云南省師宗縣2023年數學八上期末復習檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若m<0，則點（-m，m-1）在平面直角坐標系中的位置在（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2．如圖，小明將幾塊六邊形紙片分別剪掉了一部分（虛線部分），得到了一個新多邊形，若新多邊形的內角和是其外角和的倍，則對應的圖形是（）A． B． C． D．3．如果一個三角形的兩邊長分別為2、x、13，x是整數，則這樣的三角形有（）A．2個 B．3個 C．5個 D．13個4．下列函數關系中，隨的增大而減小的是（）A．長方形的長一定時，其面積與寬的函數關系B．高速公路上勻速行駛的汽車，其行駛的路程與行駛時間的函數關系C．如圖1，在平面直角坐標系中，點、，的面積與點的橫坐標的函數關系D．如圖2，我市某一天的氣溫（度）與時間（時）的函數關系5．如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標志，其中軸對稱圖形有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．已知可以寫成一個完全平方式，則可為()A．4 B．8 C．16 D．7．對于函數y＝2x﹣1，下列說法正確的是（）A．它的圖象過點（1，0） B．y值隨著x值增大而減小C．它的圖象經過第二象限 D．當x＞1時，y＞08．下列計算正確的是（）A．＝ B．＝1C．（2﹣）（2+）＝1 D．9．在平面直角坐標系中，點到原點的距離是（）A．1 B． C．2 D．10．將長方形紙片按如圖所示的方式折疊,BC、BD為折痕，若∠ABC=35°,則∠DBE的度數為A．55° B．50° C．45° D．60°二、填空題(每小題3分,共24分)11．據印刷工業雜志社報道，納米綠色印刷技術突破了傳統印刷技術精度和材料種類的局限，可以在硅片上印刷出10納米（即為0.00000001米）量級的超高精度導電線路，將0.00000001用科學記數法表示應為___________．12．已知，則的值為_______．13．比較大小:_____3(填:“>”或“<”或“=”)14．用科學記數法表示：0.00000036=15．如圖所示，一根長為7cm的吸管放在一個圓柱形杯中，測得杯的內部底面直徑為3cm，高為4cm，則吸管露出在杯外面的最短長度為_____cm．16．將“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式為_________________________________________________.17．如圖，點E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，還需要添加的一個條件是________（添加一個即可）18．已知，則_________．三、解答題(共66分)19．（10分）直線與直線垂直相交于，點在射線上運動，點在射線上運動，連接．（1）如圖1，已知，分別是和角的平分線，①點，在運動的過程中，的大小是否發生變化？若發生變化，請說明理由；若不發生變化，試求出的大小．②如圖2，將沿直線折疊，若點落在直線上，記作點，則_______；如圖3，將沿直線折疊，若點落在直線上，記作點，則________．（2）如圖4，延長至，已知，的角平分線與的角平分線交其延長線交于，，在中，如果有一個角是另一個角的倍，求的度數．20．（6分）某校團委舉辦了一次“中國夢我的夢”演講比賽滿分10分，學生得分均為整數，成績達6分以上（含6分）為合格，達到9分以上（含9分）為優秀.如圖所示是這次競賽中甲、乙兩組學生成績分布的條形統計圖.（1）補充完成下列的成績統計分析表：組別平均分中位數方差合格率優秀率甲63.4190%20%乙7.11.6980%10%（2）小明同學說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上表可知，小明是______組學生；（填“甲”或“乙”）（3）甲組同學說他們組的合格率、優秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組.但乙組同學不同意甲組同學的說法，認為他們組的成績要好于甲組.請你給出兩條支持乙組同學觀點的理由．21．（6分）如圖所示，在圖形中標出點A、B、C關于直線l的對稱點D、E、F．若M為AB的中點，在圖中標出它的對稱點N．若AB=10，AB邊上的高為4，則△DEF的面積為多少？22．（8分）已知：如圖，C是AB上一點，點D，E分別在AB兩側，AD∥BE，且AD＝BC，BE＝AC．（1）求證：CD＝CE；（2）連接DE，交AB于點F，猜想△BEF的形狀，并給予證明．23．（8分）實數在數軸上的位置如圖所示，且，化簡24．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE＝40°，DE與AC交于E．（1）當∠BDA＝115°時，∠BAD＝_____°，∠DEC＝_____°；當點D從B向C運動時，∠BDA逐漸變______（填”大”或”小”）；（2）當DC＝AB＝2時，△ABD與△DCE是否全等？請說明理由：（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數；若不可以，請說明理由．25．（10分）小聰和小明沿同一條路同時從學校出發到學校圖書館查閱資料，學校與圖書館的路程是千米，小聰騎自行車，小明步行，當小聰從原路回到學校時，小明剛好到達圖書館，圖中折線和線段分別表示兩人離學校的路程（千米）與所經過的時間（分鐘）之間的函數關系，請根據圖象回答下列問題：（1）小聰在圖書館查閱資料的時間為分鐘，小聰返回學校的速度為千米/分鐘；（2）請你求出小明離開學校的路程（千米）與所經過的時間（分鐘）之間的函數關系；（3）求線段的函數關系式；（4）當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是多少千米？26．（10分）閱讀理解在平面直角坐標系中，兩條直線，①當時，，且；②當時，．類比應用（1）已知直線，若直線與直線平行，且經過點，試求直線的表達式；拓展提升（2）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別為：，試求出邊上的高所在直線的表達式．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】先確定橫縱坐標的正負，再根據各象限內點的坐標特征可以判斷．【詳解】解：∵m<0，∴-m＞0，m-1＜0，∴點（-m，m-1）在第四象限，故選：D．【點睛】本題考查了平面直角坐標系各象限點的坐標特征，熟記平面直角坐標系中各象限點的坐標的符號是解題的關鍵．2、A【分析】根據新多邊形的內角和為，n邊形的內角和公式為，由此列方程求解即可．【詳解】設這個新多邊形的邊數是，

