SKIPIF1<02023屆高三物理一輪復習多維度導學與分層專練SKIPIF1<0專題43庫侖定律、電場強度和電場線導練目標導練內容目標1庫侖定律及庫侖力作用下的平衡問題目標2電場強度的疊加與計算目標3有關電場線的綜合問題【知識導學與典例導練】庫侖定律及庫侖力作用下的平衡問題1.庫侖定律(1)內容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。(2)表達式：F＝keq\f(q1q2,r2)，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫做靜電力常量。(3)適用條件：真空中的點電荷。(4)當兩個電荷間的距離r→0時，電荷不能視為點電荷，它們之間的靜電力不能認為趨于無限大。(5)對于兩個帶電金屬球，要考慮表面電荷的重新分布，如圖所示。①同種電荷：F＜keq\f(q1q2,r2)；②異種電荷：F＞keq\f(q1q2,r2)。2.庫侖力作用下的平衡問題(1)四步解決庫侖力作用下的平衡問題：(2)三個自由點電荷的平衡問題：①平衡條件：每個點電荷受另外兩個點電荷的合力為零或每個點電荷平衡的位置是另外兩個點電荷的合場強為零的位置。②平衡規律：(3)利用三角形相似法處理帶電小球的平衡問題：常見模型幾何三角形和力的矢量三角形比例關系SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0【例1】如圖所示，光滑絕緣的水平面上放著三個帶電小球（可看成點電荷），三個小球處在同一條直線上，要使三個小球都處于靜止狀態，則它們的電荷量分別為（）A．QA=4Q、QB=4Q、QC=4QB．QA=4Q、QB=-5Q、QC=3QC．QA=9Q、QB=-4Q、QC=36QD．QA=-4Q、QB=2Q、QC=-3Q【答案】C【詳解】A．由“兩同夾異”可知,小球A、C帶同種電荷，小球B與A/C帶異種電荷，A錯誤；B．由“兩大夾小”可知，B項錯誤；CD．三個自由電荷位置如題圖所示，根據平衡列出方程組，對于A有SKIPIF1<0=SKIPIF1<0對于B有SKIPIF1<0=SKIPIF1<0對于C有SKIPIF1<0=SKIPIF1<0解得AC=ABSKIPIF1<0；BC=ABSKIPIF1<0由幾何關系得AC=AB+BC，則SKIPIF1<0=SKIPIF1<0+SKIPIF1<0將數據代入可知C正確，D項錯誤。故選C。【例2】如圖所示，已知帶電小球A、B的電荷量分別為QA、QB，A球固定，B球用長為L的絕緣絲線懸掛在O點，靜止時A、B相距為d。若A球電荷量保持不變，B球緩慢漏電，不計兩小球半徑，則下列說法正確的是（）A．絲線對B球的拉力逐漸變小B．A球對B球的庫侖力逐漸變小C．當AB間距離減為SKIPIF1<0時，B球的電荷量減小為原來的SKIPIF1<0D．當AB間距離減為SKIPIF1<0時，B球的電荷量減小為原來的SKIPIF1<0【答案】BD【詳解】AB．對B受力分析如圖根據B受力平衡可得SKIPIF1<0，B球緩慢漏電，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均不變，則d逐漸減小，可知SKIPIF1<0減小，SKIPIF1<0不變；故A錯誤，B正確；CD．當AB間距離減為SKIPIF1<0時，則庫侖力減小到原來的SKIPIF1<0，根據SKIPIF1<0可知B球的電荷量減小為原來的SKIPIF1<0，故C錯誤，D正確。故選BD。【例3】如圖所示，帶正電的小球A用豎立在地面上的絕緣桿支撐，帶正電的小球B用繞過A球正上方的定滑輪的絕緣細線拉著，開始時A、B在同一水平線上并處于靜止，滑輪距小球A高度大于小球A和B的長度，不計兩個小球的大小。現用手拉細線使小球B緩慢向上移動，小球B在向上移動過程中A、B兩球的帶電量保持不變，不計兩球間的萬有引力，則在B球緩慢移動的過程中（）A．小球B初開始的運動軌跡是一段圓弧B．細線上的張力一直變小C．細線上的張力先變小后變大D．A、B兩球的庫侖力的大小先不變再減小【答案】ACD【詳解】AD．設小球B受到的重力為mg，A、B兩球的帶電量分別為q1、q2，兩球間的距離為r，定滑輪距離A球為h，距離B球為d，對B球受力分析如圖根據相似三角形可知SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0在小球移動過程中，r不變，庫侖力不變，因此小球的運動軌跡是一段圓弧，當B球到達A球正上方以后的過程中，兩球間的距離在增大，庫侖力開始減小，故AD正確；BC．