絕密★啟用前保山市施甸縣2023-2024學年八年級上學期期末數學提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?山西校級月考）下列算式能用平方差公式計算的是（）A.（-m-n）（-m+n）B.(x+1)(-x-1)C.（3x-y）（-3x+y）D.（2a+b）（2b-a）2.（2021?碑林區校級模擬）如圖，已知?AE??交?CD??于點?O??，?AB//CD??，?OC=OE??，?∠A=50°??，則?∠C??的大小為?(???)??A.?10°??B.?15°??C.?25°??D.?30°??3.（新人教版七年級數學下冊《第1章三角形的初步認識》2022年單元測試卷（一））尺規作圖是指（）A.用直尺規范作圖B.用刻度尺和圓規作圖C.用沒有刻度的直尺和圓規作圖D.直尺和圓規是作圖工具4.（2021?宜昌模擬）一批上衣的進價為每件?a??元，在進價的基礎上提高?50%?后作為零售價，由于季節原因，打6折促銷，則打折后每件上衣的價格為?(???)??A.?a??元B.?0.9a??元C.?0.92a??元D.?1.04a??元5.（2020年秋??？谄谀?020年秋?海口期末）如圖，點A、F、C、D在同一直線上，AF=DC，BC∥EF，要判定△ABC≌△DEF，還需要添加一個條件，下列所添加的條件中錯誤的是（）A.BC=EFB.AB=DEC.AB∥EDD.∠B=∠E6.（湖南省衡陽市逸夫中學八年級（上）期中數學試卷）若（x+a）（x+b）的結果中不含有x的一次項，則a、b的關系是（）A.ab=1B.ab=0C.a-b=0D.a+b=07.（云南省西雙版納州民族中學八年級（上）期中數學試卷）下列圖形中有穩定性的是（）A.平行四邊形B.長方形C.圓D.等腰三角形8.（《第7章生活中的軸對稱》2022年整章水平測試（一））在數學符號“+，-，×，÷，≈，=，＜，＞，⊥，≌，△，∥，（）”中，軸對稱圖形的個數是（）A.9B.10C.11D.129.（福建省寧德市霞浦區部分中學九年級（上）期中數學試卷）矩形、菱形、正方形都具有的性質是（）A.對角線相等B.對角線互相垂直C.對角線互相平分D.對角線平分對角10.（2022年春?江陰市期中）（2022年春?江陰市期中）如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，若點M、N分別是線段ACAB上的兩個動點，則BM+MN的最小值為（）A.6.4B.8C.4D.6評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省南通啟東市東海中學八年級（上）第一次月考數學試卷）下列圖形中具有穩定性有（填序號）12.（江西省撫州市八年級（上）期末數學試卷）已知點A（a，-2）與點B（3，-b）關于y軸對稱，則a+b=．13.（江蘇省淮安市盱眙三中九年級（下）開學數學試卷）分解因式：3x-12=．14.已知多項式（x-3）乘以另一個多項式，結果為2x2+mx+n（m，n為常數），則3m+n=．15.（2022年中考復習—填空題匯總1（西湖區數學教研員提供）（））甲，乙兩人分別從兩地同時出發，若相向而行，則a小時相遇；若同向而行，則b小時甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的．16.（）2=y2-y+1．17.（湖南省株洲市醴陵七中八年級（上）第二次月考數學試卷）已知△ABC≌△DEF，∠A=52°，∠B=67°，∠F=．18.（2022年廣東省佛山市中考數學模擬試卷（三）（））2022年4月3日，斯諾克中國公開賽，中國江蘇神奇小子丁俊暉奇跡般地戰勝了世界頭號選手亨德利，奪得了自己首個世界臺球職業排名賽冠軍，如圖，是一個經過改造的臺球桌面的示意圖，圖中陰影部分分別表示六個入球孔，如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經過多次反射），那么該球最后將落入的球袋是號袋．19.（2022年河南省中招考試數學模擬試卷）（2015?河南模擬）如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF．（1）BD與CD有什么數量關系，并說明理由；（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．（3）在（2）的條件下，△ABC滿足條件，矩形AFBD是正方形．20.（湖北省孝感市八校聯考八年級（上）月考數學試卷（12月份））如圖①，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，點D為AC上一動點，連接BD，以BD為邊作等邊△BDE，設CD=n．（1）當n=1時，EA的延長線交BC的延長線于F，則AF=；（2）當0＜n＜1時，如圖②，在BA上截取BH=AD，連接EH．①設∠CBD=x，用含x的式子表示∠ADE和∠ABE．②求證：△AEH為等邊三角形．