2.1不等關系第二章一元一次不等式(組）

學習目標1、理解不等式的意義，會判斷一個式子是否不等式；2、能根據條件列不等式；3、體會不等式在實際生活中的應用你還記得小孩玩的翹翹板嗎？你想過它的工作原理嗎？其實，翹翹板就是靠不斷改變兩端的重量對比來工作的．看一看

在古代，我們的祖先就懂得了翹翹板的工作原理，根據這一原理設計出了一些簡單機械，并把它們用到了生活實踐當中．

由此可見，“不相等”處處可見。從今天起，我們開始學習一類新的數學知識：不等式！溫故知新：

我們學過等式，請問什么是等式？

表示相等關系的式子叫等式請同學們舉一些不等關系的例子1.如圖，用一根長度為?

cm的繩子，圍成一個正方形.

如果要使正方形的面積不大于25cm2,那么繩長?應滿足怎樣的關系式？問題引入：

如果要使圓的面積不小于100cm2，那么繩長?應滿足怎樣的關系式？2、如圖，用一根長度為?

cm的繩子，圍成一個圓.問題引入：

如圖，用兩根長度均為8

cm的繩子，分別圍成一個正方形和圓.問:正方形和圓的面積哪個大?議一議:

如圖，用兩根長度均為12

cm的繩子，分別圍成一個正方形和圓.問:正方形和圓的面積哪個大?議一議:

如圖，用兩根長度均為lcm的繩子，分別圍成一個正方形和圓.

你能得到什么猜想?議一議:

(1)鐵路部門對旅客隨身攜帶的行李有如下規定：每件行李的長、寬、高之和不得超過160㎝，設行李的長、寬、高分別為a㎝、b㎝、c㎝，

請你列出行李的長、寬、高滿足的關系式做一做:(2)通過測量一棵樹的樹圍（樹干的周長）可以計算出它的樹齡，通常規定以樹干離地面1.5m的地方為測量部位。某樹栽種時的樹圍為6㎝，在一定生長期內每年增加約3㎝，設經過x年后這棵樹的樹圍超過30㎝，請你列出x滿足的關系式。做一做:1、通過前面的學習，你能得到哪些關系式﹖2、上面的關系式有什么共同特點？3、根據上面所學，請歸納什么叫不等式？一般地，用符號“<”（或“≤”），“>”（或“≥”）連接的式子叫做不等式。議一議:關鍵詞語①大于②比…大③超過①小于②比…小③低于①不大于②不超過③至多①不小于②不低于③至少正數負數非負數非正數不等號常用的表示不等關系的關鍵詞語及對應的不等號第二類：明確表明數量的范圍特征＞

＜≤≥＞0＜0≥0≤0第一類：明確表明數量的不等關系易錯點撥挑戰1：下列各式中的不等式有

個。（1）8＜9；（2）a+b=0；（3）a2+1＞0；（4）3x-1≤x；（5）x-y≠1；（6）3-x=0；（7）4-2x；（8）x2+y2＞0.5典例示范應用新知(1)a是負數；(2)a是非負數；(3)a與b的和小于5；(4)x與2的差大于－1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3．

a＜0

a≥0

a＋b＜5

x－2＞－1

4x≤7

y≥3挑戰2：用適當的符號表示下列關系：

隨堂練習：（用不等式表示）（1）ａ是非負數（2）直角三角形斜邊c比它的兩直角邊a,b都長（3）x與17的和比它的5倍小（4）兩數的平方和不小于這兩數積的2倍反思盤點整合新知生活中的應用小林到水果攤上稱了2斤橘子，攤主稱了幾只橘子說：“你看秤，高高的．”這個“高高的”，是什么意思？你能用不等式把它表示出來嗎？“五一”勞動節，小明及其父母到游樂園去玩，他們看到“蹦蹦床”游戲有以下溫馨提示：為了你及其他小朋友的安全，請遵守以下規則：1.年齡至少為3歲.2.身高不超過1.3m.若設年齡為a歲,則a應滿足的關系式為a≥3若設身高為h米,則h應滿足的關系式為h≤1.3本節主要內容一二三數學建