由上分析可知SKIPIF1<0由于d在減小，因此F在減小，當B球到達A球正上方以后的過程中，兩球間的距離在增大，庫侖力開始減小，拉力在增大，故B錯誤，C正確。故選ACD。【例4】如圖所示，質量分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的兩個帶同種電荷的小球A、B，分別用長為L的絕緣細線懸掛在同一點O，兩細線與豎直方向各成一定的角度SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，兩小球用一絕緣輕質彈簧相接，A、B球連線與過O點豎直線交于C點，初始時刻彈簧處在壓縮狀態，現增加A球的電荷量，下列說法中正確的是（）A．兩細線的拉力之比不變 B．兩細線的夾角不變C．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的長度之比不變 D．SKIPIF1<0長度一定變大【答案】AC【詳解】對兩小球受力分析如圖SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為A、B兩小球之間的庫侖力，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為兩小球之間的彈簧彈力，滿足SKIPIF1<0對SKIPIF1<0球受力分析，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、三力滿足相似三角形，則有SKIPIF1<0同理對B球亦有SKIPIF1<0當SKIPIF1<0球的電荷量增大時，由庫侖定律可知兩球距離會增大，夾角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0增大，但仍有SKIPIF1<0；SKIPIF1<0繩長不變，SKIPIF1<0點上移，則SKIPIF1<0長度變小。故選AC。電場強度的疊加與計算1.電場強度的三個計算公式電場強度的疊加與計算的方法疊加法：多個點電荷在空間某處產生的電場強度為各電荷在該處所產生的電場強度的矢量和。【例5】如圖所示，△ABC是邊長為a的等邊三角形，O點是三角形的中心，在三角形的三個頂點分別固定三個電荷量均為q的點電荷（電性已在圖中標出），若要使放置在O點處的電荷不受電場力的作用，則可在三角形所在平面內加一勻強電場。靜電力常量為k，對于所加勻強電場的電場強度的大小和方向，下列說法正確的是（）A．大小為SKIPIF1<0，方向由B指向O B．大小為SKIPIF1<0，方向由O指向BC．大小為SKIPIF1<0，方向由B指向O D．大小為SKIPIF1<0，方向由O指向B【答案】B【詳解】有幾何關系可得SKIPIF1<0三個點電荷在O點的場強大小均為SKIPIF1<0如圖所示三者的合場強大小為SKIPIF1<0方向由O指向B，故B正確，ACD錯誤。故選B。對稱法：利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性的特點，使復雜電場的疊加計算問題大為簡化。【例6】如圖所示，一電荷量為＋Q的均勻帶電細棒，在過中點c垂直于細棒的直線上有a、b、d三點，且ab=bc=cd=L，在a點處有一電荷量為＋SKIPIF1<0的固定點電荷，已知b點處的場強為零，則d點處場強的大小為（k為靜電力常量）（）A．kSKIPIF1<0 B．kSKIPIF1<0 C．kSKIPIF1<0 D．kSKIPIF1<0【答案】A【詳解】a點處的電荷量為＋SKIPIF1<0的點電荷在b處產生的電場強度為SKIPIF1<0，方向向右，b點處的場強為零，根據電場的疊加原理可知細棒與a點處的點電荷在b處產生的電場強度大小相等，方向相反，則知細棒在b處產生的電場強度大小為SKIPIF1<0方向向左．根據對稱性可知細棒在d處產生的電場強度大小為SKIPIF1<0方向向右；而電荷量為＋SKIPIF1<0的點電荷在d處產生的電場強度為SKIPIF1<0方向向右，所以d點處場強的大小為SKIPIF1<0方向向右，故選項A正確。補償法：將有缺口的帶電圓環補全為圓環，或將半球面補全為球面，然后再應用對稱的特點進行分析，有時還要用到微元思想。【例7】均勻帶電球體在球的外部產生的電場與一個位于球心的、電荷量相等的點電荷產生的電場相同。