2023-2024學年河南省平頂山七年級數學第一學期期末質量跟蹤監視試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運算正確的是（）A．4m﹣m＝3 B．6×107＝6000000C． D．yx﹣2xy＝﹣xy2．﹣的倒數的相反數等于（）A．﹣2 B． C．﹣ D．23．如圖是某手機銷售店今年月份音樂手機銷售額折線統計圖，根據圖中信息，可以判斷相鄰兩個月音樂手機銷售額變化最大的是()A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月4．將一張四條邊都相等的四邊形紙片按下圖中①②的方式沿虛線依次對折后，再沿圖③中的虛線裁剪，最后將圖④中的紙片打開鋪平，所得圖案應是（）A． B． C． D．5．下列說法中正確的個數是（）（1）a和0都是單項式（2）多項式的次數是3（3）單項式的系數是（4）x2+2xy－y2可讀作x2、2xy、－y2的和A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．“比的3倍大5的數”用代數式表示為（）A． B． C． D．7．下列運算錯誤的是（）A．﹣3﹣（﹣3+）＝﹣3+3﹣B．5×[（﹣7）+（﹣）]＝5×（﹣7）+5×（﹣）C．[×（﹣）]×（﹣4）＝（﹣）×[×（﹣4）]D．﹣7÷2×（﹣）＝﹣7÷[2×（﹣）]8．關于的一元一次方程的解為，則的值為（）A．9 B．8 C．5 D．49．用一個平面去截一個幾何體，截面不可能是圓的幾何體的是（）A． B． C． D．10．在下列說法中：①方程的解為；②方程的解為；③方程的解為；④方程的解為.正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：______________________________．12．如果多項式x3﹣6x2﹣7與多項式3x2+mx2﹣5x+3的和不含二次項，則常數m＝_____．13．關于x的多項式4x2n+1﹣2x2﹣3x+1是四次多項式，則n＝__．14．小明和小莉出生于1998年12月份，他們的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，兩人出生日期之和是36（不算年份、月份），那么小莉的出生日期是12月________日．15．已知，a－b=2，那么2a－2b+5=_________．16．已知方程的解也是方程的解，則等于__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）初中生對待學習的態度一直是教育工作者關注的問題之一．為此某市教育局對該市部分學校的八年級學生對待學習的態度進行了一次抽樣調查（把學習態度分為三個層級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣），并將調查結果繪制成圖①和圖②的統計圖（不完整）．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調查中，共調查了名學生；（2）將圖①補充完整；（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數；（4）根據抽樣調查結果，請你估計該市近20000名初中生中大約有多少名學生學習態度達標（達標包括A級和B級）？18．（8分）用方程解答下列問題：（1）兩輛汽車從相聚168km的兩地同時出發相向而行，甲車的速度比乙車的速度快10km/h，兩小時后兩車相遇，求乙車的速度是多少？（2）某地下水管道由甲隊單獨鋪設需要3天完成，由乙隊單獨鋪設需要5天完成，甲隊鋪設了后，為了加快速度，乙隊加入，從另一端鋪設，則管道鋪好時，乙隊做了多少天？19．（8分）有一科技小組進行了機器人行走性能試驗，在試驗場地有A、B、C三點順次在同一筆直的賽道上，A、B兩點之間的距離是90米，甲、乙兩機器人分別從A、B兩點同時同向出發到終點C，乙機器人始終以50米分的速度行走，乙行走9分鐘到達C點．設兩機器人出發時間為t（分鐘），當t＝3分鐘時，甲追上乙．請解答下面問題：（1）B、C兩點之間的距離是米．（2）求甲機器人前3分鐘的速度為多少米/分？（3）若前4分鐘甲機器人的速度保持不變，在4≤t≤6分鐘時，甲的速度變為與乙相同，求兩機器人前6分鐘內出發多長時間相距28米？