1.傳感器技術基礎（特性）傳感器的輸入輸出關系與誤差因素傳感器及其系統的一般數學模型*傳感器及其系統的靜態特性傳感器及其系統的動態特性傳感器的互換性*改善性能的主要技術措施傳感器的選用原則*傳感器的標定**1感謝你的聆聽2019-11-10

傳感器的特性指其輸出與輸入的關系。理想傳感器應具有的特點*1）傳感器只敏感特定輸入量，輸出只對應特定輸入；2）傳感器的輸出量與輸入量呈惟一、穩定的對應關系，最好為線性關系；3）傳感器的輸出量可實時反映輸入量的變化。靜態特性：當傳感器的輸入為常量或變化極慢時，輸出與輸入的關系；動態特性：當傳感器的輸入量隨時間較快變化時，輸出與輸入的關系。

實際中，傳感器處于特定和具體的環境，其自身因素以及各種環境因素均可能影響其整體性能。1.1傳感器的輸入輸出與誤差因素2感謝你的聆聽2019-11-10影響傳感器性能的因素傳感器誤差：由傳感器測得的測量值與被測量真值之差。傳感器的誤差來源*：1)介入誤差

源于敏感元件的介入對被測系統的環境造成影響。2)應用誤差

源于使用者對具體傳感器原理的認識不足或設計缺陷。3)特性參數誤差源于傳感器本身的特性參數；是生產傳感器和用戶考慮最多的誤差。4)動態誤差源于被測參數變化時傳感器反應滯后5)環境誤差各種環境參數變化均可能帶來誤差3感謝你的聆聽2019-11-10一．靜態模型在不考慮遲滯、蠕變和不穩定性等因素的情況下，靜態時（輸入量對時間t的各階導數為零），可通過分析非線性系統來研究靜特性，即：x——輸入量；y——輸出量；a0——傳感器的零位誤差；a1——傳感器的靈敏度，常用K或S表示。a2,a3,…,an——待定常數（非線性項的系數）。1.2傳感器及系統的一般數學模型*

數學模型用于研究傳感器的輸出與輸入關系特性。將檢測靜態量和動態量時的特性分開考慮，因為檢測靜態量、動態量的傳感器，需要以帶隨機變量的非線性微分方程作為數學模型，但使得數學分析困難。4感謝你的聆聽2019-11-10線性特性是最理想的特性。優點：大大簡化理論分析、計算，為標定和數據處理帶來很大方便，避免非線性補償環節，便于后續制作安裝、調試，提高測量精度。(a)(b)(c)三種典型情況：5感謝你的聆聽2019-11-10二．動態模型

傳感器靜態特性好，并不一定能很好地反映輸入量隨時間變化尤其是快變的狀況，可能因此而存在嚴重的動態誤差，需要研究動態響應特性。

傳感器動態分析常用數學模型包括時域的微分方程和對應頻域的傳遞函數、頻率響應函數及狀態方程。動態分析只分析線性系統（源于其疊加和頻率保持性）。微分方程采用微分方程描述傳感器時有：6感謝你的聆聽2019-11-102.傳遞函數用拉氏變換將適當數學模型(微分方程)轉換成復數(S）域模型，可得相應傳遞函數，克服微分方程難解的缺點。由控制理論知，對上式所表示的傳感器，其傳遞函數為Y(s)、X(s)是初始條件為零時，輸出和輸入信號的拉氏變換。用途：表征傳感器的傳輸、轉換特性。它只與傳感器內部參數有關，與輸入信號及傳感器的初始狀態無關。當輸入為正弦信號，且傳感器穩定時，可用jω代替s。

對多環節組成的串聯或并聯組成的傳感器或系統，如果各環節阻抗匹配適當，求總的傳遞函數可略去相互間的影響。對于n個環節組成的串聯系統:對于n個環節組成的并聯系統：7感謝你的聆聽2019-11-10一．線性度（非線性誤差）

表征傳感器或測量系統輸入-輸出的實際靜態標定（校準）曲線與所選（作為工作特性的）擬合直線之間的吻合（或偏離）程度。所選擬合直線不同，計算出的線性度值不同。選擇擬合直線應保證所得非線性誤差盡量小，且方便使用與計算。

常用擬合方法1）理論線性度以系統的理論特性為參考，與實測值無關。特點：簡便，但通常估值偏離實際特性較多。非線性誤差：

線性度常用引用誤差表示：式中，——輸出平均值曲線與基準擬合直線間的最大誤差；

——理論滿量程輸出值。1.3傳感器的靜態特性指標8感謝你的聆聽2019-11-102）端基線性度以校準數據的零點輸出平均值和滿量程輸出平均值連成的直線作為參考直線所得的線性度。式中，為滿量程輸出平均值；為零點輸出平均值。

