華師一附中2024屆高三獨立作業（8）一、單選題(本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．已知全集為U，集合M，N滿足，則下列運算結果一定為U的是（

）A． B． C． D．2．函數在區間上的大致圖象是（

）A．

B．

C．

D．

3．已知函數且時，，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．4．已知函數，現給出如下結論：①是奇函數；②是周期函數；③在區間上有三個根；④的最大值為2．其中正確結論的個數為（

）A．1 B．2 C．3 D．45．已知函數，若不等式在上恒成立，則實數的取值范圍是（

）A．, B．, C．, D．,6．定義:正割，余割.已知為正實數，且對任意的實數均成立，則的最小值為（）A．1 B．4 C．8 D．97．中，，則（

）A． B． C．或 D．以上都不對8．已知函數（）的值域為，其中，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、多選題(本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分)9．已知復數滿足，則下列結論正確的是（

）A．若，則 B．C．若，則 D．10．在中，角A，B，C所對的對邊分別為a，b，c，下列命題中正確的是（

）A．若，則B．若，，，則滿足條件的有且僅有一個C．若，則是直角三角形D．若，，則外接圓面積的最小值為11.給出下面圖形，利用該圖形，能證明的等式為（

）A.；B.C..D.12．已知函數，則（

）A．B．的最大值為C．在單調遞減D．在單調遞增三、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)13．天文學家設計了一種方案可以測定流星的高度．如圖，將地球看成一個球，半徑為，兩個觀察者在地球上，兩地同時觀察到一顆流星，仰角分別是和（，表示當地的地平線），由平面幾何相關知識，，，，設弧長為，，，則流星高度為．（流星高度為減去地球半徑，結果用表示）14．已知直線分別與曲線，相切于點，，則的值為.15．已知函數，滿足，且對任意，都有，當取最小值時，則下列正確的是．①圖像的對稱軸方程為②在上的值域為③將函數的圖象向左平移個單位長度得到函數的圖象④在上單調遞減．16．若對任意，，當時，，則a的取值范圍為．四、解答題17．（本小題滿分10分）計算：（1）

（2）.18．在一次研究性學習中，小華同學在用“五點法”畫函數在某一周期內的圖像時，列表并填入的部分數據如下表：x010－10100(1)請利用上表中的數據，寫出的值，并求函數的單調遞減區間；(2)將函數的圖像向右平移個單位，再把所得圖像上各點的橫坐標縮小為原來的，縱坐標不變，得到函數的圖像，若在上恒成立，求實數λ的取值范圍.19．（本小題滿分12分）在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若．(1)求角A的大?。?2)若D為BC上一點，，，求的最小值．20．（本小題滿分12分）某群體的人均通勤時間，是指單日內該群體中成員從居住地到工作地的平均用時，某地上班族中的成員僅以自駕或公交方式通勤，分析顯示：當中（）的成員自駕時，自駕群體的人均通勤時間為（單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時間不受影響，恒為50分鐘，試根據上述分析結果回答下列問題：(1)當在什么范圍內時，公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間？(2)求該地上班族的人均通勤時間的表達式；并求出的最小值.21．（本小題滿分12分）記的內角的對邊分別為，已知．(1)證明：；(2)若的面積為，