則，

解得：，

故選：A．【點睛】本題考查了多邊形外角和與內角和．此題比較簡單，只要結合多邊形的內角和公式來尋求等量關系，構建方程即可求解．3、B【分析】先根據三角形的三邊關系求出x的取值范圍，再求出符合條件的x的值即可．【詳解】由題意可得，，解得，11＜＜15，∵是整數，

∴為12、13、14；則這樣的三角形有3個，

故選：B．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊差小于第三邊；牢記三角形的三邊關系定理是解答的關鍵．4、C【分析】首先要明確各選項的函數關系，再根據函數的性質進行判斷即可.【詳解】A.長方形的長一定時，其面積與寬成正比例關系，此時隨的增大而增大，故選項A不符合題意；B.高速公路上勻速行駛的汽車，其行駛的路程與行駛時間成正比例關系，此時隨的增大而增大，故選項B不符合題意；C.如圖1，在平面直角坐標系中，點、，的面積與點的橫坐標成反比關系，此時隨的增大而減小，故選項C符合題意；D.如圖2，我市某一天的氣溫（度）與時間（時）的函數關系中無法判斷，y與x的關系，故選項D不符合題.故選：C.【點睛】此題主要考查了函數值與自變量之間的關系，熟練掌握各選項的函數關系是解題的關鍵.5、C【分析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．據此可知只有第三個圖形不是軸對稱圖形．【詳解】解：根據軸對稱圖形的定義：第一個圖形和第二個圖形有2條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；第三個圖形找不到對稱軸，則不是軸對稱圖形，不符合題意．第四個圖形有1條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；軸對稱圖形共有3個．故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．6、C【解析】∵可以寫成一個完全平方式，∴x2-8x+a=(x-4)2，又（x-4）2=x2-8x+16，∴a=16，故選C.7、D【解析】畫函數的圖象，選項A,點（1，0）代入函數，，錯誤.由圖可知，B，C錯誤，D,正確.選D.8、D【分析】根據二次根式的加減法對A、B進行判斷．根據平方差公式對B進行判斷；利用分母有理化對D進行判斷．【詳解】解：、原式，所以選項錯誤；、原式，所以選項錯誤；、原式，所以選項錯誤；、原式，所以選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．9、D【分析】根據：（1）點P(x，y)到x軸的距離等于|y|；

