河北省滄州市青縣2022中考數學第二次模擬考試試卷

絕密★啟用前

2020年河北省第二次中考模擬考試名校聯考

數學試題

注意事項：

1,冬卷前，考生務必將自己的姓名和座位號填寫在答題卡上，考試結束后，將本試卷和答題

卡一并交回。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用

橡皮擦干凈后，再選涂其他卷案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。

3.本試卷分為第I卷、第II卷兩部分，滿分120分，考試時間120分鐘。

第I卷（選擇題，共42分）

一、選擇題（本大題共16個小題，共42分小題各3分；11~16小題各2分.在每小題給出的

四個選項中，只有一項符合題目要求）

1.如圖，與是同旁內角的是)

A.Z.2

B.Z.3

C.Z.4

D.45

2.冠狀病毒在1965年已被分離出來，此病毒在電子顯微鏡下可見如日冕般外圍的冠狀,因此被

稱為冠狀病毒。某種冠狀病毒的直徑是120納米,1納米=10一米，則這種冠狀病毒的直徑（單位

是米）用科學記數法表示為

()

120x10-*B.1.2x10、米

A.*C.1.2x10-7米D.1.2x10■?米

3.下圖由正六邊形與兩條對角線所組成，添加一條對角線使圖形是中心對稱圖形添加方法有

種。（）

B.2

第3魅田

4.如圖，已知菱形4BCD,44=80。,則乙4DB角度是

（）

A.60°B.50°

C.40°D.70°

數學試卷第1頁★共6頁

5.用加減消元法解方程組仁賢)適合的方法是

)

A.B.(0+(2)(;.(Dx2+(2)I).②X2+(D

6.如圖,從港口B分別同時沿北偏西15"川對，北偏東45。駛出甲、乙兩假優c

船,若兩艘貨船的速度均為15海里/時,4小時后?.兩腋貨船,1,C之間的

距而為()

A.40海里

B.50海里

C.60海里

D.70海里.

7.下列各式計算正確的是'()

A.2/-工\?B.(iv2)^%11C.—=/D.--?(-x)2=-x4

8.進行數據的收集調查時，在明確調查問題、確定調查對象后一般還要完成以下4個步驟:①展

開調查;②得出結論;③記錄結果;④選擇調查方法.但它們的順序亂了，正確的順序是()

A.@??(DB.c.@@0XDD.???(D

9.下面是小林同學證明三角形中位線定理的過程：.

已知:如圖,0E是△4BC的中位線.

求證:DE=/BC,DE//BC.

證明:在△4BC中，延長DE到點F,使得EF=Q_,連接CF；

X.vZ.4ED=LCEF.AE=CE,

.?.△ADE^ACFE(d),

；.—ECF,AD=CF,

.?.?,

四邊形BCFD是④.

DE//BC,DE=^-BC.

則回答錯誤的是)

A.①中填DEB.②中填SASC.③中填DF〃BCD.④中填平行四邊形

10.已知點4和直線MN,過點4用尺規作圖畫出直線MN的垂線，下列畫法中錯誤的是()

U.在數軸上標注了四段范圍，如圖，則表示S的點落在()

A.段①B.段②，/傘、、/⑥、/-⑥、_

C.段③D.段④2.62.72.82.93

數學試卷第2頁★共6頁

12.如圖,在平面比角坐標系中有一個3x3的正方形網格，其右下向格

點（小正方形的頂點）八的坐標為（7，I），左上角格點H的坐標為

（~4,4）,若分布在過定點（T，°）的直線y=~k（*+1）兩側的格點數和

同，則*的取值可以足（）

A.B.

24

C.2D.y-

13.小麗在兩張6x10的網格紙（網格中的每個小正方形的邊長為1個單位長度）中分別畫出了如

圖所示的物體的左視圖和俯視圖,這個物體的體積等于（）

A.24B.30C.48D.60

14.關于工的一元二次方程（m-2）H2+（2m+l）x+m-2=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍

