1．實驗目的用打點計時器研究小車在重物牽引下的運動，探究小車速度隨時間的變化規律．2．進一步熟悉打點計時器的使用及紙帶的分析方法．3．會用圖象法處理實驗數據．1實驗：探究小車速度隨時間變化的規律一、實驗步驟1．如以下圖所示，把附有滑輪的長木板放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路．2．把一條細繩拴在小車上，使細繩跨過滑輪，下邊掛上鉤碼，把紙帶穿過打點計時器，并把紙帶的一端固定在小車的后面．打點計時器、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細繩、鉤碼、刻度尺、導線、交流電源．3．把小車停在靠近打點計時器處，接通電源后，釋放小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一列小點．4．換上新的紙帶，重復實驗兩次．5．增減所掛鉤碼，按以上步驟再做兩次實驗．在測定勻變速直線運動加速度的實驗中，某同學操作中有以下實驗步驟：A．拉住紙帶，將小車移至靠近打點計時器處，先放開紙帶，再接通電源B．將打點計時器固定在平板上，并接好電路C．把一條細繩拴在小車上，細繩跨過定滑輪，下面吊著適當重的鉤碼D．取下紙帶E．將平板一端抬高，輕推小車，使小車能在平板上做加速運動F．將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點計時器的限位孔(1)其中錯誤或遺漏的步驟有(遺漏步驟可編上序號G、H…)________．(2)將以上步驟完善并按合理順序寫在橫線上：________.答案：

(1)①A中應先通電，再放紙帶；②D中取下紙帶前應先斷開電源；③補充步驟G：換上新紙帶，重復三次；(2)步驟順序為：EBFCADG二、數據處理的方法1．選取紙帶、確定計數點并進行測量(1)在三條紙帶中選擇一條最清晰的紙帶．(2)為了便于測量，一般舍掉開頭一些過于密集的點跡，找一個適當的點作計時起點(0點)．(3)每5個點(相隔0.1s)取1個計數點進行測量(如以下圖所示，相鄰兩點中間還有4個點未畫出)．(2)設計表格并記錄相關數據位置編號012345時間t/s00.10.20.30.40.5x/mv/(m·s－1)3.作出小車運動的v－t圖象(1)定標度：坐標軸的標度選取要合理，應使圖象大致分布在坐標平面中央．(2)描點：描點時要用平行于兩坐標軸的虛線標明該點的位置坐標．(所描的點一般用“·〞標明)(3)連線：用一條曲線或直線“擬合〞這些點．仔細觀察所描各點的分布情況．用一條直線“擬合〞這些點，即讓所畫的直線連接盡可能多的點，不能連接的點應均勻分布在直線兩側，舍棄離直線較遠的點．4．實驗結論分析小車運動的v－t圖象，描述小車的運動速度隨時間的變化規律．如果畫出的v－t圖象是一條傾斜的直線，說明小車做速度均勻變化的直線運動．圖象和縱坐標的交點表示開始計時時小車的速度—初速度．產生原因減小方法偶然誤差根據紙帶測量的位移有誤差，知根據位移計算的瞬時速度有誤差測量各計數點到起始點的距離而不是直接測量相鄰計數點間距離系統誤差木板的粗糙程度不完全相同盡量選用各處粗糙程度均勻的木板1．開始釋放小車時，應使小車靠近打點計時器．2．先接通電源，等打點穩定后，再釋放小車．3．取下紙帶前，先斷開電源．4．要防止鉤碼落地和小車跟滑輪相撞，當小車到達滑輪前及時用手按住它．5．牽引小車的鉤碼個數要適當，以免加速度過大而使紙帶上的點太少，或者加速度太小，而使各段位移無多大差異，從而使測量誤差增大，加速度的大小以能在50cm長的紙帶上清楚地取得六、七個計數點為宜．6．要區別打點計時器打出的點與人為選取的計數點，一般在紙帶上每五個點取一個計數點，即時間間隔為T＝0.02×5s＝0.1s．要舍掉開頭過于密集的點，這樣誤差小．7．在坐標紙上畫v－t圖象時，注意坐標軸單位長度的選取要適當，應使圖線盡量分布在較大的坐標平面內.1.關于用打點計時器“探究小車速度隨時間變化的規律〞的實驗，以下說法正確的選項是()A．打點計時器應固定在長木板上靠近滑輪的一端B．開始實驗時小車應放在靠近打點計時器的位置C．應先啟動打點計時器，待打點穩定后再釋放小車D．牽引小車的鉤碼質量越大越好答案：

BC

如何判斷物體是否做勻變速直線運動？

假設△S=S2－S1=……=C〔常數〕，即假設兩連續相等的時間間隔里的位移之差為恒量，那么與紙帶相連的物體的運動為勻變速運動。123450S1S2S3S4S5△S

