第頁【分層單元卷】人教版數學8年級下冊第17單元·B提升測試一、選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．（3分）下列各組數中不能作為直角三角形的三邊長的是（）A．2，3，4 B．5，12，13 C．6，8，10 D．9，12，152．（3分）如果將直角三角形的三條邊長同時擴大5倍，那么得到的三角形是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．不能確定3．（3分）木工師傅想利用木條（單位都為：米）制作一個直角三角形的工具，那么下列各組數據不符合直角三角形的三邊長的是（）A．1，2，3 B．3，4，5 C．7，24，25 D．9，12，154．（3分）如圖，在等腰Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，且AB＝22，以邊AB、AC、BC為直徑畫半圓，其中所得兩個月形圖案AFCD和BGCE（圖中陰影部分）的面積之和等于（）A．8 B．4 C．2 D．425．（3分）△ABC的三邊分別為a，b，c，則無法判斷△ABC為直角三角形的是（）A．b2＝a2﹣c2 B．∠A＝∠B+∠C C．a：b：c＝3：4：5 D．a：b：c＝1：2：36．（3分）在下列條件中：①∠A+∠B＝∠C；②∠A：∠B：∠C＝1：2：3；③AB：BC：AC＝3：4：5；④∠A＝∠B＝∠C，能確定△ABC是直角三角形的條件有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．（3分）如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，則在網格上的三角形ABC中，邊長不是有理數的邊有（）A．0條 B．1條 C．2條 D．3條8．（3分）在△ABC中，若AB＝13，BC＝5，AC＝12，則下列結論正確的是（）A．∠A＝90° B．∠B＝90° C．∠C＝90° D．△ABC不是直角三角形9．（3分）滿足下列條件時，△ABC不是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．AB：BC：AC＝3：4：5 C．AB=41，BC＝4，AC＝5 D．∠A＝40°，∠B10．（3分）下列四組線段中，是勾股數的是（）A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．7，24，2511．（3分）我國古代偉大的數學家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個恒等式．后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的矩形由兩個這樣的圖形拼成，若a＝5，b＝8，則該矩形的面積為（）A．80 B．160 C．50 D．32312．（3分）圖1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的．若AC＝6，BC＝5，將四個直角三角形中的邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖2所示的“數學風車”，則這個風車的外圍周長是（）A．52 B．49 C．76 D．無法確定二、填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）13．（3分）△ABC的三邊長分別為1，3，2，那么△ABC（填“是”或“不是”）直角三角形．14．（3分）如圖，已知點P是射線OM上一動點（P不與B重合），∠AOM＝45°，OA＝2，當OP＝時，△OAP是等腰三角形．15．（3分）如圖，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在數軸上，且點A表示的數為﹣1，若以點A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數軸的正半軸于點M，則點M表示的實數為．16．（3分）如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為16cm，則正方形A，B，C，D的面積之和為cm2．17．（3分）如圖，一根竹子原高10尺，中部有一處折斷，竹梢觸地面處離竹根3尺，試問折斷處離地面多高？設折斷處離地面的高為x尺，則可列方程為．（不用化簡）18．（3分）如圖，在直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，點M從點C出發沿線段CA向點A移動，連接BM，MN⊥BM交邊AB于點N．若CM＝2，那么線段AN＝．三、解答題（共7小題，滿分66分）19．（9分）如圖，△ABC是張大爺的一塊小菜地，已知CD是△ABC中AB邊上的高，AC＝5，CD＝4，BC＝3AD，求BD的長．（結果保留根號）20．（9分）如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長為1．（1）求AB、BC、AC的長；（2）求∠ABC的度數．21．（9分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AC=5，AB＝5，求BC、CD22．（9分）如圖，一架13米長的梯子AB斜靠在墻上，剛好梯頂A與地面的距離AO為12米．如果梯子底部水平滑動的距離BB′為3米，求梯頂下滑的距離AA′為多少米？23．（10分）《西江月》中描述：平地秋千未起，踏板一尺離地，送行二步恰竿齊，五尺板高離地…；翻譯成現代文為：如圖，秋千OA靜止的時候，踏板離地高一尺（AC＝1尺）將它往前推進兩步（EB＝10尺），此時踏板升高離地五尺（BD＝5尺），求秋千繩索OB的長度．24．（10分）如圖：學校A和鐵路CM的夾角∠ACM＝30°，學校A與車站C的距離AC＝320m，火車經過時，周圍200m內會受到火車噪聲的干擾．（1）經過計算說明學校為什么會受到經過火車噪聲的影響；（2）若火車的速度為30m/s，求一列火車經過時學校受到影響的時間．（火車車長忽略不計）25．（10分）用四個全等的直角三角形拼成如圖①所示的大正方形，中間也是一個正方形，它是美麗的弦圖，其中四個直角三角形的直角邊長分別為a，b（a＜b），斜邊長為c．（1）結合圖①，求證：a2+b2＝c2；（2）如圖②，將這四個全等的直角三角形無縫隙無重疊地拼接在一起，得到圖形ABCDEFGH．若該圖形的周長為48，OH＝6．求該圖形的面積．

參考答案一、選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．A2．C3．A4．C5．D6．C7．D8．C9．A10．D11．A12．C；二、填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）13．是14．或2或215．116．25617．x2+32＝（10﹣x）218．；三、解答題（共7小題，滿分66分）19．解：∵CD是△ABC中AB邊上的高，∴△ACD和△BCD都是直角三角形．在Rt△ACD中，AC＝5，CD＝4，∴AD=5∵BC＝3AD，∴BC＝9，在Rt△BCD中，BD=920．解：（1）∵每個小正方形的邊長都是1，∴AB=12+32（2）∵(10即：AB2+AC2＝BC2，∴△ABC是直角三角形，∴∠BAC＝90°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝45°．21．解：∵∠ACB＝90°，AC=5，AB∴BC=AB2∵S△ACB=12AC?BC=1∴CD=AC?BC22．解：在直角三角形AOB中，根據勾股定理，得：OB=A根據題意，得：OB′＝5+3＝8（米），又∵梯子的長度不變，在Rt△A′OB′中，根據勾股定理，得：OA′=1則AA′＝（12?105答：梯頂下滑的距離AA′為（12?10523．解：設OA＝OB＝x尺，∵EC＝BD＝5尺，AC＝1尺，∴EA＝EC﹣AC＝5﹣1＝4（尺），OE＝OA﹣AE＝（x﹣4）尺，在Rt△OEB中，OE＝（x﹣4）尺，OB＝x尺，EB＝10尺，根據勾股定理得：x2＝（x﹣4）2+102，整理得：8x＝116，即2x＝29，解得：x＝14.5．則秋千繩索的長度為14.5尺．24．解：（1）作AB⊥CM于B，∵∠ACM＝30°，AC＝320m，∴AB＝160m＜200m，，∴學校會受到經過火車噪聲的影響；（2）如圖，火車行駛到D點時，恰好AD＝200m，學校開始受到噪聲影響；火車行駛到E點時，恰好AE＝200m，學校即將不受噪聲影響，∵AD＝200m，AB＝160m，∠ABD＝90°，∴BD=AD2?∴DE＝240m，∵240÷30＝8s，∴火車經過時學校受到影響的時間是8s．25．（