2018學年第一學期初二數學教學質量檢測試卷一、選擇題xy的一個有理化因式是（二次根式）B.xyxyxyxy下列關于的方程中一定沒有實數根的是（x）x2x10B.4x26x90x2xxmx202k已知函數ykx中，y隨xy在同一平面直角坐標系內的大致圖像可能是x（）B.1中，∠C=900=AB平分∠ABC，如圖在△，，則以下結論錯誤的是（）2DAAB垂直平分線上B.D1點點在到點點到到的距離為的距離為2B的距離為3二、填空題=_________．化簡：x(x2x的根是________.2f(x)f______，則．已知函數x1P(4)，Q(的距離為_________.直角坐標平面內的兩點已知方程x260的一個根是，則k=_________．b5ab4是同類二次根式，則ab的值是_____．若最簡根式和寫出命題等腰三角形的兩個底角相等”的逆命題：_____________________________這個命題是_______“命題（填入“”或假”）某種品牌的筆記本電腦原價為_____5000元，如果連續兩次降價的百分率都為10%，那么兩次降價后的價格m(,3)B(n)在________.、同一個反比例函數圖像上，則n平面內到點A的距離等于5cm的點的軌跡是__________．如圖△的垂直平分線分別與AC交于點D=20CA________4x____________3x6．比較大小：ADE面如圖，是角平分線，，DEAB，為垂足，積是_______2.在直線上依次擺放著七個正方形如圖所示的三個正方形的面積分別是123,正放置的l()S,S,S,SSS_______.14四個正方形的面積依次是,則1234當t22時，求二次根式9tt的值．2x(xx6解方程：．2x已知關于的一元二次方程(mx2(2mxm10mm為常數）有兩個實數根，求的取值（范圍.已知，如圖，△平分∠DEDF，⊥，⊥，垂足分別為、，且BDCD．求證：EF=AC．Rt中，已知∠CB83DBCCD如圖，在，，段D順時針旋轉0Rt恰好落在的邊上，180點B旋轉至點EE求DBE的面積.xOy內，點A在直線y=3xA2．如圖，在平面直角坐標系上（點1A的坐標；ky(k0)2A作ABx軸，垂足為點，如果點EA都在反比例函數圖像上（點ExSSE作EFy軸，垂足為點，如果E的坐標．中，平分∠AC=6，EBE=5F已知，如圖，在△交，35，上的動點（點FABEFBFx，EFy．1AB長；2yx的函數解析式，并寫出函數的定義域；3）當△為等腰三角形時，直接寫出的長．2018學年第一學期初二數學教學質量檢測試卷一、選擇題xy的一個有理化因式是（二次根式）B.xyxyxyxyC【答案】【解析】【分析】,有理化是指將無理數通過乘除的方法變成有理數根據概念即可解題.【詳解】解：∵xy·xy（xy）∴xyxy,的一個有理化因式是二次根式,,【點睛】本題考查了根式有有理化的性質屬于簡單題熟悉有理化的概念是解題關鍵.下列關于x的方程中一定沒有實數根的是（）xB.4x2x1026x90x2xxmx202B【答案】【解析】【分析】,.根據根的判別式的概念求出的正負即可解題,∴原方程有兩個不相等的實數根【詳解】解:-x-1=0,△=1+4=5B.4x,∴原方程沒有實數根26x90,△=36-144=-108x2,x2x0,△=1,∴原方程有兩個不相等的實數根xx220,△=m+8B.∴原方程有兩個不相等的實數根,,,【點睛】本題考查了根的判別式屬于簡單題熟悉根的判別式的概念是解題關鍵.k已知函數ykx中，隨yyx在同一平面直角坐標系內的大致圖像可能是x（）B.D【答案】【解析】【分析】k.再由函數的性質即可判定圖形所過象限根據正比例函數的增減性判斷出：∵y=kx【詳解】解yx隨的增大而減小，k∴ykx的圖像經過二四象限,y,的圖像經過二四象限x,,【點睛】本題考查了函數的圖像和性質屬于簡單題熟悉函數增減性與系數的關系是解題關鍵.1中，∠C=900=AB平分∠ABC，如圖在△，，則以下結論錯誤的是（）2B.點D到的距離為1DA點點在到的垂直平分線上2點B到的距離為3的距離為C【答案】【解析】【分析】1AB，30°,,的特殊直角三角形利用中垂線性質角平分線性質即可進行判根據直角三角形中得這是含2.