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文檔簡介

復習引入湘教版同步教材名師課件函數的單調性學習目標學習目標核心素養借助函數的圖象加深對函數概念的理解數學抽象能夠用定義判斷或證明函數的單調性，會求一些簡單函數的單調區間邏輯推理理解函數最大(小)值的含義，會利用函數單調性求最值直觀想象學習目標課程目標1.理解增函數、減函數的概念及函數單調性的定義；2.會根據單調定義證明函數單調性；3.理解函數的最大(小)值及其幾何意義；4.學會運用函數圖象理解和研究函數的性質.數學學科素養1.數學抽象：用數學語言表示函數單調性和最值；2.邏輯推理：證明函數單調性；3.數學運算：運用單調性解決不等式；4.數據分析：利用圖像求單調區間和最值；5.數學建模：在具體問題情境中運用單調性和最值解決實際問題.探究新知

從左至右圖象一直上升

函數圖象的“上升”“下降”反映了函數的一個基本性質，這種性質稱為函數的單調性.如何描述函數圖象的“上升”和“下降”呢？

x…-4-3-2-101234…f(x)…16941014916…結合圖象，你能發現自變量與函數值的變化有什么規律？探究新知

(-∞,0](0,+∞)

1、從左至右圖象一直上升

(-∞,0](0,+∞)

探究新知

探究新知

增函數

任意探究新知

任意減函數探究新知探究新知

不能，當函數出現兩個以上單調區間時，單調區間之間可以用“，”分開，也可以用“和”來表示，但不能使用“∪”.探究新知

典例講解

解析D

典例講解

解析思路分析

典例講解

解析

方法歸納用定義法證明和判斷函數的單調性定義法證明函數單調性的四個步驟：

方法歸納變式訓練

證明

變式訓練分析

①③⑤②④⑥典例講解

解析思路分析

典例講解

解析思路分析

(1)利用函數圖象確定函數的單調區間，具體做法是先化簡函數解析式，再畫出它的草圖，最后根據函數的定義域并結合草圖，確定函數的單調區間.(2)當函數的解析式中含有絕對值時，可以利用分界點討論，去掉絕對值符號，將函數轉化為分段函數，然后畫出函數的圖象，通過觀察函數圖象得到函數的單調區間.方法歸納變式訓練

分析

變式訓練

分析

增、減函數歸納小結用定義法

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