形位公差：形位公差是被測實踐要素相對于其理想要素允許的最大變動量，形位公差是用以限制形位誤差。第四節外形與位置精度由于加工誤差的影響，機械零件的幾何要素不僅有尺寸誤差，還會產生外形誤差和位置誤差。※形位誤差：零件的實踐外形、位置對其理想外形、位置的變動量。零件的形位誤差同樣將影響零件、機械的精度以及零件間配合的性質。外形和位置誤差越大，其外形和位置精度越低；反之，那么越高。※幾何要素：代表零件幾何外形特性的點、線、面。一、形位公差的研討對象形位公差的研討對象就是零件的幾何要素幾何要素可作如下分類：是指零件上實踐存在的要素。通常用測得的要素替代。由于丈量誤差的存在，故測得的要素并不是實踐要素的真實情況。１.按存在形狀理想要素實踐要素指具有幾何學意義的要素，即設計時在圖樣上給定的要素，它不存在任何誤差。在檢測中，理想要素是評定實踐要素形位誤差的根據，但在實踐消費中不能夠得到。它是指輪廓要素的對稱中心所表示的點、線、面。如下圖的球心、軸線等。中心要素不能被人們所感知，可以經過相應的輪廓要素模擬而表達。２.按構造特征分輪廓要素中心要素指構成零件外形的、能直接被人們所覺得到的點、線、面。如下圖的錐頂、球面、圓錐面、端平面、圓柱面、圓柱和圓錐的素線。指用來確定被測要素方向或〔和〕位置的要素，如下圖的圓柱?d的軸線為基準要素３.按在外形和位置公差中所的位置分被測要素基準要素指圖樣上給出外形或〔和〕位置公差要求的要素，是檢測的對象單一要素關聯要素指僅對其本身給出了形位公差要求的要素。如下圖，?d的圓柱面僅給出了圓柱度公差要求，與其它要素無相對位置關系，故為單一要素。指與零件上其它要素有功能關系的要素，即在圖樣上給出了位置公差要求的要素。如下圖，?D圓柱的軸線相對于?d圓柱的軸線有同軸功能要求，故為被測關聯要素由三個相互垂直的基準平面構成的基準體系基準要素單一基準三面基準體系由兩個或兩個以上的要素建立的一個獨立基準組合基準由一個要素建立的基準單一基準0.05A-BAB組合基準90°90°A90°BC三基面體系二、形位公差的工程、公差帶1．形位公差的特征工程及符號國家規范GB/T1182規定形位公差特征工程有14種，分為外形公差、外形或位置公差、位置公差三大類。各形位公差特征工程及符號如表所示2．形位公差帶形位公差帶是用來限制被測實踐要素變動的區域，是一個幾何圖形。當被測實踐要素在給定的形位公差帶內，那么被測要素的外形和〔或〕位置合格，反之，那么不合格。因此形位公差帶表達了對被測要素的設計要求，也是加工與檢驗的根據。形位公差帶的要素外形方向大小表達了形位精度要求高低，由設計給定的形位公差數值確定，用以表示形位公差帶的寬度或直徑大小形位公差帶的外形如下圖指組成公差帶的幾何要素的延伸方向，通常與圖樣上公差代號的指引線箭頭方向垂直。浮動位置固定指當圖樣上基準位置一經固定，其公差帶位置不再變動。如位置公差帶中的同軸度、對稱度。指形位公差帶的位置隨實踐尺寸的變動而變動。外形公差帶位置均為浮動，如直線度、平面度等。三、形位公差的標注1.形位公差代號包括框格、指引線、公差特征工程的符號、公差數值、表示基準的字母和其它附加符號組成，如下圖。〔１〕形位公差框格：由兩格或多格組成的矩形框格，用細實線繪制。形位公差框格應程度地或垂直地繪制。第一格：公差工程第二格：填寫形位公差數值及附加符號，假設形位公差數值為形位公差帶的直徑，那么在公差數值前加注“?〞或“S?〞，必要時需在形位公差數值后面加注表示限定被測要素外形的其它符號，附加符號如表所示第三格及以后各格：填寫基準符號的字母和附加符號。單一基準用一個字母表示；組合基準用由細短橫線隔開的兩個字母表示，并填寫在一個框格內；三面基準體系應按其先后順序分別自左到右〔或自下到上〕填寫在不同框格內，以分別表示第Ⅰ基準、第Ⅱ基準、第Ⅲ基準。