=aT2注意：

(3)用“逐差法〞求加速度。根據S4－S1=S5－S2=S6－S3=3aT2〔T為相鄰兩計數點之間的時間間隔〕(2)用v-t圖象法：即先求出每個點的瞬時速度，后做出v-t圖，圖線的斜率即為物體運動的加速度。123450S1S2S3S4S5(1)求平均值法。紙帶處理答案：

C勻變速直線運動1.定義：沿著一條直線，且加速度不變的運動。2.分類：勻加速直線運動：〔a與v同向〕物體的速度隨時間均勻增加。勻減速直線運動：〔a與V反向〕物體的速度隨時間均勻減小。二、勻變速直線運動的速度公式

△t＝t－0△v＝vt－v0代入a＝△v/△t，得：變形，得：

vt=v0+atv0tvtv0Δv=atv0從圖象上看V與t的關系如右圖所示V=V0+at⑵V、V0、a都是矢量，方向不一定相同,在直線運動中，如果選定了該直線的一個方向為正方向，那么凡與規定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡與規定正方向相反的矢量在公式中取負值,因此,應先規定正方向。〔一般以V0的方向為正方向，那么對于勻加速直線運動，加速度取正值；對于勻減速直線運動，加速度取負值。〕注意:⑴適用于勻變速直線運動。⑶統一同一單位制。解：由題意知α=-6m/s2，t=2s，υ=0m/s，由υ=υ0＋αt得υ0=υ-αt=0m/s-(-6m/s2)×2s=12m/s∴汽車的速度不能超過12km/h例題2、汽車在平直路面緊急剎車時，加速度的大小是6m/s2，如果必須在2s內停下來，汽車的行駛速度最高不能超過多少？

如果汽車以最高允許速度行駛，必須在1.5s內停下來,汽車在剎車的過程中加速度至少多大？根據V=V0+at，有∴汽車剎車勻減速運動加速度至少8m/s2

例題3、某汽車正以12m/s的速度在路面上勻速行駛，前方出現緊急情況需剎車，加速度大小是3m/s2，求汽車5s末的速度。解：以初速方向為正方向那么v=v0+at=12+(-3)×5m/s=-3m/s?正確解法：以初速方向為正方向當車速減為零時，v=v0+at0=12-3t0=0解得t0=4s即4s末汽車已剎車完畢，所以5末時汽車處于靜止狀態，即速度為零。剎車問題注意：（與實際相符）注意：

1、該式是矢量式（應用時要先規定正方向）；2、剎車問題要先判斷停止時間。

從v-t圖象中探究勻變速直線運動的位移1234梯形OABC的面積在數值上就等于做勻變速直線運動物體在0〔此時速度為v0〕到t〔此時速度為v〕這段時間的位移。勻變速直線運動的位移與時間的關系二、勻變速直線運動的位移公式由圖可知：梯形OABC的面積S=〔OC+AB〕×OA/2代入各物理量得：又v=v0+at得：三、平均速度與中間時刻速度的推導將s代入整理得：觀察右圖可得：vt2v＝v＝（v０+vt）２v

t2＝（v０+vt）２v＝st∵tv/m.s-1０v0vtt2v

t2t/s例4、一質點以一定初速度沿豎直方向拋出，得到它的v-t圖象如下圖，試求出它在前2s內的位移；前4s內的位移。v/m·s-1t/s052-54前2s內物體的位移為5m前4s內物體的位移為0注意：當圖象在時間軸下方時，表示的位移為負例5：一輛汽車以1m/s2的加速度行駛了12s，駛過了180m。汽車開始加速時的速度是多少？解：以汽車運動的初速v0為正方向由得：由位移公式：又由速度公式：v＝v0+at得：不涉及到時間t，用這個公式方便勻變速直線運動位移與速度的關系例6：一輛汽車做勻減速直線運動，初速度為15m/s，加速度大小為3m/s2，求：〔1〕汽車3s末速度的大小。〔2〕汽車的速度減為零所經歷的時間。〔3〕汽車2s內的位移。〔4〕汽車第2s內的位移。〔5〕汽車8s的位移。尋找更多的方法！注意做題的格式、用字母符號來表示物理量1．空氣阻力是影響物體下落快慢的重要因素.2．在沒有空氣阻力時，在同一地方任何物體自由下落的快慢相同．【結論】【牛頓管實驗】自由落體運動(1)初速度為零，即:V0=0(2)只受重力，假設受到空氣阻力，在f空?G的情況下，可以忽略空氣的阻力，物體從靜止開始下落就可以看作自由落體運動。一

、自由落體運動1、定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動，叫做自由落體運動。2、條件:二、自由落體加速度1

、在同一地點，一切物體的自由落體運動加速度都相同。這個加速度叫做自由落體加速度，也叫重力加速度，通常用g來表示。2、重力加速度g(自由落體加速度)(1)

