中山一中教育集團(tuán)教學(xué)質(zhì)量階段調(diào)研七年級數(shù)學(xué)科試題（時(shí)間：90分鐘，滿分：120分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1.9的絕對值是（）A. B. C.9 D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)絕對值的定義即可求解．【詳解】9的絕對值是9．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對值的求解，解題的關(guān)鍵是熟知絕對值的性質(zhì)．2.2021年5月15日，我國“天問一號”探測器在火星成功著陸．火星具有和地球相近的環(huán)境，與地球最近時(shí)候的距離約．將數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)．【詳解】解：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原來的數(shù)，變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，是負(fù)數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．3.下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】更多優(yōu)質(zhì)滋源請家威杏MXSJ663【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值，相反數(shù)分別計(jì)算出各選項(xiàng)的值即可得出答案．詳解】解：A選項(xiàng)，故該選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)，故該選項(xiàng)符合題意；C選項(xiàng)，故該選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)，故該選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、絕對值、相反數(shù)，解題關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的計(jì)算方法．4.在式子，，，，中，整式有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式，可得答案．【詳解】解：整式有，，，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式，熟練掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式是解題的關(guān)鍵．5.下列各式中，正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行求解后，判斷即可．【詳解】解：A、，選項(xiàng)正確，符合題意；B、，不是同類項(xiàng)，不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，不是同類項(xiàng)，不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)．熟練掌握合并同類項(xiàng)法則，是解題的關(guān)鍵．6.下列變形中，正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)添括號法則和有理數(shù)乘法運(yùn)算律解答．【詳解】解：A．，故本選錯(cuò)誤，不符合題意；B．，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．，故本選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查去括號的方法：去括號時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項(xiàng)相乘，再根據(jù)括號前是“+”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都不改變符號；括號前是“?”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都改變符號．7.現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：，其中，為有理數(shù)，則（）A. B. C.5 D.11【答案】B【解析】【分析】讀懂題意，掌握運(yùn)算規(guī)律，按運(yùn)算規(guī)律計(jì)算．【詳解】解：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了用有理數(shù)的混合運(yùn)算解決新運(yùn)算問題，找到運(yùn)算規(guī)律是關(guān)鍵．8.若代數(shù)式的值為2，則代數(shù)式的值為（）A.30 B. C. D.26【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)題意得，再進(jìn)一步整理，整體代入求出答案即可．【詳解】解：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，掌握整體代入的方法是解決問題的關(guān)鍵．9.如圖1，將一個(gè)邊長為的正方形紙片剪去兩個(gè)小矩形，得到一個(gè)“S”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個(gè)小矩形拼成一個(gè)新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長可表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圖形表示出新矩形的長與寬，即可確定出周長．【詳解】解：根據(jù)題意可得：新矩形的長為，寬為，則新矩形的周長為：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10.下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有6個(gè)小圓圈，第②個(gè)圖形中一共有9個(gè)小圓圈，第③個(gè)圖形中一共有12個(gè)小圓圈，……，按此規(guī)律排列，則第個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由圖形可知：第1個(gè)圖形有個(gè)圓圈，第2個(gè)圖形有個(gè)圓圈，第3個(gè)圖形有個(gè)圓圈，…由此得出第n個(gè)圖形圓圈個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵第1個(gè)圖形有個(gè)圓圈，第2個(gè)圖形有個(gè)圓圈，第3個(gè)圖形有個(gè)圓圈，…∴第n個(gè)圖形有個(gè)圓圈．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形并找到圖形變化的規(guī)律，再歸納出一般規(guī)律．二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，滿分28分）11.比較大小：-3_________-π．【答案】＞【解析】【分析】先比較3和π的大小，再根據(jù)負(fù)數(shù)絕對值大的反而小即可比較-3和-π的大小．【詳解】解：因?yàn)椋迹?3＞-π．故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小．本題中要注意的是π是無理數(shù)即無限不循環(huán)小數(shù)．12.按四舍五入法取近似值：___________（精確到十分位）．【答案】【解析】【分析】把百分位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：（精確到十分位）．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)，“精確到第幾位”是精確度的常用表示形式．13.單項(xiàng)式的系數(shù)是___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式得到系數(shù)的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：單項(xiàng)式的系數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了系數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．14.單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，則的值是___________．【答案】4【解析】【分析】根據(jù)題意可知與是同類項(xiàng)，然后根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程，即可求出m和n，然后代入求值即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，∴單項(xiàng)式與同類項(xiàng)∴解得：∴故答案為：4．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)同類項(xiàng)的定義求指數(shù)中的參數(shù)，掌握同類項(xiàng)的定義是解決此題的關(guān)鍵．15.