（2）點P(x，y)到y軸的距離等于|x|；利用勾股定理可求得.【詳解】在平面直角坐標系中，點到原點的距離是故選：D【點睛】考核知識點：勾股定理.理解點的坐標意義是關鍵.10、A【分析】根據折疊的性質可知∠ABC=∠A’BC，∠DBE=∠DBE’，然后根據平角等于180°代入計算即可得出答案．【詳解】解：由折疊的性質可知∠ABC=∠A’BC=35°，∠DBE=∠DBE’，∴∠EBE’=180°-∠ABC-∠A’BC=180°-35°-35°=110°，∴∠DBE=∠DBE’=∠EBE’=×110°=55°．故選A．【點睛】本題考查了折疊的性質和角的計算，熟知折疊后重合的角相等是解決此題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】科學計數法的形式是：，其中＜10，為整數．所以，取決于原數小數點的移動位數與移動方向，是小數點的移動位數，往左移動，為正整數，往右移動，為負整數．本題小數點往右移動到1的后面，所以=－1．【詳解】0.00000001=故答案為．【點睛】本題考查的知識點是用科學計數法表示絕對值較大的數，關鍵是在理解科學計數法的基礎上確定好的值，同時掌握小數點移動對一個數的影響．12、24【解析】試題解析：故答案為13、<【分析】依據被開放數越大對應的算術平方根越大可估算出的大小，故此可求得問題的答案．【詳解】∵6＜9，∴＜1．故答案為＜．【點睛】本題主要考查的是比較實數的大小，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．14、3.6×10﹣1．【解析】試題分析：絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．0.00000036=3.6×10﹣1，考點：科學記數法—表示較小的數15、1【分析】吸管露出杯口外的長度最少，即在杯內最長，可構造直角三角形用勾股定理解答．【詳解】解：設在杯里部分長為xcm，則有：x1＝31+41，解得：x＝5，所以露在外面最短的長度為7cm﹣5cm＝1cm，故吸管露出杯口外的最短長度是1cm，故答案為：1．【點睛】本題考查了勾股定理的實際應用，熟練掌握勾股定理，并在實際問題中構造直角三角形是解答的關鍵.16、如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行.【分析】命題由題設和結論兩部分組成，通常寫成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接題設，“那么”后面接結論．【詳解】命題可以改寫為：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．【點睛】任何一個命題都可以寫成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接題設，“那么”后面接結論．在改寫過程中，不能簡單地把題設部分、結論部分分別塞在“如果”、“那么”后面，要適當增減詞語，保證句子通順而不改變原意．17、∠D=∠B【分析】要判定△ADF≌△CBE，已經有AD=BC，DF=BE，還缺少第三組對應邊相等或這兩邊組成的夾角相等，根據全等三角形的判定方法求解即可.【詳解】∵AD=BC，DF=BE，∴只要添加∠D=∠B，根據“SAS”即可證明△ADF≌△CBE.故答案為∠D=∠B.【點睛】本題重點考查的是全等三角形的判定方法，熟練掌握全等三角形的知識是解答的關鍵，應該多加練習.