學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精江西省安福中學2010—2011學年高一下學期期中考試試題（數學）2011。4。22一、選擇題(本大題共10小題,每題5分，共50分）1、簡單隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣之間的共同點是（）A、都是從總體中逐個抽取 B、將總體分成幾部分，按事先預定的規則在各部分抽取C、抽樣過程中每個個體抽到的可能性相等D、抽樣過程中，將總體分成幾層，按比例分層抽取2、若a＜b＜0,則下列不等式不能成立的是（)A、＞B、3a＞3bC、｜a｜＞｜b｜D、（)a＞（）b3、在等差數列中{an｝中，已知a1=2,a2+a3=13，則a4+a5+a6=（）A、40 B、42 C、43 D、454、在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c，B=120°，則a2+c2+ac－b2的值為（）A、大于0 B、小于0 C、等于0 D、不確定5、設等比數列{an｝的公比q=2，前n項和為Sn，則=（）A、 B、 C、D、6、△ABC的三內角A、B、C的對邊邊長分別為a、b、c，若a=,A=2B,則cosB=（)A、B、C、D、7、一個等差數列的前4項的和為40，最后4項的和為80,所有項的和是210，則項數n是（)A、12 B、13 C、14 D、158、已知一組數據為20、30、40、50、60、60、70,則這組數據的眾數、中位數、平均數的大小關系為（）A、中位數＞平均數＞眾數 B、平均數＞眾數＞中位數C、眾數＞平均數＞中位數 D、眾數＞中位數＞平均數9、已知正數x、y滿足x+2y=1,則的最小值為（）A、3+2 B、4+ C、4 D、2+310、已知x＞0，y＞0，且2x、a、b、3y成等差數列，3x、c、d、2y成等比數列,則的最小值為（)A、2B、2C、4D、4二、填空題（本大題共5小題，每題5分，共25分）11、若不等式≥0的解集為｛x｜－3＜x＜－1或x≥2｝，則a=12、在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，A=，a=，b=1，則c=13、已知數列｛an｝滿足：a4n+1=1，a4n+3=2,a2n=an，n∈N，則a2011=,a2010=－x+1，x＜0x－5,x≥014、在△ABC中，若A=30°，a=,則的值為－x+1，x＜0x－5,x≥015、已知函數f(x）=，則不等式x+xf（x)≤－3的解集是三、解答題（本大題共6小題,共75分)16、(本題滿分12分），為了調查甲、乙兩個網站受歡迎的程度，隨機選取了14天，統計上午8：00—10:00間各自的點擊量，得如下所示的統計圖,根據統計圖（1）甲、乙兩個網站點擊量的極差分別是多少？（2)甲網站點擊量在[10，40］間的頻率是多少？（3）甲、乙兩個網站哪個更受歡迎？并說明理由。甲乙80561249954021836714225855476461320717、（本題滿分12分）已知｛an}是等差數列，其中a2=22，a7=7（1）求{an}的通項；（2）求a2+a4+a6+……+a20的值；（3）設數列｛an}的前n項和為Sn，求Sn的最大值18、（本題滿分12分）,已知全集為R,A={x｜log2（3－x)≤2｝，B=｛x｜≥1}，求CR(A∩B）19、（本題滿分12分），某污水處理廠預計2010年底投入200萬元，購入一套污水處理設備。該設備每年的運轉費用是0。5萬元，此外每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由于設備老化，以后每年的維護費都比上一年增加1萬元。（1）求該污水處理廠使用該設備n年的年平均費用y（萬元)；（2)為使該污水處理廠的年平均費用最低，該污水處理廠幾年后需要重新更換新的污水處理設備？20、（本題滿分13分）m在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且CosA=，向量=，mnmn=，且⊥nmn(1）求角C的值;（2）求sinB的值；（3）若c=5，求△ABC的面積。21、（本題滿分14分）已知等差數列｛an｝的各項均為正數，a1=3，前n項和為Sn，{bn｝為等比數列,公