2022年寧波慈溪市八年級下期末數學

學校:..姓名:.班級:考號:

評卷人得分

一、單選題

1.下列圖形是用數學家名字命名的，其中是中心對稱圖形的是（）

2.在函數y=中，自變量x的取值范圍是（）

A.x>3B.x>0且xw3

C.x<3D.且xwO

3.在，ABC。中，ZA4-ZC=220°,則D4的度數為（）

A.50°B.70°C.110°D.120°

4.反比例函數y=?（左HO,改為常數）的圖象經過點（2,-3）,則它的圖象還經過點（）

x

A.（1,6）B.（—2,—3）C.（-2,3）D.（T-6）

5.下列一元二次方程中，沒有實數根的是（）

A.X2-2021X=0B.（x+1）2=0C.x2+4=2xD.x2+2=3x

6.有15名學生參加學校舉辦的“最強大腦”智力競賽，比賽結束后根據每個學生的成績

計算平均數、中位數、眾數、方差，若去掉一個最高分，一個最低分，則一定不會發生

變化的是（）

A.平均數B.中位數C.眾數D.方差

7.已知四邊形ABCQ是平行四邊形，下列結論不正確的是（)

A.當=時，它是菱形B.當AC_LB￡＞時，它是菱形

C.當NABC=90。時，它是矩形D.當AC=3￡＞時，它是正方形

8.用反證法證明命題：“在直角三角形中，至少有一個銳角不大于45。”,應假設()

A.沒有一個銳角不大于45°B.至多有一個銳角大于45°

C.兩個銳角都不大于45°D.兩個銳角都小于45°

9.一個同學經過培訓后會做某項實驗，回到班級后他先教會了x名同學，然后這(1+x)

名同學每人又教會了x名同學，這時恰好全班36人都會做這項實驗了.根據以上情景，

可列方程為()

A.x+(x+l)x=36B.l+x+(l+x)x=36

C.l+x+x2=36D.x+(x+l)~=36

10.如圖，正方形ABC。中，點P為3。延長線上任一點，連結R4,過點P作尸石，Q4,

交的延長線于點E,過點E作成J_BP于點、F.下列結論:①上4=PE;②BD=2PF：

③CE=4iPD;④若BP=BE,貝什/=(0+1)。尸.其中正確的個數為()

D.4

11.計算：/尸=______

12.甲、乙兩支儀仗隊的隊員人數相同，平均身高相同，身高的方差分別為S2產。.9,

則甲、乙兩支儀仗隊的隊員身高更整齊的是_(填“甲''或"乙").

13.若點A(—3,yj,8(T,8)在反比例函數y=的圖象上，則%一%(填“〉”或

x

或“=”)

14.將一元二次方程f-6x-1=0化成(x-a)2=〃的形式，則b的值為

15.圖，在，A8C。中，/B=45。，AB=2,點H、G分別是邊。C,8c上的動點(點

試卷第2頁，共6頁

G不與B,C重合)，連結AH,HG.若點、E為AH的中點，點F為G〃的中點，連結E尸.則

EF的最小值為.

k

16.如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A,8是反比例函數y=￡(k>0,k為常數)

x

的圖象上兩點(點A在第一象限，點B在第三象限)，線段A8交x軸于點C,若△AOC,

.BOC的面積分別為：SAOC=3和Sy0c=2,則氏=.

評卷人得分

---------------三、解答題

17.計算：

(2)電-1產_(⑺+&)(6-V2).

18.解方程：

(1)x2-2x=0;

(2)2X2-2X-1=0.

19.東京奧運會10米跳臺決賽在2021年8月5日下午15：00舉行，來自廣東湛江的

14歲小女孩全紅嬋讓全世界記住了她的名字.下表是7名裁判對全紅嬋第一跳的打分

情況：

難度系數裁判1#2#3#4#5#6#7#

3.0打分(分)109.59.09.09.59.09.0

(1)寫出7名裁判打分的眾數和中位數.

(2)跳水比賽計分規則規定，在7個得分中去掉1個最高分和1個最低分，剩下5個得分

的平均值為這一跳的完成分，根據“最后得分=難度系數x完成分x3”，那么全紅嬋第一跳

的最后得分多少？

20.如圖是由邊長相等的小正方形組成的網格，請按要求回答下列問題，并利用四格僅

用無刻度的直尺完成作圖，作圖要求保留痕跡，不寫作法.

