上海田家炳中學(xué)2023學(xué)年第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)學(xué)科期末考試卷（考試時間：100分鐘，滿分：120分）一、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1.下列各函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（）A. B. C. D.2.下列三角形中，非直角三角形的是（）A.三邊分別為11，， B.有一邊的中線等于這邊的一半C.三個內(nèi)角之比為 D.三邊之比為3.己知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)沒有公共點(diǎn)，則a與b的關(guān)系一定是（）A.同號 B.異號 C.互為相反數(shù) D.互為倒數(shù)4.如圖所示，分別以直角三角形的三邊向外作三個正三角形，其面積分別是，，，則它們之間的關(guān)系是（）A. B. C. D.5.如圖，反比例函數(shù)，點(diǎn)M是它在第二象限內(nèi)的圖象上一點(diǎn)，垂直x軸于點(diǎn)P，如果的面積為1，那么k的值是（）A.1 B. C.2 D.6.如果一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三、四象限，則k的取值范圍是（）A. B. C. D.更多優(yōu)質(zhì)資源可進(jìn)入/二、填空題：（本大題共12題，每題3分，滿分36分）7.已知函數(shù)是正比例函數(shù)，則____________.8.若直線與直線平行，在y軸上的截距為5，則一次函數(shù)的解析式為___________.9.函數(shù)，則_____________.10.如果直線不經(jīng)過第二象限，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________.11.函數(shù)的圖像，如圖所示與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，若時，則y的取值范圍是__________.12.如圖，，O是、的垂直平分線的交點(diǎn)，那么______.13.經(jīng)過點(diǎn)D，且半徑等于的圓的圓心的軌跡是_________________________.14.等腰三角形的頂角為150度，腰長為，則腰上的高為______.15.有兩棵樹，一棵高8米，另一棵高2米，兩樹相距8米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了________米.16.已知三角形的三邊長為1、2、，則它的最小角為_____度.17.一架長的梯子，斜立在一豎起的墻上，梯子底端距離墻底（如圖），如果梯子的頂端沿墻下滑，那么梯子底端將向左滑動__________米.18.如圖，在等邊的三邊上各取一點(diǎn)M、N、P，且有，，，則的周長為________.三、簡答題（本大題6題，每題8分，滿分48分）19.直線過點(diǎn)且平行于.（1）求這條直線的解析式.（2）若點(diǎn)在這條直線上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求m的值.20.一個正比例函數(shù)的圖像與一個反比例函數(shù)圖像相交于A，B兩點(diǎn)，軸，垂足為C，己知點(diǎn)A的坐標(biāo)為，求：（1）這個正、反比例函數(shù)的解析式.（2）的面積.21.如圖所示，已知中，，的垂直平分線交于，交于，若，，求的長.22.已知：如圖是等邊三角形，M，N分別在，上，且，，交于點(diǎn)E，于D.求證：（1）；（2）.23.如圖，點(diǎn)P是一個反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖像的交點(diǎn)，垂直于x軸，垂足Q的坐標(biāo)為.（1）求這個反比例函數(shù)的解析式.（2）如果點(diǎn)M在這個反比例函數(shù)的圖像上，且的面積為8，求點(diǎn)M的坐標(biāo).24.某市為鼓勵市民節(jié)約用水和加強(qiáng)對節(jié)水的管理，制定了以下每月每戶用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：（1）用水量不超過80立方米時，每立方米收費(fèi)1元，并加收每立方米1元的污水處理費(fèi)；（2）用水量超過80立方米時，在（1）的基礎(chǔ)上，超過80立方米的部分，每立方米收費(fèi)1.5元，并加收每立方米1.5元的污水處理費(fèi).設(shè)某戶一個月的用水最為x立方米，應(yīng)交水費(fèi)y元.（1）請分別對（1）、（2）兩種情況，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，指出函數(shù)的定義域.（2）若小李家4月共支付水費(fèi)220元，求小李家4月用水量。四、解答題（本大題共2題，每題9分，滿分18分）25.如圖所示，點(diǎn)在函數(shù)圖像的第一象限內(nèi)的分支上.（1）