考查了射線、直線、線段的概念，正確理解概念和性質是解題關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】將和2代入題目中給出的運算法則進行計算．【詳解】解：根據題目定義的運算，．故答案是：1．【點睛】本題考查有理數的混合運算，解題的關鍵是理解題目新定義的運算，然后通過有理數的運算法則進行計算．14、0.8x【解析】試題解析：依題意得：該蘋果現價是每千克80%x=0.8x．考點：列代數式．15、【分析】根據扇形的面積公式：，代入即可.【詳解】由題意，得扇形的面積為故答案為：.【點睛】此題主要考查扇形面積公式的運用，熟練掌握，即可解題.16、【分析】含有相同的字母，并且相同字母的指數也分別相等的項是同類項，根據定義解答.【詳解】由題意得m-1=3，n-2=1，解得m=4，n=3，∴，故答案為：-64.【點睛】此題考查同類項的定義，熟記定義是解題的關鍵.17、30°或130°【分析】利用角的和差關系計算．根據題意可得此題要分兩種情況，一種是OC在∠AOB內部，另一種是OC在∠AOB外部．【詳解】分兩種情況進行討論：

①射線OC在∠AOB的內部．

∵∠AOC=∠AOB-∠BOC，∠AOB=80°，∠BOC=50°，

∴∠AOC=80°-50°=30°；

②射線OC在∠AOB的外部．

∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB=80°，∠BOC=50°，

∴∠AOC=80°+50°=130°．

綜上所述，∠AOC=30°或130°．

故答案為：30°或130°．【點睛】本題考查了角的計算．要根據射線OC的位置不同，分類討論，分別求出∠AOC的度數．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）9cm或6cm；（3）能出現三點重合的情形，，或，【分析】（1）設經過秒C、D相遇，根據列方程求解即可；（2）分OE在線段AB上方且垂直于AB時和OE在線段AB下方且垂直于AB時兩種情況，分別運動了1秒和4秒，分別計算即可；（3）能出現三點重合的現象，分點E運動到AB上且在點O左側和點E運動到AB上且在點O右側兩種情況討論計算即可．【詳解】解：（1）設經過秒C、D相遇，則有，，解得：；答：經過秒C、D相遇；（2）①當OE在線段AB上方且垂直于AB時，運動了1秒，此時，，②當OE在線段AB下方且垂直于AB時，運動了4秒，此時，；（3）能出現三點重合的情形；①當點E運動到AB上且在點O左側時，點E運動的時間，∴，；②當點E運動到AB上且在點O右側時，點E運動時間，∴，．【點睛】本題考查的知識點是一元一次方程的應用，讀懂題意，找出題目中的已知量和未知量，明確各數量間的關系是解此題的關鍵．19、（1）；（2）．【分析】（1）先兩邊都乘以6去掉分母，然后按照去括號，移項，合并同類項，系數化為1的步驟解方程即可；（2）先兩邊都乘以12去掉分母，然后按照去括號，移項，合并同類項，系數化為1的步驟解方程即可；【詳解】（1）兩邊都乘以6，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數化為1，得（2）去分母，得，去括號，得，移項、合并同類項，得，系數化為1，得．【點睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．20、（1）10；（2）見解析；（3）4.【分析】（1）最前面1排1個小正方體，中間1排有3個正方體，最后面一排共6個小正方體，再計算總和即可；

（2）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數形數目分別為3，1，2，左視圖有3列，每列小正方形數目分別為3，2，1，據此可畫出圖形；

（3）不改變（2）中所畫的主視圖和左視圖，最多還能在圖1中添加第一排的右邊2列的2個，第2排的右邊第3列的2個，然后可得答案．【詳解】解：（1）依圖可知，圖中有1+3+6=10個小正方體；（2）該幾何體的主視圖、左視圖如下：（3）不改變（2）中所畫的主視圖和左視圖，最多還能在圖1中添加第一排的右邊2列的2個，第2排的右邊第3列的2個，所以可添加4個小正方體.【點睛】本題考查三視圖.主要考查空間思維能力.（1）中需注意不要忽略了底層看不見的正方體；（2）中需注意畫正方體的堆積體的三視圖時應注意小正方形的數目及位置；（3）可在不影響主視圖的前提下嘗試添加正方體，然后依照左視圖判斷.21、線段MN的長為cm．【分析】根據線段的比例，可得線段的長度，根據線段的和差，可得答案．【詳解】AC：CD：DB=1：2：3，設AC：CD：DB=a：2a：3a，

AB=AC+CD+DB，

，∴AC=，CD=，DB=，∵M、N分別為AC、DB的中點，AM=AC=，DN=DB=，∴MN=AM+CD+DN=(cm)．∴線段MN的長為cm．【點睛】本題考查了兩點間的距離，掌握線段中點的概念、靈活運用數形結合思想是解題的關鍵．22、（1）a＝21，b＝﹣11；（2）21+；（3）1秒、11秒或4秒后，C、D兩點相距5個單位長度【分析】（1）利用絕對值及偶次方的非負性，可求出a，b的值；（2）由點A，P表示的數可找出點M表示的數，再結合點B表示的數可求出點M、B之間的距離；（3）當1≤t≤時，點C表示的數為3t，當＜t≤時，點C表示的數為21﹣3（t﹣）＝41﹣3t；當1≤t≤5時，點D表示的數為﹣2t，當5＜t≤21時，點D表示的數為﹣11+2（t﹣