Ml圖2

(1)如圖1,點A,B,C均為格點，請在圖中畫出ABCD,并標出該平行四邊形的對稱

中心O.

(2)如圖2,在.A8CD中，點E,尸分別在邊BC,上，且4,B,E,尸即為物卓，

C,。在小正方形內部，連結EF,請先判斷四邊形"EF的形狀，然后作出N8CQ的平

分線CM.

k

21.如圖，已知反比例函數y=*(4*0,左為常數)的圖象與一次函數丫=以+。的圖

x

象交于A(l,3)、8(肛1)兩點.

(1)求反比例函數及一次函數的表達式；

(2)己知點P5,0),過點尸作平行于y軸的直線，交一次函數圖象于點M,且點M第一

象限內，交反比例函數圖象于點M若點P到點M的距離小于線段7W的長度，結合函

試卷第4頁，共6頁

數圖象直接寫出〃的取值范圍.

22.如圖，在矩形ABC。中，AB=15,BC=20,把邊AB沿對角線8。平移，移動后

的點4,B'分別對應點A,B,連接C9,A,D.

(1)求證：四邊形是平行四邊形；

(2)當平行四邊形為菱形時，求邊AB平移的距離.

23.如圖，一條筆直的竹竿斜靠在一道垂直于地面的墻面上，一端在墻面A處，另一端

在地面2處，墻角記為點C.

(1)若AB=6.5米，BC=2.5米.

①竹竿的頂端A沿墻下滑1米，那么點B將向外移動多少米？

②竹竿的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點B向外移動的距離，有可能相等嗎？如果

不可能，請說明理由；如果可能，請求出移動的距離(保留根號).

(2)若AC=BC,則頂端4下滑的距離與底端B外移的距離，有可能相等嗎？若能相等，

請說明理由；若不等，請比較頂端A下滑的距離與底端B外移的距離的大小.

24.如圖，在，ABCD中，A廠JL3C于點F,點E在線段FC上，過點E作團，AC于

點、H,￡7J_AB于點/,線段E/與線段AF交于點G.

(1)若AB=BC,ZB=80%求N/四的度數.

⑵若GE=CD.求證：/\ABF^/\EGF.

⑶在(2)的條件下，解答下列問題：

①已知8=2怖，EC=2,AD=10,求A8CZ)的面積.

②用等式表示線段E4,AH,F"的數量關系，并給出證明.

試卷第6頁，共6頁

參考答案:

I.A

【解析】

【分析】

根據中心對稱圖形的定義解題即可.

【詳解】

解:A.是中心對稱圖形，故此選項正確；

B.不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

C.不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

D.不是中心對稱圖形，故此選項錯誤.

故選：A.

【點睛】

此題考查中心對稱圖形的判斷，是基礎考點，掌握中心對稱圖形的定義及性質是解題關鍵.

2.C

【解析】

【分析】

根據二次根式的性質列出不等式，求出不等式的取值范圍即可.

【詳解】

解:若使函數y=73^7有意義，

3-x>0,即x<3.

故選C.

【點睛】

本題主要考查了函數自變量取值范圍的知識點，注意：二次根式中的被開方數必須是非負數,

否則二次根式無意義.

3.B

【解析】

【分析】

根據平行四邊形對角相等，鄰角互補即可求解.

【詳解】

ABCD^>,ZA+ZC=220°,

答案第1頁，共21頁

.-.Z4=ZC=110°

ZB=180°-ZA=70°

故選：B

【點睛】

本題考查了平行四邊形的性質，掌握平行四邊形的性質是解題的關鍵.

4.C

【解析】

【分析】

先利用反比例函數)，='(4*0)的圖象經過點(2,-3),求出k的值，再分別計算選項中各點

x

的橫縱坐標之積，然后根據反比例函數圖象上點的坐標特征進行判斷.

【詳解】

解：?.?反比例函數y=匕&*0)的圖象經過點(2,-3),

X

/.2=2x(-3)=-6,

Vlx6=6#-6,則y不經過(1,6),

X

k

(-2)x(―3)=6*-6,則y=：不經過(-2,-3),

V-273-6,則丫=&經過(-2,3),

X

???(―1)X(-6)=6W-6,則y=：不經過(-1,-6).

故選：C.

【點睛】

此題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征：反比例函數了=46片0)的圖象是雙曲線，圖

X

象上的點(x,y)的橫縱坐標的積是定值上即肛=%.熟練掌握反比例函數的性質是解題

的關鍵.

5.C

【解析】

【分析】

根據一元二次方程根的判別式求解即可.

