絕密★啟用前開封市順河回族區2023-2024學年八年級上學期期末數學達標卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省佛山市禪城區八年級（上）期末數學試卷）下列各式中，運算正確的是（）A.a6÷a3=a2B.÷=C.（a3）2=a5D.2+3=52.如果a（a-b）2-（b-a）=（a-b）G，那么G是（）A.a（a-b）B.-a（a-b）C.a2-ab-1D.a2-ab+13.（江蘇省泰州中學附中八年級（上）第一次月考數學試卷）下列說法正確的是（）A.所有正方形都是全等圖形B.所有長方形都是全等圖形C.所有半徑相等的圓都是全等圖形D.面積相等的兩個三角形是全等圖形4.（第24章《圖形的相似》中考題集（38）：24.6圖形與坐標（））從2，3，4，5這四個數中，任取兩個數p和q（p≠q），構成函數y=px-2和y=x+q，并使這兩個函數圖象的交點在直線x=2的右側，則這樣的有序數對（p，q）共有（）A.12對B.6對C.5對D.3對5.（浙江省衢州市江山市八年級（上）期末數學模擬試卷）在下列長度的四根木棒中，能與5cm，11cm長的兩根木棒首尾相接，釘成一個三角形的是（）A.5cmB.6cmC.11cmD.16cm6.（山東省棗莊市山亭區七年級（下）期中數學試卷）下列作圖語句正確的是（）A.以點O為頂點作∠AOBB.延長線段AB到C，使AC=BCC.作∠AOB，使∠AOB=∠αD.以A為圓心作弧7.（2016?陽泉模擬）下列關于尺規的功能說法不正確的是（）A.直尺的功能是：在兩點間連接一條線段，將線段向兩方向延長B.直尺的功能是：可作平角和直角C.圓規的功能是：以任意長為半徑，以任意點為圓心作一個圓D.圓規的功能是：以任意長為半徑，以任意點為圓心作一段弧8.（廣東省惠州市惠城區八年級（上）期末數學試卷）下列長度的線段能組成一個三角形的是（）A.15cm、10cm、7cmB.4cm、5cm、10cmC.3cm、8cm、5cmD.3cm、3cm、6cm9.（2020年秋?監利縣校級期末）已知一個三角形的兩邊長分別是4和10，那么它的第三邊長可能是下列值中的（）A.5B.6C.11D.1610.（2022年春?衡陽縣校級月考）（a-b）2=（）A.a2-2ab-b2B.a2+2ab+b2C.a2-b2D.a2-2ab+b2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省泰安一中七年級（上）期中數學模擬試卷）（2015?懷柔區二模）如圖，生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是因為三角形具有性．12.（山東省濟寧市金鄉縣八年級（上）期末數學試卷）若分式方程：2+=無解，則k=．13.已知a2+a-1=0，則a3-=．14.若=+，且a、b為實數，則a=，b=．15.（2021?陜西）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，?∠B=30°??，?AB=8??．若?E??、?F??是?BC??邊上的兩個動點，以16.（河北省期中題）如圖，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分別平分∠ABC，∠ACB，則∠BIC=（），若BM、CM分別平分∠ABC，∠ACB的外角平分線，則∠M=（）。17.22003×（-）2004=．18.下列關于x的方程，其中是分式方程的是（填序號）．①=5；②（x+3）+2=；③+1=；④=3；⑤1+=2-；⑥+=1．19.（2022年春?江陰市校級月考）計算（-y）6÷（-y）3=；（-0.125）2009×82010=；若x+4y-3=0，則2x?16y=．20.（湖南師大附中博才實驗中學七年級（上）期末數學模擬試卷）如圖，在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線．動點D在直線AM上時，以CD為一邊且在CD的下方作等邊△CDE，連結BE．（1）填空：∠ACB=度；（2）當點D在線段AM上（點D不運動到點A）時，試求出的值；（3）當點D在射線AM上點M下方時時，的值是否發生改變，并說出理由．