2．被測要素的標注方法〔１〕當被測要素為輪廓要素時，指引線的箭頭置于該要素的輪廓線或其延伸線上，但應與尺寸線明顯錯開。如圖〔a〕、(b)所示。〔２〕當被測要素為中心要素時，指引線的箭頭應與該要素的尺寸線對齊，如圖(c)所示〔2〕指引線：將框格與被測要素聯絡起來，指引線原那么上從框格一端的中間位置引出，其箭頭應垂直指向被測要素。被測要素為輪廓要素的標注〔３〕當同一被測要素有一個以上的公差特征工程要求并且丈量方向一樣時，可將公差框格放在一同，只用同一指引線指向被測要素，如圖〔a〕所示〔４〕當對被測要素任一部分有進一步形位公差限制時，應將該部分的尺寸標注在形位公差值的后面，并用斜線分開。如圖〔b〕所示。〔５〕當不同被測要素有一樣的形位公差要求時，可共用一個框格，從框格引出的指引線上繪制出多個指示箭頭，分別指向各被測要素。如圖〔d〕所示。3．基準要素的標注方法〔１〕基準符號基準符號由粗的短橫線、圓圈、連線〔細實線〕和基準字母組成，如圖〔a〕所示。圓圈內填寫基準字母，無論基準符號在圖樣中的方向如何，基準字母都應程度填寫。為了防止混淆，基準字母不能采用E、I、J、M、O、P、L、R、F，當字母不夠用時，可以加注腳標，如A1，A2…B1，B2。〔２〕當基準要素為中心要素時，基準符號的連線應與該要素的尺寸線對齊，并且基準符號應放置在其尺寸線異側，如圖〔b〕所示〔３〕當基準要素為輪廓要素時，基準符號的連線應接近該要素的輪廓線或其延伸線，但應與尺寸線明顯錯開，如圖〔c〕所示4．實際正確尺寸的標注實際正確尺寸：指確定要素的實際正確位置、輪廓或角度的尺寸。它僅表達設計時對被測要素的理想要求，所以不規定公差，為了與具有普通公差的線性尺寸相區別，規范規定將其標注在矩形框格內，如下圖。四、外形公差及公差帶外形公差：單一實踐被測要素的外形對其理想外形所允許的變動量。外形公差帶是限制單一實踐被測要素所允許變動的區域。外形公差帶的特點：不涉及基準，它的方向和位置均是浮動的，只能控制被測要素外形誤差的大小。被測要素：為直線、平面、圓和圓柱面，包括直線度、平面度、圓度和圓柱度四個工程。〔1〕在給定平面內公差帶定義：間隔為公差值t的兩平行直線之間的區域。1．直線度直線度定義：限制被測實踐直線對理想直線變動量的一項目的。t例如：標注例如〔動態演示〕〔2〕在給定方向上公差帶定義：其公差帶是間隔為公差值t的兩平行平面之間的區域。例如：棱線必需位于箭頭所指方向間隔為公差值0.02mm的兩平行平面內。公差帶標注例如〔3〕在恣意方向上公差帶定義：恣意方向上的直線度在公差值前加注“〞，公差帶是直徑為公差值t的圓柱面內的區域。例如：被測圓柱體d的軸線必需位于直徑為公差值００１mm的圓柱面內。φt公差帶標注例如〔動態演示〕2．平面度平面度定義：限制實踐外表對其理想平面變動量的一項目的公差帶定義：平面度公差帶是間隔為公差值t的兩平行平面之間的區域。例如：圖a：被測外表必需位于間隔為公差值0.03mm的兩平行平面內。并且只允許中間向資料內凹。圖b：被測外表上恣意100×100mm的范圍，必需位于間隔為公差值0.1mm的兩平行平面內。t公差帶ba3．圓度圓度公差定義：圓度公差用于限制實踐圓對其理想圓變動量的一項目的。公差帶定義：在同一正截面上，半徑差為公差值t的兩同心圓之間的區域。例如：在垂直于軸線的任一正截面上，該圓必需位于半徑差為公差值0.02mm的兩同心圓之間。t公差帶標注1標注24．圓柱度圓柱度定義：用限制實踐圓柱外表對其理想圓柱面變動量的一項目的。公差帶定義：被測圓柱面必需位于半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面之間。例如：被測圓柱外表必需位于半徑差為公差值0.02mm的兩同軸圓柱面之間。t公差帶標注圓柱度公差能對圓柱面一切橫截面和縱截面上的輪廓誤差進展綜合控制，如圓度公差、素線的直線度公差等。五、外形或位置公差