特點:兩端誤差為零，中間大3）最小二乘線性度按最小二乘法原理擬合直線，使該直線與傳感器系統的校準數據的殘差平方和最小。數學方法：設擬合直線方程為：得偏差：

i=1,2,…,n.（n為測試點數）直線擬合原則：應使為最小值。由分別對k和b求一階導數，并令其為0，即可求得k和b。圖端基線性度圖最小二乘線性度9感謝你的聆聽2019-11-10具體方法*：由式（1），（2）化簡得（3）×n，（4）×得（1）（2）

（3）（4）

（5）

（6）

10感謝你的聆聽2019-11-10（5）-（6）得（3）×，（4）×得（7）-（8）得（7）

（8）

11感謝你的聆聽2019-11-10

此外，擬合直線的斜率k和截距b也可由以下兩式求得：，式中，特點：擬合精度高，可由計算機處理，但擬合出的直線與標定曲線的最大偏差絕對值不一定最小，最大正負偏差的絕對值也不一定相等。例如下圖所示：圖中最小二乘擬合直線偏低，使，從而估計值偏大。12感謝你的聆聽2019-11-104）最佳直線線性度（獨立線性度）以所謂“最佳直線”作擬合直線，以保證傳感器正反行程校準曲線對該直線的正負偏差相等并且最小。如圖所示：特點：擬合精度最高，正負最大誤差不超過指標值。通常，“最佳直線”可用圖解法或通過計算機解算獲得。當標定曲線（或平均校準曲線）為單調曲線，且測量上、下限處的正、反行程校準數據的算術平均值相等時，“最佳直線”可采用端點連線平移獲得，也稱該法為端點連線平移線法。圖最佳直線線性度端點平行線法13感謝你的聆聽2019-11-10二．遲滯誤差（回差）傳感器或系統的輸入量由小增大（正行程），繼而自大減小（反行程）的測試過程中，對應于同一輸入量，輸出量往往不重合（有誤差）的現象稱為遲滯。產生原因：裝置內的彈性元件、磁性元件以及機械部分的摩擦、間隙、積塞灰塵等。遲滯大小常用全量程中最大遲滯與滿量程輸出平均值之比的百分數（引用誤差）表示：式中，為輸出值在正反行程中的最大差值。注：不同的教材對此指標的計算有差異！遲滯誤差14感謝你的聆聽2019-11-10三．重復性誤差（最大引用隨機不確定度）現象：多次重復測試時，在同是正行程或同是反行程中，對應同一輸入的輸出量不同。重復性：傳感器系統在同一工作條件下，輸入量按同方向作全量程連續多次變動時，所得特性曲線之間的一致性程度。

用曲線中最大重復差值定義重復性誤差不可靠。原因：標定的循環次數不同使最大偏差值不同。重復性誤差為隨機誤差，可定義如下：式中——為重復性誤差；

——各測量點極限誤差的最大值

——全部校準點正、反行程輸出值的標準偏差中之最大值；

k

——置信系數。說明：在校準時，若有m個校準點，正反行程共可求得2m個σ，應取其中最大的，計算重復性誤差。15感謝你的聆聽2019-11-10

標準偏差σ的計算方法*（1）貝賽爾公式法：

式中：yi是某校準點的輸出值；

是輸出值的算術平均值；n:測量次數。（2）極差法：極差：指某一校準點校準數據的最大值與最小值之差。計算標準偏差的公式為：式中：Wn是極差；dn極差系數，其值與測量次數n有關，查表可得。極差系數表

采用上述方法時，若有m個校準點，正反行程共可求得2m個

，一般取其中最大者計算重復性誤差。n2345678910dn1.411.912.242.482.672.882.963.083.1816感謝你的聆聽2019-11-10四．靈敏度（K或S）