【詳解】

答案第2頁，共21頁

解：A.^-2021%=0,A=20212>0,原方程有2個不相等的實數根，不符合題意；

B.(x+l)2=O,X2+2X+1=0,A=0,原方程有2個相等的實數根，不符合題意；

C.X2+4=2X,X2-2X+4=0,A=4-16=-12<0,原方程沒有實數根，符合題意；

D.x、2=3x,X2-3X+2=0,A=9-8=1>0,原方程有2個不相等的實數根，不符合題意；

故選：C.

【點睛】

本題考查了一元二次方程依2+/zr+c=0(。彳0,a,b,c為常數)的根的判別式△=〃一打,,

理解根的判別式對應的根的三種情況是解題的關鍵.當A>0時，方程有兩個不相等的實數

根；當△=()時，方程有兩個相等的實數根；當/<0時，方程沒有實數根.

6.B

【解析】

【分析】

根據中位數的定義求解即可.

【詳解】

去掉一個最高分和一個最低分對中位數沒有影響.

故選：B.

【點睛】

本題考查了統計量的選擇，解題的關鍵是了解中位數的定義.

7.D

【解析】

【分析】

根據菱形、矩形、正方形的判定定理判斷即可.

【詳解】

解：A.當時，它是菱形，正確，不符合題意；

B.當AC_LBO時，它是菱形，正確，不符合題意；

C.當/ABC=90。時，它是矩形，正確，不符合題意；

D.當時，它是矩形，原選項不正確，符合題意.

故選：D.

【點睛】

答案第3頁，共21頁

本題考查了菱形、矩形、正方形的判定，解題關鍵是熟記相關判定定理，準確進行判斷.

8.A

【解析】

【詳解】

解：用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個銳角不大于45。”時，應先假設每一個

銳角都大于45。，即沒有一個銳角不大于45。.

故選：A.

【點睛】

本題考查了反證法，解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟.在假設結論不成立時要注意考

慮結論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況,

則必須一一否定.

9.B

【解析】

【分析】

設平均每一人教會x人，根據題意表示出全班會做實驗的人數，進而得出答案.

【詳解】

設平均每一人教會X人，根據題意可得：

1+x+x(l+x)=36>

故選：B.

【點睛】

此題主要考查了一元二次方程的應用，根據題意表示出全班會做實驗的人數是解題關鍵.

10.D

【解析】

【分析】

①在)上取一點G,使FG=FP,連接BG、PG,,構建三角形全等和平行四邊形，證明

△BFG-EFP(SAS),得BG=PE,再證明四邊形4BGP是平行四邊形，可得結論；②如

圖3,連接4c交BO于。,，證明四邊形OCGP是平行四邊形，可得結論；③連接CG,由

①知：PG//AB,PG=AB,證明四邊形OCGF是矩形，△BFG2AEF尸可作判斷；④證明

PG=GE,根據OF=PPF=CG-尸F===(夜一1)尸尸，可作判斷.

答案第4頁，共21頁

【詳解】

解：如圖1,在所上取一點G,使FG=FP,連接8G、PG,

?；EFLBP,

???ZBFE=90°,

丁四邊形ABC。是正方形，

工/FBC=NABD=45。,

:.BF=EF,

在△BFG和△EFP中，

BF=EF

<NBFG=NEFP,

FG=FP

MBFGAEFP(SAS),

???BG=PE,4PEF=/GBF,

?.?ZABZ>ZFPG=45°,

C.AB//PG,

U：APLPE,

；?NAPE=NAPF+/FPE=NFPE+/PEF=9。。,

：./APF=/PEF=/GBF,

:,AP〃BG,

???四邊形ABG尸是平行四邊形，

:?AP=BG,

：.AP=PE；

故①正確；

如圖2,連接2G,

由①知：PG〃AB,PG=AB,

yAB=CDfAB〃CD,

:?PG〃CD,PG=CD,

???四邊形QCGP是平行四邊形，

:,CG=PD,CG〃PD,

■:PD工EF,

答案第5頁，共21頁

C.CGLEF,BPZCGE=90°,

??NCEG=45。,

：.CE=y/2CG=42PD；

故③正確；

如圖3,連接AC交8Q于O,

/CGF=/GFD=90。,

???四邊形A3CD是正方形，

：.AC±BDfBD=y/2AB=y/2PG

；?ZCOF=90°,

???四邊形OCG尸是矩形，

：?OC=FG,BD=2OC=2FG,

ABFGdEFP,

1.PF=FG,

:.BD=2PF,

故②正確；

④BP=BE,

???/BPE=NBEP=^(180°-/PBE)=67.5°,

PF=FG,

??.NFPG=NFGP=45。,

/GPE=67.5°-45°=22.5°,

EFJLPF,

??.NGEP=22.5°,

/.NGPE=/GEP,

：.PG=GE,

:.FG=—GE,

2

BE=FG+GE=FG+OFG=。+塔FG,

DF=PD-PF=CG-PF=GE-PF=CPF-PF=(O-，PF,

答案第6頁，共21頁

即PF=(0+1)。尸.

