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文檔簡介
第一章整式的乘除
1.6
完全平方公式
第2課時完全平方公式的應用
計算圖1中大正方形的面積，圖2中較大正方形的面積：baabbaba
圖
1
圖2想一想:你能根據圖1和圖2中的面積解釋完全平方公式嗎?幾何解釋:aabb=+++a2ababb2（a+b)2=
.a2+2ab+b2和的完全平方公式：a2?ab?b(a?b)=a2?2ab+b2.=(a?b)2a?ba?baaabb(a?b)bb(a?b)2幾何解釋:（a-b)2=
.a2-2ab+b2差的完全平方公式：例2計算:(1)(x＋3)2－x2;
解：原式=x2+6x+9-x2=6x+9(2)(a＋b＋3)(a＋b－3)(3)(x＋5)2－(x－2)(x－3)(3)(x＋5)2－(x－2)(x－3)x2+10x+25-（x2-3x-2x+6）解：原式==x2+10x+25-x2+3x+2x-6=15x+19合作研學
做一做:有一位老人非常喜歡孩子,每當有孩子到他家做客時,老人都要拿出糖果招待他們.來一個孩子,老人就給這個孩子一塊糖,來兩個孩子,老人就給每個孩子兩塊糖,來三個,就給每人三塊糖,……
(1)第一天有a個男孩一起去了老人家,老人一共給了這些孩子多少塊糖？(2)第二天有b個女孩一起去了老人家,老人一共給了這些孩子多少塊糖？(3)第三天這(a＋b)個孩子一起去看老人,老人一共給了這些孩子多少塊糖？(4)這些孩子第三天得到的糖果數與前兩天他們得到的糖果總數哪個多？多多少？為什么？解:(1)第一天老人一共給了這些孩子a2
塊糖；
(2)第二天老人一共給了這些孩子b2
塊糖；
(3)第三天老人一共給了這些孩子(a＋b)2
塊糖；(4)∵(a＋b)2－(a2＋b2)＝2ab＞0
，∴這些孩子第三天得到的糖果數比前兩天他們得到的糖果總數多,多了2ab.鞏固練習：計算(1)(a－b＋3)(a－b－3)(2)(x－2)(x＋2)－(x＋1)(x－3)(3)(ab＋1)2－(ab－1)2
(4)(2x－y)2－4(x－y)(x＋2y)課堂小結交流這節課的學習收獲,包括知識和方法方面的.(1)完全平方公式的使用:
在做題過程中一定要注意符號問題和正確認識a、b
表示的意義,它們可以是數、也可以是單項式,還可以是多項式,所以要記得添括號.(2)解題技巧:在解題之前應注意觀察思考,選擇不同的方法會有不同的效果,要學會優化選擇.拓展練習：1.已知:a＋b＝5,ab＝－6,求下列各式的值:(1)(a＋b)2(2)a2＋
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