2023年天津市東麗區立德中學數學七上期末復習檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列利用等式的性質，錯誤的是（

）A．由a=b，得到1-a=1-b B．由，得到a=bC．由a=b，得到ac=bc D．由ac=bc，得到a=b2．“十九大”最受新聞網站關注.據統計，關鍵詞“十九大”在1.3萬個網站中產生數據174000條.將174000用科學記數法表示應為（）A．17.4×105 B．1.74×105 C．17.4×104 D．0.174×1063．學校組織植樹活動，已知在甲處植樹有人，在乙處植樹的有人，現調人去支援，使在甲處植樹的人數是乙處植樹人數的倍，設調往乙處人，則有（）A． B．C． D．4．下列實數中，是無理數的是（）A． B． C． D．5．如圖△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，若點Q在線段CA上以4cm/s的速度由點C向點A運動，點P在BC線段上以3cm/s的速度由B向C運動，求多長時間點Q與點P第一次在哪條邊上相遇？（

）A．24sBC邊 B．12sBC邊C．24sAB邊 D．12sAC邊6．如圖所示，下列判斷正確的是（）A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．|b|＜|a|7．若，則的值為（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．48．若定義新運算a＊b=a2-3b，則4＊1的值是（）A．5 B．7 C．13 D．159．如圖所示，有理數a、b在數軸上的位置如圖，則下列說法錯誤的是（）A．b﹣a＞0 B．a+b＜0 C．ab＜0 D．b＜a10．以下調查中，適宜全面調查的是（）A．調查某批次汽車的抗撞擊能力 B．調查某班學生的身高情況C．調查春節聯歡晚會的收視率 D．調查濟寧市居民日平均用水量11．下列四個數中,在-3到0之間的數是（）A．-2 B．1 C．-4 D．312．如圖，∠AOB的兩邊OA，OB均為平面反光鏡，∠AOB=40°．在射線OB上有一點P，從P點射出一束光線經OA上的Q點反射后，反射光線QR恰好與OB平行，則∠QPB的度數是（）A．60° B．80° C．100° D．120°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，一副三角板如圖示擺放，若α＝70°，則β的度數為_____°．14．如圖1，是由一些棱長為單位1的相同的小正方體組合成的簡單幾何體，右側方格中分別畫出了幾何體的視圖．按所畫的視圖，最多還能在圖1中添加__________個小正方體．15．觀察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,,根據上述算式中的規律,推測22020的個位數字是______________.16．如圖，點O是直線AB上一點，∠COD=120°，則∠AOC+∠BOD=_____．17．某地一周內每天最高與最低氣溫如下表：星期一二三四五六日最高氣溫最低氣溫則溫差最大的一天是星期______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛小汽車同時從甲地出發開往乙地，小汽車的速度是貨車的1.2倍，結果小汽車比貨車早半小時到達乙地，求兩輛車的速度．19．（5分）某兒童游樂園門票價格規定如下表：購票張數1~50張51~100張100張以上每張票的價格13元11元9元某校七年級（1）、（2）兩個班共102人今年1．1兒童節去游該游樂園，其中（1）班人數較少，不足50人．經估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付1218元．問：（1）兩個班各有多少學生？（2）如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，可以節省多少錢？（3）如果七年級（1）班有10名學生因學校有任務不能參加這次旅游，請你為兩個班設計出購買門票的方案，并指出最省錢的方案．20．（8分）某蔬菜經營戶，用元從菜農手里批發了長豆角和番茄共千克，長豆角和番茄當天的批發價和零售價如表：（1）這天該經營戶批發了長豆角和番茄各多少千克？（2）當天賣完這些番茄和長豆角能盈利多少元？21．（10分）如圖，已知點A在數軸上，從點A出發，沿數軸向右移動3個單位長度到達點C，點B所表示的有理數是5的相反數，按要求完成下列各小題．（1）請在數軸上標出點B和點C；（2）求點B所表示的有理數與點C所表示的有理數的乘積；（3）若將該數軸進行折疊，使得點A和點B重合，則點C和數所表示的點重合．22．（10分）如圖，點P是∠AOB的邊OB上的一點，點M是∠AOB內部的一點，按下述要求畫圖，并回答問題：（1）過點M畫OA的平行線MN；（2）過點P畫OB的垂線PC，交OA于點C；（3）點C到直線OB的距離是線段的長度．23．（12分）陳老師為了解七班同學對新聞、體育、娛樂、動畫四類電視節目的喜歡情況，調查了全班名同學(每名同學必選且只能選擇這四類節目中的一類)，并將調查結果繪制成如下不完整的條形統計圖和扇形統計圖．根據兩圖提供的信息，解答下列問題:求喜歡娛樂節目的人數，并將條形統計圖補充完整；求扇形統計圖中喜歡體育節目的人數占全班人數的百分比和圓心角的度數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】A選項正確，由a=b等式左右兩邊同時先乘以-1再同時加1得到1﹣a=1﹣b；B選項正確，由等式左右兩邊同時乘以2得到a=b；C選項正確，由a=b等式左右兩邊同時乘以c得到ac=bc；D選項錯誤，當c=0時，a可能不等于b.故選D.點睛：由ac=bc不能得到a=b.2、B【分析】根據科學記數法的定義可得答案.【詳解】解：將174000用科學記數法表示為:1.74×105.故選:B.【點睛】]此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形,1≤a＜10,n為整數,表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.3、C【分析】設調往乙處x人，則調往甲處（20-x）人，根據使在甲處植樹的人數是乙處植樹人數的2倍，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設調往乙處x人，則調往甲處（20-x）人，