已知、互為相反數(shù)，、d互為倒數(shù)，的絕對值是2，則的值為___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，可以求得所求式子的值，本題得以解決．【詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，∴，，，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式求值、相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值的計(jì)算．16.兩艘船從同一港口出發(fā)，甲船順?biāo)拢掖嫠希阎獌纱陟o水中的速度都是，水流速度是，后兩船相距___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)順?biāo)叫械膶?shí)際速度=船在靜水中的速度+水流速度，逆水航行的實(shí)際速度=船在靜水中的速度-水流速度，即可列出代數(shù)式，計(jì)算即可求得．【詳解】解：根據(jù)題意得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減的應(yīng)用，根據(jù)題意，正確列出代數(shù)式是解決本題的關(guān)鍵．17.觀察下面兩行數(shù)：，3，，27，，9，13，1，37，，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第二行的第7個(gè)數(shù)：___________．【答案】【解析】【分析】先總結(jié)各行數(shù)字的規(guī)律：第1行的數(shù)的絕對值是以3為底數(shù)，指數(shù)是從0開始的連續(xù)自然數(shù)，奇數(shù)位置為負(fù)，偶數(shù)位置為正，因此規(guī)律為；第2行的數(shù)字分別比第1行的數(shù)大10，因此規(guī)律為，進(jìn)而求解即可．【詳解】解：由題意可知，第1行數(shù)的絕對值是以3為底數(shù)，指數(shù)是從0開始的連續(xù)自然數(shù)，奇數(shù)位置為負(fù)，偶數(shù)位置為正，∴規(guī)律為；第2行的數(shù)字分別比第1行的數(shù)大10，∴規(guī)律為，∴第2行第7個(gè)數(shù)為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的規(guī)律，找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，滿分18分）18.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則求解即可．【詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．19.計(jì)算：．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則求解即可．【詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．20.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】先將多項(xiàng)式去括號，再合并同類項(xiàng)，然后將a和b的值代入計(jì)算即可得出答案．【詳解】，∵，∴原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減－化簡求值，熟練掌握整式加減的相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題8分，滿分24分）21.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”號連接．，4，，，．【答案】數(shù)軸表示見解析，【解析】【分析】先計(jì)算，再將各數(shù)表示在數(shù)軸上，然后根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大解答即可．【詳解】解：，數(shù)軸如圖所示：由圖知：．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、絕對值，會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)以及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小是解答的關(guān)鍵．22.電動車廠本周計(jì)劃每天生產(chǎn)100輛電動車，由于工人實(shí)行輪休，每天上班的人數(shù)不一定相等，實(shí)際每天生產(chǎn)量（與計(jì)劃量相比）的增長值如表：星期一二三四五六日增減（輛）根據(jù)上面的記錄，問：（1）生產(chǎn)最多的一天比生產(chǎn)最少的一天多多少輛？（2）本周實(shí)際生產(chǎn)的電動車總量與計(jì)劃量相比較是增加還是減少，總計(jì)增加或減少多少輛？（3）若每臺電動車的售價(jià)是1000元，則本周的生產(chǎn)總額是多少元？【答案】（1）生產(chǎn)最多的一天比生產(chǎn)最少的一天多輛（2）本周實(shí)際生產(chǎn)的電動車總量與計(jì)劃量相比較是減少，總計(jì)減少輛（3）本周的生產(chǎn)總額是元【解析】【分析】（1）找出產(chǎn)量最多與最少的，相減即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)表格求出所有數(shù)據(jù)之和，即可做出判斷；（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)先求出本周每天的產(chǎn)量，乘以售價(jià)可得結(jié)論．【小問1詳解】解：根據(jù)題意得，所以生產(chǎn)最多的一天比生產(chǎn)最少的一天多輛；【小問2詳解】因?yàn)椋员局軐?shí)際生產(chǎn)的電動車總量與計(jì)劃量相比較是減少，總計(jì)減少輛；【小問3詳解】本周的生產(chǎn)總額是元．【點(diǎn)睛】本題考查的是正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清題中表格中的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．23.如圖，在一塊長方形土地上修建兩個(gè)如圖所示的四分之一圓水池，其余面積（陰影部分）進(jìn)行綠化處理，兩個(gè)四分之一圓的半徑分別為、．（1）用含，的代數(shù)式表示長方形的長；（2）用含，的代數(shù)式表示綠化土地（陰影部分）的面積；（3）當(dāng)，時(shí)，求綠化土地（陰影部分）的面積．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意表示求解即可；（2）用長方形的面積減去兩個(gè)四分之一圓水池求解即可；（3）將，代入（2）表示的代數(shù)式求解即可．【小問1詳解】解：∵兩個(gè)四分之一圓的半徑分別為、∴長方形的長為；【小問2詳解】解：根據(jù)題意可得，；【小問3詳解】解：∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，整式的混合運(yùn)算，熟練掌握整式混合運(yùn)算的法則是解本題的關(guān)鍵．五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）24.某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式和，計(jì)算”，他誤將“”看成“”，求得結(jié)果為．已知，（1）求多項(xiàng)式；（2）幫助該同學(xué)求出正確答案．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意得到，然后代入B求解即可；（2）將A和B代入求解即可．【小問1詳解】根據(jù)題意可得，∴；【小問2詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出A的值．25.如圖，點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為．（1）點(diǎn)在點(diǎn)右邊距點(diǎn)6個(gè)單位長度，求點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)；（2）在（1）的條件下，點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動，點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到所在的點(diǎn)處時(shí)，求、兩點(diǎn)間距離．（3）在（2）的條件下，現(xiàn)點(diǎn)靜止不動，點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動時(shí)，經(jīng)過多長時(shí)間，兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長度？【答案】（1）4（2）21個(gè)單位長度（3）經(jīng)過秒或秒，A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長度【解析】【分析】（1）根據(jù)左減右加可求點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)；（2）先根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，求出運(yùn)動時(shí)間，再根據(jù)路程=速度×?xí)r間求出點(diǎn)B運(yùn)動后表示的數(shù)，進(jìn)而求解即可；（3）分兩種情況