故④正確.

故選：D.

【點睛】

本題考查了四邊形綜合題，涉及的知識有：全等三角形的判定與性質，正方形的性質，平行

四邊形和矩形的判定和性質，勾股定理，以及等腰直角三角形的性質，熟練掌握判定與性質

是解本題的關鍵.

11.4

【解析】

【分析】

根據二次根式的性質，即可求解.

【詳解】

解：/F

=V?6

=4

故答案為：4

【點睛】

本題主要考查了二次根式的性質，熟練掌握二次根式的性質是解題的關鍵.

12.甲.

【解析】

【詳解】

試題分析:根據方差的意義可作出判斷.方差是用來衡量一組數據波動大小的量,方差越小,

表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定.

答案第7頁，共21頁

試題解析：：S2甲=0.9,82i=1.1,

.—VS?"

甲、乙兩支儀仗隊的隊員身高更整齊的是甲.

【考點】方差.

13.＜

【解析】

【分析】

先確定了=土里的圖像在一，三象限，且在每一象限內，＞隨x的增大而減小，再利用反比

X

例函數的性質可得答案.

【詳解】

解：M+AO，

y=j的圖像在一，三象限，且在每一象限內，y隨X的增大而減小，

x

；?苗＜%，

故答案為：＜

【點睛】

本題考查的是反比例函數的性質，掌握利用反比例函數的圖像與性質比較函數值的大小是解

題的關鍵.

14.10

【解析】

【分析】

先移項，再在方程的兩邊都加上9,配方后可求解。力的值，從而可得答案.

【詳解】

解：；x2-6x-\=0,

移項得：x2-6x=1，

x2-6x+9=10.

.'.(X-3)2=10,

a=3,b=10,

答案第8頁，共21頁

故答案為：10.

【點睛】

此題考查的是配方法的應用，掌握配方法的方法與步驟是解題的關鍵.

15.—

2

【解析】

【分析】

過點A作ANL8C于點N,在,.A〃G中，點E為AH的中點，點尸為G/7的中點，得到

EF=gAG,當G于點N重合時，AG最小，即可得出結果.

【詳解】

解：如圖所示，過點A作AN_LBC于點N,

,ZB=45°,AB=2,

在RtAABN中，

AN=&,

在，A〃G中

點E為A”的中點，點尸為GH的中點，

:.EF=-AG,

2

???點G是邊BC上的動點（點G不與8,C重合），

.,?當G于點N重合時，AG最小，

AG最小值為"EF最小值為也.

2

故答案為：也.

2

【點睛】

本題考查了中位線的性質與判定，勾股定理，含45度角的直角三角形的性質，求得AG的

答案第9頁，共21頁

最小值是解題的關鍵.

16.12

【解析】

【分析】

過點A作軸于點。，過點B作軸于點E,S^oc=^OCxAD=3,

SAB"=4℃xBE=2，得出經=],設點A的縱坐標為3加(加>0)，則點B的縱坐標為-2機，

2BE2

根據反比例函數關系式表示出點A的橫坐標為上，點B的橫坐標為與，設點C的坐標

37-2/w

為：(〃,0),(?<0),表示出。。=幺一"，CE=n--—=?+—,證明A4CD-ABCE,得

3m—2m2m

k

------Yl

出筆=槳=[，即加丁=[,整理得出〃=-白，根據心%二。CxAO=3,列出關

CEBE226m2

nM十?---

2m

于人的方程，解方程即可得出結果.