評卷人得分三、解答題（共7題）21.已知（m-n）2=8，（m+n）2=2，求m2+n2的值．22.（2021?雁塔區校級模擬）計算：?(-323.（2021春?沙坪壩區校級期末）如圖所示，?A??，?D??，?B??，?E??四點在同一條直線上，若?AC=DF??，?∠A=∠EDF??，?∠E+∠CBE=180°??，求證：?AD=BE??．24.如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是邊的中點，AH⊥BD，垂足為H，交BC于點E．（1）求證：∠ADB=∠CDE；（2）若AB=2，求△CDE的面積．25.（2022年春?薛城區期中）（2022年春?薛城區期中）如圖，在△ABC中，AB=8，AC=4，G為BC的中點，DG⊥BC交∠BAC的平分線AD于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F交AC的延長線于F．（1）求證：BE=CF；（2）求AE的長．26.（2022年浙江省杭州市江干區中考數學一模試卷）在△ABC中，CE，BD分別是邊AB，AC上的高，F是BC邊上的中點．（1）指出圖中的一個等腰三角形，并說明理由．（2）若∠A=x°，求∠EFD的度數（用含x的代數式表達）．（3）猜想∠ABC和∠EDA的數量關系，并證明．27.（江西省南昌市八年級（下）期中數學試卷）如圖1，有一組平行線l1∥l2∥l3∥l4，正方形ABCD的四個頂點A、B、C、D分別在l1、l2、l3、l4上，過點D作DE⊥l1于點E．已知相鄰兩條平行線之間的距離為2．（1）求AE及正方形ABCD的邊長；（2）如圖2，延長AD交l4于點G，求CG的長度．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、（-m-n）（-m+n）=m2-n2符合平方差公式的形式，故正確；B、原式=-（x+1）（x+1）=-（x+1）2不符合平方差公式的形式，故錯誤；C、原式=-（3x-y）（3x-y）=（3x-y）2不符合平方差公式的形式，故錯誤；D、原式=（2a+b）（2b-a）=ab-2a2+2b2不符合平方差公式的形式，故錯誤．故選A．【解析】【分析】可以用平方差公式計算的式子的特點是：兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數．相乘的結果應該是：右邊是乘式中兩項的平方差（相同項的平方減去相反項的平方）．2.【答案】解：?∵AB//CD??，?∠A=50°??，?∴∠DOE=∠A=50°??，?∵OC=OE??，?∴∠C=∠E??，?∴∠C=1故選：?C??．【解析】由等腰三角形的性質得出?∠C=∠E??，然后根據平行線的性質可得?∠DOE??的度數，利用三角形外角的性質可得結果．本題主要考查了等腰三角形的性質、平行線的性質和外角的性質，綜合運用性質定理是解答此題的關鍵．3.【答案】【解答】解：根據尺規作圖的定義可知：尺規作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規作圖．故選C．【解析】【分析】根據尺規作圖的定義作答．4.【答案】解：由題意可得，打折后每件上衣的價格為?a(1+50%)×0.6=0.9a??（元?)??，故選：?B??．【解析】根據題意，可以用含?a??的代數式表示出打折后每件上衣的價格，本題得以解決．本題考查列代數式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式．5.【答案】【解答】解：∵AF=DC，∴AF+FC=CD+FC即AC=DF，∵CB∥EF，∴∠BCA=∠EFD，A、添加CB=EF可利用SAS判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；B、添加AB=ED不能判定△ABC≌△DEF，故此選項符合題意；C、添加AB∥ED可得∠A=∠D，可利用ASA判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；D、添加∠B=∠E可利用AAS判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；故選：B．【解析】【分析】首先根據等式的性質可得AC=DF，再根據平行線的性質可得∠BCA=∠EFD，然后再利用全等三角形的判定定理結合所給條件進行分析即可．6.【答案】【解答】解：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，由結果不含x的一次項，得到a+b=0，故選D．【解析】【分析】原式利用多項式乘以多項式法則計算，由結果不含x的一次項，得出a與b的關系即可．7.【答案】【解答】解：平行四邊形、長方形、圓、等腰三角形中具有穩定性的是等腰三角形．故選D．【解析】【分析】根據三角形具有穩定性解答．8.【答案】【解答】解：軸對稱圖形有：+，-，×，÷，=，＜，＞，⊥，△，（）共10個．