浙江省義烏市六校聯考2023年八年級數學第一學期期末復習檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為了籌備班級元旦聯歡晚會，班長打算先對全班同學愛吃什么水果進行民意調查，再決定買哪種水果.下面的調查數據中，他最應該關注的是()A．眾數 B．中位數 C．平均數 D．加權平均數2．下列四張撲克牌中，左旋轉后還是和原來一樣的是（）A． B． C． D．3．若代數式在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是（）A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x＝34．直線過點，，則的值是（）A． B． C． D．5．人體中紅細胞的直徑約為0.0000077m，將數0.0000077用科學記數法表示為（）A．7.7× B． C． D．6．如果，那么代數式的值為（）A．1 B．2 C．3 D．47．如圖，AB∥CD，BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，AD過點P，且與AB垂直．若AD＝8，則點P到BC的距離是（）A．8 B．6 C．4 D．28．二元一次方程2x?y＝1有無數多個解，下列四組值中是該方程的解是（）A． B． C． D．9．把半徑為0.5m的地球儀的半徑增大0.5m，其赤道長度的增加量記為X，把地球的半徑也增加0.5m，其赤道長度的增加量記為Y，那么X、Y的大小關系是（）A．X＞Y B．X＜Y C．X＝Y D．X+2π＝Y10．如圖，在中，，是高，，，則的長為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．對某班組織的一次考試成績進行統計，已知80.5～90.5分這一組的頻數是10，頻率是0.2，那么該班級的人數是_____人．12．某校規定：學生的單科學期綜合成績是由平時、期中和期末三項成績按3∶3∶4的比例計算所得．已知某學生本學期數學的平時、期中和期末成績分別是90分、90分和95分，那么他本學期數學學期綜合成績是__________分13．在函數y＝中，自變量x的取值范圍是_____．14．根據數量關系：的5倍加上1是正數，可列出不等式：__________．15．分解因式____________．16．某公司打算至多用1200元印制廣告單．已知制版費50元，每印一張廣告單還需支付0.3元的印刷費，則該公司可印制的廣告單數量x（張）滿足的不等式為_______．17．已知一個樣本：98，99，100，101，1．那么這個樣本的方差是_____．18．若關于x的分式方程有正數解，則m的取值范圍是______________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1，四邊形ABCD的頂點都在格點上．(1)在方格紙上建立平面直角坐標系，使四邊形ABCD的頂點A，C的坐標分別為(﹣5，﹣1)，(﹣3，﹣3)，并寫出點D的坐標；(2)在(1)中所建坐標系中，畫出四邊形ABCD關于x軸的對稱圖形A1B1C1D1，并寫出點B的對應點B1的坐標．20．（6分）如圖，已知點在線段上，分別以，為邊長在上方作正方形，，點為中點，連接，，，設，．（1）若，請判斷的形狀，并說明理由；（2）請用含，的式子表示的面積；（3）若的面積為6，，求的長．21．（6分）如圖，四邊形ABCD與四邊形DEFG都是正方形，設AB=a,DG=b(a>b)．（1）寫出AG的長度(用含字母a、b的式子表示)；（2）觀察圖形，請你用兩種不同的方法表示圖形中陰影部分的面積，此時，你能獲得一個因式分解公式，請將這個公式寫出來；（3）如果正方形ABCD的邊長比正方形DEFG的邊長多2cm，它們的面積相差20cm2，試利用(2)中的公式,求a、b的值．