（4）若6分鐘后甲機器人的速度又恢復為原來出發時的速度，直接寫出當t＞6時，甲、乙兩機器人之間的距離S．（用含t的代數式表示）．20．（8分）為增強學生的身體素質，教育行政部門規定學生每天戶外活動的平均時間不少于小時，小明為了解本班學生參加戶外活動的情況，特進行了問卷調查．（1）在進行問卷調查時有如下步驟，按順序排列為________（填序號）．①發問卷，讓被調查人填寫；②設計問卷；③對問卷的數據進行收集與整理；④收回問卷；⑤得出結論．（2）小明根據調查結果，就本班學生每天參加戶外活動的平均時間繪制了以下兩幅不完整的統計圖（圖中表示大于等于同時小于，圖中類似的記號均表示這一含義），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：①在這次調查中共調查了多少名學生？②通過計算補全頻數分布直方圖；③請你根據以上統計結果，就學生參加戶外活動情況提出建議．21．（8分）解方程：（1）；（2）；（3）．22．（10分）如圖，A、B、C是正方形網格中的三個格點．（1）①畫射線AC；②畫線段BC；③過點B畫AC的平行線BD；④在射線AC上取一點E，畫線段BE，使其長度表示點B到AC的距離；（2）在（1）所畫圖中，①BD與BE的位置關系為；②線段BE與BC的大小關系為BEBC（填“＞”、“＜”或“＝”），理由是．23．（10分）某超市的年銷售額為a元，成本為銷售額的70%，稅額和其他費用合計為銷售額的p%．（1）用關于a，p的代數式表示該超市的年利潤；（2）若a=100萬，p=12，則該超市的年利潤為多少萬元？24．（12分）如圖，直線、相交于點，平分，，，垂足為，求：（1）求的度數．（2）求的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】分別根據合并同類項法則，科學記數法，有理數的乘方的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A.4m﹣m＝3m，故本選項不合題意；B.6×107＝60000000，故本選項不合題意；C.，故本選項不合題意；D．yx﹣2xy＝﹣xy，正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了合并同類項以及科學記數法，合并同類項時，系數相加減，字母及其指數不變．2、D【解析】試題分析：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．相反數是指只有符號不同的兩個數．－的倒數為－1，－1的相反數為1．考點：倒數；相反數3、C【分析】根據折線圖的數據，分別求出相鄰兩個月的音樂手機銷售額的變化值，比較即可求得答案．【詳解】解：根據折線統計圖可得：1月至2月，銷售額變化為25－18=7萬元，2月至3月，銷售額變化為25－20=5萬元，3月至4月，銷售額變化為20－10=10萬元，4月至5月，銷售額變化為14－10=4萬元，則相鄰兩個月中，音樂手機銷售額變化最大的是3月至4月．故選：C．【點睛】本題考查了折線統計圖的運用，折線統計圖表示的是事物的變化情況，根據圖中信息求出相鄰兩個月的音樂手機銷售額變化量是解題的關鍵．4、A【分析】對于此類問題，學生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現．【詳解】嚴格按照圖中的順序，向右對折，向上對折，從斜邊處剪去一個直角三角形，從直角頂點處剪去一個等腰直角三角形，展開后實際是從原菱形的四邊處各剪去一個直角三角形，從菱形的中心剪去一個和菱形位置基本一致的正方形，得到結論．故選A．【點睛】本題主要考查學生的動手能力及空間想象能力．5、B【分析】利用單項式的定義，單項式系數的定義，多項式的次數和多項式項的定義判斷即可.【詳解】（1）單獨的一個數或字母也是單項式，故（1）正確；（2）多項式的次數指的是多項式的項中最高項的次數：的次數是3，的次數是4，的次數是2，的次數是0.故此多項式的次數為4，故（2）錯誤；（3）單項式的系數是指單項式的數字因數（注：π是數字），單項式的系數是，故（3）錯誤；（4）多項式的項指的是組成多項式的每個單項式（注：要連同單項式前的符合），故（4）正確.故選B.【點睛】此題考查的是單項式的定義，單項式系數的定義，多項式的次數和多項式項的定義.6、A【分析】根據題意可以用代數式表示比a的3倍大5的數，本題得以解決．【詳解】解：比a的3倍大5的數”用代數式表示為：3a＋5，