是（）

A.-B.m>/且m#2C.-gwmW2D.-^-<m<2

15.“星星書店”出售某種筆記本，若每個可獲利工元，一天可售出（8T）個.當一天出售該種文具

盒的總利潤y最大時，工的值為（）

A.1B.2C.3D.4

16.如圖,AD為。0直徑，作。。的內接正六邊形，甲、乙兩人的作法分別如下：

甲：1.作OA的中垂線，交圓0于B,F兩點；2.作OD的中垂線，交圓。于C,E兩點;3.順次連

接4,81,。1/六個點,六邊形即為所求；

乙:1.以A為圓心,OA長為半徑作弧，交圓0于兩點;2.以。為圓心,Q4

長為半徑作孤，交圓0于C,E兩點;3.順次連接A,B,C,D,E,F六個點，六邊

形即為所求；（olJ

)對于甲、乙兩人的作法,可判斷（）

2A.甲對,乙不對B.甲不對，乙對D

)C.兩人都不對D.兩人都對

第H卷（非選擇題，共78分）

二、填空題（本大題共3個小題，［7~18小憩各3分，19小題每空2分，共10分;請把答案填在題

中橫線■上）

17.i便：（-202。）°+（-十）三______。

18.我們知道，一元二次方程$_］沒有實數根，即不存在一個實數的平方等于T，若我們規定一

?數學試卷第3頁★共6天

個新數"i",使其滿足三-1(即方程-=-1有一個根為i),并且進一步?定:一切實數可以與新

數進行四加運算,且原有的運算.律和運笄法則仍然成立,于是布'i'=i，后T，……

則(l)F=s

(2)嚴三________.

19.如圖8,點人坐標為(2,1),點8坐標為(2,8),C為48上一個動去一

點，分別以AC、BC為斜邊在八B的同側作兩個等腰直角三角形

ACD^BCE,DE,1I)。已第

(1)線段48的長為.

(2)則DE長的最小值是_______.

三、解答題(本大題共7個小題,20題8分,21題~23題每題9分,24題10分,25題11分,26題

12分，共68分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步碟)

亞_

20.(本小題滿分8分)對于任意實數Q,8cc假不而3

(1)求Hd的值;

I2I1-X|

(2)3的值為5,求力的值；

(3)小明想將-2,-7,4三個數填到中，并且使計算出的值最小，請你直接寫出此時a,

6,c對應的值。

21.(本小題滿分9分)魔術師說將你想到的數進行以下四步操作，我就可以猜到你心里想的數。

第一步:心中想一個數，求其平方；

第二步:想比這個數小2的數，求其平方；

第三步:求其平方的差值；

第四步:平方的差值除以4再加1。

將結果告訴我，我就能猜中你心里想的數。

(1)若你想的數是5,求出你告訴魔術師的結果是多少。

(2)聰明的同學們，你覺得魔術師的步驟一定能猜中你心中的數嗎？請用代數式計算證明你的

結論。

解答:魔術師猜中你心中的數(填“能”或“否》

證明:設心中想的數為n(n為任意實數)

數學試卷第4頁★共6頁

22.(本小題滿分9分)2020年1月新冠肺炎大面積爆發，大批的醫護人員積極前赴武漢支援一

線救治，但是大批的醫用物資仍舊極度短缺，我市某中學九年級一班全體同學參加了“加油武

漢，加油中國”捐款活動，該班同學捐款情況的部分統計圖如圖所示：

10152025摘砍金U/元

(1)求該班的總人數,將條形圖補充完整。

(2)求出捐款金額的平均數、眾數、中位數；

(3)若想在捐款金額為25元的四名同學A、B、C、D中選取2位同學負責把錢交到紅十字會，請

用列表法或畫樹形圖的方法求出恰好選中A、B兩名同學的概率是多少？

23.(本小題滿分9分)如圖，在RtA48C中,48=8,乙4cB=90。，ZB=30。,點P為射線8(;上一

動點(點P不與點B重合)。

(1)BP為何值時,AP最短，求出此時4P的最小值；

(2)BP為何值時，說明理由.

(3)當AABP的一個頂點與其內心、外心在J

同一條直線時，直接寫出BP的長。

24.(本小題滿分10分)騎行是現在流行的健身方式之一，周末“綠色騎行俱樂部”組織了一次從

甲地出發，目的地為乙地的騎行活動，在“俱樂部”自行車隊出發1小時后，恰有一輛摩托車從

甲地出發，沿自行車隊行進路線前往乙地，到達乙地后立即按原路返回甲地.自行車隊與摩托

車行駛速度均保持不變，并且摩托車行駛速度是自行車隊行駛速度的3倍.如圖所示的是自

行車隊、摩托車離甲地的路程y(km)與自行車隊離開甲地的時間“h)的關系圖象，請根據圖

象提供的信息，回答下列問題.