三角形全等的判定定理有：邊邊邊（SSS）、邊角邊（SAS）、角邊角（ASA）、角角邊（AAS）.18、1【分析】令，，根據完全平方公式的變形公式，即可求解．【詳解】令，，則x-y=1，∵，∴，即：，∵，∴，即：xy=1，故答案是：1．【點睛】本題主要考查通過完全平方公式進行計算，掌握完全平方公式及其變形，是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）∠ACB的大小不會發生變化，∠ACB=45°；（2）30，60；（3）60°或72°．【分析】（1）①由直線MN與直線PQ垂直相交于O，得到∠AOB=90°，根據三角形的外角的性質得到∠PAB+∠ABM=270°，根據角平分線的定義得到∠BAC=∠PAB，∠ABC=∠ABM，于是得到結論；②圖2中，由于將△ABC沿直線AB折疊，若點C落在直線PQ上，得到∠CAB=∠BAQ，由角平分線的定義得到∠PAC=∠CAB，根據三角形的內角和即可得到結論；圖3中，根據將△ABC沿直線AB折疊，若點C落在直線MN上，得到∠ABC=∠ABN，由于BC平分∠ABM，得到∠ABC=∠MBC，于是得到結論；（2）由∠BAO與∠BOQ的角平分線相交于E可知∠EAO=∠BAO，∠EOQ=∠BOQ，進而得出∠E的度數，由AE、AF分別是∠BAO和∠OAG的角平分線可知∠EAF=90°，在△AEF中，由一個角是另一個角的倍分情況進行分類討論即可解答．【詳解】（1）①∠ACB的大小不變，∵直線MN與直線PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∴∠PAB+∠ABM=270°，∵AC、BC分別是∠BAP和∠ABM角的平分線，∴∠BAC=∠PAB，∠ABC=∠ABM，∴∠BAC+∠ABC=（∠PAB+∠ABM）=135°，∴∠ACB=45°；②∵圖2中，將△ABC沿直線AB折疊，若點C落在直線PQ上，∴∠CAB=∠BAQ，∵AC平分∠PAB，∴∠PAC=∠CAB，∴∠PAC=∠CAB=∠BAO=60°，∵∠AOB=90°，∴∠ABO=30°，∵圖3中，將△ABC沿直線AB折疊，若點C落在直線MN上，∴∠ABC=∠ABN，∵BC平分∠ABM，∴∠ABC=∠MBC，∴∠MBC=∠ABC=∠ABN，∴∠ABO=60°，故答案為：30，60；（2）∵∠BAO與∠BOQ的角平分線相交于E，∴∠EAO=∠BAO，∠EOQ=∠BOQ，∴∠E=∠EOQ-∠EAO=（∠BOQ-∠BAO）=∠ABO，∵AE、AF分別是∠BAO和∠OAG的角平分線，∴∠EAF=90°．在△AEF中，∵有一個角是另一個角的倍，故有：①∠EAF=∠E，∠E=60°，∠ABO=120°（不合題意，舍去）；②∠EAF=∠F，∠E=30°，∠ABO=60°；③∠F=∠E，∠E=36°，∠ABO=72°；④∠E=∠F，∠E=54°，∠ABO=108°（不合題意，舍去）；．∴∠ABO為60°或72°．【點睛】本題主要考查的就是角平分線的性質以及三角形內角和定理的應用.解決這個問題的關鍵就是要能根據角平分線的性質將外角的度數與三角形的內角聯系起來，然后再根據內角和定理進行求解.同學們在解答這種問題的時候，一定要注意外角與內角之間的聯系，不能只關注某一部分.在需要分類討論的時候一定要注意分類討論的思想.20、（1）甲組平均分6.7，乙組中位數7.5；（2）甲；（3）乙組的平均分高于甲組；乙組的中位數高于甲組，所以乙組的成績要好于甲組．（答案不唯一）【分析】（1）先根據條形統計圖寫出甲乙兩組的成績，然后分別計算甲的平均數，乙的中位數；

