初中數學2.7二次根式（3）教案 北師大版數學八年級上冊_第1頁
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第二章實數2.7二次根式第3課時教材分析教材分析二次根式（第3課時）是義務教育課程標準北師大版實驗教科書八年級上冊第二章《實數》第7節內容.本節內容分為3個課時，本課時是第3課時.繼續鞏固二次根式的概念，熟練二次根式的化簡，進而完善實數的運算.二次根式化簡掌握以后，初中階段實數的運算基本完成，本節課就是進一步完善二次根式的運算.若能夠在含字母的二次根式的化簡方面再深化一下，那么在今后的學習中，實數的計算問題基本解決了.經歷本節課的學習，學生對實數的運算，就有了較全面的了解.教學目標教學目標進一步理解二次根式的概念，進一步熟練二次根式的化簡.了解根號內含有字母的二次根式的化簡.利用二次根式的化簡解決簡單的數學問題.通過獨立思考，能選擇合理的方法解決問題.在運算過程中鞏固知識，通過與人交流總結方法.教學重難點教學重難點【教學重點】繼續鞏固二次根式的概念，熟練二次根式的化簡，進而完善實數的運算.【教學難點】根號內含字母的二次根式的化簡.課前準備課前準備學生每人準備好草稿紙、鉛筆；教師準備課件.教學過程教學過程一、提出問題，思考引入如果梯形的上、下底長分別為22

cm,43

cm，高為6cm，那么它的面積是多少？二、合作交流，探究新知（一）二次根式的混合運算（1）；（2）；（3）；解：（1）＝＝＝＝；（2）＝＝＝；（3）＝＝＝＝＝＝；=二次根式的混合運算，一般先將二次根式轉化為最簡二次根式，再靈活運用乘法公式等知識來簡化計算.說明：可以放手讓學生獨立完成，然后通過交流，發現問題，給出一個統一的意見.（二）二次根式的化簡求值求代數式的值，其中，.解：由題知，.＝＝＝＝.（先化簡后代入）當，時，＝.方法總結解二次根式化簡求值問題時，直接代入求值很麻煩，要先化簡已知條件，再用乘法公式變形代入即可求得.（三）二次根式的應用問題解決：如圖所示，圖中小正方形的邊長為1，試求圖中梯形的面積，你有哪些方法，與同伴交流.1.交流讓學生充分發表意見.2.答案方法1：分割法可把梯形ABCD分割成兩個三角形和一個梯形方法2：補圖法通過補圖，可把梯形ABCD變成一個大梯形方法3：直接法過點D作AB邊的高DE，可發現邊AB，DC及DE都是某一個小直角三角形的斜邊.根據勾股定理可求得AB＝，CD＝，DE＝，面積梯形ABCD的面積是＝18.三、運用新知例1已知a=15?1，b=分析：先化簡已知條件，再利用乘法公式變形，即a2+b2=(a+b)2-2ab,最后代入求解.變式訓練：已知10的整數部分是a，小數部分是b，求a2+b2的值.例2教師節就要到了，李欣同學準備做兩張大小不同的正方形賀卡送給老師以表示祝賀，其中一張面積為288平方厘米，另一張面積為338平方厘米.如果用彩帶把賀卡鑲邊會更漂亮，她現在有1.5米的彩帶，請你幫忙算一算她的彩帶夠不夠用.分析：可以通過兩個正方形的面積

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