根據題意得：23+20-x=2（17+x）．

故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．4、B【分析】根據無理數的定義求解即可．【詳解】A、，是整數，是有理數，該選項錯誤；B、，是無理數，該選項正確；C、，是整數，是有理數，該選項錯誤；D、，是分數，是有理數，該選項錯誤；

故選：B．【點睛】本題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：，等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數．5、A【分析】因為VQ＞VP，只能是點Q追上點P，即點Q比點P多走AB+AC的路程，據此列出方程，解這個方程即可求得．【詳解】因為VQ＞VP，只能是點Q追上點P，即點Q比點P多走AB+AC的路程，設經過x秒后P與Q第一次相遇，依題意得：4x=3x+2×12，解得：x=24，此時P運動了24×3=72（cm）又∵△ABC的周長為33cm，72=33×2+6，∴點P、Q在BC邊上相遇，即經過了24秒，點P與點Q第一次在BC邊上相遇．故選A．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，以及數形結合思想的運用；根據題意列出方程是解決問題的關鍵．6、B【解析】試題分析：先由數軸知，b＜0，a＞0，再根據有理數的加法、乘法法則及絕對值的定義對各選項進行判定．解：由圖可知，b＜0，a＞0|．A、∵b＜0，a＞0，且|a|＜|b|，根據有理數的加法法則，得出a+b＜0，錯誤；B、正確；C、∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，錯誤；D、根據絕對值的定義，得出|a|＜|b|，錯誤．故選B．考點：有理數的乘法；有理數大小比較；有理數的加法．7、C【分析】由非負數的性質可得：，解方程組可得答案．【詳解】解：由題意得：．故選C．【點睛】本題考查的是非負數的性質，掌握非負數的性質是解題的關鍵．8、C【分析】將新運算定義中的a和b分別換成4和1，再做有理數的乘方、減法運算即可【詳解】由新運算的定義得：故答案為：C.【點睛】本題考查了有理數的乘方、減法運算法則，理解新運算的定義是解題關鍵.9、A【解析】A.∵b<a,∴b﹣a<0，故不正確；B.∵b<0,a>0,,∴a+b＜0，故正確；C.∵b<0,a>0,ab＜0，故正確；D.∵b<0,a>0,b＜a，故正確；故選A.10、B【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【詳解】解：A、調查某批次汽車的抗撞擊能力，適合抽樣調查，故A選項錯誤；B、調查某班學生的身高情況，適合全面調查，故B選項正確；C、調查春節聯歡晚會的收視率，適合抽樣調查，故C選項錯誤；D、調查濟寧市居民日平均用水量，適于抽樣調查，故D選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．11、A【解析】本題考查了絕對值和有理數的大小比較等知識點的應用，設此數是x，根據已知得出x是負數，解：設此數是x，則-3＜x＜0，∴x是負數，且|x|＜3，∴A、|-2|＜3，故本選項正確；B、1是正數，故本選項錯誤；C、|-4|=4＞3，故本選項錯誤；D、3是正數，故本選項錯誤；故選A．12、B【分析】根據兩直線平行，同位角相等、同旁內角互補以及平角的定義可計算即可．【詳解】解：∵QR∥OB，∴∠AQR=∠AOB=40°，∠PQR+∠QPB=180°；∵∠AQR=∠PQO，∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°（平角定義），∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°，∴∠QPB=180°﹣100°=80°．故選B．【點睛】本題結合反射現象，考查了平行線的性質和平角的定義，是一道好題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【分析】直接利用α和β互余，用90°減去α就是β．【詳解】解：∵∴，故答案為：1．【點睛】本題主要考查余角的概念，掌握余角的求法是解題的關鍵．14、1【分析】根據幾何體的三視圖進行判斷即可．【詳解】根據幾何體的三視圖可得第一層最多可以添加4個小正方體第二層最多可以添加1個小正方體第三層最多可以添加0個小正方體故最多還能在圖1中添加1個小正方體故答案為：1．【點睛】本題考查了幾何體三視圖的問題，掌握幾何體三視圖的性質是解題的關鍵．15、6【分析】根據題意可得規律末尾數字是2，4，8，6的循環，2020÷4=505，所以可以得到答案.【詳解】解：21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128它們的尾數2，4，8，6每四個一個循環2020÷4=505根據規律得到22020的個位數字是6故答案是：6【點睛】此題主要考查了規律題尾數特征，根據已知數據總結出變化規律是解題的關鍵.16、60°【解析】因為∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，∠COD=120°，所以∠AOC+∠BOD=180°﹣120°=60°，故答案為60°．17、日【分析】分別算出每日的溫差，即可得出答案.【詳解】解：星期一的溫差為：，星期二的溫差為：，星期三的溫差為：，星期四的溫差為：，星期五的溫差為：，星期六的溫差為：，星期日的溫差為：，溫差最大的一天為星期日．故答案為：日．【點睛】本題考查了有理數加法的應用，根據有理數的減法求出每日的溫差是解答本題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、貨車的速度為100千米/時，小汽車的速度為1千米/時．【分析】設貨車的速度為x千米/時，則小汽車的速度為1.2x千米/時，根據時間=路程÷速度結合小汽車比貨車早半個小時，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論．【詳解】解：設貨車的速度為x千米/時，則小汽車的速度為1.2x千米/時，

