絕密★啟用前廣州市花都區2023-2024學年七年級上學期期末數學易錯題考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（北師大新版七年級數學上冊《第4章基本平面圖形》2022年單元測試卷（河南省開封市西姜一中））下列說法中，正確的有（）A.過兩點有且只有一條直線B.連接兩點的線段叫做兩點的距離C.兩點之間，直線最短D.AB=BC，則點B是AC的中點2.（2021?長安區一模）根據“頭條”報道，2021年大年初一，長安區樊川公園當日客流量突破30萬人，30萬用科學記數法表示正確的是?(???)??A.?0.3×1?0B.?3×1?0C.?3×1?0D.?30×1?03.（云南省西雙版納州景洪三中七年級（上）第二次月考數學試卷）x=3是方程（）的解．A.3x=6B.（x-3）（x-2）=0C.x（x-2）=4D.x+3=04.（江蘇省鎮江市七年級（上）期末數學試卷）下列各數中：+（-5）、|-1-2|、-、-（-7）、0、（-2015）3，負數有（）A.2個B.3個C.4個D.5個5.（2019?貴港）下列運算正確的是?(???)??A.??a3B.?(?a+b)C.??2a2D.?(?6.（2021?隨州）下列運算正確的是?(???)??A.??a-2B.??a2C.??a2D.?(?7.（2015?綏化）石墨烯是現在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是?0.00000000034m??，這個數用科學記數法表示正確的是?(???)??A.?3.4×1?0B.?0.34×1?0C.?3.4×1?0D.?3.4×1?08.（江蘇省泰州市興化市顧莊學區三校聯考七年級（上）第三次月考數學試卷）小明周一到周五的每天下午16：00放學，這時鐘面上時針與分針夾角的度數為（）A.130°B.120°C.160°D.100°9.（吉林省松原市扶余縣七年級上學期期中考試數學試卷（帶解析））用科學記數法表示10300000記作___________．10.（廣西梧州市蒙山二中七年級（上）第二次月考數學試卷）方程x+2=3的解是（）A.3B.-3C.1D.-1評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江西省宜春市豐城中學七年級（上）周練數學試卷（12.4））小明每天下午4：45回家，這時分針與時針所成的角的度數為度．12.（2021?十堰一模）2020年3月9日，中國第54顆北斗導航衛星成功發射，其軌道高度約為36000000米，將36000000用科學記數法表示為______．13.（2021?和平區二模）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，?∠B=22°??，?PQ??垂直平分?AB??，垂足為?Q??，交?BC??于點?P??．按以下步驟作圖：以點?A??為圓心，以適當的長為半徑作弧，分別交邊?AC??，?AB??于點?D??，?E??；分別以點?D??，?E??為圓心，以大于?12DE?14.（四川省成都市新都區七年級（下）期中數學試卷）（1）你能求出（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）的值嗎？遇到這樣的問題，我們可以思考一下，從簡單的情況入手，分別計算下列各式的值：（a-1）（a+1）=；（a-1）（a2+a+1）=；（a-1）（a3+a2+a+1）=；…由此我們可以得到：（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）=．（2）利用（1）的結論，完成下面的計算：①2199+2198+2197+…+22+2+1；②（-2）49+（-2）48+（-2）47+…+（-2）2+（-2）+1．15.（陜西省西安市第七十中學七年級（上）期末數學試卷）一個直角三角尺的兩條直角邊長是6和8，它的斜邊長是10，將這個三角尺繞著它的一邊所在的直線旋轉一周．（溫馨提示：①結果用π表示；②你可能用到其中的一個公式，V圓柱=πr2h，V球體=πR3，V圓錐=πr2h）．（1）如果繞著它的斜邊所在的直線旋轉一周形成的幾何體是．（2）如果繞著它的直角邊6所在的直線旋轉一周形成的幾何體的體積是多少？