定義：輸出量增量與被測輸入量增量之比。或說明：1）非線性系統的K不為常數，K用dy/dx表示；2）靈敏度并非越大越好，靈敏度越大，系統穩定性越差。3）有時用到相對靈敏度概念：輸出變化量Δy與被測量的相對變化率Δx/x之比：*靈敏度的單位問題：例如mV/V,V/V/mm？由于某種原因，會引起靈敏度變化，產生靈敏度誤差。該誤差用相對誤差表示，即：γs=(Δk/k)×100%17感謝你的聆聽2019-11-10五．分辨力系統在規定測量范圍內所能檢測出輸入量的最小變化量。有時用該值相對滿量程輸入值之百分數表示，稱為分辨率。注意二者異同，例如：分辨力1mV與分辨率0.1%六．閾值*（靈敏閾、靈敏限）使輸出端產生可測變化量的最小輸入量，即零位附近的分辨力。有時在零位附近有嚴重的非線性，形成所謂“死區”，則可將死區的大小作為閾值；更多情況下，閾值主要取決于噪聲大小，因而有時只給出噪聲電平即可。

比較：分辨力--最小的可測輸入變化量。閾值--最小的可測輸入量。圖死區與噪聲電平18感謝你的聆聽2019-11-10七．穩定性又稱長期穩定性，即系統在相當長時間內保持性能的能力。一般以室溫條件下經過一規定時間間隔后，系統輸出與起始標定時的輸出之間的差異表示，有時也用標定有效期表示。八．漂移*

在一定時間間隔內，傳感器系統輸出量存在著與被測輸入量無關的，不需要的變化。

零點（零位）漂移；靈敏度漂移。

時漂（零點或靈敏度隨時間變化）；

溫漂（溫度變化引起的漂移）。量程*：又稱“滿度值”，指測量系統示值范圍上、下限之差的模。表征傳感器或系統能承受最大輸入量的能力。當輸入量在量程范圍內時，測量系統正常工作，并保證預定的性能。零位*：輸入量為零時，系統輸出量不為零的數值。零位值應從測量結果中設法消除。19感謝你的聆聽2019-11-10九.靜態誤差指滿量程內任一點的輸出值相對其理論值的可能偏離（逼近）程度。評價靜態性能的綜合指標，表示采用該傳感器或系統作靜態測量時所得數值的不確定度(精確度)。一般用方和根或代數和法計算。用重復性、線性度、遲滯三項（相對值）的方和根或代數和表示：

當一個傳感器或系統設計完成并實際標定后，人們有時以工業上儀表精度的定義給出其精度，也即以最大引用誤差來度量。或20感謝你的聆聽2019-11-10小結*量程（測量范圍）、靈敏度、分辨力以及動態范圍（量程與絕對分辨力之比）是衡量傳感器基本功能特性的指標，決定系統的工作能力；線性度、重復性、遲滯、死區、漂移、穩定性、精確度是衡量精度特性的指標，決定系統在什么程度上能完成所需的測量。名詞：精確度、精密度、準確度的差異？21感謝你的聆聽2019-11-101.4動態特性

1.4.1傳感器動態分析的特殊性

測試動態被測量時，要求傳感器不僅能精確測量被測信號幅值，還包括其隨時間變化過程的波形，即要求迅速、準確和無失真地再現被測信號隨時間變化的波形，使輸出與輸入隨時間的變化一致。

動態特性反映傳感器對隨時間變化的激勵(輸入)的響應(輸出)特性。實際傳感器除理想的比例特性環節外，還有阻尼、慣性環節，輸出信號與輸入信號沒有完全相同的時間函數，這種輸出與輸入之差即動態誤差。該誤差越大，傳感器動態性能越差。

研究內容：分析動態誤差及產生原因，提出改善措施。22感謝你的聆聽2019-11-101.4.2

研究與分析傳感器動態特性的方法

1）動態誤差之一：輸出量達到穩定狀態后與理想輸出量之間的差值；之二：當輸入量躍變時，輸出量由一個穩態到另一個穩態之間的過渡狀態中的誤差。2）分析方法時域：瞬態響應法；頻域：頻率響應法。實際測試時輸入量千變萬化，往往事先不知（或者以時間函數表達被測動態信號的形式多種多樣），工程上以輸入標準信號函數的方法來分析確立評定動態特性指標。在進行時域分析時，只能分析傳感器對特定輸入時間函數的響應，常用標準信號如階躍函數等。在頻域分析時一般由正弦輸入得到頻率響應特性。

23感謝你的聆聽2019-11-103）傳遞函數和頻率響應函數任何周期信號可用傅里葉級數表示，也即用各階正弦信號疊加表示。傳感器對復雜周期輸入的響應，可用對正弦輸入信號的響應特性表示。當輸入正弦信號的振幅在傳感器的線性范圍內，傳感器的輸出可用傳遞函數H(s)求得，以方便運算。由動態模型—微分方程可得H(s)的表達式為式中Y(s)、X(s)——初始條件為零的情況下，輸出信號的拉氏變換和輸入信號的拉氏變換，、；s＝σ+jω——拉氏變換的自變量。24感謝你的聆聽2019-11-10

