2023-2024學年河北省獻縣數學七年級第一學期期末學業質量監測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各式中，運算正確的是（）A． B． C． D．2．按一定的規律排列的一列數依次為：-2，5，-10，17，-26，…，按此規律排列下去，這列數中第9個數及第n個數（n為正整數）分別是（）A．82， B．-82，C．82， D．-82，3．“把彎曲的公路改直，就能縮短路程”，其中蘊含的數學道理是（）A．兩點確定一條直線 B．直線比曲線短C．兩點之間直線最短 D．兩點之間線段最短4．x=-2是方程2a+3x=-16的解，則a的值是（）A．5B．－5C．－11D．115．2019年國慶期間，某景點的游客達到了萬人次，再創歷史新高．已知該景點的門票價格為元/人，以此計算，國慶期間該景區門票總收人用科學記數法表示為（）A． B．C． D．6．如圖，一個含有30°角的直角三角板的兩個頂點放在一個矩形的對邊上，如果∠1=25°，那么∠2的度數是（）A．130° B．105° C．115° D．125°7．國家體育場“鳥巢”的建筑面積達258000m2，用科學記數法表示為()A．25.8×105 B．2.58×105 C．2.58×106 D．0.258×1078．下列去括號中，正確的是（）A． B．C． D．9．沈陽市常住口人約為8291000人，用科學記數法可表示為（）A．8291×103人 B．8.291×106人C．82.91×105人 D．0.8291×107人10．某商品的標價為132元，若以9折出售任可獲利10，則此商品的進價為（）A．88元 B．98元 C．108元 D．118元11．如圖，對于直線，線段，射線，其中能相交的是（）．A． B． C． D．12．單項式的次數是（）A． B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．下列說法：①已知a為正整數，關于x的方程的解為正整數，則a的最小值為2；②當時，多項式的值等于18，那么當時，該多項式的值等于6；③10條直線兩兩相交最多能有45個交點；④式子的最小值是4；⑤關于x的方程的所有解之和是-5；正確的有______________．（填序號）14．單項式和是同類項，那么=_______.15．當_____時，代數式的值與互為倒數．16．如果水位上升1.5米，記作+1.5米；那么水位下降0.9米，記作_____米．17．若是完全平方式，則的值為______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，如圖，直線AB和CD相交于點O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠AOC和∠BOD的度數．19．（5分）某平價商場經銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價60元，利潤率為50%，乙種商品每件進價50元，售價80元．（1）甲種商品每件進價為元，每件乙種商品的利潤率為；（2）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共50件，恰好總進價為2100元，求購進甲、乙兩種商品各多少件？20．（8分）觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；…請解答下列問題：（1）按以上規律列出第5個等式：a5==；（2）用含有n的代數式表示第n個等式：an==（n為正整數）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．21．（10分）如圖，直線AB與CD相交于點O，∠BOE=∠DOF=90°．（1）寫出圖中與∠COE互補的所有的角（不用說明理由）．（2）問：∠COE與∠AOF相等嗎？請說明理由；（3）如果∠AOC=∠EOF，求∠AOC的度數．22．（10分）某商場計劃撥款萬元從廠家購進臺電視機，已知廠家生產三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺元，乙種每臺元，丙種每臺元．若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機臺，用去萬元，請你研究一下商場的進貨方案；若商場銷售一臺甲、乙、丙電視機分別可獲利元，元，元，在以上的方案中，為使獲利最多，商場應選擇哪種進貨方案？23．（12分）先化簡再求值:，其中，

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】利用合并同類項、去括號、添括號對各項進行判斷即可.【詳解】解：A、2m和n不是同類項，不能合并，故選項錯誤；B、21a和5不是同類項，不能合并，故選項錯誤；C、，故選項錯誤；D、，故選項正確.故選D.【點睛】本題考查了合并同類項和去（添）括號，解題的關鍵是掌握同類項的概念和去（添）括號的法則，難度不大.2、B【分析】從數的變化，可以先考慮它們的絕對值的變化規律，為n2＋1，然后每隔一個數為負數，最后歸納第n個數即．【詳解】解：根據數值的變化規律可得：第一個數：?2＝（?1）1（12＋1）．第二個數：5＝（?1）2（22＋1）．第三個數：?10＝（?1）3（32＋1）．∴第9個數為：（?1）9（92＋1）＝?82第n個數為：．故選：B．【點睛】本題主要考查根據數值的變化分析規律，關鍵在于通過數值的變化進行分析、歸納、總結．3、D【解析】線段的性質：兩點之間線段最短．兩點的所有連線中，可以有無數種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．故選D4、B【解析】x=-2代入方程即可得到一個關于a的方程，解方程求得a的值．【詳解】解：把x=-2代入方程得：2a-6=-16，