（3）如果繞著斜邊10所在的直線旋轉一周形成的幾何體的體積與繞著直角邊8所在的直線旋轉一周形成的幾何體的體積哪個大？16.（2022年春?宜興市校級月考）2022年是威海市實施校安全工程4年規劃的收官年，截止4月底，全市已開工項目39個，投入資金0.50億元，請將0.50億精確到，0.50億元用科學記數法表示元．17.（福建泉州三中七年級上期末考試數學試卷（））如果一個長方體紙箱的長為a、寬和高都是b，那么這個紙箱的表面積S＝（用含有a，b的代數式表示）.18.（甘肅省天水市秦州區七年級（上）期末數學試卷）已知a，b，c均為非零有理數，則式子++的值有種結果．19.（2022年全國中考數學試題匯編《分式》（01）（））（1998?內江）現有含鹽30%的鹽水50千克，把其中的水蒸發出a千克后，鹽水的濃度（用a表示）是，其中a的取值范圍是．20.（2022年秋?成華區期末）某商店2022年11月初購進籃球、排球共20個，其進價、標價如下表所示，11月底按照標價售完這兩種球共獲利360元．（1）若設11月初購進籃球x個①用含x的代數式表示11月初購進排球的個數為；②求11月初購進籃球、排球各多少個？（2）如果12月排球的進價不變，但籃球的進價提高10%，通過分析11月的銷售情況，該商店在本月做出如下兩點調整：第一：同11月比較，購進籃球的數量不變，但購進排球的數量為11月的2倍；第二：為了“降價促銷”，排球按標價打折出售．如果該商店售完12月購進的所有籃球、排球，恰獲利188元，那么12月排球按標價打的幾折出售？評卷人得分三、解答題（共7題）21.小穎說：“對于任意自然數n，(n+7)2-(n-5)2都能被24整除.”你同意他的說法嗎？理由是什么？22.下列代數式可以表示什么？（1）2x；（2）；（3）8a3．23.（湖南省株洲市茶陵縣七年級（上）期末數學試卷）同在世紀星學校上學的小明、小偉、小紅三位同學分別住在A、B、C三個住宅區，如圖所示，A、B、C三點在同一條直線上，且AB=60米，BC=100米，他們打算合租一輛接送車去上學，為節約時間，準備在此之間只設一個停靠點，為使三位同學步行到停靠點的路程之和最小，你認為停靠點應該設在那里？此時三位同學的步行的路程之和上多少？24.（初二奧賽培訓08：恒等變形）已知：a+b+c=abc，求證：（1-a2）（1-b2）c+（1-b2）（1-c2）a+（1-c2）（1-a2）b=4abc25.（河北省保定市淶水縣林清寺中學七年級（上）第一次月考數學試卷）按要求完成下列各題．（1）計算：（-8）-（-）+-10（2）比較下列兩個數的大小：-和-．26.（陜西省西安市藍田縣七年級（上）期末數學試卷）甲、乙兩家電器商場以同樣的價格出售同樣的電器，但各自推出的優惠方案不同，甲商場規定：凡超過4000元的電器，超出的金額按80%收取；乙商場規定：凡超過3000元的電器，超出的金額按90%收取，某顧客購買的電器價格是x（x＞4000）元．（1）分別用含有x的代數式表示在甲、乙兩家商場購買電器所付的費用；（2）當x=6000時，該顧客應選擇哪一家商場購買更優惠？說明理由．（3）當x為何值時，在甲、乙兩家商場購買所付的費用相同？27.（2009-2010學年北京市清華附中九年級（上）統練數學試卷（2）（））已知x2+x-6=0，求代數式x2（x+1）-x（x2-1）-7的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、過兩點有且只有一條直線，正確，故本選項正確；B、連接兩點的線段的長度叫做兩點的距離，故本選項錯誤；C、兩點之間，線段最短，故本選項錯誤；D、AB=BC，則點B是AC的中點錯誤，因為A、B、C三點不一定共線，故本選項錯誤．故選A．【解析】【分析】根據兩點確定一條直線，兩點間的距離的定義，兩點之間線段最短，對各選項分析判斷利用排除法求解．2.【答案】解：數字30萬用科學記數法表示為?3×1?0故選：?C??．【解析】科學記數法的表示形式為?a×1?0n??的形式，其中?1?|a|?10?3.【答案】【解答】解：將x=3代入方程（x-3）（x-2）=0的左邊得：（3-3）（3-2）=0，右邊=0，∴左邊=右邊，即x=3是方程的解．故選B．【解析】【分析】將x=3代入各項中方程檢驗即可得到結果．4.【答案】【解答】解：+（-5）=-5＜0，|-1-2|=3＞0，-＜0，-（-7）=7＞0，0=0，（-2015）3=-20153＜0，故選：B．