第9講相關樣本〔兩樣本〕非參數(shù)檢驗1：符號檢驗傳統(tǒng)的非參數(shù)統(tǒng)計單樣本非參數(shù)檢驗兩樣本〔獨立和相關〕非參數(shù)檢驗多樣本〔獨立和相關〕非參數(shù)檢驗相關樣本〔兩樣本〕非參數(shù)檢驗1符號檢驗2Willcoxon符號秩檢驗3McNemar檢驗〔即配對卡方檢驗〕4邊際同質(zhì)性檢驗〔marginalhomogeneity)案例：改制前后，某廠八個車間競爭性的比較：假設總體是正態(tài)分布，問改革后，競爭性有無顯著差異？假設不是正態(tài)分布，又如何？“無可奈何花落去，似曾相識燕歸來〞，似曾相識嗎？正態(tài)分布的解題思路解題步驟：1提出假設：2計算統(tǒng)計量(記住公式〕：請用Excel協(xié)助完成，見“改制與競爭力.xls〞-“過程數(shù)據(jù)〞。〔結(jié)論：t=-3.148)查T分布表，自由度是n-1=7,取α=0.05，雙邊檢驗，得臨界值為±2.36(推薦用R軟件計算〕，所以，t<-2.36，落入拒絕域，認為改制前后的競爭力有顯著差異。SPSS操作〔文件見“改制與競爭力.sav〞)同時選中，拉到右邊P值<0.05，拒絕原假設，認為改制前后的競爭力有顯著的差異。R軟件的配對樣本t檢驗操作：x1=c(37,72,57,44,43,64,55,65)x2=c(40,73,59,43,51,67,61,74)t.test(x1,x2,paired=T)假設非正態(tài)分布，怎么辦？使用非參數(shù)檢驗：符號檢驗根本原理：如果兩個配對樣本〔即相關樣本〕實際上沒有差異，那么樣本數(shù)據(jù)相減所得的差值應當大致有一半為正，一半為負，正負的數(shù)量根本平衡。由上表可知，S+=1，S-=7，可以初步判斷，正數(shù)的個數(shù)太少，前后差異顯著。準確判斷可查符號檢驗臨界值表。案例數(shù)據(jù)：符號檢驗臨界值表表中數(shù)是S+和S-中較小者的臨界值，故是左邊檢驗。統(tǒng)計量=1，臨界值是0，統(tǒng)計量大于臨界值，接受原假設。結(jié)論：接受原假設，認為沒有顯著差異〔？？〕。為什么與前面分析結(jié)果矛盾？前者是參數(shù)檢驗，后者是非參數(shù)檢驗，方法不同。SPSS操作，

例：“改制與競爭力.sav〞同時選中，拉到右邊。勾選“符號檢驗”，去掉“Wilcoxon檢驗”P值>0.05，所以接受原假設，認為改制前后的競爭力沒有顯著差異，與前面手算查表的結(jié)果相同。符號檢驗的R軟件操作〔一〕假設計算出了差的符號個數(shù)，可以用二項分布檢驗。binom.test(1,8,0.5)結(jié)果：0.2727是正號的概率，即點估計值，是區(qū)間估計值提高篇假設問是否改制后競爭力有顯著提高？提高，前減后將多數(shù)小于0，即多數(shù)為負。負號的假設顯著地多，即正號的顯著地少，就說明競爭力有顯著提高。假設取正號的個數(shù)為統(tǒng)計量，那么是左邊檢驗假設取負號的個數(shù)為統(tǒng)計量，那么為右邊檢驗。R操作：binom.test(1,8,0.5,alt=“l(fā)ess〞)或binom.test(7,8,0.5,alt=“greater〞)關鍵提示到底是雙邊檢驗，還是左邊檢驗、右邊檢驗，要深入分析題意。案例2一家日用化工企業(yè)擬采用兩種去污配方生產(chǎn)新型去污劑，于是挑選了一系列沾染污漬的物件進行各種測試，其中一項為哪一項對去除不同污漬所需要的時間進行測試，記錄如下表，問成效是否有顯著差異？結(jié)果：P值>0.05,接受原假設，認為兩種配方的成效沒有顯著差異。如果查表，結(jié)果如何？練習10病人吃降壓藥前后，血壓值如下：X(前〕：147,140,142,148,169,170,161,144,171,161Y(后〕：128,129,14