解得：a=-1．

故選：B．【點睛】本題考查方程的解的定義，解題關鍵是掌握方程的解就是能使方程的左右兩邊相等的未知數的值，并理解定義．5、C【分析】科學記數法就是將一個數字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數點，再乘以10的n次冪．【詳解】解：萬×元＝57000000元＝，故選：C．【點睛】此題考查了對科學記數法的理解和運用和單位的換算．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6、C【解析】根據矩形性質得出AD∥BC，推出∠2=∠DEF，求出∠DEF即可．【詳解】如圖，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠2=∠DEF，∵∠1=25°，∠GEF=90°，∴∠2=25°+90°=115°，故選C．【點睛】本題考查了矩形的性質和平行線的性質的應用，關鍵是得出∠DEF=∠2和求出∠DEF度數．7、B【分析】科學計數法是指a×，且1≤＜10，n為原數的整數位數減一.【詳解】解：由科學計數法可得258000=2.58×105故應選B8、B【分析】利用去括號的法則化簡判斷即可．【詳解】解：-2（a+3）=-2a-6，故A選項錯誤，B選項正確；

-2（a-3）=-2a+6，故C，D選項錯誤．

故選：B．【點睛】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，把括號前的數字與括號里各項相乘，注意括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．9、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】8291000＝8.291×106，故選：B．【點睛】考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10、C【分析】設進價為x元，則依題意：標價的9折出售，仍可獲利10%，可列方程解得答案．【詳解】解：設進價為x元，則依題意可列方程：132×90%﹣x=10%?x，解得：x=108；故選C．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，關鍵在于找出題目中的等量關系，根據等量關系列出方程解答．11、B【分析】根據直線能向兩方無限延伸，射線能向一方無限延伸，線段不能延伸，據此進行選擇．【詳解】解：A中直線和線段不能相交；B中直線與射線能相交；C中射線和線段不能相交；D中直線和射線不能相交．

