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文檔簡介
第五節(jié)弛豫時間的統(tǒng)計理論本節(jié)主要內(nèi)容:6.5.1
(k)表達(dá)式6.5.2
(k)的物理意義
§6.5弛豫時間的統(tǒng)計理論以晶格各向同性以及彈性的電子散射為例說明:(1)究竟在什么情況下可以用
(k)來描述碰撞項(xiàng)?(2)
(k)由什么決定?對于各向同性的彈性散射,能量與的方向無關(guān),只是k的函數(shù),k空間的等能面是一些圍繞原點(diǎn)的同心球面。即:彈性散射,k狀態(tài)的電子只能躍遷到相同能量k態(tài),′6.5.1
(k)表達(dá)式所以對于彈性散射的情況,即E=E',有1.當(dāng)系統(tǒng)處于平衡態(tài)時f=f0,電子由k態(tài)向k態(tài)的躍遷與由k態(tài)向k態(tài)的躍遷達(dá)到細(xì)致的平衡。′′2.當(dāng)有外場存在和溫度梯度時,一般來說,f偏離平衡態(tài)不太大,這時對于各向同性彈性散射,取又所以對于等能面是球面的彈性散射,只依賴于的模以及之間的夾角
,即
假設(shè)金屬處于恒定溫度下,只施加外電場,玻爾茲曼方程化為:又將上面式子比較得此時沿電場方向,電子散射前后的動量比是:一個波矢為k=kx的電子,經(jīng)過彈性散射到達(dá)的狀態(tài),如圖所示只有外電場的情況下,弛豫時間的統(tǒng)計表達(dá)式:如果在上式中忽略掉(1-cos
)因子,積分將表示在狀態(tài)的電子被散射的總的概率,因而,上式說明弛豫時間就是電子的自由碰撞時間。式中(1-cos
)因子的作用可作如下分析:6.5.2
(k)的物理意義
假設(shè)散射是小角度的,即k’與k接近,角很小,(1-cos)值也很小,因此在積分中的奉獻(xiàn)很小;相反假設(shè)散射角很大,如=,即k在散
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