【詳解】

解：過點A作ADJ_x軸于點。，過點B作BEJ_x軸于點E,如圖所示:

：SMOC=；°CXA￡>=3，S”=；°Cx8E=2，

c—OCxAD.八

..S一a=2=AD3

SABOCLOCXBEBE2

2

設點A的縱坐標為3/?i(/n>0),則點B的縱坐標為-2m,

LL

???點4的橫坐標為二，點8的橫坐標為：

3m-1m

kkk

設點C的坐標為：(〃Q),(?<0),則CO=^一一〃，CE=n---=n+—

3加-2m2m1

u

：ZADC=ZBEC=90°fZACD=/BCE,

答案第1()頁，共21頁

??.^ACD^ABCE,

,CDAD3

,?---=----=一,

CEBE2

k

即也

〃+且2

2m

整理得："=-占，

6m

則oc=占，

6m

1?%

S.=—OCxAD=—x—x3m=3,

MA0nCr226m

解得：&=12.

故答案為：12.

【點睛】

本題主要考查了反比例函數的性質，三角形相似的判定和性質，三角形面積的計算，作出輔

助線，得出經=條=］，是解題的關鍵.

CEBE2

17.⑴月-3夜

⑵5-2后

【解析】

【分析】

根據二次根式的混合運算進行計算即可求解.

(1)

解：原式=36-(2。-3收)

=373-2^-372

=石-3&:

(2)

解：原式=5-2石+1-(3-2)

=5-2右.

【點睛】

答案第II頁，共21頁

本題考查了二次根式的混合運算，乘法公式，正確的計算是解題的關鍵.

18.(1)%=0,超=2

1+61—>/3

【解析】

【分析】

(1)根據因式分解法解一元二次方程；

(2)根據公式法解一元二次方程即可求解.

(1)

解：x(x-2)=0,

解得X\=°,X2=2;

(2)

解：a=2,b=-2,c=-l,A=(-2)2-4x2x(-1)=4+8=12,

-b+>Jb2-4ac2±26

..X==，

2a4

1+731-V3

X=----------,X,=-----------.

2-2

【點睛】

本題考查了因式分解法與公式法解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解題的關鍵.

19.(1)9.0,9.0

(2)82.8

【解析】

【分析】

(1)根據中位數和眾數的定義，即可求解；

(2)先求出剩下5個得分的平均值，再根據“最后得分=難度系數x完成分x3”，列式計算，

即可求解.

(1)

解：根據題意得:把這一組數據從小到大排列為9.0,9.0,9.0,9.0,9.5,9.5,10,位于第

4位的是9.0,9.0出現4次，出現次數最多，

，7名裁判打分的眾數為9.0,中位數為9.0；

答案第12頁，共21頁

(2)

解：去掉1個最高分和1個最低分，剩下5個得分的平均值為

1(9.0+9.0+9.0+9.5+9.5)=9.2,

,全紅嬋第一跳的最后得分為3.0x9.2x3=82.8

【點睛】

本題考查的是平均數、眾數和中位數.注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據

奇數和偶數個來確定中位數的值；眾數是一組數據中，出現次數最多的數是解題的關鍵.

20.⑴見解析

(2)四邊形4BE尸是菱形，作圖見解析

【解析】

【分析】

(1)根據題意找到格點。，使得Ar>=8C,A8=￡>C,即可求解.

(2)四邊形ABEF是菱形，如圖所示，連接其中AC,8。交于點0,

作射線EO交AO于點連接CM,則CM平分N8CZ).

(1)

如圖所示，根據題意找到格點。，使得AD=8C,AB=r>C,連接A8,8C,C￡),D4,AC8。,

其中AC,B￡>交于點。

BC=五+3?=M，AD=Vl2+33=Vio>

且A8=j32+52=用,CD=1y+5。=后，

/.AD=BC,AB=CD,

???四邊形ABC。是平行四邊形，

連接AC,BD交于點0,則。為該平行四邊形的對稱中心;

答案第13頁，共21頁

圖】

⑵

四邊形4%尸是菱形，

如圖所示，連接EF,AE,8￡4C,8￡),

AC,BO交于點0,作射線￡0交AO于點M,連接G0,則CM平分N8CQ,

連接EF,則A￡=AB=8F=￡■尸=廬三=而

???四邊形4龍尸為菱形，

??.AB//EF,

連接則4E平分ZBEF,

四邊形ABC￡＞是平行四邊形，

：.AB//CD,

QAB//EF,

:"BCD=NBEF,

.AD//CE,

ZOAM=NOCE,

.ZAOM=ZCOE,AO=OC,

AOMaCON,

AM=CE,

答案第14頁，共21頁

???四邊形AECM是平行四邊形,

:.CM//AE,

.?.ZAEB=NMCB,

ZABE=ZCDM,AB=CD,

...AABE^ACDM,

/.AB=CD,BE^DM,

AB=BE,

\CD=DM,

..ZDMC=ZDCM,

AD//BC,

:.4DMC=NMCB,

:.ZBCM=ZDCM,

,.CM平分/BCD.