故選：B．【點睛】本題考查了直線、射線、線段，熟記定義并準確識圖是解題的關鍵．12、C【分析】直接利用單項式的次數確定方法分析得出答案．【詳解】單項式的次數是1．故選：C．【點睛】此題主要考查了單項式，正確把握單項式的次數與系數確定方法是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、①②③．【分析】①首先根據方程解出，然后，根據為整數，為正整數，解出的最小值即可判斷正誤；②當時，，可求出的值，然后將代入，即可求得結果即可判斷正誤；③根據直線兩兩相交的交點個數，找出10條直線相交最多有的交點個數，然后判斷正誤即可；④根據四種情況：當時，當時，當時，當時分別討論然后求解即可；⑤根據絕對值的性質性質化簡，然后求解判斷即可．【詳解】解：①，解得，，為整數，為正整數，當時，．的最小值是2，故①正確；②當，，則，將，代入，可得：，故②正確；③2條直線相交有1個交點；3條直線相交有個交點；4條直線相交有個交點；5條直線相交有個交點；6條直線相交有個交點；條直線相交有，∴10條直線相交有個交點，故③正確；④當時，，時，原式有最小值；當時，，時，原式有最小值；當時，，時，原式有最小值；當時，，綜上所述，的最小值是；故④錯誤；⑤∵方程∴∴，∴，∴即有：，，，所有解之和為：，故⑤錯誤；故答案是：①②③．【點睛】本題主要考查的是解方程、代數式求值、兩直線的交點、數軸、絕對值，不等式等知識點，熟悉相關性質是解題的關鍵．14、27【分析】根據同類項的定義可得，求出n，m，再代入計算即可得到答案.【詳解】根據同類項的定義可得，則，代入得=27.【點睛】本題考查同類項的定義，解題的關鍵是掌握同類項的定義.15、【分析】根據倒數的關系，可得關于x的方程，根據解方程，可得答案．【詳解】解：由代數式3x-1的值與互為倒數，得3x-1=1．解得x=．故答案為．【點睛】本題考查了解一元一次方程，根據倒數關系得出關于x的方程是解題關鍵．16、-0.9【分析】根據在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示解答．【詳解】解：如果水位上升1.5米，記作+1.5米，那么水位下降0.9米可記作﹣0.9米，故答案為：﹣0.9【點睛】本題考查正數和負數，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．17、9【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可．【詳解】∵是完全平方式，∴，∴k=9，故答案為9.【點睛】此題考查完全平方式，解題關鍵在于掌握完全平方式的運算.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠AOC=22°，∠BOD=22°．【解析】試題分析：由∠COE是直角，∠COF=34°易得∠EOF=56°，結合OF平分∠AOE可得∠AOE=112°，∠AOC=22°，最后由∠BOD和∠AOC是對頂角可得∠BOD=22°.試題解析：∵∠COE=90°，∠COF=34°，∴∠EOF=∠COE﹣∠COF=56°，∵OF是∠AOE的平分線，∴∠AOE=2∠EOF=112°，∴∠AOC=112°﹣90°=22°，∵∠BOD和∠AOC是對頂角，∴∠BOD=22°．19、（1）1，60%；（2）甲商品1件，乙商品10件【分析】（1）設甲的進價為x元/件，根據甲的利潤率為50%，求出x的值；

（2）設購進甲種商品x件，則購進乙種商品（50-x）件，再由總進價是2100元，列出方程求解即可；【詳解】解：（1）設甲的進價為x元/件，

則（60-x）=50%x，

解得：x=1．

故甲種商品的進價為1元/件；

乙商品的利潤率為（80-50）÷50=60%．

（2）設購進甲種商品x件，則購進乙種商品（50-x）件，

由題意得，1x+50（50-x）=2100，

解得：x=1．

即購進甲商品1件，乙商品10件．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是仔細審題，找到等量關系，利用方程思想求解．20、（1）（2）（3）【分析】（1）（2）觀察知，找等號后面的式子規律是關鍵：分子不變，為1；分母是兩個連續奇數的乘積，它們與式子序號之間的關系為：序號的2倍減1和序號的2倍加1．（3）運用變化規律計算【詳解】解：（1）a5=；（2）an=；（3）a1+a2+a3+a4+…+a100.21、(1)∠DOE，∠BOF；(2)相等;(3)∠AOC=30°．【解析】試題分析：（1）由題意易得∠COE+∠DOE=180°，由∠BOE=∠DOF=90°可得∠DOE=∠BOF，從而可得∠COE的補角是∠DOE和∠BOF；（2）由∠BOE=∠DOF=90°易得∠AOE=∠COF=90°，從而可得∠COE=∠AOF；（3）設∠AOC=x，則可得∠EOF=5x，結合∠COE=∠AOF可得∠COE=2x，由∠AOC+∠COE=∠AOE=90°列出關于x的方程，解方程求得x的值即可.試題解析；（1）∵直線AB與CD相交于點O，∴∠COE+∠DOE=180°，即∠DOE是∠COE的補角，∵∠BOE=∠DOF=90°，∴∠BOE+∠BOD=∠DOF+∠BOD，即：∠DOE=∠BOF，∴與∠COE互補的角有：∠DOE，∠BOF；（2）∠COE與∠AOF相等，理由：∵直線AB、CD相交于點O，∴∠AOE+∠BOE=180°，∠COF+∠DOF=180°，又∵∠BOE=∠DOF=90°，∴∠AOE=∠COF=90°，∴∠AOE﹣∠AOC=∠COF﹣∠AOC，∴∠COE=∠AOF；（3）設∠AOC=x，則∠EOF=5x，∴∠COE+∠AOF=∠EOF-∠AOC=5x-x=4