【解析】【分析】根據相反數的意義、絕對值的意義、乘方的意義，可化簡各數，根據小于零的數是負數，可得答案．5.【答案】解：??a3+(?-a?(?a+b)2=?(??ab2故選：?C??．【解析】利用完全平方公式，合并同類項法則，冪的乘方與積的乘方法則運算即可；本題考查整式的運算；熟練掌握完全平方公式，合并同類項法則，冪的乘方與積的乘方法則是解題的關鍵．6.【答案】解：?A??．??a-2?B??．??a2??與?C??．??a2?D??．?(?故選：?D??．【解析】分別根據負整數指數冪的定義，合并同類項法則，同底數冪的乘法法則以及冪的乘方運算法則逐一判斷即可．本題考查了負整數指數冪，同底數冪的乘法以及冪的乘方，熟記相關運算法則是解答本題的關鍵．7.【答案】解：?0.00000000034=3.4×1?0故選：?C??．【解析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為?a×1?0-n?8.【答案】【解答】解：360°÷12=30°16：00時，分針指向12，時針指向4，此時時針和分針形成的角恰包含4個大格，所以：30°×4=120°．故選B．【解析】【分析】審題知分針指向12，時針指向4，此時時針和分針形成的角恰包含4個大格，由鐘表上一個大格形成的角為30°，計算即可求解．9.【答案】1．03×107【解析】10.【答案】【解答】解：方程x+2=3，解得：x=1，故選C【解析】【分析】方程移項合并，即可求出解．二、填空題11.【答案】【解答】解：小明每天下午4：45回家，這時分針與時針所成的角的度數為：（9-5）×30°+30°×=120°+7.5°=127.5°．故答案為：127.5．【解析】【分析】根據鐘面上一共12個大格，每個大格30°，可以解答本題．12.【答案】解：?36000000=3.6×1?0故答案為：?3.6×1?0【解析】科學記數法的表示形式為?a×1?013.【答案】解：如圖，?∵ΔABC??是直角三角形，?∠C=90°??，?∴∠B+∠BAC=90°??，?∵∠B=22°??，?∴∠BAC=90°-∠B=90°-22°=68°??，由作法可知，?AG??是?∠BAC??的平分線，?∴∠BAG=1?∵PQ??是?AB??的垂直平分線，?∴ΔAGQ??是直角三角形，?∴∠AGQ+∠BAG=90°??，?∴∠AGQ=90°-∠BAG=90°-34°=56°??，故答案為：56．【解析】根據直角三角形兩銳角互余得?∠BAC=68°??，由角平分線的定義得?∠BAG=34°??，由線段垂直平分線可得?ΔAQG??是直角三角形，根據直角三角形兩銳角互余即可求出?∠AGQ??．此題考查了直角三角形兩銳角互余，角平分線的定義，線段垂直平分線的性質等知識，熟知角平分線的作法是解題的關鍵．14.【答案】【解答】解：（1）（a-1）（a+1）=a2-1；（a-1）（a2+a+1）=a3-1；（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1；…由此我們可以得到：（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）=a100-1；故答案為：a2-1；a3-1；a4-1；a100-1；（2）①原式=（2-1）（2199+2198+2197+…+22+2+1）=2200-1；②原式=（-2-1）[（-2）49+（-2）48+（-2）47+…+（-2）2+（-2）+1]=（-2）50-1=250-1．【解析】【分析】（1）已知等式利用平方差公式，多項式乘以多項式法則計算，以此類推得到一般性規律，即可求出所求式子的值；（2）利用（1）中計算將原式變形，計算即可得到結果．15.【答案】【解答】解：（1）兩個圓錐形成的幾何體，故答案為：兩個圓錐形成的幾何體．（2）V圓錐=πr2h=π×82×6=128π，（3）①如圖=，解得r=，所以繞著斜邊10所在的直線旋轉一周形成的幾何體的體積為V圓錐=πr2h=π×（）2×10=76.8π②繞著直角邊8所在的直線旋轉一周形成的幾何體的體積為V圓錐=πr2h=π×62×8=96π，故繞著直角邊8所在的直線旋轉一周形成的幾何體的體積大．【解析】【分析】（1）作斜邊上的高分成兩個直角三角形旋轉即可；（2）確定圓錐的高與半徑即可求出體積；（3）分別求出兩種圖形的體積，再比較即可．