故選B．【解析】【分析】根據軸對稱圖形的定義，把圖形沿一條直線對折，直線兩側的部分能夠互相重合，這樣的直線就是圖形的對稱軸，據此即可作出．9.【答案】【解答】解：A、對角線相等，菱形不具有此性質，故本選項錯誤；B、對角線互相垂直，矩形不具有此性質，故本選項錯誤；C、對角線互相平分，正方形、菱形、矩形都具有此性質，故本選項正確；D、對角線平分對角，矩形不具有此性質，故本選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據正方形的性質，菱形的性質及矩形的性質分別分析各個選項，從而得到答案．10.【答案】【解答】解：過B點作AC的垂線，使AC兩邊的線段相等，到E點，過E作EF垂直AB交AB于F點，∵AB=8，BC=4，∴AC==4，∴AC邊上的高為=，所以BE=．∵△ABC∽△EFB，∴=，即=，EF=6.4．故選A．【解析】【分析】過B點作AC的垂線，使AC兩邊的線段相等，到E點，過E作EF垂直AB交AB于F點，EF就是所求的線段．二、填空題11.【答案】【解答】解：根據三角形具有穩定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩定性．顯然（2）、（4）2個．故答案為：（2），（4）．【解析】【分析】根據三角形具有穩定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩定性．12.【答案】【解答】解：∵點A（a，-2）與點B（3，-b）關于y軸對稱，∴a=-3，-b=-2，解得：a=-3，b=2，則a+b=-1，故答案為：-1．【解析】【分析】根據關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數，縱坐標不變可得a=-3，-b=-2，進而可得a、b的值，然后可得a+b的值．13.【答案】【解答】解：3x-12=3（x-4）．故答案為：3（x-4）．【解析】【分析】直接找出公因式3，進而分解因式即可．14.【答案】【解答】解：因為多項式（x-3）乘以另一個多項式，結果為2x2+mx+n（m，n為常數），可得：2x2+mx+n=（x-3）（2x-1）=2x2-7x+3，可得：m=-7，n=3，所以3m+n=-21+3=-19，故答案為：-19．【解析】【分析】根據因式分解與整式的乘法互為逆運算，把2x2+mx+n利用因式分解變形，再展開，即可求出m，n的值．15.【答案】【答案】本題對追及問題與相遇問題綜合考查．解題時要明確相對速度的含義，即相向而行時相對速度等于兩人速度之和，同向而行時相對速度等于兩人速度之差．【解析】設甲的速度為xkm/h，乙的速度為ykm/h，那么（x+y）a=（x-y）b，ax+ay=bx-by，ay+by=bx-ax，（a+b）y=x（b-a），兩邊都除以y（b-a）得：=即=．16.【答案】【解答】解：(y-1)2=y2-y+1．故答案為：y-1．【解析】【分析】根據完全平方公式，即可解答．17.【答案】【解答】解：∵∠A=52°，∠B=67°，∴∠C=180°-52°-67°=61°，∵△ABC≌△DEF，∴∠F=∠C=61°，故答案為：61°．【解析】【分析】根據三角形的內角和定理得到∠C=61°，根據全等三角形的性質得到答案．18.【答案】【答案】根據入射角等于反射角進行畫圖確定該球最后將落入的球袋．【解析】如圖所示，則該球最后將落入的球袋是3號袋．故答案為3．19.【答案】【解答】解：（1）BD=CD，理由：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，∵E是AD的中點，∴AE=DE，在△AEF和△DEC中，，∴△AEF≌△DEC（AAS），∴AF=CD，∴AF=BD，∴DB=CD；（2）當△ABC滿足：AB=AC時，四邊形AFBD是矩形．理由如下：∵AF∥BD，AF=BD，∴四邊形AFBD是平行四邊形，∵AB=AC，BD=CD（三線合一），∴∠ADB=90°，∴?AFBD是矩形．（3）△ABC滿足∠BAC=90°，矩形AFBD是正方形；∵BD=CD，∠BAC=90°，∴AD=BD，∴矩形AFBD是正方形．【解析】【分析】（1）根據兩直線平行，內錯角相等求出∠AFE=∠DCE，然后利用“角角邊”證明△AEF和△DEC全等，根據全等三角形對應邊相等可得AF=CD，再利用等量代換即可得證；（2）先利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形AFBD是平行四邊形，再根據一個角是直角的平行四邊形是矩形，可知∠ADB=90°，由等腰三角形三線合一的性質可知必須是AB=AC．（3）添加∠BAC=90°，根據直角三角形的性質：斜邊中線等于斜邊的一半可得AD=BD，進而可得矩形AFBD是正方形．20.