傳感器的傳遞函數表征其傳輸、轉換特性。它只與傳感器內部參數有關，而與輸入信號及傳感器的初始狀態無關。當輸入為正弦信號，且傳感器穩定時，

=0，則可用jω代替s，其傳遞函數為稱為傳感器的頻率響應函數，簡稱頻率響應或頻率特性。上式可用指數形式表示，即：

H(jω)=|H(jω)|=A(ω)式中：A是H(jω)的模,為,稱系統的幅頻特性。物理意義：輸出信號的幅值與輸入信號的幅值之比相對于信號頻率的關系。25感謝你的聆聽2019-11-10

φ是H(jω)的相角，φ=arctan|H(jω)|=arctan，稱為相頻特性。物理意義：輸出信號的相位與輸入信號的相位之差相對于信號頻率的關系。相頻和幅頻特性之間有一定的內在聯系，主要用幅頻特性表相頻特性和頻域特性。如果用曲線圖表示傳感器的頻率特性，則可在橫軸上取角頻率的對數lgω，縱軸上取增益(dB)和相位差(°)，這種圖稱為伯德(Bode)圖。26感謝你的聆聽2019-11-101．動態響應（正弦和階躍）（1）正弦輸入時的頻率響應零階傳感器在零階傳感器中，只有a0與b0兩個系數，微分方程為a0y=b0xK—靜態靈敏度

零階系統的輸入量無論隨時間如何變，其輸出量總是與輸入量成確定的比例關系，在時間上也不滯后，幅角等于零。如電位器傳感器。在實際應用中，許多高階系統在變化緩慢、頻率不高時，都可近似當作零階系統。

動態響應分為瞬態(階躍信號)和穩態(正弦信號)響應。傳感器常可視為零階、一階、二階系統或它們組合成的系統。1.4.3傳感器典型環節的動態特性27感謝你的聆聽2019-11-10一階傳感器微分方程除系數a1，a0

，b0外其他系數均為0，則a1(dy/dt)+a0y=b0xτ—時間常數(τ=a1/a0)；K—靜態靈敏度(K=b0/a0)傳遞函數：頻率特性：幅頻特性：相頻特性：負號表示相位滯后時間常數τ越小，系統的頻率特性越好一階傳感器系統的特性總結：1）一階系統是一個低通環節。僅當

遠小于1/時，幅頻響應才接近1，因此，一階系統只適用于被測量緩慢或低頻的參數。2）幅頻特性降為原來的0.707（-3dB)，相位角滯后45o；時間常數

決定了測試系統適應的工作頻率范圍。提高工作頻帶的途徑->減小

。28感謝你的聆聽2019-11-10幅頻、相頻特性Bode圖Nyquist圖29感謝你的聆聽2019-11-10二階傳感器

很多傳感器，如振動傳感器、壓力傳感器等屬于二階傳感器，其微分方程為：τ—時間常數，；ω0—自振角頻率,ω0=1/τ

ξ—阻尼比，；k—靜態靈敏度，k=b0/a傳遞函數頻率特性幅頻特性相頻特性動態靈敏度？30感謝你的聆聽2019-11-102.42.22.01.81.61.41.21.00.80.60.40.200.511.522.5(a)ωτ(b)0-30°-60°-90°-120°-150°-180°0.511.522.5ωτξ=0ξ=0.2ξ=0.4ξ=0.6ξ=1ξ=0.8ξ=0.707ξ=0ξ=0.2ξ=0.4ξ=0.6ξ=0.707ξ=0.8ξ=1ξ=0.8ξ=1ξ=0.707ξ=0.6ξ=0.4ξ=0.2ξ=0二階傳感器幅頻與相頻特性（a）幅頻特性（b）相頻特性

當ξ→0時，在ωτ=1處A(ω)趨近無窮大，這一現象稱為諧振。隨著ξ的增大，諧振現象逐漸不明顯。當ξ≥0.707時，不再出現諧振，這時A(ω)將隨著ωτ的增大而單調下降。

不同阻尼比情況下，相對幅頻特性為動態特性與靜態靈敏度之比的曲線。如圖所示，其中阻尼比的影響較大。31感謝你的聆聽2019-11-10小結：

二階系統的頻響特性主要取決于系統固有頻率ωn和阻尼比ζ;當ζ<1，

<<

n時，二階系統有如下特點：①A(ω)≈1，幅頻特性平直，輸出與輸入為線性關系；②φ(ω)很小，φ(ω)與為線性關系；此時，y(t)能真實準確地復現輸入x(t)的波形。