22．（8分）計算：（﹣4）×（﹣）+2﹣1﹣（π﹣1）0+．23．（8分）抗震救災中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，全部轉移到具有較強抗震功能的A、B兩倉庫．已知甲庫有糧食100噸，乙庫有糧食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容量為110噸．從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運費如下表：（表中“元/噸?千米”表示每噸糧食運送1千米所需人民幣）路程（千米）運費（元/噸?千米）甲庫乙庫甲庫乙庫A庫20151212B庫2520108（1）若甲庫運往A庫糧食x噸，請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費y（元）與x（噸）的函數關系式；（2）當甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是多少？24．（8分）如圖，在中，平分，于點，點是的中點．（1）如圖1，的延長線與邊相交于點，求證：；（2）如圖2，中，，求線段的長．25．（10分）如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足為F．（1）求證：△ABC≌△ADE；（2）求∠FAE的度數；（3）求證：CD=2BF+DE．26．（10分）育紅中學在元旦舉行了一次成語知識競賽，滿分為分，學生得分均為整數，成績達到分及分以上為合格，達到分或分為優秀．這次競賽中甲、乙兩組學生成績分布的折線圖如圖所示：組別平均數中位數方差合格率優秀率甲組乙組（1）求出成績統計分析表中，的值；（2）張明說：“這次競賽我得了分，在我們小組中排名屬于中游略偏上！”觀察上面的表格和折線圖，判斷張明是甲、乙哪個組的學生，簡單說明理由．（3）乙組同學說他們組的合格率、優秀率均高于甲組，所以他們組的成績好于甲組，但是甲組同學不同意乙組同學的說法，認為他們組的成績要好于乙組．請你寫出兩條支持甲組同學觀點的理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】眾數、中位數、平均數從不同角度反映了一組數據的集中趨勢，但該問題應當看最愛吃哪種水果的人最多，故應當用眾數．【詳解】此問題應當看最愛吃哪種水果的人最多，應當用眾數．故選A．【點睛】本體考查了眾數、中位數、平均數的意義，解題時要注意題目的實際意義．2、C【解析】根據中心對稱圖形的定義進行判斷可得答案.【詳解】解：根據中心對稱圖形的定義，左旋轉后還是和原來一樣的是只有C.故選C.【點睛】此題目要考查了中心對稱圖形的相關定義:一個圖形繞著中心點旋轉后能與自身重合,我們把這種圖形叫做中心對稱圖形,這個中心點稱為對稱中心.3、C【解析】試題分析：要使有意義，則x－3≠0，即x≠3，故答案選C.考點：分式有意義的條件.4、B【分析】分別將點，代入即可計算解答．【詳解】解：分別將點，代入，得：，解得，故答案為：B．【點睛】本題考查了待定系數法求正比例函數解析式，將點的坐標代入解析式解方程是解題的關鍵．5、C【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.0000077=7.7×10﹣6，故答案選C.6、A【解析】先計算括號內分式的減法，再將除法轉化為乘法，最后約分即可化簡原式，繼而將3x=4y代入即可得．【詳解】解：∵原式===∵3x-4y=0，∴3x=4y原式==1故選：A．【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則．7、C【解析】過點P作PE⊥BC于E，