外形或位置公差包括線輪廓度公差和面輪廓度公差兩個工程。假設無基準要求時，它們為外形公差；有基準要求時，它們為位置公差。1．線輪廓度線輪廓度定義：限制實踐平面曲線對其理想曲線變動量的一項目的。線輪廓度公差帶定義：是包絡一系列直徑為公差值t的圓的兩包絡線之間的區域，諸圓圓心應位于理想輪廓線上。例如：表示在平行于圖樣所示投影面的任一截面上，實踐輪廓線必需位于包絡一系列直徑為公差值0.04mm，且圓心在實際輪廓線上的圓的兩包絡線之間。公差帶標注2．面輪廓度面輪廓度定義：面輪廓度是限制實踐曲面輪廓外形對其理想曲面變動量的一項目的。公差帶定義：是包絡一系列直徑為公差值t的球的兩包絡面之間的區域，且球心在理想輪廓面上。0.04例如：表示在平行于圖樣所示投影面的任一截面上，實踐輪廓線必需位于包絡一系列直徑為公差值0.04mm，且圓心在實際輪廓線上的圓的兩包絡線之間。公差帶六、位置公差及公差帶位置公差：是指關聯實踐要素的位置對基準所允許的變動全量。位置公差帶：是限制關聯實踐要素變動的區域，被測實踐要素位于此區域內為合格，區域的大小由公差值決議。根據被測要素和基準要素之間的幾何關系和要求，位置公差可分為：定向、定位和跳動公差三類。〔一〕定向公差與公差帶定向公差：是指關聯實踐要素對基準在方向上允許的變動全量。定向公差包括平行度、垂直度和傾斜度三項。1.平行度平行度定義：用于限制被測實踐要素對基準要素在平行方向上變動量的一項目的。公差帶的定義：當給定一個方向時，其公差帶是間隔為公差值t且平行于基準線〔或面〕、并位于給定方向上的兩平行平面之間的區域例如：被測孔的軸線必需位于間隔為公差值0.0５mm、且在給定的垂直方向上平行于基準平面A的兩平行平面之間。

At公差帶標注例如〔動態演示〕例如：測圓柱的軸線必需位于直徑為公差值0.0５mm、且垂直于基準平面A的圓柱面內。2．垂直度垂直度定義：用于限制被測實踐要素對基準要素在垂直方向上變動量的一項目的。公差帶的定義：當給定恣意方向時，其公差帶是直徑為公差值t且垂直于基準面〔線〕的圓柱面內的區域，此時應在公差值前加注?。基準t公差帶標注例如〔動態演示〕0.02AAt3.傾斜度傾斜度定義：限制被測實踐要素對基準要素在傾斜方向上變動量的一項目的。公差帶定義：當給定一個方向時，其公差帶是間隔為公差值t且與基準線〔或面〕成實際正確角度、并位于給定方向上的兩平行平面之間的區域。

例如：被測孔的軸線必需位于間隔為公差值0.02mm、且在圖示給定方向與基準軸線A成實際正確角度的兩平行平面之間。公差帶標注例如定向公差具有如下特點：〔1〕定向公差帶相對基準有確定的方向，而其位置往往是浮動的。〔2〕定向公差帶具有綜合控制被測要素的方向和外形的功能。因此在保證功能要求的前提下，規定了定向公差的要素，普通不再規定外形公差，只需需求對該要素的外形有進一步要求時，那么可同時給出外形公差，但其公差數值應小于定向公差值。〔二〕定位公差與公差帶

定位公差：是關聯實踐要素對基準在位置上允許的變動全量。定位位置公差包括：同軸度、對稱度和位置度三個工程。同軸度公差帶：是直徑為公差值t的圓柱面內的區域，該圓柱面的軸線與基準軸線同軸。1．同軸度同軸度定義：限制被測軸線偏離基準軸線的一項目的。例如：被測圓柱面?d１的軸線必需位于以基準軸線為軸線、直徑為公差值0.１mm的圓柱面內。基準軸線t公差帶標注〔動態演示〕2．對稱度對稱度定義：限制被測中心要素偏離基準中心要素的一項目的。基準平面tt/2公差帶標注〔動態演示〕公差帶定義：是間隔為公差值t且相對基準的中心線〔或平面〕對稱配置的兩平行平面〔或直線〕之間的區域。