為得到精確的被測信號幅值與波形，系統設計時，一般須使其

n至少應大于被測信號頻率的3～5倍。若被測信號為非周期信號，可將其分解為各次諧波，固有頻率ωn不低于輸入信號諧波中最高頻率

max的3～5倍，這時系統可確保動態測試精度。阻尼比ζ是傳感器設計和選用要考慮的另一重要參數，一般系統都工作于欠阻尼(ζ<1)狀態。綜合考慮，設計選用傳感器時，應使ζ=0.6~0.8為宜,ωn/ω=5~10，此時，可得到較小的動態誤差。32感謝你的聆聽2019-11-10根據二階系統的頻響還可得其他頻域指標*1．帶寬頻率

對數幅頻特性的dB值下降到頻率為零時對數幅頻特性以下-3dB時所對應的頻率稱為帶寬頻率。2．工作頻率（0～ωgi）Ωgi--截止頻率：誤差達到給定誤差(±1%,±2%,±5%,±10%）時所對應的頻率（常用-3dB截止角頻率）。

0～ωgi:工作頻帶：輸出不超過給定誤差。3．諧振頻率ωr

當時所對應的頻率。4．跟隨角當時所對應于相頻特性上的相角。相位誤差：在工作頻帶范圍內，傳感器的實際輸出與所希望的無失真輸出間的相位差值，即為相位誤差。

33感謝你的聆聽2019-11-10

為理解二階系統幅值誤差和相位誤差的概念，可參考下面例題：例：一個二階系統的力傳感器，其固有頻率ωn=800rad/s，阻尼比ζ=0.4，用它測頻率ω=400rad/s的正弦變化力，求振幅誤差及相位偏移？若用ωn’=1000rad/s，ζ=0.6的力傳感器，測量結果有多大改善？解：二階系統的幅頻響應和相頻響應分別為（1）（2）34感謝你的聆聽2019-11-10將ωn=800rad/s，ζ=0.4代入（1）和（2）式中，得即幅值誤差為18%（振幅誤差），相位滯后為28°。若改選傳感器ωn’=1000rad/s，ζ=0.6，則有即振幅誤差降低為3%，相位滯后增為30°（一般，相位誤差對測量結果無影響），故測量結果得到較大改善。35感謝你的聆聽2019-11-10（2）階躍輸入時的階躍響應一階傳感器的階躍響應

對一階傳感器，設t=0時，x和y

均為0，當t>0時，有一單位階躍信號輸入,如圖。此時微分方程為：tx01(dy/dt)+a0y=b1(dx/dt)+b0x齊次方程通解：非齊次方程特解：y2=1(t>0)方程解：ty01以初始條件y(0)=0代入上式，得t=0時，C1=-1，所以：輸出初值為0,隨時間推移y接近于1,當t=τ時,y=0.63一階系統中,時間常數值是決定響應速度的重要參數。36感謝你的聆聽2019-11-10二階傳感器的階躍響應令x=A,單位階躍響應通式ω0—傳感器的固有頻率；ζ—傳感器的阻尼比特征方程：根據阻尼比的大小不同分為四種情況：1）0＜ξ＜1(欠阻尼)：該特征方程具有共軛復數根

方程通解

根據t→∞,y→kA求出A3；根據初始條件求出A1、A2，則有下式：37感謝你的聆聽2019-11-10如圖，其曲線為一衰減振蕩過程,ξ越小,振蕩頻率越高,衰減越慢。(設允許相對誤差γy=0.02)2)ξ=0(零阻尼)：輸出變成等幅振蕩，即

發生時間：過沖量:穩定時間:tW=4τ/ξtw0.021ttmδmξ<1的二階傳感器的過渡過程38感謝你的聆聽2019-11-104）ξ>1（過阻尼）*：特征方程具有兩個不同的實根3)ξ=1(臨界阻尼)*：特征方程具有重根-1/τ,過渡函數為

上兩式表明，當ξ≥1時，該系統不再是振蕩的，而是由兩個一階阻尼環節組成，前者兩個時間常數相同，后者兩個時間常數不同。過渡函數為39感謝你的聆聽2019-11-10