如圖所示，半徑為SKIPIF1<0的球體上均勻分布著正電荷，在過球心SKIPIF1<0的直線上有SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0三個點，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。若以SKIPIF1<0為直徑在球內挖一球形空腔，球的體積公式為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點的電場強度大小之比為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】設原來半徑為SKIPIF1<0的整個均勻帶電球體的電荷量為SKIPIF1<0，由于均勻帶電，可知被挖的球形空腔部分的電荷量為SKIPIF1<0可知以SKIPIF1<0為直徑在球內挖一球形空腔后，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點的電場強度等于整個均勻帶電球體在SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點的電場強度減去被挖的球形在SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點的電場強度，則有SKIPIF1<0；SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，C正確，ABD錯誤；故選C。微元法：將帶電體分成許多電荷元，每個電荷元看成點電荷，先根據庫侖定律求出每個電荷元的場強，再結合對稱性和場強疊加原理求出合場強。【例8】如圖所示，半徑為R的金屬圓環固定在豎直平面，金屬環均勻帶電，帶電量為Q，一長為L=2R的絕緣細線一段固定在圓環最高點，另一端連接一質量為m、帶電量為q（未知）的金屬小球（可視為質點）。穩定時帶電金屬小球在過圓心且垂直圓環平面的軸上的P點處于平衡狀態，點P'（圖中未畫出）是點P關于圓心O對稱的點。已知靜電常量為k，重力加速度為g，若取無窮遠為零勢面，下列說法正確的是（）A．O點的場強一定為零B．P'點場強大小為SKIPIF1<0C．金屬帶電小球的電量為SKIPIF1<0D．剪斷細線瞬間，小球加速度水平向右【答案】C【詳解】A．根據對稱性可知，帶電量Q的圓環，在圓心O點場強為0，帶電金屬小球在O點的場強不0，所以O點的場強不為零，故A錯誤；B．設細線與半徑的夾角為θ，由幾何關系SKIPIF1<0；θ=60°由微元法，無限劃分，設每一極小段圓環帶電量為Δq，則SKIPIF1<0其中∑Δq=Q解得SKIPIF1<0根據對稱性可知，帶電量為Q的圓環，在P、P′兩點的場強大小相等，方向相反，即帶電量為Q的圓環在P′點的場強大小為SKIPIF1<0，而P′點的場強大小是圓環與帶電金屬小球在P′的電場強度的疊加，所以SKIPIF1<0故B錯誤；C．對小球受力分析如圖，則SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0選項C正確；D．剪斷細線瞬間，小球受合外力沿細線方向斜向右下，則加速度方向斜向右下方，選項D錯誤。故選C。有關電場線的綜合問題1.兩種等量點電荷的電場強度及電場線的比較比較等量異種點電荷等量同種點電荷電場線分布圖電荷連線上的電場強度沿連線先變小后變大O點最小,但不為零O點為零中垂線上的電場強度O點最大,向外逐漸減小O點最小,向外先變大后變小關于O點對稱位置的電場強度A與A'、B與B'、C與C'等大同向等大反向2.“電場線+運動軌跡”組合模型模型特點:當帶電粒子在電場中的運動軌跡是一條與電場線不重合的曲線時,這種現象簡稱為“拐彎現象”,其實質為“運動與力”的關系。運用牛頓運動定律的知識分析:(1)“運動與力兩線法”——畫出“速度線”(運動軌跡在某一位置的切線)與“力線”(在同一位置電場線的切線方向且指向軌跡的凹側),從二者的夾角情況來分析帶電粒子做曲線運動的情況。(2)“三不知時要假設”——電荷的正負、電場的方向、電荷運動的方向,是題目中相互制約的三個方面。若已知其中一個,可分析判定各待求量;若三個都不知(三不知),則要用“假設法”進行分析。3.電場線的應用(涉及電勢部分將在下一節進一步研究)【例9】如圖所示，兩等量異種電荷SKIPIF1<0和SKIPIF1<0分別位于SKIPIF1<0軸上的SKIPIF1<0兩點，其位置關于坐標原點O對稱，曲線SKIPIF1<0是一個以O點為圓心的半圓，SKIPIF1<0點為半圓與y軸的交點，SKIPIF1<0兩點為一平行于x軸的直線與半圓的交點，下列判斷正確的是（）A．