B

圖2

【點睛】

本題考查了平行四邊形的性質與判定，菱形的性質與判定，勾股定理與網格，平行線的性質,

掌握以上知識是解題的關鍵.

3

21.(l)y=—;y=一工+4

x

答案第15頁，共21頁

(2)0</<1或〃>3

【解析】

【分析】

(1)由反比例函數圖象過點4,可求出反比例函數的表達式，再求出點B的坐標，然后將

兩點坐標代入>可求一次函數的表達式；

(2)根據題意找出一次函數落在反比例函數圖象下方的部分對應的自變量的取值范圍即可.

(1)

k

解：：反比例函數丫=誓心0)圖象經過4(1,3),

%=1x3=3,

.?.反比例函數的表達式是

X

,/反比例函數y=［的圖象過點B(mJ),

/.8(3,1),

3=a+b

把A(l,3),3(3,1)代入y=ox+),得

1=3。+Z?

a=-\

b=4

,一次函數的表達式是y=-x+4；

(2)

若PM<PN,根據圖象，可得〃的取值范圍是0<?<1或3<”.

【點睛】

本題考查了一次函數與反比例函數的交點問題，待定系數法求解析式，利用函數圖象性質解

決問題是本題的關鍵.

22.(1)見解析

(2)2

【解析】

【分析】

(1)由平移可知=由矩形可知：AB〃CD,AB=CD,可得結論；

答案第16頁，共21頁

(2)由Sv08=]x2Oxl5=/x25xCM可求得CM=12,即可求得M￡)==9，即

可得出平移的距離.

(1)

解：：把邊AB沿對角線80平移，移動后的點W,8'分別對應點A,B,

：.ABPA'B',AB=A'B',

在矩形ABC。中：AB//CD,AB=CD,

：.CDPA'B',CD=A'B',

，四邊形A58是平行四邊形；

⑵

連接AC交B7)于M,

在菱形A9CD中：A'C±B'D,B'D=2MD,

在矩形ABC。中，AB=CD=\5,BC=20,

?*-BD=A/152+202=25>

X

?，?■5VBCD=120X15=1X25XCM,

二CM=12,

?*-Aff)=V152-122=9-

:.B'D=2MD=18,

，BE=2.

...邊A8平移的距離為：BB'=2.

【點睛】

此題考查了矩形、菱形的性質，平移的性質，掌握以上知識點是解題的關鍵.

答案第17頁，共21頁

23.(1)①叵e米：②竹竿的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點8向外移動的距離，有

2

可能相等，理由見解析

(2)不可能相等，頂端A下滑的距離大于底端B外移的距離.

【解析】

【分析】

(1)先根據勾股定理可得AC=6米,①根據題意得：AV=1m,可得到A'C=AC-44'=5米，

由勾股定理可得B'C的長，即可求解；②設從A處沿墻AC下滑的距離為x米，點B也向外

移動的距離為x米，根據勾股定理，列出方程，即可求解；

(2)設AC=BC=a,從A處沿墻AC下滑的距離為切米，點B向外移動的距離為〃米，則

22

AB=A'B'=6a，根據勾股定理，列出方程，可得機-〃="士-,即可求解.

2a

(1)

解：NC=90。，AB=A'B'=6.5米，

AC7AB-Be?=6米，

①根據題意得：AA'=lm,

A'C=AC—A4'=5米，

/.B'C=>]A'B'2-A'C2=—米，

2

/.BB，=B'C-BC=叵-25=■米,

22

即點B將向外移動工吃B米；

2

②竹竿的頂端從4處沿墻AC下滑的距離與點B向外移動的距離，有可能相等，理由如下:

設從A處沿墻AC下滑的距離為x米，點B也向外移動的距離為x米，根據題意得：

(6-X『+(2.5+X)2=6.52,

x

解得：i=3.5,X2=0(舍去)，

.?.從4處沿墻AC下滑的距離為3.5米時，點B也向外移動的距離為3.5米，

即竹竿的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點B向外移動的距離，有可能相等；

(2)

解：不可能相等，理由如下：

設AC=BC=a,從A處沿墻AC下滑的距離為機米，點B向外移動的距離為〃米，則

答案第18頁，共21頁

AB