(1)摩托車行駛的速度是;a=.

(2)求出自行車隊離甲地的路程y(km)與自然?

行車隊離開甲地的時間x(h)的關系式，并

求出自行車隊出發多少小時與摩托車相14O'""不二＞丁

出二7煞Ti

(3)直接寫出當摩托車與自行車隊相距10km//不!：\i

時,此時離摩托車出發經過了多少小時of1一封二一i----------

數學試卷第5頁★其6頁

25.(本小題滿分11分)如圖1,在RtZkdBC中，乙4CB=9O°,/1C=8,8C=6,以例N為直徑的半圓

。按如圖所示位置擺放，點”與點A重合，點N在邊4C的中點處，點N從現在的位置出

發沿AC—CB方向以每秒2個單位長度的速度運動，點M隨之沿AC—Clf下滑，并帶動半

圓。在平面內滑動，設運動時間為t秒(,三0),點N運動到點B處停止，點尸為半網中點.

(1)如圖2,當點“與點4重合時，連接。尸交邊4B于E,則EP為__；

(2)如圖3,當半圓的圓心。落在了RtA4SC的斜邊48的中線時，求此時的，，并求出此

時△CMN的面積；

(3)在整個運動的過程中，當半圓與邊4B有兩個公共點時,求出，的取值范圍；

(4)請直接寫出在整個運動過程中點P的運動路徑長。

A(Af)

因

st

募

3

26.(本小期滿分12分)直線:/：力=心+。(叱0),與工軸，軸分別交于/1,8兩點,拋物線4：發

ax2+4*-3a(aKO),經過點兒，且與x軸的另―?個交點為點C.

(1)若，求此時拋物線的解析式、頂點坐標及點C坐標；

(2)在立線/與拋物線L圍成的封閉圖形邊界上，橫、縱坐標均為整數的點稱為“神秘點”，求明

出在(1)的條件下，“神秘點”的個數；

(3)①宜線/與x軸的交點A的坐標會變嗎？說明理由；

的拋物線L與直線產5在OWx這6的范圍內有唯一公共點，請宜接寫出a的取值范圍。尚

一、選擇醫

LA解:A選項正確：B選項中N3是NI的內鎘用：C選項中24是

N1的同位用：D選項什么也不是.

2c解：120x10,?1.2x10”

、).如圖.只有一加方法.

4.B解：???AB〃DC1???NADC=l(Mr.又???變形對角線平分一例對角.

:,ZADB=5O*

5.B解：＜方程俎中?y的系數互為相反數.①十②最為

(X-y?4(2)

合法.所以選B.

6.C悻:ZCBA=60?.BC=BA=15X4FO海里.所吸ACHA為等邊

三角形.所以CA=6O.

7.D解:A.選項不能臺井:B選項結果應為I6f：C選項結黑應為』：

D選項正確.

8.A

9.C解：⑧應堆BD〃CF

10.D解:A選項借助中垂找性質定理逆定理證明:B選項是基本作圖.

譚本上有：C選項是先作等“三角形.再作頂用的用平分線.借助等

■三角形"三線合一”性質可證明：D選項錯誤.

11.A幣O所以選A.

I2.A解：???直線＞=7(/1)過定點(?1?0).分布在直線

(rH)西便的格點數相同.

由正方形的對稱性可知,直線尸?A(xH)兩例的格點數相同.

二在直線CQ和fi［線C￡之間.西側格點相同.(Ulffi)

V￡(-3.3X0(-3.4＞.

13.D14.B15.D16.D

17.5：

第：(―2020)?*(-二)7r3工

18.(I)-i(2)

(2)20184-4=504-2<二廣?

19.(I)7?(2)35

解：(1)48=8-1=7

(2>作DM_LM于M.ENLCB于N

連接DE.作DH?LEN于H

在RTAkADC中.AD?DC./ADdT

.'.AMcMC

/.DM?i-AC

同理可證：EhkgCB

MW；Ak上X7?35

22

在RtADBI中.ZEHD?90"

DH?MN?3S

PE=J?！ā鎏铮?+

二當E#電臺時.即DM=EN時.

