第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年山東省淄博市高青縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.中國(guó)漢字中，有的漢字是軸對(duì)稱(chēng)圖形．下面4個(gè)漢字中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是(

)A. B. C. D.2.下列選項(xiàng)中的尺規(guī)作圖，能推出PA=PCA. B.

C. D.3.已知a，b分別是6?13的整數(shù)部分和小數(shù)部分，那么2aA.3?13 B.4?134.如圖，已知網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫(huà)弧交網(wǎng)格線于點(diǎn)D，則ED的長(zhǎng)為(

)A.5

B.3

C.2

D.5.如果點(diǎn)P(m+3,m+1A.(0,2) B.(2,6.已知一次函數(shù)y=mnx與y=mA. B. C. D.7.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，將△ADE沿DE折疊至△FDE位置，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為

A.135° B.130° C.125°8.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(m+3,?A.?1 B.3 C.?1或3 D.?9.如圖，已知釣魚(yú)竿AC的長(zhǎng)為10m，露在水面上的魚(yú)線BC長(zhǎng)為6m，某釣魚(yú)者想看看魚(yú)鉤上的情況，把魚(yú)竿AC轉(zhuǎn)動(dòng)到AC′的位置，此時(shí)露在水面上的魚(yú)線B′CA.1m

B.2m

C.3m10.如圖，一輛汽車(chē)和一輛摩托車(chē)分別從A，B兩地去同一城市，l1、l2分別表示汽車(chē)、摩托車(chē)離A地的距離s(km)隨時(shí)間t(h)變化的圖象，則下列結(jié)論：

①摩托車(chē)比汽車(chē)晚到1h；

②A，B兩地的距離為20km；

③摩托車(chē)的速度為45km/h，汽車(chē)的速度為60km

A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)二、填空題：本題共5小題，每小題4分，共20分。11.將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則∠AEC=______度．

12.如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則∠ABC的度數(shù)為_(kāi)_____．

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,m)在第一象限，若點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B在直線y=?x

14.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是直線y=x上的動(dòng)點(diǎn)，A(2,0)，B(6,

15.如圖，在△ABC中，已知：∠ACB=90°，AB=10cm，AC=6cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)

三、計(jì)算題：本大題共1小題，共10分。16.計(jì)算：

(1)4四、解答題：本題共7小題，共80分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題10分)

如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，E，F(xiàn)為直線AD上的點(diǎn)，連接BE，CF，且BE/?/CF．

(1)18.(本小題10分)

八年級(jí)11班松松同學(xué)學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測(cè)量如圖的風(fēng)箏的高度CE，測(cè)得如下數(shù)據(jù)：

①測(cè)得BD的長(zhǎng)度為8米：(注：BD⊥CE)

②根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度計(jì)算出風(fēng)箏線BC的長(zhǎng)為17米；

③牽線放風(fēng)箏的松松身高1.6米．

(1)求風(fēng)箏的高度C19.(本小題10分)

已知5a+4的立方根是?1，3a+b?1的算術(shù)平方根是3，c是13的整數(shù)部分．

(1)求a20.(本小題12分)

如圖，小明家A和地鐵口B兩地恰好處在東西方向上，且相距3km，學(xué)校C在他家正北方向的4km處，公園D與地鐵口和學(xué)校的距離分別5km和52km．21.(本小題12分)

抗擊疫情，我們?cè)谛袆?dòng)．某藥店銷(xiāo)售A型和B型兩種型號(hào)的口罩，銷(xiāo)售一箱A型口罩可獲利120元，銷(xiāo)售一箱B型口罩可獲利140元．該藥店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的口罩共100箱，其中B型口罩的進(jìn)貨量不超過(guò)A型口罩的3倍．設(shè)購(gòu)進(jìn)A型口罩x箱，這100箱口罩的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為y元．

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型口罩各多少箱，才能使銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

(3)若限定該藥店最多購(gòu)進(jìn)A型口罩70箱，則這22.(本小題13分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)B(4,0)的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A(3,1)，動(dòng)點(diǎn)M在線段OA和射線AC上運(yùn)動(dòng)．

(1)求直線AB的解析式；

(2)直線AB23.(本小題13分)

已知函數(shù)y=?12x+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，與函數(shù)y=2x的圖象交于點(diǎn)M(2,4).在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交函數(shù)y=?12x+b和y=2x的圖象于點(diǎn)C，D．

(1)求直線

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

B.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

C.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

D.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意．

故選：A．

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形進(jìn)行分析即可．

2.【答案】B

【解析】解：∵PA=PC，

∴P點(diǎn)為AC的垂直平分線的上的點(diǎn)．

故選：B．

利用垂直平分線的性質(zhì)和基本作圖進(jìn)行判斷．

本題考查了作圖?3.【答案】C

【解析】解：∵3<13<4，

∴?4<?13<3，

∴6?4<6?13<6?3，

∴2<6?13<4.【答案】A

【解析】解：如下圖，連接AD，則AD=AB=3，AE=2，

在Rt△AED中，AE2+DE2=AD2，

∴5.【答案】B

【解析】解：∵點(diǎn)P(m+3,m+1)在直角坐標(biāo)系的x軸上，

∴m+1=0，

解得：m=?1，

∴m+3=2，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為6.【答案】D

【解析】解：A、由一次函數(shù)的圖象可知，m>0，n<0，故mn<0；由正比例函數(shù)的圖象可知mn>0，兩結(jié)論不一致，故本選項(xiàng)不正確．