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區校級模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠BAC=90°??，?E??為邊?BC??上的點，且?AB=AE??，過點?E??作?EF⊥AE??，過點?A??作?AF//BC??，且?AF??、?EF??相交于點?F??．求證：?AC=EF??．22.（2021?沙坪壩區校級模擬）計算：（1）?(?x-y)（2）?a-1+2a-423.已知四邊形四條邊的長依次為2，4，7，x，求x的取值范圍．24.如圖，要在河邊修建一個水泵站，分別向A村、B村送水，已知：A、B到直線l的距離分別是1km和3km，兩點的水平距離為3km，要在直線l上找到一個點P，使PA+PB得和最小，請在圖中找出點P的位置，并計算PA+PB的最小值．25.在△ABC中，a，b，c是三角形的三邊，若+=6，求a的值．26.（2022年山東省濟南市歷下區中考數學一模試卷）全國海綿城市建設試點城市名單公布，濟南成為16個試點城市之一．最近，濟南市多條道路都在進行“海綿”改造，某工程隊承擔了某道路900米長的改造任務．工程隊在改造完360米道路后，引進了新設備，每天的工作效率比原來提高了20%，結果共用27天完成了任務，問引進新設備前工程隊每天改造道路多少米？27.（2022年春?盤錦校級月考）已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，點M是BE的中點，連接CM、DM．（1）當點D在AB上，點E在AC上時（如圖一），求證：DC=CM，DM⊥CM；（2）當點D在CA延長線上時（如圖二）（1）中結論仍然成立，請補全圖形（不用證明）；（3）當ED∥AB時（如圖三），上述結論仍然成立，請加以證明．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、a6÷a3=a3，故此選項錯誤；B、÷=，正確；C、（a3）2=a6，故此選項錯誤；D、2+3無法計算，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】分別利用同底數冪的除法運算以及冪的乘方運算法則和二次根式的混合運算法則判斷得出答案．2.【答案】【解答】解：a（a-b）2-（b-a）=（a-b）[a（a-b）+1]=（a-b）（a2-ab+1）．故選：D．【解析】【分析】直接找出公因式進而提取公因式得出答案．3.【答案】【解答】解：A、所有正方形都是全等圖形，說法錯誤；B、所有長方形都是全等圖形，說法錯誤；C、所有半徑相等的圓都是全等圖形，說法正確；D、面積相等的兩個三角形是全等圖形，說法錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據全等形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形進行分析即可．4.【答案】【答案】先讓兩個函數相等表示出x，再讓x＞2，找出p，q的關系，然后把p=2，3，4，5分別代入即可得．【解析】令px-2=x+q，解得x=，因為交點在直線x=2右側，即＞2，整理得q＞2p-4．把p=2，3，4，5分別代入即可得相應的q的值，有序數對為（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（3，3），（3，4），（3，5），（4，5），又因為p≠q，故（2，2），（3，3）舍去，滿足條件的有6對．故選B．5.【答案】【解答】解：設第三邊為c，則11+5＞c＞11-5，即16＞c＞6．只有11cm符合要求．故選C．【解析】【分析】易得第三邊的取值范圍，看選項中哪個在范圍內即可．6.【答案】【解答】解：A、畫角既需要頂點，還需要角度的大小，錯誤；B、延長線段AB到C，則AC＞BC，即AC=BC不可能，錯誤；C、作一個角等于已知角是常見的尺規作圖，正確；D、畫弧既需要圓心，還需要半徑，缺少半徑長，錯誤．故選C．【解析】【分析】根據畫角的條件判斷A；根據線段延長線的等腰判斷B；根據基本作圖判斷C；根據確定弧的條件判斷D．7.【答案】【解答】解：A、直尺的功能是：在兩點間連接一條線段，將線段向兩方向延長．正確．B、直尺的功能是：可作平角和直角．錯誤．C、圓規的功能是：以任意長為半徑，以任意點為圓心作一個圓．正確．