SKIPIF1<0三點中，c點的電勢最高B．SKIPIF1<0兩點電場強度和電勢均相同C．將一個正電荷SKIPIF1<0沿著圓弧從SKIPIF1<0點經SKIPIF1<0點移到SKIPIF1<0點，電場力先做正功后做負功D．將一個正電荷SKIPIF1<0放在半圓上任一點，兩電荷對SKIPIF1<0的作用力大小分別是SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0之和為定值【答案】D【詳解】A.結合等量異號電荷的電場分布特點圖可知，d、c、e三點中，d點的電勢最高．故A不符合題意；B.電場強度的方向沿電場線的切線方向，由圖可知，d、e兩點的電場強度的方向不同；同時由圖可知，d點的電勢高于e點的電勢，故B不符合題意；C.d、c、e三點中，d點的電勢最高，e點的電勢最低，所以將一個正電荷q沿著圓弧從d點經c點移到e點，電場力始終做正功，故C不符合題意；D.將一個正電荷q放在半圓上任一點，設該點到a的距離為r1，到b的距離為r2，則由勾股定理得：SKIPIF1<0兩電荷對q的作用力大小分別是F1、F2，則由庫侖定律得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；所以：SKIPIF1<0，為定值．故D符合題意．【例10】如圖所示，空間有正方體ABCD—SKIPIF1<0。E、F、G、H分別是其中四條邊的中點，兩個帶等量正電的點電荷分別固定于B、SKIPIF1<0兩點，則下列說法正確的為（）A．A、C兩點場強相同B．E、F、G、H四點電勢相同C．將電子（不計重力）從H點靜止釋放，電子可能做變速曲線運動D．將電子（不計重力）從G點向GH方向射出，電子可能做勻速圓周運動【答案】D【詳解】A．正點電荷形成的電場由電荷指向無窮遠處，結合矢量的疊加可知，A、C兩點場強大小相同，但方向不同，故A錯誤；B．兩等量正電荷連線的中垂線上，連線中點處電勢最大，故F點電勢大于其他3點電勢，故B錯誤；C．兩等量正電荷連線的中垂線上，電場方向由連線中點指向遠端，故將電子（不計重力）從H點靜止釋放，電子將在電場力的作用下沿直線向F點運動，故C錯誤；D．由上述分析可知，電子在中垂面上受到的電場力指向連線中點，故將電子（不計重力）從G點向GH方向射出，速度合適時，電場力可能恰好充當向心力，電子可能做勻速圓周運動，故D正確。故選D。【例11】如圖所示，真空中兩個靜止的點電荷電量的絕對值分別為q1、q2，激發的電場的電場線分布如圖，圖中P、Q兩點關于點電荷q1水平對稱，P、Q兩點的電勢分別為SKIPIF1<0P、SKIPIF1<0Q，一個帶電粒子（僅在電場力作用下）沿虛線軌跡從M移動至N。下列說法正確的是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．q1、q2連線的延長線上有一點電場強度為零，這一點在q1的左側D．在粒子從M移動至N的過程中它的電勢能先變大后變小【答案】D【詳解】A．根據電場線分布可知，q1處場強大，故q1>q2，A錯誤；B．根據電場線與等勢面垂直，可分別畫出過P、Q兩點的等勢面，電場線越密的電勢降落越快，故φQ<φp，B錯誤；C．因為q1>q2，所以q1、q2連線的延長線上電場強度為零的點在q2的右側，C錯誤；D．根據帶電粒子的運動軌跡可知，該粒子所受電場力的方向與電場方向相反，故帶負電，電場力先做負功后做正功，故電勢能先變大后變小，D正確。故選D。【多維度分層專練】1．如圖所示，水平天花板下方固定一光滑小定滑輪O，在定滑輪的正下方C處固定一帶正電的點電荷，不帶電的小球A與帶正電的小球B通過跨過定滑輪的絕緣輕繩相連。開始時系統在圖示位置靜止，SKIPIF1<0。若B球所帶的電荷量緩慢減少（未減為零），在B球到達O點正下方前，下列說法正確的是（）A．A球的質量小于B球的質量 B．此過程中A球保持靜止狀態C．此過程中點電荷對B球的庫侖力逐漸增大 D．此過程中滑輪受到輕繩的作用力逐漸減小【答案】AB【詳解】A．開始時B球受力如圖所示由幾何關系知SKIPIF1<0而SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，A正確；BC．