故選A．【點睛】本題考查列代數式，解題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式．7、D【分析】根據各個選項中的式子可以寫出正確的變形，從而可以解答本題．【詳解】解：∵-3-（-3+）=-3+3-，故選項A正確；

∵5×[（-7）+（-）]=5×（-7）+5×（-），故選項B正確；

∵[×（-）]×（-4）=（-）×[×（-4）]，故選項C正確；

∵-7÷2×（-）=-7÷[2÷（-）]，故選項D錯誤；

故選：D．【點睛】此題考查有理數的混合運算，解題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．8、C【分析】根據一元一次方程的概念和其解的概念解答即可．【詳解】解：因為關于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解為x=1，

可得：a-2=1，2+m=4，

解得：a=3，m=2，

所以a+m=3+2=5，

故選C．【點睛】此題考查一元一次方程的定義，關鍵是根據一元一次方程的概念和其解的概念解答．9、C【分析】根據一個幾何體有幾個面，則截面最多為幾邊形，由于正方體沒有曲邊，所以用一個平面去截正方體，截面不可能是圓．【詳解】用一個平面去截球，截面是圓，用一個平面去截圓錐或圓柱，截面可能是圓，但用一個平面去截正方體，截面不可能是圓．故選C．【點睛】本題考查了截一個幾何體：用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面．截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規則圖形，一般的截面與幾何體的幾個面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形，因此，若一個幾何體有幾個面，則截面最多為幾邊形．10、A【分析】根據方程的解的概念逐一進行判斷即可.【詳解】解：①方程的解為，所以①正確；②方程的解為，所以②錯誤；③方程的解為所以③錯誤；方程的解為，所以④錯誤.故應選A.【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，正確理解方程解的定義是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】兩個度數相加，度與度，分與分對應相加，分的結果若滿60則轉化為度．【詳解】解：故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是角度的計算，注意度分秒之間的進率為60即可．12、6【分析】根據題意列出關系式，由結果不含二次項確定出m的值即可．【詳解】解：根據題意得：x3﹣6x2﹣7+3x2+mx2﹣5x+3＝x3+（m﹣6）x2﹣5x﹣4，由結果不含二次項，得到m﹣6＝0，即m＝6，故答案為6【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．13、．【分析】由題意根據多項式的次數的定義得到2n+1=4，然后解關于n的方程即可．【詳解】解：∵關于x的多項式4x2n+1﹣2x2﹣3x+1是四次多項式，∴2n+1＝4，∴n＝．故答案為．【點睛】本題考查多項式即每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項以及多項式中次數最高的項的次數叫做多項式的次數．14、1．【分析】因為12月份有31天，又小明和小莉的出生日期都是星期五，故他們最多相差2天．故他們的出生日期相差7的整數倍．故他們的出生日期可能相差7、14、21、2天．【詳解】設小明的出生日期為x號．（1）若他們相差7天，則小莉的出生日期為x+7，應有x+7+x=36，解得：x=14.5，不符合題意，舍去；（2）若他們相差14天，則小莉的出生日期為x+14，應有x+14+x=36，解得：x=11，符合題意；所以小莉的出生日期是14+11=1號；（3）若相差21天、則小莉的出生日期為x+21，應有x+21+x=36，x=7.5,不符合題意，舍去；（4）若相差2天，則小莉的出生日期為x+2，應有x+2+x=36，x=4,但x+2=32>31,不符合題意，舍去．故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，用到的知識點為：都在星期五出生，他們的出生日期可能相差7、14、21、2．應分情況討論．15、-1【解析】試題分析：把a－b=2代入得，2a－2b+5=2（a－b）+5=2×2-5=-1．考點：整體代入．16、【分析】首先根據求得x的值，把x的值代入，得到一個關于a的方程，求得a的值．【詳解】解：解得：x=，