例如：被測中心面必需位于間隔為公差值0.１mm、且相對于基準中心面對稱配置的兩平行平面內。點的位置度公差：如公差值前加注?，其公差帶是以公差值t為直徑的圓內區域，圓公差帶的中心點的位置由相對于基準的實際正確尺寸確定；如公差值前加注S?，其公差帶是以公差值t為直徑的球內區域，球公差帶的中心點的位置由相對于基準的實際正確尺寸確定。3．位置度位置度定義：限制被測點、線、面的實踐位置對其理想位置變動量的一項目的。例如：該球的球心必需位于以公差值0.0８mm為直徑的球內，該球的球心位于相對基準A和B所確定的理想位置上t公差帶標注例〔動態演示〕i定位公差帶的特點如下：1)定位公差相對于基準具有確定位置。其中，位置度公差帶的位置由實際正確尺寸確定，同軸度和對稱度的實際正確尺寸為零，圖上可省略不注。2)定位公差帶具有綜合控制被測要素位置、方向和外形的功能。在滿足運用要求的前提下，對被測要素給出定位公差后，通常對該要素不再給出定向公差和外形公差。假設需求對方向和外形有進一步要求時，那么可另行給出定向或外形公差，但其數值應小于定位公差值。〔三〕跳動公差與公差帶跳動公差：是關聯實踐要素繞基準軸線回轉一周或延續回轉時所允許的最大跳動量。跳動：是指實踐被測要素在無軸向挪動的條件下繞基準軸線回轉的過程中(回轉一周或延續回轉)，由指示計在給定的丈量方向上對該實踐被測要素測得的最大與最小示值之差。基準要素為軸線，被測要素為圓柱面、端平面和圓錐面等輪廓要素。跳動公差按被測要素旋轉情況可分為：圓跳動和全跳動。1.圓跳動：是指被測要素在某個丈量截面內相對于基準軸線的變動量。圓跳動分為：徑向圓跳動、端面圓跳動和斜向圓跳動〔1〕徑向圓跳動公差帶定義：公差帶是在垂直于基準軸線的任一丈量平面內，半徑為公差值t，且圓心在基準軸線上的兩個同心圓之間的區域。標注例如：d圓柱面繞基準軸線作無軸向挪動回轉時，在任一丈量平面內的徑向跳動量均不得大于公差值0.05mm。公差帶標注〔2〕端面圓跳動公差帶定義：公差帶是在與基準軸線同軸的任一半徑位置的丈量圓柱面上沿母線方向間隔為公差值t的兩圓之間的區域。標注例如：當被測件繞基準軸線無軸向挪動旋轉一周時，在被測面上任一丈量直徑處的軸向跳動量均不得大于公差值0.05mm。基準軸線丈量圓柱面公差帶t標注例如〔動態演示〕〔3〕斜向圓跳動公差帶定義：公差帶是在與基準軸線同軸，且母線垂直于被測外表的任一丈量圓錐面上，沿母線方向間隔為公差值t的兩圓之間的區域，除特殊規定外，其丈量方向是被測面的法線方向。標注例如：被測面繞基準軸線回轉一周時，在任一丈量圓錐面上的跳動量均不得大于公差值0.0５mm。公差帶t標注例如〔動態演示〕2.全跳動全跳動：被測要素繞基準軸線作假設干次回轉，并在丈量儀器與工件間同時作平行或垂直于基準軸線的直線挪動時，在整個外表上所允許的最大跳動量。全跳動分為徑向全跳動和端面全跳動。〔1〕徑向全跳動公差帶的定義：公差帶是半徑差為公差值t且與基準同軸的兩圓柱面之間的區域。例如：被測要素繞基準線A-B作延續回轉,同時，丈量儀與工件間作軸向挪動時，在整個外表上的跳動量均不得大于0.２mm。標注基準軸線t公差帶〔2〕端面全跳動公差帶定義：間隔為公差值t且與基準垂直的兩平行平面之間的區域。基準軸線公差帶采用跳動公差時，假設綜合控制被測要素可以滿足功能要求，普通不再標注相應的位置公差和外形公差，假設不可以滿足功能要求，那么可進一步給出相應的位置公差和外形公差，但其數值應小于跳動公差值。例如：被測要素繞基準軸線A作延續回轉,同時，丈量儀與工件間作垂直于基準軸線的直線挪動時，在整個端面上的跳動量均不得大于0.０５mm。端面全跳動與該端面對軸線的垂直度公差帶是一樣的，因此兩者控制位置誤差的效果也是一樣的，但檢測方法更方便，另外，端面全跳動還是該端面〔整個端面〕的外形誤差及其對基準軸線的垂直度的綜合反映。