斷1【詳解】解：∵∠C=900∴∠A=30°,∠ABC=60°,2∵BD∠ABC,∴∠ABD=DBC=30°,∠3,BD=AD=2,AB=23,D,的垂直平分線上,點在B.D的距離為（角平分線上的點到角兩邊的距離相等=CD）,,點點到B3,正確,的距離為到排除法選,,,【點睛】本題考查了特殊的直角三角形角平分線性質中垂線性質中等難度熟悉特殊直角三角形的性質是,.解題關鍵二、填空題=_________．化簡：【答案】42【解析】【分析】.根據根式的性質即可化簡【詳解】解：=42,,【點睛】本題考查了根式的化簡屬于簡單題熟悉根式的性質是解題關鍵.x(x2x________.的根是xx7【答案】12【解析】【分析】.首先將方程轉化形式，再提取公因式，即可得解:【詳解】解原方程可轉化為2x5x2x2x7x0xx70xx7∴方程的根為.12.【點睛】此題主要考查二元一次方程的解法，熟練運用，即可解題2f(x)f，則．已知函數x1【答案】31【解析】【分析】x=3,代入原式分母有理化即可解題.將223）：f331：【詳解】解由題可知31（3）（3）f3,,,【點睛】本題考查了函數的定義和分母有理化的知識屬于簡單題認真審題.的含義是解題關鍵P(4)，Q(的距離為_________.直角坐標平面內的兩點【答案】2【解析】【分析】.首先根據直角坐標系中兩點之間的距離公式，直接將兩點坐標代入即可得解2324522【詳解】解：根據公式可得，.故答案為2【點睛】此題主要考查直角坐標系中兩點距離的求解，熟練運用公式，即可解題.x260的一個根是，則．k_________2已知方程1【答案】3【解析】【分析】x=2.根據題意將代入即可求解：x=2代入原式得【詳解】解將13,,【點睛】本題考查了一元二次方程的解屬于簡單題熟悉方程解的概念是解題關鍵.b5ab4是同類二次根式，則ab的值是_____．若最簡根式和【答案】18【解析】【分析】.由同類二次根式的被開方數相同即可解題：∵【詳解】解最簡根式2b5a4，是同類二次根式和∴a=2,2b+5=3b-4,∴ab=18.：a=2,b=9,,,【點睛】本題考查了同類根式的應用屬于簡單題熟悉同類根式的概念是解題關鍵.寫出命題“等腰三角形的兩個底角相等的逆命題：”____________________________________這個命題是（填入“”或假”）真【答案】兩個內角相等的三角形是等腰三角形【解析】【分析】根據原命題和逆命題的概念,判斷真假即可.：“”【詳解】解等腰三角形的兩個底角相等的逆命題是兩個內角相等的三角形是等腰三角形,.這個命題是真命題,,【點睛】本題考查了命題的基礎知識屬于簡單題熟悉概念是解題關鍵.5000元，如果連續兩次降價的百分率都為10%，那么兩次降價后的價格某種品牌的筆記本電腦原價為為【答案】4050【解析】【分析】5000（1-10%）=4500,4500（1-10%）=4050.第二次降價為根據題意可知第一次降價為【詳解】解：依題意得：5000（1-10%）2,,【點睛】本題考查了一元二次方程的實際應用屬于簡單題熟悉降價率的計算方法是解題關鍵.m(,3)B(n)、________.在同一個反比例函數圖像上，則n23【答案】【解析】【分析】k首先設反比例函數解析式為y(k0)，然后將兩點坐標分別代入，即可得出m和n的表達式，進而得x.解k【詳解】解：設反比例函數解析式為y(k0)(,3)、B(n)分別代入，得xkk3n，m2km23∴kn322.故答案為3.【點睛】此題主要考查反比例函數的性質，熟練掌握，即可解題平面內到點A距離等于cm__________．的點的軌跡是【答案】以A為圓心5cm為半徑的圓【解析】【分析】,根據圓的定義：平面內到一定點的距離等于定長的所有點的集合即可解題.：由圓的定義可知平面內到點的距離等于,A5cmA的點的軌跡是以為圓心5cm為半徑的圓.,,【點睛】本題考查了圓的定義屬于簡單題熟悉圓的概念是解題關鍵.AC交于點D=C20如圖△的垂直平分線分別與A________度．【答案】【解析】【分析】,是等腰三角形在利用外角性質證明∠DBC+∠C.及即可解題證明△△∠：【詳解】解：BD=CD=AB,由題可知∴△,是等腰三角形△ADB,∠∠∠DBC+C=20°,∠∠∠ADB=20°+20°=40°.∠,,,,【點睛】本題考查了等腰三角形的性質外角性質屬于簡單題作輔助線熟用外角性質是解題關鍵.4x____________3x6．