把x=代入方程得：，

即∵＜0∴a=．

故答案為．【點睛】本題考查了方程的解的定義以及絕對值的性質，求得x的值是關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）200；（2）詳見解析；（3）；（4）大約有17000名【分析】（1）通過對比條形統計圖和扇形統計圖可知：學習態度層級為A級的有50人，占部分八年級學生的25%，即可求得總人數；（2）由（1）可知：C級人數為：200-120-50=30人，將圖1補充完整即可；（3）各個扇形的圓心角的度數=360°×該部分占總體的百分比，所以可以先求出：360°×（1-25%-60%）=54°；（4）從扇形統計圖可知，達標人數占得百分比為：25%+60%=85%，再估計該市近20000名初中生中達標的學習態度就很容易了．【詳解】（1）50÷25%=200；（2）（人）．如圖，（3）C所占圓心角度數．（4）．∴估計該市初中生中大約有17000名學生學習態度達標．【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．18、（1）乙車的速度是37km/h；（2）乙隊做了1.5天．【分析】（1）設乙車的速度是xkm/h，根據題意，由甲的路程+乙的路程=168km列方程，解方程即可；（2）將總工程視為單位1，根據題意，得到甲的工作效率為，乙的工作效率為，設乙隊做了x天，再由甲工作量+乙工作量=1列方程，解方程即可．【詳解】（1）解：設乙車的速度是xkm/h，根據題意，列方程解方程，得答：乙車的速度是37km/h.（2）解：設乙隊做了x天，根據題意，列方程解方程，得答：乙隊做了1.5天.【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．19、（1）450；（2）機器人前3分鐘的速度為80米/分；（3）兩機器人前6分鐘內出發分或分時相距28米；（4）見解析.【分析】（1）根據題目中的數據可以求得B、C兩點之間的距離；（2）根據題意，可以得到甲機器人前3分鐘的速度；（3）根據題意可知前4分鐘甲機器人的速度，在4≤t≤6分鐘時，甲的速度，從而可以求得兩機器人前6分鐘內出發多長時間相距28米；（4）根據題意可以得到當t＞6時，甲、乙兩機器人之間的距離S．【詳解】解：（1）由題意可得，B、C兩點之間的距離是：50×9＝450（米），故答案為450；（2）設甲機器人前3分鐘的速度為a米/分，3a＝90+3×50，解得，a＝80，答：機器人前3分鐘的速度為80米/分；（3）∵前4分鐘甲機器人的速度保持不變，在4≤t≤6分鐘時，甲的速度變為與乙相同，∴前4分鐘甲機器人的速度為80米/分，在4≤t≤6分鐘時，甲的速度為50米/分，設甲乙相遇前相距28米時出發的時間為b分鐘，80b+28＝90+50b，解得，b＝，設甲乙相遇后相距28米時出發的時間為c分鐘，80c﹣28＝90+50c，解得，c＝，答：兩機器人前6分鐘內出發分或分時相距28米；（4）∵6分鐘后甲機器人的速度又恢復為原來出發時的速度，∴6分鐘后甲機器人的速度是80米/分，當t＝6時，甲乙兩機器人的距離為：[80×4+50×（6﹣2）]﹣（90+50×6）＝60（米），當甲到達終點C時，t＝{（90+450）﹣[80×4+50×（6﹣2）]}÷80+6＝7.5（分），當乙到達終點C時，t＝450÷50＝9（分），∴當6＜t≤7.5時，S＝60+（80﹣50）×（t﹣6）＝30t﹣120，當7.5＜t≤9時，S＝450﹣50×7.5﹣50（t﹣7.5）＝﹣50t+450，由上可得，當t＞6時，甲、乙兩機器人之間的距離S＝．【點睛】本題考查一次函數的應用、兩點間的距離，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數的性質解答．20、（1）②、①、④、③、⑤；（2）①50；②見解析；③建議同學們多出去運動，鍛煉身體，增強身體素質.【分析】（1）根據問卷由設計到得出結論的過程解答即可；（2）①根據條形和扇形統計圖中0.51小時的數據進行計算即可得到答案；②用總人數減去其他時間的人數即可得到答案，補充圖形即可；③根據各時間段的人數給出合理的建議即可.【詳解】（1）進行問卷調查的步驟應是：設計問卷，發問卷填寫，收回問卷，對問卷的數據進行整理，得出結論幾個步驟，故答案為：②、①、④、③、⑤；（2）①調查的總人數=（人）；②0.51小時的人數為：50-28-12-4=6（人），補圖：③由圖可知：每天參加戶外活動少于1小時的有12%+56%=68%，不符合教育行政部門的規定，不利于身體健康，建議同學們多出去運動，鍛煉身體，增強身體素質.【點睛】此題考查統計調查的步驟，根據條形圖和扇形圖進行統計結果的計算，計算結果的運用.21、（1）；（2）；（3）．【分析】（1）通過移項，合并同類項，系數化為1，即可得到答