對于高階傳感器，在寫出運動方程后，可根據式具體情況寫出傳遞函數、頻率特性等。在求出特征方程共軛復根和實根后，可將它們分解為若干個二階模型和一階模型研究其過渡函數。有些傳感器可能難于寫出運動方程，這時可采用實驗方法，即通過輸入不同頻率的周期信號與階躍信號，以獲得該傳感器系統的幅頻特性、相頻特性與過渡函數等。

40感謝你的聆聽2019-11-10（3）實現不失真測量的條件*

任何測量系統都希望靈敏度高、頻率響應特性好、響應快和時間滯后小，但全面滿足這些要求困難而又矛盾。動態測量首先要求實現不失真。為此系統必須是一個單向環節，且其頻響特性滿足在允許誤差范圍內為線性系統。系統的輸出y(t)和輸入x(t)之間，其幅值成比例增大(或衰減)，其相位只是滯后(或超前)一個時間，其關系式為式中A。和τ均為常數。此式表明：該系統的輸出波形精確地與輸入波形相似，但對應的輸出與輸入的瞬時值放大了A0倍并滯后了一個時間τ。因此，輸出無失真地復現了輸入，也即實現了不失真測量。不失真輸出與輸入41感謝你的聆聽2019-11-10對上式取傅里葉變換得：

所以，實現不失真測量的系統頻率響應應滿足：，實現不失真測量的測量系統的頻率響應特性應滿足條件:①測量系統在整個工作頻率范圍內，幅頻特性為常數。這樣各次諧波分量的幅值同倍數地增大或衰減。②測量系統的相頻特性為一過原點的直線。這樣各次諧波分量的相移正比于各次諧波分量的頻率。注：滿足上述條件時，輸出仍滯后于輸入一定的時間τ。當測量結果用作反饋控制信號時，則不允許輸出滯后輸入，要求檢測系統的相頻特性為零，即。另外，實際被測信號的頻帶寬度有限。因此，只要求在被測信號的頻帶范圍內，系統的頻率特性在允許誤差范圍內滿足上述要求即可，而在不需要的頻帶內，幅頻特性最好為零，以避免其他信號干擾。42感謝你的聆聽2019-11-101.5傳感器的互換性*互換性

指傳感器被同樣的產品替換時，不需調整其尺寸及參數，仍可保證誤差不超過規定范圍。對大規模生產過程使用的傳感器，此特性尤顯重要，因互換性可確保生產線的停產時間很短。理論上傳感器的互換性可通過控制制造工藝和材料性能保證，實際上對高精度傳感器很難做到。為了能互換，批量生產的傳感器各項性能指標應完全一致。由于同一種傳感器的制造工藝和采取的材料相同，需要保證的通常僅為輸出特性的一致性。傳感器的零位一般可調，所需控制的指標僅為靈敏度的一致性，問題也就變為傳感器靈敏度的控制。只要在構成傳感器的任一環節設置一個調整靈敏度的環節就可實現互換。一般在傳感器的電系統中設置調整環節最為方便，如對傳感器輸出端設置一分壓網絡。有時還需對輸入、輸出阻抗進行控制。43感謝你的聆聽2019-11-10

1.6改善性能的技術措施和途徑

傳感器的性能指標很多，使各項指標均優難實現，無必要。應按實際需要與可能，確保主要指標，放寬次要指標，實現高性價比

1)結構、材料與參數的合理選擇

----提高性價比的一種有效途徑原則：1）對于傳感器的研究和生產，逐步形成系列產品滿足不同使用要求；2）對于用戶，按實際需要恰如其分地選用(或設計)能滿足使用要求的產品，避免盲目追求高指標。例：選稱重傳感器，應根據要求選擇測量范圍、線性度、回差、重復性等指標，根據使用條件考慮種類、結構形式，材質等；選測振傳感器，應根據頻率范圍、動態范圍和精度要求選擇傳感器種類、固有頻率、阻尼比及結構形式等。具體原則和方法與具體傳感器及其性能要求相關。44感謝你的聆聽2019-11-102）差動技術

當輸入量變化范圍不大，且非線性項的階次不高時，可用切線或割線代替實際曲線的某一段，這種方法稱為靜態特性的線性化。如圖，取ab段為測量范圍，但這時原點不在C點，而在O點，故局限性很大。傳感器靜態特性的四種情況中，對于其非線性項只存在奇次項且對稱于坐標原點，在原點附近的一定范圍內存在近似線性段。分析多項式可知，差動技術是一種切實可行的減小非線性的方法。廣泛用于消除或減小因結構原因引起的共模誤差(如溫度誤差)。靜態特性的線性化