即C為AB中點時.DE最小為35

三、AMM

2ft解：(1)1x2-3=-!：

(2)2。-工)-3=5.x=—3：

(3)—26.(提不2—7X4—(-2)=-26)

21.<1>5153六3g16.16+4+U5.告訴魔術相的數是5.

(2)能：

(1乜02/5‘加2"40*4)xn2-nJ*4n-4?4f>-4.

(4n-4?4-4?n-l.(ZRlm.二可以精中.

22.第：。)該班的總人數為I人2S%=50(人).

捐款109人數：50-9-14-7-4=50-34=16.

圖形樸充如下圖所示：

《2》平均數為：—<5*^-!OI<^I5X14*-20M7*25M4>

50

=擊，655=13.1<x>.

眾數是10元.中位數為：^^?125元

二該班捐款平均數為13.1元眾數為10元.中位數為25元.

(3)

一次

ABcD

4、(f.4)(C.4)0.4)

B<A.B)、(C,?)(D,B)

C(4.0O.C)、(P.C)

D(AM(AM(C.D)

所有的等可能結果共12腫.步件恰好選中A、B兩位同學包含強種

等可能結果.

.p.2.1

??&訓126

答：恰好選中A、B兩位同學的幔率為L.

6

23.解：(1)當點P在點CA時.APXBG此酎AP最短.

在RtAABC中,NMB=90，

，M=AB?即對M

BP=BC=ABcos30"

此時AP>AC?4

(2)當點BP=gJJ時.AACPg/UCB.

理由：當BP=8，J時.BC?。?所以BC=PC乂

VAC^kC,ZX3=ZACP?90-?

AAACPieAACB

(3)8^r?8?—?

必廨：1”自行車p人行名史的這段為多。學7:2。秘)

刻庫托初語好城罐為20X3=6。心％)

/0

2:/ssoY。二

微嗒裳6?；亍柑?/p>

(2)自4了車叢:，=2°

(9首雙才目蓬例題太得”八二60a-D

解楮工工名

②房托?在亟彳盟外彳笛譯人篇以相應

根據圖息陽2@rf(Jr-1)=140x2.H?x=—.

4

即自行車隊出發后1小時或U?小時與自行鈉機電.

(3)設離摩托車出發羥過了6小時與自行車隊相即l(Um.

當皿<京?①當自行車隊在摩托車前面時?20(mH)-60m=K

解得E=；：

4

②當摩托車在自行車隊前面時.6Om-2O(?^1>=10.

解得E=

4

當?時.①摩托車從乙地返回.與自行車隊去相遇.20(mH)

*60m-140=140-10.解得桁二至：

8

②摩托車從乙地返回.與自行鈉相遇后.20(M>I)^Om-140=

140*10.

解得桁二會.

8

BP摩托車與自行車隊相距10*<"時.此時離摩托鈾發姓過了;小時

4

或二小時或二?小時或w小時.

456

25.?3(1)0.5

(2)如圖.

當留心0落在斜邊AB中線時?

VZACB-90?點(:在陰|0上，

ACM=0N=0O2

AZCVO-ZOCV

設G為AB中點.

:.ZOCN工NCBG,：.ZCNO。ZCBG

又T2MCN■MB

:.dMCNs

.CMCNMN

??-----=,-1s^―

CACBAB

8-2t412

-------s,/s----

8105

c12c,3

55

?w96

??〉”9U百

A

<3）如圖.

當陰。與四邊相切于點F,連接OF

；?//■//

:.AJOFsAABC

.OFAO

??—■■■■,■■

CBAB

2242/2

—■./*—

610,3

???0WY；

如圖.

設G為AB中點.WjCG=l/(S=GB

2

當附0與/她相切于點上連接0F

工NBFO=NACB=90?

:.NB=，B

.OFBO

,,—1

CAAB

12-2119

—2=-----./=—

8104

:?史

4

琮上，當或;W時㈣。與邊招有兩個交點

34

26解;⑴"汗=1,%二%當夕W時工5

、,、AC-1,0)

%二亡十以-3將S,。)代入，可得卜一

.、九二九一XX—3—(X.-1)-%

J預克發。，4