16.【答案】【解答】解：0.50億=50000000精確到了百萬位，則0.50億元用科學記數法表示為：5×107．故答案為：百萬位，5×107．【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．17.【答案】【答案】【解析】【解析】試題分析：根據長方體的表面積公式即可求得結果.由題意得這個紙箱的表面積考點：本題考查的是長方體的表面積18.【答案】【解答】解：分4種情況：①三個數都大于0時，原式=1+1+1=3；②其中兩個大于0，一個小于0時，原式=1+1-1=1；③其中一個大于0，兩個小于0時，原式=1-1-1=-1；④三個數都小于0時，原式=-1-1-1=-3．所以，原式=±3，±1．共4種結果，故答案為：4．【解析】【分析】由于a、b、c為非零的有理數，根據有理數的分類，a、b、c的值可以是正數，也可以是負數．那么分四種情況分別討論：①三個數都是正數；②其中兩個數是正數；③其中一個數是正數；④0個數是正數．針對每一種情況，根據絕對值的定義，先去掉絕對值的符號，再計算即可．19.【答案】【答案】濃度=鹽÷鹽水．水的范圍應在0和鹽水除去鹽的千克數之間．【解析】因為含的鹽有30%×50=15千克，水35千克，所以蒸發后鹽水有（50-a）千克．濃度=，a應不小于0且不大于35．又∵水中含的鹽有15千克，∴0＜a≤35．20.【答案】【解答】解：（1）若設11月初購進籃球x個，①∵2022年11月初購進籃球、排球共20個，∴11月初購進排球的個數為（20-x）個；故答案為：20-x；②由題意，得（90-70）x+（65-50）（20-x）=360，解得x=12，20-x=20-12=8．答：11月初購進籃球12個，排球各8個；（2）設12月排球按標價打的m折出售，由題意，得：12×[90-70×（1+10%）]+2×8×（65×0.1m-50）=188，解得m=8，答：12月排球按標價打的八折出售．【解析】【分析】（1）若設11月初購進籃球x個，根據2022年11月初購進籃球、排球共20個，可直接求出11月初購進排球的個數，根據11月底按照標價售完這兩種球共獲利360元得（90-70）x+（65-50）（20-x）=360，求出方程的解即可；（2）設12月排球按標價打的m折出售，該商店售完12月購進的所有籃球、排球，恰獲利188元得12×[90-70×（1+10%）]+2×8×（65×0.1m-50）=188再求解即可．三、解答題21.【答案】同意試題分析：根據平方差公式去括號、合并同類項可得結果24(n+1)，即可作出判斷.同意小穎的說法，理由如下：∵(n+7)2-(n-5)2=(n+7+n-5)(n+7-n+5)=2(n+1)×12=24(n+1)，∴能被24整除.點評：平方差公式是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.【解析】22.【答案】【解答】解：（1）2x它可表示x的2倍；（2）它可表示a與b的和的一半；（3）8a3它可表示8乘a的3次方．【解析】【分析】（1）根據數與字母的乘積，可得答案；（2）根據兩數的和，可得答案；（3）根據兩數的乘積，可得答案．23.【答案】【解答】解：設停靠點應該建在P點處，設PB=x米，三位同學步行到停靠點的路程之和為S，則如圖1，當P點在A、B間時，S=AP+BP+CP=（60-x）+x+（100+x）=（160+x）；如圖2，當P點在B、C間時，S=AP+BP+CP=（60+x）+x+（100-x）=（160+x）；如圖3，當P點與B點重合時，S=AP+BP+CP=60+0+100=160．綜合上述，停靠點設在B點時，S最小，并且是固定值160米．【解析】【分析】利用當P點在A、B間時以及當P點在B、C間時、當P點與B點重合時，進行分類討論得出答案．24.【答案】【解答】證明：等式左邊=（1-a2-b2+a2b2）?c+（1-b2-c2+b2c2）?a+（1-c2-a2+a2c2）?b，=（c+a+b）-ab（a+b）-bc（b+c）-ac（c+a）+abc（ab+ac+bc），∵a+b+c=abc，∴原式=abc-ab（abc-c）-bc（abc-a）-ac（abc-b）+abc（ab+ac+bc），=abc-abc（ab-1+bc-1+ac-1）+abc（ab+ac+bc