45感謝你的聆聽2019-11-10

差動原理分析：設一傳感器輸出為

y1=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+…

用另一相同傳感器，但使其輸入量符號相反(例如位移傳感器使之后向移動)，則其輸出為

y2=a0-a1x+a2x2-a3x3+a4x4-…

使二者輸出相減，即

Δy=y1-y2=2(a1x+a3x3+…)

總輸出不含零位輸出和偶次非線性項，加寬了近似線性范圍，減小了非線性，提高了靈敏度，抵消了共模誤差。差動技術廣泛應用于電阻應變式、電感式、電容式等結構型傳感器中，是改善傳感器性能的常用措施。46感謝你的聆聽2019-11-103）平均技術誤差平均效應原理：用n個傳感器單元同時感受被測量，因而其輸出是n個單元輸出的總和。設每一單元可能帶來的誤差δ0可視為隨機誤差，按誤差理論，總誤差減小為：例：n=10時，誤差減小為31.6％；n=500時，誤差減小為4.5％誤差平均效應在容柵、光柵、編碼器等柵狀傳感器中效果明顯，在其他傳感器中，對某些工藝性缺陷造成的誤差起彌補作用。數據平均處理：將相同條件下的測量重復n次或采樣n次，然后進行數據平均，隨機誤差也減小倍。因此，凡被測對象允許進行多次重復測量(或采樣)的，都可采用此方法。需指出，上述方法在設計傳感器時可采用，在應用傳感器時亦可效法，不過這時應將整個測量系統視作對象。例如常用的多點測量方案與多次采樣。47感謝你的聆聽2019-11-104）穩定性處理因為需要長期測量或反復使用，傳感器的穩定性特別重要，其重要性甚至勝過精度指標。知道誤差的規律就可進行誤差修正或補償，穩定性則不然。

造成傳感器性能不穩定的原因：隨時間推移或環境條件變化，構成傳感器的各種材料與元器件性能將發生變化。為提高穩定性，需要對材料、元器件或傳感器整體作必要的穩定性處理。例如結構材料的時效處理、冰冷處理，永磁材料的時間老化、溫度老化、機械老化及交流穩磁處理，電氣元件的老化與篩選等。在使用傳感器時，如果測量要求高，必要時也應對附加的調整元件、后接電路的關鍵元器件進行老化處理。48感謝你的聆聽2019-11-105）屏蔽、隔離與干擾抑制傳感器是一個復雜輸入系統。如圖，x(t)為被測量，xi(t)為外界影響因素。為減小測量誤差，應設法削弱或消除外界影響因素作用。三種方法：一）減小傳感器對影響因素的靈敏度；二）降低外界因素對傳感器實際作用的功率；三）在后續信號處理環節中加以消除或抑制。具體實施方法：對電磁干擾，可采取屏蔽、隔離措施，或用濾波等方法抑制。此外，還應考慮與被測量有關的其他影響因素，如溫度、濕度、機械振動、氣壓、電壓、輻射、甚至氣流等。為此，需采取相應的隔離措施，或在變換為電量后對干擾信號進行分離或抑制，減小其影響。影響因素對傳感器的作用

49感謝你的聆聽2019-11-106）零示法、微差法與閉環技術*----用于消除或削弱系統誤差零示法：可消除指示儀表不準而造成的誤差。方法：被測量對指示儀表的作用與已知標準量對它的作用相互平衡，使指示儀示零，此時被測量等于已知標準量。例:天平。在傳感器技術中應用的典型實例是平衡電橋。微差法：源于零示法。零示法要求標準量與被測量完全相等，這要求標準量連續可變，不易做到。如果標準量與被測量的差別減小到一定程度，則由于它們相互抵消的作用能使指示儀表的誤差影響大大削弱。閉環技術：隨著科技和生產的發展，為滿足對測試系統的高性能要求，出現了在零示法基礎上發展而成的閉環測試系統。將電子技術和控制理論中的反饋技術應用于傳感器，即構成了帶有“反向傳感器”的閉環式傳感器。50感謝你的聆聽2019-11-10一、與測量條件有關的因素