比較大小：【答案】＞【解析】【分析】x6.的取值范圍即可解題根據根式有意義的條件得4-x0,再求出3【詳解】解：∵4-x0,解得:x∴x-6-2,即3x623∴4＞3x6．,,【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件和根式的大小比較屬于簡單題熟悉根式有意義的條件是解題關.鍵ADE如圖，是角平分線，，DEAB，為垂足，積是_______2.6【答案】【解析】【分析】F，垂足為，根據角平分線性質，即可得出.的面積首先作⊥，進而可得出DF⊥ACF，垂足為，如圖所示【詳解】解：作∵AD是角平分線，DEAB，⊥，∴∵11SAC436∴22故答案為6.【點睛】此題主要考查利用角平分線的性質，求解三角形的面積，熟練掌握，即可解題.在直線上依次擺放著七個正方形如圖所示123,正放置的l()S,S,S,SSS_______.14四個正方形的面積依次是,則12342【答案】【解析】【分析】DCE∠，∠∠，進而得出首先通過等角轉換，即可得出∠，即可判定△SS433SSSS2，即可得1223，，再利用勾股定理，即可得出，同理可證，.解【詳解】解：∵在△CDEBAC+∠BCA=∠ECD+CDE=90°，ACB+∠ECD=90°∴∠BAC=又∵AC=CE，ACB=，，∴，222+CD=CE2=3，SS3，34SSSS2同理可證，1223SS2∴，14故答案為2.的AB22+CD=CE2.是解題的關鍵當t22時，求二次根式9tt的值．2【答案】322【解析】【分析】,將被開方式因式分解化簡322,的大小再去絕對值即可解題.與：22=|3-t|,3）【詳解】解96tt∵t22，∴原式22322（322）【點睛】本題考查了a2的化簡求值屬于簡單題對結果取絕對值和去絕對值運算是解題關鍵.,,x(xx6解方程：．2【答案】或x【解析】【分析】,,,根據一元二次方程一般解題步驟去分母合并同類項因式分解即可解題.xx2：x6【詳解】解2：x(x-2)=2(x+6)去分母移項整理2-4x-12=0十字相乘：x=-2x=6或,,【點睛】本題考查了一元二次方程的求解屬于簡單題熟悉十字相乘的方法是解題關鍵.x已知關于的一元二次方程(mx2(2mxm10mm為常數）有兩個實數根，求的取值（范圍.54mm1.且【答案】【解析】【分析】首先根據已知條件可得根的判別式0大于等于m10m.，解得即為的取值范圍【詳解】解：由已知條件，得2m124m1m1m1005mm1.且4.【點睛】此題主要考查利用一元二次方程根的情況求參數，熟練運用，即可解題DEDF，垂足分別為、，且BDCD．求證：EF已知，如圖，△平分∠，⊥，⊥=AC．【答案】證明見解析【解析】【分析】RtRtADF（HL）,RtBEDRtCFD（HL）,.即可解題根據角平分線性質得從而證明△≌△△≌△：∵AD【詳解】解∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，RtRtADF（HL）,∴△≌△∴BEDRtCFD（HL）,△≌△∴∴∴,,,【點睛】本題考查了角平分線性質定理全等三角形的判定中等難度證明三角形全等是解題關鍵Rt中，已知∠CB83DBCCD如圖，在，，段D順時針旋轉0Rt恰好落在的邊上，180B旋轉至點EE求DBE的面積.【答案】93或2.【解析】【分析】BCBDERt恰好落在首先根據已知條件求出和E恰好落在ABDBEE恰好落在AC邊上，為DBE的高，即可得出其面積，綜合起來，即可得解.Rt中，已知∠CB83，，【詳解】解：∵在，6083∴83CDBDCD2∴Rt根據題意，點E恰好落在的邊上，有兩種情況：①點恰好落在EAB邊上，②點恰好落在E邊上，分情況討論：E恰好落在AB邊上時，如圖所示F于，由題意可知，∵B∴2262323311SDE63393∴；22E恰好落在AC邊上，如圖所示由題意可知，，∵CD2又∴2262242211SBDCE642122∴22綜上所述，DBE的面積為93或2..【點睛】此題主要考查了勾股定理的運用，利用其定理求三角形的高，熟練掌握，即可解題xOy內，點A在直線y=3xA2．如圖，在平面直角坐標系上（點1A的坐標；k2A作ABx軸，垂足為點，如果點EA都在反比例函數y(k0)圖像上（點ExE作EFy軸，垂SS足為點，如果E的坐標．【答案】1）點A的