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第四章三角形1認識三角形（第3課時）

1、三角形的定義是什么，它的邊角有什么關系？

2、什么是線段的中點，如何確定線段的中點復習在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線(median).三角形的“中線”BE=ECBCAE是BC邊上的中線.EA思考：三角形ABE和三角形ACE面積有什么關系？為什么？BE=ECBC(1)在紙上畫出一個銳角三角形，確定它的中線.你有什么方法？它有多少條？議一議它們有怎樣的位置關系?(2)鈍角三角形和直角三角形的中線又是怎樣的？

EA三角形的三條中線交于一點.三角形的三條中線交于一點.思考:任意三角形的三條中線的交點都在三角形的內部嗎?ACBFEDO則AB邊上的中線是：AC邊上的中線是：CFBEAD∵BE是中線∴____=_____=∴AB=2______=2_______∵CF是中線AECEAFBFBC邊上的中線是：AC12如圖，點D、E、F分別是邊BC、AC、AB上的中點三角形的角平分線的定義BAC在三角形中，一個內角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫三角形的角平分線。三角形的一個角的平分線叫做三角形的角平分線。這句話對嗎？D∠1=∠2

12“三角形的角平分線”是一條線段ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分線∴____=_____=_____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分線∠BCF12如圖，點AD、BE、CF分別是三角形的三個角平分線三角形的角平分線的性質每人準備銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形紙片各一個。(1)你能分別畫出這三個三角形的三條角平分線嗎?(2)你能用折紙的辦法得到它們嗎?(3)在每個三角形中，這三條角平分線之間有怎樣的

位置關系?三角形的三條角平分線交于一點這一點稱為三角形的內心1、AD是ΔABC的角平分線（如圖），那么∠BAC=∠BAD；2、AE是ΔABC的中線（如圖），那么那么BC=BE。ADCBABCE練一練（隨堂練習）

3、如圖,在△ABC中,∠A=50°,∠C=72°,

BD是△ABC的一條角平分線

求∠ABD的度數。4、在ΔABC中,CD是中線,已知BC-AC=5cm,ΔDBC的周長為25cm,求ΔADC的周長.ADBC感悟與反思通過這節課的學習活動你有哪些

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