依題意，得：，解得：x=100，

經檢驗，x=100是原方程的解，且符合題意，

∴1.2x=1．

答：貨車的速度為100千米/時，小汽車的速度為1千米/時．【點睛】本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．19、（1）48人，54人；（2）300元；（3）方案二最省錢，見解析【分析】（1）設七年級（1）班有學生x人，則七年級（2）班有學生(102-x)人，分1＜x＜50和x=1兩種情況求解即可；（2）根據節省費用=原本需要費用-購票單價×購票數量代入數據即可求出結論；（3）方案一：兩個班單獨購票；方案二：兩班聯合起來，作為一個團體購票；計算出兩個方案所需費用，，比較后即可得出結論．【詳解】解：（1）設七年級（1）班有學生x人，則七年級（2）班有學生(102-x)，當1＜x＜50時，根據題意得：13x+11×(102-x)=1218，解得：x=48，102-x=54（元）；當x=1時，根據題意得：13+101×9=922（元），不合題意舍去；答：七年級（1）班有學生48人，七年級（2）班有學生54人；（2）1218-102×9=300（元）．（3）方案一：兩個班都以班為單位單獨購票：（元）；方案二：兩班聯合起來，作為一個團體購票：元，∵1088＞1012，∴方案二最省錢.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據數量關系列出關于x的一元一次方程是解題的關鍵．20、（1）這天該經營戶批發了長豆角150千克和番茄300千克；（2）當天賣完這些番茄和長豆角能盈利630元【分析】（1）設這天該經營戶批發了長豆角和番茄千克，根據題意列方程求解即可；（2）根據“總利潤=長豆角的單位利潤×數量+番茄的單位利潤×數量”結合（1）的結果列式計算即可.【詳解】（1）設這天該經營戶批發了長豆角和番茄千克，根據題意得：，解得：，∴，答：這天該經營戶批發了長豆角150千克和番茄300千克；（2）根據題意得：元，答：當天賣完這些番茄和長豆角能盈利630元.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的銷售問題，數量掌握相關