（2）比較兩組的中位數進行判斷；

（3）通過乙組的平均數、中位數進行說明．【詳解】解：（1）甲組：3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，甲組平均數；

乙組：5，5，6，7，7，8，8，8，8，9，乙組中位數；（2）因為甲組的中位數為6，乙組的中位數是7.5，所以7分在甲組排名屬中游略偏上，故小明是甲組的學生；（3）兩條支持乙組同學觀點的理由：①乙組的平均數高于甲組；②乙組的中位數高于甲組，所以乙組的成績要好于甲組．【點睛】本題考查了條形統計圖：從條形圖可以很容易看出數據的大小，便于比較．也考查了中位數和平均數．21、△DEF的面積是1【解析】試題分析：根據軸對稱的性質，可知兩個三角形全等，所以對應邊相等，再由題中給出條件易得所求三角形的面積.試題解析：如圖所示，∵AB=10，∴DE=AB=10，∴.答：△DEF的面積是1．22、（1）見解析；（2）△BEF為等腰三角形，證明見解析.【分析】（1）先由AD∥BE得出∠A＝∠B，再利用SAS證明△ADC≌△BCE即得結論；（2）由（1）可得CD＝CE，∠ACD＝∠BEC，再利用等腰三角形的性質和三角形的外角性質可得∠BFE＝∠BEF，進一步即得結論.【詳解】（1）證明：∵AD∥BE，∴∠A＝∠B，在△ADC和△BCE中∴△ADC≌△BCE（SAS），∴CD＝CE；（2）解：△BEF為等腰三角形，證明如下：由（1）知△ADC≌△BCE，∴CD＝CE，∠ACD＝∠BEC，∴∠CDE＝∠CED，∴∠CDE+∠ACD＝∠CED+∠BEC，即∠BFE＝∠BEF，∴BE＝BF，∴△BEF是等腰三角形．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質、平行線的性質、三角形的外角性質以及等腰三角形的判定和性質等知識，屬于基礎題型，難度不大，熟練掌握全等三角形和等腰三角形的判定和性質是解題的關鍵.23、【分析】直接利用二次根式的性質以及結合數軸得出a、b的取值范圍進而化簡即可．【詳解】解：由數軸及可得：

a＜0＜b，a+b<0，∴==-a+（a+b）=b故答案為b．【點睛】本題考查二次根式的性質與化簡，正確得出a的取值范圍是解題的關鍵．24、（1）25，115，小；（2）當DC＝2時，△ABD≌△DCE；理由見解析；（3）當∠BDA的度數為110°或80°時，△ADE的形狀是等腰三角形．【分析】（1）首先利用三角形內角和為180°可算出∠BAD＝180°﹣40°﹣115°＝25°；再利用鄰補角的性質和三角形內角和定理可得∠DEC的度數；（2）當DC＝2時，利用∠DEC+∠EDC＝140°，∠ADB+∠EDC＝140°，求出∠ADB＝∠DEC，再利用AB＝DC＝2，即可得出△ABD≌△DCE．（3）分類討論：由（2）可知∠ADB＝∠DEC，所以∠AED與∠ADE不可能相等，于是可考慮∠DAE＝∠AED和∠DAE＝∠ADE兩種情況．【詳解】解：（1）∵∠B＝40°，∠ADB＝115°，AB＝AC，∴∠BAD＝180°﹣40°﹣115°＝25°，∠C＝∠B＝40°；∵∠ADE＝40°，∠ADB＝115°，∴∠EDC＝180°﹣∠ADB﹣∠ADE＝180°﹣115°﹣40°＝25°．∴∠DEC＝180°﹣40°﹣25°＝115°，當點D從B向C運動時，∠BDA逐漸變小，故答案為：25，115，小；（2）當DC＝2時，△ABD≌△DCE，理由如下：理由：∵∠C＝40°，∴∠DEC+∠EDC＝140°，又∵∠ADE＝40°，∴∠ADB+∠EDC＝140°，∴∠ADB＝∠DEC，又∵AB＝DC＝2，∴在△ABD和△DCE中，，∴△ABD≌△DCE（AAS）；（3）當∠BDA的度數為110°或80°時，△ADE的形狀是等腰三角形，理由如下：∵當∠BDA＝110°時，∴∠ADC＝70°，∵∠C＝40°，∴∠DAC＝70°，∴∠AED＝180°-70°-40°=70°，∴∠AED＝∠DAC，∴AD=DE，∴△ADE是等腰三角形；∵當∠BDA的度數為80°時，∴∠ADC＝100°，∵∠C＝40°，∴∠DAC＝40°，∴∠DAC＝∠ADE，∴AE=DE，∴△ADE是等腰三角形．綜上所述，當∠BDA的度數為110°或80°時，△ADE是等腰三角形.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質和判定及全等三角形的判定，熟練掌握性質和判定進行正確推理是解題關鍵.等腰三角形的問題常常要分類討論，容易漏解.25、（1）15；；（2）s與t的函數關系式s＝t（0≤t≤45）．（1）線段的