2023學年度韓國高考(大學修學能力考試)

數學

考試時間：|1m分仲試卷滿分：uto分

第I卷必答部分

單項選擇題

1.(一4的值為［2分)

①！②。③1④2⑤4

42

2.Ji力二京^的值為［2分］

①I②2③3④4⑤5

3.在公比為正數的等比數列卜J中,+?4=30.?4+??=?"，則的值為［3分］

①48②56③64④72⑤80

4./⑷為彩項式函數,*(*)=//(*).若/(2)=1-(2)=3,則，(2)的值為［3分］

①12②14(3)16④18⑤20

5.已知tau"<()”“，、(y??j=」機.則的值為［3分］

①-苧②-亨③()④亨⑤亨

6,已知函數/㈠)=2/-9x2+“x+5在x=I處取得極大值，在x=人處取得極小值，則“+，，的值

為［3分］

D12②14③16④18⑤20

7.等差數列3J的各項均為正數，首項與公差相等,￡_I—=2,則Q的值為［3分)

…加i+尸…

Q6②751()

8.過點(0.4)作曲線＞=J-x+2的切線,這條切線在x軸上的截距為［3分］

9.函數"x)="-JJum2t在閉區間上的最大值為7,最小值為3,則“x/,的值為［4分］

O

①三②史

92312

10.記曲線＞=:+』、＞=-/

為八，這兩條曲線與直線K

I=，，則人的值為［4分］

25f13

②于

I~6

145?

4

TO

12.定義在全體實數上的連續函數/(小滿足下列條件:

-pi-I<、?<〃時,|/(X)|=|6(IT-〃+I11(“為止整數》

定義在開區間(0.4)上的函數/￥)=［-f/(rid/.若貝打在t=2處取得最小值。，則

JoJX

J：/(x)dA的值為［4分］

I-y②③)④y⑤y

13.時于正整數m(m>2),使得"產的"次方根為整數的正整數“儲》2)的個數記為/(m),則

f/(m)的值為口分］

，”?2

①37②42@47④52⑤57

14./(幻為專項式函數,十*)定義如卜

x(x<-1或上>I)

g(X)=,.

/(x)(-1Cx<1)

關于函數/i(x)=lim+/)Xlimx(*+，)，下列說法正確的是［4分)

，W??2,

甲.八⑴=3

乙./Mx)在全體實數上連續

丙.若一外在區間IT.I)上單調遞減，且8(T)=?2,則M*)在全體實數上具有量小值.

①甲②乙③甲、乙④甲、丙⑤乙、丙

15.在各項均為正整數，且滿足F列條件的數列卜」中,“§可能的最大值和最小值分別為U和m,則

V+,”的值為［4分］

(1)“7=40

(2)對于任意正整盤”，

a"?人,14nn(%-不是3的倍數)

1

ya“▲?(久.1是3的倍數)

3n*1

①216②218③220④222⑤224

短答題

16.求滿足方程1%(3*+2)=2+2取(*-2)的工值?［3分］

17.對于函數/⑺,已知/'(3)=4/-in即(0)=3,求/⑵的值.［3分］

18.數列)“卜卜/滿足￡(3“4+5)=55,￡(勺+4)=32,求￡4的值，［3分］

求使方程2?-6』+k=0恰有2個互異實數轆的整數人共有多少個.［3分］

20.點〃在直線上運動,〃紇())時刻的速度『⑺和加速度“⑺滿足以下條件.

(1)當04，42時“，(/)=2/-8f.

(2)當,>2時,“(，)=6/+4.

求點。從"。到/=3時刻移動的距離.(4分］

21.對于正整數”，函數〃x)定義如下：

I(x<0)

|卜唱2(”?4)一〃|(x>0>

對于實數，，記方程/(')=，的不同實數解的數地為小，).求使得函數《(八的最大值為4的所有正

整數”的和.［4分］

22.最高次項系數為1的三次函數〃t)和實數集上的連續函數滿足下列條件，求，(4).［4分］

(1)對于任意實數*,/(*)=/(l)+(x-I)/」g(x)L

(2)函數E)的最小值%

(3)/(0l=-3./|g(l)|=6.

第II卷選答部分

考生需從“統計與慢.率”、“徽枳分”、“幾何”中連掙一個模塊作尊.

【概率與統計】

單項選擇題

21(X3+3)5的展開式中項的系數為【2分］

①30②60③90④120⑤150

24.從數字1.2.3.4.5可小且地選出4個，能排列成多少個大于4000的奇數［3分)

(D125②150③175④200⑤225

25.這廣中裝有5個白色口罩和9個黑色口罩.一次性從盒中隨機抽取3個口罩，至少有一個白色口

罩的概率是［3分］

g8公17q9小19410

①百②而③百④茄⑤百

26.袋中裝有I個寫有數字I的白球、I個寫有數字2的白球、1個寫有數字1的黑球和3個寫有數字2

的黑球.一次性從袋中隨機取出3個建，記”取出的是I個白球、2個熱球”為事件I.“3個毋上數

字的乘枳為8”為事件B,則夕(AU8)為【3分)UZP

叫②之③畀J.4

「佝③。

④而⑤不1.0

27.某公司生產的洗發水，母瓶容敏服從、(小。2)的正態分布。隨機抽取16瓶,用樣本均值推斷m

的95%置信區間為746」<mC755.9.后隨機抽取“瓶，用樣本均值推斷,n的99%置信區間為

a<mCb.已知/>(|Z|41.96)=0.95,P(|Z|<2.58)=0.99,要使〃-“不大于6,"最小為［3分］

①7()②74③78④82⑤86

28.連續型隨機變培工的取值范圍為0*.1W“八的概率密度函敢圖像如下所示.

短答題

29.行6張P片，正面分別寫有數字1-6,背面都寫有數字0.起初將這些卡片正面朝上排成排，且

第/個位置上的卡片恰寫有數字k卜面利用這6張R片和枚均勻的般子進行如卜實臉：

擲出般干，若點數為人，則將第4個位置上的后片翻面，放在除處.

進行上述實驗3次,若卡片朝上的數字之和為偶數，住這一條件下,骰亍恰有一次點數為I的微

率明求…的—互質整數)口分)Z3□□□S

30.集合'=|xIx是不大曰0的正整數)，求滿足卜列條件的函8(./:A-\共百名少個?口分)

(I)對于任意不大于9的正整數x,有/(幻V/(*+I).

(2)當I4rv5時,/(x)Vx：當6WxV10時/(v)〉x.

(3)/(6)=/(5)+6.

【微積分】

單項選擇題

23.lim1吧:1.)_的值為［2分)

1?。V/7T4-2

①1②2③3④4⑤5

24.limL￡1+蘭的值為［3分］

nn

①2②?③?④力⑤導

25.等比數列3J滿足“13工;二一=3,則g的值為［3分］

“"3+2

①16②18③20