B、由一次函數(shù)的圖象可知，m<0，n>0，故mn<0；由正比例函數(shù)的圖象可知mn>0，兩結(jié)論不一致，故本選項(xiàng)不正確；

C、由一次函數(shù)的圖象可知，m>0，n>0，故m7.【答案】A

【解析】解：由題意得，∠ADE=∠FDE，∠AED=∠FED，

∵∠BDF=120°，

∴∠ADF=180°?120°=60°，8.【答案】C

【解析】解：∵點(diǎn)P(m+3,?2m)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，

∴|m+3|=|?2m|，

∴m+3=?2m或9.【答案】B

【解析】解：∵AC=10m，BC=6m，

∴AB=AC2?BC2=102?62=8(10.【答案】A

【解析】解：由圖象可得，

摩托車(chē)比汽車(chē)晚到4?3=1h，故①正確；

A，B兩地的距離為20km，故②正確；

摩托車(chē)的速度為：(180?20)÷4=40km/h，汽車(chē)的速度為：180÷3=60km/h，故③錯(cuò)誤，故⑤錯(cuò)誤；

設(shè)汽車(chē)出發(fā)th時(shí)，汽車(chē)和摩托車(chē)相遇，

40t11.【答案】75

【解析】解：∵∠BAC=∠ACD=90°，

∴AB/?/CD，

∴∠BA12.【答案】45°【解析】解：連接AC，

由勾股定理得：AC2=22+12=5，

BC2=22+12=5，

AB2=12+32=10，

所以AC2+13.【答案】1

【解析】解：點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為：(2,?m)，

將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入直線表達(dá)式得：?m=?2+1，

解得：m=1，

故答案為1．

14.【答案】2【解析】解：如圖所示：作A點(diǎn)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，連接A′B，交直線y=x于點(diǎn)P，

此時(shí)PA+PB最小，

∵OA′=2，BO=6，

∴P15.【答案】16或10或254【解析】解：在△ABC中，∠ACB=90°，

由勾股定理得：BC=AB2?AC2=102?62=8cm，

∵△ABP為等腰三角形，

當(dāng)AB=AP時(shí)，則BP=2BC=16cm，即t=16；

當(dāng)BA=BP=10cm時(shí)，則t=10；

當(dāng)PA=PB時(shí)，如圖：設(shè)BP=P16.【答案】解：(1)原式=2?2?1【解析】(1)原式利用平方根、立方根定義計(jì)算即可求出值；

(217.【答案】(1)證明：∵AD是BC邊上的中線，

∴BD=CD，

∵BE/?/CF，

∴∠DBE=∠DCF，

在△BDE和△CDF中，

【解析】(1)利用中點(diǎn)性質(zhì)可得BD=CD，由平行線性質(zhì)可得∠DBE=∠D18.【答案】解：(1)在Rt△CDB中，

由勾股定理得，CD2=BC2?BD2=172?82=225，

所以，CD=15(負(fù)值舍去)，

所以，CE=CD+DE=15【解析】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟悉勾股定理，能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出勾股定理是解題的關(guān)鍵．

(1)利用勾股定理求出CD的長(zhǎng)，再加上DE的長(zhǎng)度，即可求出C19.【答案】解：(1)∵5a+4的立方根是?1，

∴5a+4=?1，

∴5a=?5，

∴a=?1，

∵3a+b?1的算術(shù)平方根是3，

∴3a+【解析】(1)直接利用立方根以及算術(shù)平方根的定義得出a，b，c的值；

(2)利用20.【答案】解：(1)由題意得：BD=5km，CD=52km，∠BAC=90°，AB=3km，CA=4km，

∴BC=AB2+AC2=32+42=5(km)，

∴BC=BD，

∵BC2+BD2=52+52【解析】(1)由勾股定理求出BC=5(km)=BD，再由勾股定理的逆定理證△BCD是等腰直角三角形，∠CBD=90°，則∠BDC=4521.【答案】解：(1)根據(jù)題意得，

y=120x+140(100?x)=?20x+14000，

答：y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=?20x+14000；

(2)根據(jù)題意得，100?x≤3x，解得x≥25，

∵y=?20x+14000，k=?20<0；

∴y隨x的增大而減小，

∵x為正整數(shù)，

∴當(dāng)x=25時(shí)，y有最大值，最大值為?20×25+14000=【解析】(1)根據(jù)題意即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)根據(jù)題意列不等式得出x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可；

(3)由題意得出x的取值范圍為25≤x≤60，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得x=22.【答案】解：(1)設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，

根據(jù)題意得：4k+b=03k+b=1，

解得：k=?1b=4，

則直線的解析式是：y=?x+4；

(2)在y=?x+4中，令x=0，解得：y=4，

S△OAC=12×4×4=8；

(3)當(dāng)M在線段OA時(shí)，

設(shè)OA的解析式是y=mx，

把A(3,1)代入得：3m=1，

解得：m=13，

則直線的解析式是：y=13x，

∵△OAC【解析】(1)利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；

(2)求得C的坐標(biāo)，即OC的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式即可求解；

(3)當(dāng)△OAC的面積是△OMC23.【答案】解：(1)∵直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)M的坐標(biāo)(2,4)

將M(2,4)代入y=?12x+b，得b=5，

∴直線AB的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=?12x+5，

∵直線AB與x軸相交于點(diǎn)A，

當(dāng)y=0時(shí)，0=?12x+5，

解得x=10，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)(10,0)；

(2)∵直線AB與y軸相交于點(diǎn)B，

當(dāng)x=0時(shí)，y=5，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)(0,5)，

∴CD=1