方向:總是豎直向下。

(2)大小:

g=9.8m/s2

，粗略計算可取g=10m/s2地點緯度重力加速(m·s-2)特點赤道0°9.780

最小廣州23°06′9.788武漢30°33′9.794上海31°12′9.794東京35°43′9.798北京39°56′9.801紐約40°40′9.803莫斯科55°45′9.816北極90°9.832最大重力加速度的數值標準值:g=9.806m/s23、規律：自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動.用v0=0，a=g，S=h替代前面的勻變速直線運動的常用公式，那么其運動規律可表示為:勻變速直線運動的推論在此也同樣適用．v=gth=gt2/2v2=2ghv=v0+atS=v0t+at2/2vt2-v02=2aS(3)在地球上不同的地方,g的大小不同.g隨緯度的增加而增大〔赤道g最小，兩極g最大),g隨高度的增加而減小。自由落體運動的應用〔一〕測定反響時間操作：一位同學捏住尺子的上端，保持直尺豎直不動，你用一只手在直尺的零刻度處做握住木尺的準備。當看到那位同學放開手時,你立即握住木尺.直尺下落的距離，即為你所捏處的刻度值。根據位移公式可計算出直尺下落的時間。直尺下落的時間就是你的反響時間。自由落體運動的應用〔二〕測高度比方測一口井的深度,測懸崖的高度等等.例7、為了測出懸崖的高度，讓一個小石塊從懸崖落下，經過2s后聽到石塊落到水面的聲音。求懸崖的大約高度〔不考慮聲音傳播所用的時間〕。勻變速直線運動的規律1.三個根本公式速度公式：位移公式：位移速度關系式：2.兩個推論(1)中間時刻的速度公式：(2)連續相等的相鄰時間間隔T內的位移差是___,即Δx=x2-x1=x3-x2=……=xn-x(n-1)=.(3)中間位置的速度公式：v2-v02=2axaT2恒量總結：自由落體運動的根本公式V=V0+atV

-V0=2aX22X=V0t+at221勻變速直線運動自由落體運動ggg自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，所以，勻變速直線運動公式也適用于自由落體運動。〔1〕1s末、2s末、3s末……ns末的速度之比為多少？〔2〕1s內、2s內、3s內……ns內的位移之比為多少？〔3〕第1s內、第2s內、第3s內……第ns內的位移之比為多少？〔4〕第1個x、第2個x、第3個x……第n個x相鄰相等位移的時間之比為多少？1：2：3：…:n1：4：9：…:n21：3：5：…:2n-1思考初速度為0的勻變速直線運動的推論條件：初速度為0，勻變速例8、在平直公路上，一汽車的速度為10m/s。從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運動，問剎車后4s末車離開始剎車點多遠？剎車問題!解:以汽車初速度方向為正方向所以由得：車的位移：x=v0t+at2/2=10×4m-2×42/2m=24m則：v0

=10m/sa=-2m/s2t=4s思考：求汽車剎車后8秒的位移呢？例9：一輛汽車原來勻速行駛，速度是24m/s，從某時刻起以2m/s2的加速度勻加速行駛。從加速行駛開始行駛180m所需時間為多少？解：設初速度v0方向為正，所需時間為t根據題意得：v0

=24m/sa=2m/s2

x=180m所以由得：t2+24t-180=0t1=6st2=-30s所以行駛180m所需的時間為6s(舍去〕注意要結合實際情況例10：騎自行車的人以5m/s的初速度勻減地上一個斜坡，加速度的大小為0.4m/s2，斜坡長30m，騎自行車的人通過斜坡需要多少時間？解：以初速度v0方向為正方向由位移公式代入數據解得：t1=10s，t2=15s？討論：把兩個時間代入速度公式可算出對應的末速度:v1=1m/s，v2=-1m/s與實際情況不符，舍去！答案：t=10s根據題意得：v0

=5m/sa=0.4m/s2

x=30m例11.做勻加速直線運動的列車出站時，車頭經過站臺上的某人時速度為1m/s，車尾經過此人時速度為7m/s，假設此人站著一直未動，那么車身中部〔中點〕經過此人面前時的速度是多少？例題12:有一個做勻變速直線運動的質點，它在相鄰的相等時間內通過位移分別是24m和64m，連續相等的時間為4s，求質點的初速度和加速度大小？例13.物體在一段時間內從靜止起做勻加速運動，在前3s內通過的位移為4.5m，最后3s內通過的位移為10.5m，求這段時間是多少？分析與解：設總時間為ts，總位移為x，畫出示意圖，那么3s3s10.5m4.5mt-6ABCDx-154.5=1/2×a×9解得a=1m/s2

t=5sx=12.5m方法二

：由勻初速為0的變速運動的比例關系得：x1∶x2∶x3∶x4∶…=1∶3∶5∶7∶…x1+x2+x3=4.5x1∶x2∶x