(1)測量的目的；

(2)被測試量的選擇；

(3)測量范圍；

(4)輸入信號的幅值，頻帶寬度；

(5)精度要求；

(6)測量所需要的時間。1.7傳感器的選用原則51感謝你的聆聽2019-11-10二、與傳感器有關的技術指標

(1)精度；

(2)穩定度；

(3)響應特性；

(4)模擬量與數字量；

(5)輸出幅值；

(6)對被測物體產生的負載效應；

(7)校正周期；

(8)超標準過大的輸入信號保護。

52感謝你的聆聽2019-11-10

三、與使用環境條件有關的因素

(1)安裝現場條件及情況；

(2)環境條件(濕度、溫度、振動等)；

(3)信號傳輸距離；

(4)所需現場提供的功率容量。

四、與購買和維修有關的因素

(1)價格；

(2)零配件的儲備；

(3)服務與維修制度，保修時間；

(4)交貨日期。53感謝你的聆聽2019-11-10基本參數指標環境參數指標可靠性指標其他指標量程指標：量程范圍、過載能力等靈敏度指標：靈敏度、分辨力、滿量程輸出等精度有關指標：精度、誤差、線性、滯后、重復性、靈敏度誤差、穩定性動態性能指標：固定頻率、阻尼比、時間常數、頻率響應范圍、頻率特性、臨界頻率、臨界速度、穩定時間等

溫度指標：工作溫度范圍、溫度誤差、溫度漂移、溫度系數、熱滯后等

抗沖振指標：允許各向抗沖振的頻率、振幅及加速度、沖振所引入的誤差

其他環境參數：抗潮濕、抗介質腐蝕等能力、抗電磁場干擾能力等工作壽命、平均無故障時間、保險期、疲勞性能、絕緣電阻、耐壓及抗飛弧等使用有關指標：供電方式（直流、交流、頻率及波形等）、功率、各項分布參數值、電壓范圍與穩定度等外形尺寸、重量、殼體材質、結構特點等安裝方式、饋線電纜等54感謝你的聆聽2019-11-101.8傳感器的標定與校準*標定：在明確傳感器的輸入--輸出變換關系的前提下，利用某種標準量或標準器具對傳感器的量值進行標度。新研制或生產的傳感器都需要進行全面的技術檢定。校準：將傳感器在使用中或存儲后進行的性能復測。一般標定與校準的本質相同。基本方法：利用標準儀器產生已知非電量(如標準力、壓力、位移)作為輸入量，輸入到待標定的傳感器中，然后將傳感器輸出量與輸入標準量比較，獲得一系列標準數據或曲線。有時輸入的標準量是利用標準傳感器檢測得到，這時標定實質上是待標定傳感器與標準傳感器之間的比較。標定在傳感器制造時當然已進行了，但使用中還要定期進行，傳感器標定是傳感器制造與應用中必不可少的。55感謝你的聆聽2019-11-10

傳感器標定系統的一般組成：(1)被測量的標準發生器，如恒溫源、測力機等；(2)被測量的標準測試系統，如標準壓力傳感器、標準力傳感器、標準溫度計等；(3)待標定傳感器所配接的信號調節器、顯示器和記錄器等，其精度是已知的。為保證各種量值的準確一致，標定應按計量部門規定的檢定規程和管理辦法進行。56感謝你的聆聽2019-11-10(一)傳感器標定原則

標定的基準

為了標定必須要有長期穩定而高精度的基準。有的傳感器內裝有標定用的基準器，特別對內裝微處理器的傳感器更容易實現自動標定的機能。但是如果這些傳感器的基準是穩壓電源和標準電阻器等，一般只能進行普通傳感器輸出的后段信號標定。當測定量是長度、角度或質量時，這些量的基準量與被測量形態是穩定的；當被測量是溫度、流速或濕度等參量時，因基準量保持困難，自動標定實際上不可能。57感謝你的聆聽2019-11-10精度傳遞*

傳感器標定是根據試驗數據確定傳感器的各項性能指標，實際是確定傳感器的測量精度。所以標定傳感器時，必須有比被標定的傳感器精度高的基準器，該基準的精度還必須由比它更高精度的基準器進行定期的標定，而這個基準器則需要更高一級的基準器來標定，如此這樣標的基準鏈可一直追溯到國家標準，并以此來保證末端傳感器的精度。這稱為國家精度傳遞或標準傳遞，這種自上而下的標定連鎖稱為精度傳遞系統。右圖所示，如果從國家標準的立場上來看上述便是標準供給系統。標準供給系統依靠國家標定機關對一次或二次基準器進行標定。傳感器標定的精度傳遞系統

58感謝你的聆聽2019-11-10(二)傳感器的靜態標定靜態標定的目的：確定傳感器靜態特性指標，如線性度、靈敏度、滯后和重復性等。標定的關鍵：由試驗找到傳感器輸入—