D、圓規的功能是：以任意長為半徑，以任意點為圓心作一段弧．正確．故選B【解析】【分析】根據尺規的功能即可一一判斷．8.【答案】【解答】解：A、10+7＞15，能組成三角形，故此選項正確；B、4+5＜10，不能組成三角形，故此選項錯誤；C、3+5=8，不能組成三角形，故此選項錯誤；D、3+3=6，不能組成三角形，故此選項錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據三角形三邊關系定理：三角形兩邊之和大于第三邊進行分析即可．9.【答案】【解答】解：設此三角形第三邊的長為x，則10-4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四個選項中只有11符合條件．故選：C．【解析】【分析】設此三角形第三邊的長為x，根據三角形的三邊關系求出x的取值范圍，找出符合條件的x的值即可．10.【答案】【解答】解：（a-b）2=a2-2ab+b2，故選：D．【解析】【分析】利用完全平方公式展開可得．二、填空題11.【答案】【解答】解：生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是因為三角形具有穩定性．故答案為：穩定．【解析】【分析】根據三角形具有穩定性解答．12.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘x-1得，2（x-1）+1+k=1，∵分式方程無解，∴x=1，當x=1時，k=0，故答案為k=0．【解析】【分析】分式方程無解，即化成整式方程時無解，或者求得的x能令最簡公分母為0，據此進行解答．13.【答案】【解答】解：∵a2+a-1=0，∴a+1-=0，∴a-=-1，∴a3-=(a-)(a2+1+)=(a-)[(a-)2+3]=（-1）×[（-1）2+3]=（-1）×（1+3）=（-1）×4=-4，故答案為：-4．【解析】【分析】根據a2+a-1=0，可以求得a-的值，然后根據立方差公式將a3-分解因式，從而可以解答本題．14.【答案】【解答】解：因為=+，可得：=，即：，解得：，故答案為：3；1．【解析】【分析】根據分式的加減法則解答即可．15.【答案】解：如圖，當點?F??與?C??重合時，?ΔEFP??的邊長最長，周長也最長，?∵∠ACB=90°??，?∠PFE=60°??，?∴∠PCA=30°??，?∵∠A=60°??，?∴∠APC=90°??，?ΔABC??中，?AC=1?ΔACP??中，?AP=1?∴PC=?AC?∴??周長為?23故答案為：?63【解析】當點?F??與?C??重合時，?ΔEFP??的邊長最長，周長也最長，根據?30°??角所對的直角邊是斜邊的一半可得?AC=4??，?AP=2??，再由勾股定理可得答案．本題考查含?30°??角的直角三角形的性質，運用勾股定理是解題關鍵．16.【答案】140°；40°【解析】17.【答案】【解答】解：22003×（-）2004=[2×(-)]2003×(-)=(-1)2003×(-)=-1×(-)=．故答案為：．【解析】【分析】根據積的乘方，即可解答．18.【答案】【解答】解：①=5、②（x+3）+2=、③+1=的方程分母中不含未知數x，故不是分式方程．④=3、⑤1+=2-、⑥+=1的方程分母中含未知數x，故是分式方程．故答案是：④⑤⑥．【解析】【分析】根據分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進行判斷．19.【答案】【解答】解：（-y）6÷（-y）3=（-y）9=-y9；（-0.125）2009×82010=（-0.125×8）2009×8=-1×8=-8；∵x+4y-3=0，∴x+4y=3，∴2x?16y=2x?（24）y=2x?24y=2x+4y=23=8．故答案為：-y9；-8；8．【解析】【分析】根據同底數冪的除法、同底數冪的乘法、積的乘方與冪的乘方的運算法則進行計算即可．20.【答案】【解答】（1）解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°；故答案為：60；（2）解：∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∵∠ACD+∠BCD=∠ACB，∠BCE+∠BCD=∠DCE，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∴=1；（3）解：點D在射線AM上點M下方時，的值不會發生改變．