人教版八年級數學上冊第十四章整式的乘法與因式分解單元測試卷時間：120分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1．計算(a3)2的結果是()A．a5 B．a6C．a8 D．a92．下列添括號錯誤的是()A．a2－b2－b＋a＝a2－b2＋(a－b)B．(a＋b＋c)(a－b－c)＝[a＋(b＋c)][a－(b＋c)]C．a－b＋c－d＝(a－d)＋(c－b)D．a－b＝－(b＋a)3．計算6m6÷(－2m2)3的結果為()A．－m B．－1C.eq\f(3,4) D．－eq\f(3,4)4．下列運算中，正確的是()A．a2＋a＝a3 B．(－ab)2＝－ab2C．a5÷a2＝a3 D．a5·a2＝a105．設a＝－0.32，b＝－32，c＝(－13)2，d＝(－13)0，則a，b，c，d的大小關系是()A．a<b<c<d B．b<a<c<dC．b<a<d<c D．a<b<d<c6．已知(a＋b)2＝49，a2＋b2＝25，則ab等于()A．24 B．48C．12 D．2eq\r(6)7．若(a－2)0＝1，則a的取值范圍是()A．a＞2 B．a＝2 C．a＜2 D．a≠28．三個連續奇數，若中間的數為n，則這三個連續奇數的積為()A．n3－n B．n3＋nC．n3－4n D．n3＋4n9．小南是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中有這樣一條信息：x－1，a－b，3，x2＋1，a，x＋1分別對應“州”“愛”“我”“數”“學”“廣”六個字，現將3a(x2－1)－3b(x2－1)分解因式，結果呈現的密碼信息可能是()A．我愛學 B．愛廣州C．我愛廣州 D．廣州數學10．如圖，在邊長為2a的正方形中央剪去一個邊長為a＋2的小正方形(a＞2)后，將剩余部分沿虛線剪開，并拼成一個平行四邊形，則該平行四邊形的面積為()A．a2＋4B．2a2＋4aC．3a2－4a－4D．4a2－a－2二、填空題(每小題4分，共28分)11．計算：2x3·(－3x)＝________.12．若|a－2|＋b2－2b＋1＝0，則ab＝________.13．點(－3，4)與點(a2，b2)關于y軸對稱，則(a＋b)·(a－b)＝________．14．若x，y滿足eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3y＝－2，,x＋3y＝3，))則x2－9y2的值為________．15．若x＋y＝－3，xy＝1，則x2y＋xy2＝________.16．長方形的面積為4a2－6ab＋2a，若它的一條邊長為2a，則它的周長為________.17．如圖，點M是AB的中點，點P在MB上，分別以AP，BP為邊作正方形APCD和正方形PBEF，連接MD和ME.設AP＝a，BP＝b，若a＋b＝6，ab＝7，則圖中陰影部分的面積為________．三、解答題(一)(每小題6分，共18分)18．計算：(1)(2a2)3＋(－3a3)2＋(a2)2·a2；(2)(x5y3－2x4y2＋3x3y5)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)xy)).19．分解因式：(1)－a＋2a2－a3；(2)a3(x－y)＋ab2(y－x)．20．先化簡，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝1，y＝－3.四、解答題(二)(每小題8分，共24分)21．若關于x的多項式(x2＋x－n)(mx－3)的展開式中不含x2和常數項，求m，n的值．22．對于任意自然數n，(n＋7)2－(n－5)2是否能被24整除？23．小馬、小虎兩人共同計算一道題：(x＋a)(2x＋b)．由于小馬抄錯了a的符號，得到的結果是2x2－7x＋3，小虎漏抄了第二個多項式中x的系數，得到的結果是x2＋2x－3.(1)求a，b的值；(2)請計算這道題的正確結果；(3)當x＝－1時，計算(2)中式子的值．五、解答題(三)(每小題10分，共20分)24．小紅家有一塊L形菜地，要把L形菜地按如圖所示分成面積相等的兩個梯形種上不同的蔬菜．已知這兩個梯形的上底都是am，下底都是bm，高都是(b－a)m.(1)請你算一算，小紅家菜地的面積是多少平方米？(2)當a＝10，b＝30時，該菜地的面積是多少平方米？25．常用的分解因式的方法有提公因式法、公式法，但有一部分多項式只單純用上述方法就無法分解，如x2－2xy＋y2－16，我們細心觀察這個式子，會發現，前三項是完全平方式，進行變形后可以與第四項結合，再應用平方差公式進行分解．過程如下：x2－2xy＋y2－16＝(x－y)2－16＝(x－y＋4)(x－y－4)．這種分解因式的方法叫分組分解法．利用