標注〔動態演示〕七、形位公差的選擇主要需正確選用形位公差特征工程、基準、公差等級和公差值。1．形位公差特征的選擇總原那么：在保證零件功能要求的前提下，應盡量使形位公差工程減少，檢測方法簡便，以獲得較好的經濟效益。(1)思索零件的幾何特征：例如圓柱形零件加工后會產生圓度、圓柱度、直線度〔素線和軸線〕等誤差，故可選用圓度、圓柱度、直線度公差工程。(2)思索形位公差的控制功能：各項形位公差的控制功能不盡一樣，選擇時應盡量發揚能綜合控制的公差工程的職能，以減少形位公差工程。例如齒輪箱兩軸孔的中心線假設不平行，將影響齒輪嚙合精度、降低承載才干，需對空的中心線提出平行度公差要求；僅需求順利裝配，或保證孔、軸之間的相對運動以防止磨損的圓柱形零件，可選用軸線的直線度公差；假設孔、軸之間既有相對運動，又有密封性要求，需選用圓柱度公差，從而綜合控制其圓度、素線直線度和軸線的直線度公差。(3)思索檢測的方便性：確定公差工程必需與檢測條件相結合，思索現有條件檢測的能夠性與經濟性。當同樣滿足零件的運用要求時，應選用檢測簡便的工程。由于跳動誤差檢測方便，又能很好地控制相應的形位誤差。因此，對軸類零件，可用徑向跳動公差來綜合控制圓度、圓柱度、同軸度公差；用端面全跳動公差替代端面對軸線的垂直度公差。從而獲得較好的經濟效益。2．基準要素的選擇選用基準時，主要根據零件的構造特征、設計要求、兼顧基準一致的原那么來思索。(1)基準部位的選擇：選擇基準部位時，主要應根據設計和運用要求，零件的構造特征，并兼顧基準一致等原那么進展。如對回轉軸，通常以與軸承配合的軸頸外表為基準。從裝配角度思索，選用零件相互配合、相互接觸的外表作為各自的基準，從而保證零件的正確裝配。從加工、丈量角度思索，選用在工、夾、量具中起定位作用的要素作為基準。(2)基準數量確實定：普通來說，應根據公差工程的定向、定位幾何功能要求來確定基準的數量。(3)基準順序的安排：中選用兩個或三個基準要素時，就要明確基準要素的次序，并按順序填入公差框格中。普通選用對被測要素運用要求影響最大的外表，或定位最穩定的外表作為第一基準。3．形位公差等級(公差值)的選擇

形位公差等級的選擇原那么與尺寸公差選用原那么一樣，即在滿足零件運用要求的前提下，盡量選用低的公差等級。(1)形位公差和尺寸公差的關系普通滿足關系式：T外形<T位置<T尺寸(2)有配合要求時外形公差與尺寸公差的關系：T外形＝KT尺寸，在常用尺寸公差等級IT5～IT8的范圍內，通常取K＝25％～65％。(3)外形公差與外表粗糙度的關系：普通情況下，外表粗糙度的Ra值約占外形公差值的20％～25％。(4)凡有關規范已對形位公差作出規定的，都應按相應的規范確定。如與滾動軸承相配的軸和殼體孔的圓柱度公差、機床導軌的直線度公差、齒輪箱體孔的軸線的平行度公差等。除線輪廓度、面輪廓度以及位置度未規定公差等級外，其他11項均有規定。普通劃分為12級，即1～12級，精度依次降低，僅圓度和圓柱度劃分為13級，即添加了一個0級，以便順應精細零件的需求。公差等級常用類比法確定。附表可供類比時參考。普通機械常用5~9級。〔5〕形位公差數值確定形位公差值不僅與形位公差等級有關，還與零件有關要素的根本尺寸有關，這個根本尺寸稱為主參數。平面類外表的主參數：為長度尺寸L圓柱面主參數：是孔的直徑(D)或軸的直徑(d)對位置公差，主參數為被測要素的直徑D(d)、長度尺寸L或寬度尺寸B。形位公差值可根據形位公差等級和主參數查附表。對位置度，國家規范未規定公差等級，而僅規定了公差值系數4．未注形位公差值的規定未注形位公差值是普通機床或中等制造精度就能保證的形位精度，為了簡化標注，不用在圖樣上注出的形位公差。對圖樣上沒有詳細注明形公差要求的要素，其形位精度也是有要求的，規