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第3節相似多邊形第四章圖形的相似BCADEF回顧交流請找出形狀相同的圖形.(1)在上圖兩個多邊形中,是否有相等的內角?(2)在上圖兩個多邊形中,相等內角的兩邊是否成比例?∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1,∠E=∠E1,∠F=∠F1

六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1是形狀相同的圖形；其中∠A與∠A1,∠B與∠B1,∠C與∠C1,∠D與∠D1,∠E與∠E1,∠F與∠F1對應相等,稱為對應角;AB與A1B1,BC與B1C1,CD與C1D1,DE與D1E1,EF與E1F1,FA與F1A1的比都相等,

稱為對應邊.例下列每組圖形形狀相同，它們的對應角有怎樣的關系？對應邊呢？（1）正三角形ABC與正三角形DEFABCDEF

（1）由于正三角形每個角等于，

所以由于正三角形三邊相等，所以解：（2）正方形ABCD與正方形EFGHABDCEFGH（2）由于正方形的每個角都是直角，

所以由于正方形四邊相等，所以解：相似多邊形概念：

各角對應相等、各邊對應成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。相似比概念：相似多邊形對應邊的比叫做相似比。如：六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1相似，記作六邊形ABCDEF六邊形A1B1C1D1E1F1,其中AB:A1B1的值就是相似比.S

2、在記兩個多邊形相似時，要把表示對應角頂點的字母寫在對應的位置上。注:1、相似符號“∽”讀作“相似于”

如果兩個多邊形相似，那么它們的對應角有什么關系？對應邊呢?答：如果兩個多邊形相似，它們的對應角都相等,對應邊成比例。想一想議一議觀察下面兩組圖形，圖（1）中的兩個圖形相似嗎？為什么？正方形菱形10101212答：不相似。因為雖然它們對應邊是成比例的，但它們的對應角不相等。（1）圖（2）中的兩個圖形相似嗎？為什么？正方形矩形1010812（2）答：不相似。因為雖然它們對應角相等，但它們對應邊不成比例。議一議如果兩個多邊形不相似，那么它們的對應角可能都相等嗎？對應邊可能都成比例嗎？答：如果兩個多邊形不相似，它們的對應角可能都相等;如果兩個多邊形不相似,對應邊也可能成比例。但如果兩個多邊形不相似,那么它們不可能各角對應相等且各邊對應成比例.議一議做一做

一塊長3m、寬1.5m的矩形黑板如下圖所示，鑲在其外圍的木質邊框寬7.5cm。邊框的內外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？3m1.5mABCDEFGH（3+0.0752）m=3.15m（1.5+0.0752）m=1.65m直觀有時是不可靠的1．5︰3≠1．65︰3．151、五邊形ABCDE∽五邊形A′B′C′D′E′，則∠

E＝＿＿,∠A′＝＿＿,C′D′＝＿＿五邊形A′B′C′D′E′與五邊形ABCDE的相似比為＿＿118°AEDCB2、如圖：下面的兩個菱形相似嗎？為什么？滿足什么條件的兩個菱形一定相似？32680°A′E′D′C′B′EFGHABCD120°60°．80°118°42:1初步運用

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