理由如下：如圖，∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∵∠ACD-∠BCD=∠ACB，∠BCE-∠BCD=∠DCE，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∴=1．【解析】【分析】（1）根據等邊三角形的每一個內角都等于60°解答；（2）根據等邊三角形的三條邊都相等可得AC=BC，CD=CE，每一個內角都等于60°可得∠ACB=∠DCE=60°，再求出∠ACD=∠BCE，然后利用“邊角邊”證明△ACD和△BCE全等，根據全等三角形對應邊相等可得AD=BE，從而得解；（3）作出圖形，然后與（2）同理求解即可．三、解答題21.【答案】解：?∵AF//BC??，?∴∠AEB=∠EAF??，?∵AB=AE??，?∴∠ABC=∠AEB??，?∴∠ABC=∠EAF??，?∵EF⊥AE??，?∠BAC=90°??，?∴∠BAC=∠AEF=90°??，在?ΔABC??和?ΔEAF??中，???∴ΔABC?ΔEAF(ASA)??，?∴AC=EF??．【解析】利用?ASA??證明?ΔABC?ΔEAF??，再利用全等三角形的性質定理可證明結論．本題主要考查全等三角形的判定與性質，熟記三角形全等的判定定理及性質定理是解題的關鍵．22.【答案】解：（1）原式??=x2??=x2（2）原式?=a-1+2(a-2)?=a-1+1?=?a?=?a【解析】（1）原式利用完全平方公式，以及單項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結果；（2）原式利用除法法則變形，約分后計算即可得到結果．此題考查了分式的混合運算，單項式乘多項式，以及完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．23.【答案】【解答】解：設DA長為4，AB長為2，BC長為7，連接BDBD長的范圍4-2＜BD＜4+2，即2＜BD＜6同理可得|BD-BC|＜CD＜|BD+BC|，|6-7|＜CD＜|6+7|，即1＜CD＜13．故x的取值范圍為1＜x＜13．【解析】【分析】連接BD，根據三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即可求得BD長的范圍，進一步求得第四邊長CD，即x的取值范圍．24.【答案】【解答】解：如圖作點A關于直線l的對稱點A′，連接BA′與直線l交于點P，此時PA+PB最小．作A′N∥l，BN⊥l兩條線交于點N，在RT△A′BN中，∵A′N=3，BN=1=3=4，∴A′B===5．∵PA=PB=PA′+PB=A′B=5，∴PA+PB的最小值為5．【解析】【分析】作點A關于直線l的對稱點A′，連接BA′與直線l交于點P，此時PA+PB最小，在RT△A′BN中利用勾股定理求出線段A′B即可．25.【答案】【解答】解：∵a，b，c是三角形的三邊，∴a+c-b＞0，c-a-b＜0，則+=6a-b+c-（c-a-b）=6，整理得：2a=6，解得：a=3．【解析】【分析】直接利用三角形三邊關系得出a+c-b＞0，c-a-b＜0，進而化簡二次根式求出答案．26.【答案】【解答】解：設原來每天改造管道x米，由題意得：+=27，解得：x=30，經檢驗：x=30是原分式方程的解，答：引進新設備前工程隊每天改造管道30米．【解析】【分析】首先設原來每天改造管道x米，則引進新設備前工程隊每天改造管道（1+20%）x米，由題意得等量關系：原來改造360米管道所用時間+引進了新設備改造540米所用時間=27天，根據等量關系列出方程，再解即可．27.【答案】【解答】證明：（1）如圖一中，延長DM使得MN=DM，連接BN、CN．在△DME和△NMB中，，∴△DME≌△NMB，∴DE=BN，∠MDE=∠MNB，∴DE∥NB，∴∠ADE=∠ABN=90°，∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，∴AD=DE=BN，AC=BC，∠A=∠ABC=45°，∴∠CBN=45°=∠A，在△ACD和△BCN中，，∴△ACD≌△BC