2023年初中畢業班第三次適應性模擬測試數學一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑）1.2的相反數是（）A. B.2 C. D.2.2023年3月5日十四屆全國人大一次會議審議通過的政府工作報告中指出，過去的一年全國糧食產量1370000000000斤，數據1370000000000用科學記數法表示應為（）A. B. C. D.3.如圖所示的幾何體是由5個完全相同的小正方體搭成的，它的左視圖是（）A. B. C. D.4.下列計算中，正確的是（）A. B. C. D.5.下列說法正確的是（）A.調查南寧邕江的水質情況，適合全面調查B.調查一架“殲20”戰斗機各零部件的質量，適合抽樣調查C.甲、乙兩人跳遠成績的方差分別為，，說明甲的跳遠成績比乙穩定D.“經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈”是隨機事件6.若不等式的解集為x＜﹣2，則以下數軸表示中正確的是（）A. B.C. D.7.一個口袋中有紅球、白球共20個，這些球除顏色外都相同．將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機摸出一個球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復這一過程，共摸了100次球，發現有40次摸到白球．請你估計這個口袋中有（）個白球．A.12 B.8 C.6 D.48.計算的結果是（）A. B. C. D.9.如圖，圓規兩腳，張開的角度，，則兩腳張開的距離為（）A. B. C. D.10.在《九章算術》中有一個問題（如圖）：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何？它的意思是：一根竹子原高一丈（10尺），中部一處折斷，竹梢觸地面處離竹根3尺，試問折斷處離地面（）尺．A.4 B.3.6 C.4.5 D.4.5511.小明在拼圖時發現8個一樣大小長方形恰好拼成一個大的長方形，如圖1所示．小紅看見了，說：“我也來試一試．”結果小紅七拼八湊，拼成如圖2那樣的正方形，但中間留下了一個洞，恰好是邊長為的小正方形，則每個小長方形的長和寬分別為（）A B. C. D.12.如圖，在平面直角坐標系中，點P在反比例函數的圖象上，點A，B在x軸上，且，垂足為P，PA交y軸于點C，，的面積是2．則k的值是（）A.1 B. C. D.2二、填空題（共6小題，每小題2分，共12分．請將答案填在答題卡上）13.如果電梯上升8層記作層，那么下降2層記作______層．14.因式分解：______．15.如圖，在中，弦，相交于點P．若，，則度數______．16.某校為開展“永遠跟黨走、奮進新征程”主題黨的二十大教育宣講活動，學校從2名男老師和2名女老師中隨機選取2名教師作為宣講員，則恰好選中1名男老師和1名女老師的概率為______．17.元朝朱世杰的《算學啟蒙》一書記載：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日迫及之.”意思是：現有良馬每天行走240里，駑馬每天行走150里，駑馬先走12天，問良馬幾天可以追上駑馬？兩匹馬行走路程S（里）與行走時間t（日）的函數關系如圖所示，則圖中交點P的坐標是________．18.如圖，四邊形為正方形紙片，E是邊的中點，連接，P是邊上一點，將紙片沿著折疊，使點D落在上的F點處，則為______．三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.計算：．20.解分式方程：．21.如圖，在的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，的頂點都是網格線的交點．（1）在如圖所示的網格平面內畫出以A為坐標原點的平面直角坐標系，并寫出A，B，C三點坐標；（2）在平面直角坐標系中畫出關于y軸對稱的（點A，B，C的對應點分別為點，，），并求出三角形的面積；（3）在x軸上確定一個格點D，使得為直角三角形，請直接寫出滿足條件的所有格點D的橫坐標．22.如圖，在四邊形中，，，分別過點A、點C作、，垂足分別為E、F．（1）判斷四邊形的形狀，并說明理由；（2）若，，點E是中點，求四邊形的面積．23.綜合與實踐【問題情境】南寧是廣西種植火龍果面積最大產量最多的區域．火龍果性甘平，營養成分豐富，包括蛋白質、酶、膳食纖維、維生素B2、維生素B3、維生素C等，果核內更含有高濃度天然色素花青素（尤以紅肉為最）．某學校數學興趣小組為了解①號、②號兩個品種火龍果產量情況．【實踐發現】在某火龍果果園種植基地各隨機抽取25株①號、②號兩個品種火龍果調查（每株火龍果每年所結的火龍果個數用a表示，共分為三個等級：不合格，良好，優秀），下面給出了部分信息：①號品種25株果樹所結火龍果個數分別為：36，47，68，82，27，27，35，46，55，48，48，57，66，57，66，58，61，75，36，57，71，47，46，71，38②號品種25株果樹所結火龍果個數處于“良好”等級包含的所有數據為：64，54，51，62，54，63，51，63，64，54【實踐探究】抽取的①號、②號品種火龍果樹所結火龍果個數的統計表品種平均數眾數中位數方差“優秀”等級所占百分比①號535755②號5354x抽取的②號品種每株果樹所結火龍果個數扇形統計圖（1）【問題解決】填空：x＝______，y＝______，m＝______．（2）請用統計數據分析哪個品種的火龍果產量比較穩定，并說明理由；（3）根據以上數據，你認為應建議果農選擇哪個品種種植？請說明理由（寫出一條理由即可）．24.政協第十三屆廣西95后政協委員賴家益，是北海市合浦縣小學教師，也是北海家鄉好物推薦官，他幫助當地的村民去銷售當地的沃柑、紅薯、海鮮等農產品，上一年僅用2天就銷售完了村民種的40萬斤紅薯，小明家前后兩次網購沃柑和紅薯饋贈親友，第一次購買沃柑6盒，紅薯2盒，共花費420元；第二次購買沃柑2盒，紅薯3盒，共花費210元，兩次購買單價不變．（1）求沃柑和紅薯每盒各多少元？（2）若小明家計劃再次購買沃柑和紅薯兩種禮品共13盒，至少有兩盒沃柑且要求紅薯的數量不少于沃柑數量的一半，請設計出最省錢的方案，并求出最少費用．25.如圖1，，等邊三角形，且點B、C、E在同一條直線上，連接，．（1）求證：；（2）如圖2，若的外接圓O交于點F，請你證明是的切線；（3）若，，求的邊長．26.如圖1，拋物線交x軸于A，兩點，與y軸交于點，點D為線段