∵AB∥CD，PA⊥AB，

∴PD⊥CD，

∵BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，

∴PA=PE，PD=PE，

∴PE=PA=PD，

∵PA+PD=AD=8，

∴PA=PD=1，

∴PE=1．

故選C．8、D【分析】將各項中x與y的值代入方程檢驗即可得到結果．【詳解】A、把代入方程得：左邊，右邊=1，不相等，不合題意；

B、把代入方程得：左邊，右邊=1，不相等，不合題意；

C、把代入方程得：左邊，右邊=1，不相等，不合題意；

D、把代入方程得：左邊，右邊=1，相等，符合題意；

故選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．9、C【分析】根據圓的周長公式分別計算長，比較即可得到結論．【詳解】解：∵地球儀的半徑為0.5米，∴X＝2×（0.5+0.5）π﹣2×0.5π＝πm．設地球的半徑是r米，可得增加后，圓的半徑是（r+0.5）米，∴Y＝2（r+0.5）π﹣2πr＝πm，∴X＝Y，故選：C．【點睛】本題考查了圓的認識，圓的周長的計算，正確的理解題意是解題的關鍵．10、B【分析】根據同角的余角相等可得∠BCD=∠A=30°,然后根據30°所對的直角邊是斜邊的一半即可依次求出BC和AB．【詳解】解:∵,是高∴∠ACB=∠ADC=90°∴∠BCD＋∠ACD=∠A＋∠ACD=90°∴∠BCD=∠A=30°在Rt△BCD中,BC=2BD=4cm在Rt△ABC中,AB=2BC=8cm故選B．【點睛】此題考查的是余角的性質和直角三角形的性質,掌握同角的余角相等和30°所對的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】利用數據的總數=該組的頻數÷該組的頻率解答即可．【詳解】解：該班級的人數為：10÷0.2＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了頻數與頻率，熟練掌握數據的總數與頻數、頻率的關系是解題的關鍵．12、1【分析】根據加權平均數的定義即可求解．【詳解】依題意得本學期數學學期綜合成績是90×+90×+95×=1故答案為：1．【點睛】此題主要考查加權平均數，解題的關鍵是熟知加權平均數的求解方法．13、x≠﹣1【分析】根據分母不能為零，可得答案．【詳解】解：由題意，得x+1≠2，解得x≠﹣1，故答案為：x≠﹣1．【點睛】本題考查了函數自變量取值范圍的求法．要使得本題式子有意義，必須滿足分母不等于2．14、【分析】問題中的“正數”是關鍵詞語,將它轉化為數學符號即可.【詳解】題中“x的5倍加上1”表示為:“正數”就是的5倍加上1是正數，可列出不等式：故答案為.【點睛】用不等式表示不等關系是研究不等式的基礎,在表示時,一定要抓住關鍵詞語,弄清不等關系,把文字語言和不等關系轉化為用數學符號表示的不等式.15、【分析】先提取公因式，再利用平方差公式即可求解．【詳解】故答案為：．【點睛】此題主要考查因式分解，解題的關鍵是熟知因式分解的方法．16、50+0.3x≤1200【分析】至多意思是小于或等于．本題滿足的不等關系為：制版費+單張印刷費×數量≤1．【詳解】解：根據題意，該公司可印刷的廣告單數量x(張)滿足的不等式為：故答案為：．17、2【分析】根據方差公式計算即可．方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．【詳解】解：這組樣本的平均值為＝（98+99+100+101+1）＝100S2＝[（98﹣100）2+（99﹣100）2+（100﹣100）2+（101﹣100）2+（1﹣100）2]＝2故答案為2．【點睛】本題考查方差的定義．一般地設n個數據，x1，x2，…xn的平均數為，則方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，18、且【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程有正數解，即可確定出m的范圍．【詳解】解：去分母得：x-3(x-1)=m，解得：x=，∵分式方程有一正數解，∴＞0，且≠1，解得：m＜6且m≠1，故答案為：m＜6且m≠1．【點睛】此題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個條件．三、解答題(共66分)19、（1）B（﹣4，﹣5）、D（﹣1，﹣2）；（2）C1的坐標為：（﹣3，3）．【解析】（1）根據已知點坐標進而得出坐標軸的位置，進而得出答案；（2）利用關于x軸對稱點的性質得出對應點坐標進而得出答案．