假設此過程中A球保持靜止狀態，由于B球所帶的電荷量緩慢減少，B球緩慢下擺，B球受力平衡，根據三角相似有SKIPIF1<0由于SKIPIF1<0、OB、OC均不變，BC逐漸減小，則輕繩拉力T不變，假設成立，庫侖力F逐漸減小，B正確，C錯誤；D．由于輕繩拉力T不變，SKIPIF1<0逐漸減小，輕繩OA、OB的拉力的合力逐漸增大，即滑輪受到輕繩的作用力逐漸增大，D錯誤。故選AB。2．用兩根等長的輕質絕緣細線，把兩個帶異種電荷的小球a、b懸掛起來，如圖甲所示，小球a、b質量分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，帶電量大小分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0。如果在該區間加一水平向右的勻強電場，且繩始終拉緊，最后達到的平衡狀態如圖乙所示，則關于兩球質量大小及帶電量多少（兩球之間的作用力不考慮），下列組合符合要求的有（）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】BCD【詳解】設上端繩子拉力為T1，下端繩子拉力為T2，場強大小為E，乙圖中上端繩子與豎直方向夾角為θ，下端繩子與豎直方向夾角為α。對a、b整體受力分析，如圖所示利用平行四邊形定則，可得SKIPIF1<0對b受力分析，如圖所示利用平行四邊形定則，可得SKIPIF1<0因為兩根繩子等長，由數學知識可知SKIPIF1<0聯立以上三式得SKIPIF1<0代數分析可知，BCD均符合題意，A不符合題意。故選BCD。3．在光滑的水平桌面上有三個點電荷SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，電荷量為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若要保證三個點電荷在庫侖力作用下保持靜止，則它們電荷量應滿足的關系是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】AC【詳解】設SKIPIF1<0球之間的距離為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0球之間的距離為SKIPIF1<0，則有對于A球SKIPIF1<0；對于C球SKIPIF1<0整理后得SKIPIF1<0；SKIPIF1<0故SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0所以AC正確；BD錯誤；故選AC。4．兩半徑相等的半球球殼I和Ⅱ彼此靠的很近，間距可忽略，兩半球殼均勻帶有正電荷，電荷量均為q，O為球心，A為球殼外一點，AO=d，如圖所示，AO垂直于兩半球截面。球殼I在A點形成的電場強度為E1，規定距O點無限遠處電勢為零，下列說法正確的是（）A．O點電場強度為零B．球殼I在O點形成的電場強度方向水平向右C．球殼Ⅱ在A點形成的電場強度大小為SKIPIF1<0D．球殼I和球殼Ⅱ在A點形成的電勢相等【答案】ABC【詳解】A．球売靠的很近，形成類靜電屏蔽，內部場強為零，A正確；B．根據對稱性可以判斷，球殼Ⅰ在O點形成的電場強度方向水平向右，B正確；C．把兩球殼看成整體，在A點形成的電場強度為SKIPIF1<0方向沿OA從O指向A，兩球殼在A點分別形成的電場強度方向均沿OA從O指向A，則SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，C正確；D．電勢是標量，球殼Ⅰ和球殼Ⅱ電荷量相等，殼Ⅱ距A點距離近，形成的電勢高，D錯誤。故選ABC。5．如圖所示，真空中有一正六邊形ABCDFG，在A點和C點分別放置兩相同的點電荷，此時正六邊形的中心位置的電場強度大小為E0，方向指向B點。下列說法正確的是（）A．兩點電荷帶正電B．B點的電場強度大小也為E0C．把一帶正電的試探電荷從F點移至B點，其電勢能變小D．若在F點增加一個等量異種的點電荷，則中心位置電場強度大小為2E0【答案】BCD【詳解】A．根據等量同種電荷電場線及等勢面的分布圖可知，正六邊形的中心位置的電場強度大小為E0，方向指向B點，則兩點電荷帶負電，所以A錯誤；B．由于B點與正六邊形的中心位置在兩點電荷連線的中垂直線上，并且到兩點電荷連線的距離相等，由對稱性可知，B點的電場強度大小也為E0，方向相反，所以B正確；C．F點電勢高于B點，正電荷從F點移至B點，其電勢能變小，所以C正確；D．