【答案】【解答】（1）解：∵△BDE是等邊三角形，∴∠EDB=60°，∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴∠BAC=180°-90°-30°=60°，∴FAC=180°-60°-60°=60°，∴∠F=180°-90°-60°=30°，∵∠ACB=90°，∴∠ACF=180°-90°，∴AF=2AC=2×1=2；故答案為：2．（2）①證明：∵△BDE是等邊三角形，∴BE=BD，∠EDB=∠EBD=60°，在△BCD中，∠ADE+∠EDB=∠CBD+∠C，即∠ADE+60°=∠CBD+90°=x+90°，∴∠ADE=30°+∠CBD，∵∠HBE+∠ABD=60°，∠CBD+∠ABD=30°，∴∠HBE=30°+∠CBD，∴∠ADE=∠HBE，∴∠ABE=∠ADE=x+90°；②在△ADE與△HBE中，，∴△ADE≌△HBE（SAS），∴AE=HE，∠AED=∠HEB，∴∠AED+∠DEH=∠DEH+∠HEB，即∠AEH=∠BED=60°，∴△AEH為等邊三角形．【解析】【分析】（1）根據三角形內角和定理求出∠BAC=60°，再根據平角等于180°求出∠FAC=60°，然后求出∠F=30°，根據30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求解即可；（2）①根據三角形的任意一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和利用∠CBD表示出∠ADE=30°+∠CBD，又∠HBE=30°+∠CBD，從而得到∠ADE=∠ABE；②然后根據邊角邊證明△ADE與△HBE全等，根據全等三角形對應邊相等可得AE=HE，對應角相等可得∠AED=∠HEB，然后推出∠AEH=∠BED=60°，再根據等邊三角形的判定即可證明．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵（m-n）2+（m+n）2=m2+n2-2mn+m2+n2+2mn=2（m2+n2）=8+2=10，∴m2+n2=10÷2=5．【解析】【分析】由完全平方公式可知：（m-n）2展開含+2mn，而（m+n）2展開含-2mn，二者相加只剩下m2+n2的倍數，從而得出結論．22.【答案】解：?(-3?=23?=23?=33【解析】首先計算負整數指數冪和絕對值，然后計算乘法，最后從左向右依次計算，求出算式的值即可．此題主要考查了實數的運算，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數運算時，和有理數運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數的運算律在實數范圍內仍然適用．23.【答案】證明：?∵∠E+∠CBE=180°??，?∠ABC+∠CBE=180°??，?∴∠E=∠ABC??，在?ΔABC??和?ΔDEF??中，???∴ΔABC?ΔDEF(AAS)??，?∴AB=DE??，?∴AB-DB=DE-DB??，?∴AD=BE??．【解析】根據?∠E+∠CBE=180°??，?∠ABC+∠CBE=180°??，可得?∠E=∠ABC??，利用?AAS??證明?ΔABC?ΔDEF??，可得?AB=DE??，進而可得結論．本題主要考查了全等三角形的判定與性質的知識，解答本題的關鍵是利用?AAS??證明?ΔBAC?ΔEDF??．24.【答案】【解答】證明：（1）作CG⊥AC，交AE的延長線于G，∵∠BAC=90°，AH⊥BD，∴∠DAH+∠ADB=90°，∠ADB+∠ABD=90°，∴∠ABD=∠DAH，且AB=AC，∠BAC=∠ACG=90°，在△ABD與△AGC中，，∴△ABD≌△CAG（AAS），∴AD=CG，∠G=∠BDA，∵D是中點，∴AD=DC，∴DC=CG，∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ACB=45°，∵∠ACG=90°，∴∠ACB=∠BCG=45°，在△DCE與△EGC中，，∴△DCE≌△GCE（SAS），∴∠G=∠EDC，∴∠BDA=∠EDC．（2）∵AB=AC=2，D是AC中點，∴AD=CD=CG=1，∵△DCE≌△GCE，∴S△ADE=S△DEC=S△ECG=S△ACG，∵S△ACG=?AC?CG=×2×1=1，∴S△CDE=．【解析】【分析】（1）作CG⊥AC，交AE于G，先證明△ABD與△AGC全等得到∠G=∠BDA，再證明△CED≌△CEG得到∠G=∠EDC，由此可以得出結論．（2）由AD=DC得到S△ADE=S△CDE，由△DCE≌△GCE得到S△CED=S△CEG，再求出△ACG的面積即可．25.【答案】【解答】解：（1）如圖，連接DB、DC，∵DG⊥BC且平分BC，∴DB=DC．∵AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF．∠AED=∠BED=∠ACD=∠DCF=90°在Rt△DBE和Rt△DCF中Rt△DBE≌Rt△DCF（HL），∴BE=CF．（2）在Rt△ADE和Rt△A