【詳解】（1）如圖所示：點B（﹣4，﹣5）、D（﹣1，﹣2）；（2）如圖所示：四邊形A1B1C1D1，即為所求，點C的對應點C1的坐標為：（﹣3，3）．【點睛】此題主要考查了軸對稱變換，正確得出對應點位置是解題關鍵．20、（1）等腰三角形，理由見解析；（2）；（3）4【分析】(1)利用題目所給條件，通過SAS證明≌，可得出結果；(2)根據圖像可知，，分別求出各部分面積可求出最終結果；(3)若的面積為6，則，因式分解后可解出最終結果．【詳解】（1）為等腰三角形．∵點為的中點，∴，∵，，∴，，∵，∴≌，∴，∴為等腰三角形．（2）∵，，，∴．（3）∵，∴，∴，∵，∴，∴，即．【點睛】本題主要考查三角形綜合問題，涉及證明三角形全等，三角形面積的求解，需要熟練掌握全等三角形以及多邊形中三角形面積求解的方法，利用數形結合的思想是解題的關鍵．21、（1）a-b；（2）；（3）a=6，b=4【分析】（1）根據正方形的性質和即可求出AG的長度；（2）用兩種不同的方法表示圖形中陰影部分的面積：①求長為，寬為的矩形的面積；②通過可得陰影部分面積=四邊形ABCD的面積-四邊形DEFG的面積，可得；（3）根據正方形ABCD的邊長比正方形DEFG的邊長多2cm，它們的面積相差20cm2可得，代入原式并聯立方程即可求出a、b的值．【詳解】（1）∵四邊形ABCD與四邊形DEFG都是正方形，設AB=a,DG=b(a>b)∴∴（2）由題意得∵∴∴（3）∵正方形ABCD的邊長比正方形DEFG的邊長多2cm，它們的面積相差20cm2∴將代入中解得聯立得解得．【點睛】本題考查了平方差公式的證明以及應用，掌握平方差公式的性質以及應用是解題的關鍵．22、【解析】分析：按照實數的運算順序進行運算即可.詳解：原式點睛：本題考查實數的運算，主要考查零次冪，負整數指數冪，特殊角的三角函數值以及二次根式，熟練掌握各個知識點是解題的關鍵.23、（1）y=-30x+39200(0≤x≤1);(2)從甲庫運往A庫1噸糧食，往B庫運送30噸糧食，從乙庫運往A庫0噸糧食，從乙庫運往B庫80噸糧食時，總運費最省為37100元【解析】試題分析：弄清調動方向，再依據路程和運費列出y（元）與x（噸）的函數關系式，最后可以利用一次函數的增減性確定“最省的總運費”．試題解析：（1）依題意有：若甲庫運往A庫糧食x噸，則甲庫運到B庫（100－x）噸，乙庫運往A庫（1－x）噸，乙庫運到B庫（10+x）噸．則，解得：0≤x≤1．y=12×20x+10×25（100－x）+12×15（1－x）+8×20×[110－（100－x）]=－30x+39200其中0≤x≤1（2）上述一次函數中k=－30＜0∴y隨x的增大而減小∴當x=1噸時，總運費最省最省的總運費為：－30×1+39200=37100（元）答：從甲庫運往A庫1噸糧食，往B庫運送30噸糧食，從乙庫運往A庫0噸糧食，從乙庫運往B庫80噸糧食時，總運費最省為37100元．24、（1）見解析；（2）2【分析】（1）先證明AB=AD，根據等腰三角形的三線合一，推出BE=ED，根據三角形的中位線定理即可解決問題．（2）先證明AB=AP，根據等腰三角形的三線合一，推出BE=ED，根據三角形的中位線定理即可解決問題．【詳解】（1）證明：如圖1中，∵，，，，，，，∵，，，．（2）如圖2中，延長交的延長線于．∵，，，；，，，∵，，∵，．【點睛】本題考查三角形的中位線定理、等腰三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是熟練應用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．25、（1）證明見解析；（2）∠FAE=135°；（3）證明見解析.【分析】（1）根據已知條件易證∠BAC=∠DAE，再由AB=AD，AE=AC，根據SAS即可證得△ABC≌△ADE；（2）已知∠CAE=90°，AC=AE，根據等腰三角形的性質及三角形的內角和定理可得∠E=45°，由（1）知△BAC≌△DAE，根據全等三角形的性質可得∠BCA=∠E=45°，再求得∠CAF=45°，由∠FAE=∠FAC+∠CAE即可得∠FAE的度數；（3）延長BF到G，使得FG=FB，易證△AFB≌△AFG，根據全等三角形的性質可得AB=AG，∠ABF=∠G，再由△BAC≌△DAE，可得AB=AD，∠CBA=∠EDA，CB=ED，所以AG=AD，∠ABF=∠CDA，即可得∠G=∠CDA，利用AAS證得△CGA≌△CDA，由全等三角形的性質可得CG=CD，所以CG=CB+BF+FG=CB+2BF=DE+2BF．【詳解】（1）∵∠BAD=∠CAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=