若在F點增加一個等量異種的點電荷，由幾何關系可知，F點到正六邊形的中心位置的距離等于正六邊形的邊長，設正六邊形的邊長為a，點電荷的電荷量為q，則兩相同的點電荷，在正六邊形的中心位置的電場強度大小為SKIPIF1<0，F點的點電荷在正六邊形的中心位置的電場強度大小為SKIPIF1<0方向指向B則中心位置電場強度大小為SKIPIF1<0所以D正確；故選BCD。6．如圖，絕緣閉合薄壁球殼的半徑為R，球心為O，球殼上均勻分布著正電荷量Q．已知均勻帶電的球殼在其內部空腔激發的場強處處為零，外部空間激發的場強可等效為全部電荷集中在球心處所產生的電場場強．現在球殼表面A處取下一面積足夠小、帶電量為q的球殼，并將其沿半徑SKIPIF1<0延長線向上移動至B點，且SKIPIF1<0，若球殼的其他部分的帶電量與電荷分布保持不變，關于球殼上的剩余電荷SKIPIF1<0與B點處的點電荷q形成的電場，下列說法正確的是（）A．半徑SKIPIF1<0的中點的場強大小為SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0這條線段上從O點到A點的電勢逐漸降低C．剩余電荷SKIPIF1<0在B點處產生的場強大小為SKIPIF1<0D．剩余電荷SKIPIF1<0在球殼內部激發的電場的電場線為曲線【答案】BC【詳解】A．球殼表面A處取下一面積足夠小、帶電量為q的曲面，相當于在球殼表面點A處放入等電荷密度、等面積的帶負電荷SKIPIF1<0的曲面。球殼上的剩余電荷SKIPIF1<0在球殼內部激發的電場可以看作兩部分電荷電場的疊加，一部分是原球殼上均勻分布的正電荷在內部激發的電場，處處為零；另一部分是球殼上位于A處的等量負點電荷SKIPIF1<0激發的電場。球殼上的剩余電荷SKIPIF1<0與B點處的點電荷q形成的電場，相當于位于B點處的點電荷q與位于A處的SKIPIF1<0形成的電場，即兩個等量異種電荷產生的電場，半徑SKIPIF1<0的中點的場強大小SKIPIF1<0，A錯誤；B．SKIPIF1<0這條線段在同一條電場線上，電場線方向由O點指向A點，順著電場線方向電勢降低，B正確；C．球殼剩余部分的電荷SKIPIF1<0在B點處產生的場強，等效于原球殼上均勻分布的正電荷Q和在球殼表面點A處帶負電荷SKIPIF1<0一起產生的場強，所以B點處產生的場強大小為SKIPIF1<0，C正確；D．球殼剩余部分的電荷SKIPIF1<0在球殼內部激發的電等同于只有A處的一個負點電荷激發的電場，其電場線為直線，D錯誤。故選BC。7．兩個相距很近的等量異種點電荷組成的系統稱為電偶極子．某電偶極子由相距為l、電荷量分別為+q和-q的點電荷構成，如圖所示。取二者連線方向為y軸方向，中點O為原點，建立如圖所示的xOy坐標系，P點距坐標原點O的距離為r（r＞＞l），P、O兩點間連線與y軸正方向的夾角為θ。下面給出P點的電場強度E的大小的四個表達式中，只有一個是合理的。你可能不會求解E，但是你可以通過一定的物理分析，對下列表達式的合理性作出判斷。根據你的判斷，E的合理表達式應為（）A．ESKIPIF1<0 B．ESKIPIF1<0 C．ESKIPIF1<0 D．ESKIPIF1<0【答案】A【詳解】C．對比ESKIPIF1<0可知C選項表達式單位錯誤，故C錯誤：ABD．取θ＝90°，在x軸上選取一點，則由場強決定式和矢量疊加可知E＝2SKIPIF1<0故A正確，BD錯誤；故選A。8．位于正方形四角上的四個等量點電荷的電場線分布如圖所示，ab，cd分別是正方形兩組對邊的中垂線，O為中垂線的點，P，Q分別為ab，cd上的兩點OP＞OQ，下列說法中正確的是（）A．P、Q兩點的電勢關系為φP＜φQB．P、Q兩點電場強度的大小關系為EQ＜EPC．若在O點輕放一正點電荷，該正點電荷可能沿ab方向運動D．帶負電的試探電荷在Q點時的電勢能比在M點時的電勢能小【答案】D【詳解】AB．電場線的疏密表示場強的大小，電場線越密，電場強度越大，根據圖象知P點的電場強度比Q點的小．根據電場線與等勢面垂直，可知ab與cd是兩條等勢線，則P與O的電勢相等，Q與O的電勢也相等，所以P、Q兩點的電勢相等．故AB兩項錯誤．C．四個點電荷在O點產生的電場相互抵消，場強為零，在O點放一正點電荷，該正點電荷受到的電場力為零，不會運動．故C項錯誤．D．P、Q兩點的電勢相等，又根據電場線的方向知M點的電勢比P點的低，則Q點的電勢高于M點的電勢．負電荷在電勢高處電勢能小，所以帶負電的試探電荷在Q點的電勢能比在M點小．