第1頁/共1頁2022－2023學年度第二學期期末教學質量檢測試題（卷）六年級數學（時間：90分鐘滿分：100分）一、我會填空。（共29分）1.在﹣2、﹢0.9、0、﹣12、﹣0.6、2.3中，正數有（）個，負數有（）個。【答案】①.2②.3【解析】【分析】根據正數和負數的意義逐個判斷即可，正數是比0大的數，前面有“﹢”，通常可省略不寫；負數比0小，數字前面加“﹣”；0既不是正數也不是負數；據此即可解答。【詳解】﹣2、﹢0.9、0、﹣12、﹣0.6、2.3中，正數有：﹢0.9，2.3一共有2個；負數有：﹣2，﹣12，﹣0.6一共有3個。綜上可知：在﹣2、﹢0.9、0、﹣12、﹣0.6、2.3中，正數有2個，負數有3個。【點睛】本題考查正、負數的意義，注意0既不是正數也不是負數。2.（）÷24＝24∶（）＝0.375＝＝（）%。【答案】9；64；3；37.5【解析】【分析】因為是連等式，所以每個部分的結果都等于0.375；把小數轉化成百分數的方法：先把小數點向右移動兩位，再在后面添上百分號即可，所以0.375＝37.5%；把小數轉化成分數的方法：一位小數的分母為10，兩位小數的分母是100，三位小數的分母是1000，依次類推，然后把小數的小數點去掉作為分數的分子，最后把分數化成最簡分數即可，所以；根據被除數＝商×除數，第一個空用“”即可得解；根據比的后項＝比的前項×比值，第二個空用“”即可得解。【詳解】由分析可知：9÷24＝24∶64＝0.375＝＝37.5%【點睛】本題查小數、分數、百分數、除法、比的互相轉化。3.一個圓柱的底面半徑是3cm，高10cm，它的表面積是（）cm2。【答案】244.92【解析】【分析】根據圓柱的表面積公式：S＝，代入求解即可。【詳解】2×3.14×32＋2×3.14×3×10＝2×3.14×9＋2×3.14×3×10＝6.28×9＋6.28×3×10＝56.52＋18.84×10＝56.52＋188.4＝244.92（cm2）即它的表面積是244.92cm2。【點睛】本題考查圓柱的表面積公式，要重點掌握。4.一根繩子，如果剪去它的，還剩6m。如果剪去m，還剩（）m。【答案】【解析】【分析】把繩子的全長看作單位“1”，如果剪去它的，還剩下全長的（1－），對應的是6m，求單位“1”，用6÷（1－）解答；如果剪去m，求還剩下多長，再用繩子的全長－m解答。【詳解】6÷（1－）＝6÷＝6÷＝8（m）8－＝（m）一根繩子，如果剪去它的，還剩6m。如果剪去m，還剩m。【點睛】解答本題關鍵是區分兩個，一個是分率，一個數具體的數量。5.如果（a、b、c都是不為0的自然數），那么a和b的最大公因數是（），最小公倍數是（）。【答案】①.b②.a【解析】【分析】兩數成倍數關系，最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數，據此分析。【詳解】如果（a、b、c都是不為0的自然數），那么a和b的最大公因數是b，最小公倍數是a。【點睛】特殊情況還有兩數互質，最大公因數是1，最小公倍數是兩數的積。6.甲的和乙的相等，甲∶乙＝（）∶（），當甲數是0.8時，乙數是（）。【答案】①.8②.15③.【解析】【分析】根據題意，甲的和乙的相等，即甲×＝乙×，根據比例的基本性質：比例的兩個內項之積等于兩個外項之積，求出甲和乙的最簡比；再利用方程計算出當甲數是0.8時，乙數的值。【詳解】甲×＝乙×甲∶乙＝∶＝（×20）∶（×20）＝8∶15當甲數等于0.8時，解：設乙數為x。0.8∶x＝8∶158x＝0.8×158x＝12x＝12÷8x＝甲的和乙的相等，甲∶乙＝8∶15，當甲數是0.8時，乙數是。【點睛】熟練掌握比例基本性質以及解比例的方法是解答本題的關鍵。7.一個電子零件實際長度是2mm，畫在圖紙上的長度是4cm。這張圖紙的比例尺是（）。【答案】20∶1【解析】【分析】根據圖上距離∶實際距離＝比例尺，進行分析。【詳解】4厘米∶2毫米＝40毫米∶2毫米＝20∶1【點睛】比例尺沒有單位名稱。為了方便，通常把比例尺的前項化作1（圖上距離大于實際距離的，常把后項化為1）。8.3時＝（）時（）分6000平方米＝（）公頃【答案】①.3②.10③.0.6【解析】【分析】（1）大單位轉小單位乘進率，，，所以時＝10分，那么3時＝3時10分；（2）小單位轉大單位除以進率，6000÷10000＝0.6，所以6000平方米＝0.6公頃。【詳解】由分析可知：3時＝3時10分6000平方米＝0.6公頃【點睛】本題考查單位換算，注意：大單位轉小單位乘進率，小單位轉大單位除以進率。9.如圖：已知平行四邊形的高是5cm，它的面積是（）cm2。【答案】20【解析】【分析】由圖5cm＞4cm，得出高5cm是4cm的底對應的高，由此根據平行四邊形的面積公式：面積＝底×高，把底4cm，高5cm，代入公式求出面積．【詳解】4×5＝20（cm2）如圖：已知平行四邊形的高是5cm，它的面積是20cm2。【點睛】熟練掌握平行四邊形的面積公式是解答本題的關鍵。10.x×＝3×，x和y成（）比例關系。【答案】反【解析】【分析】如果一個量隨著另一個量的變化而變化，并且它們的比值一定，那么這兩個量成正比例關系；如果一個量隨著另一個量的變化而變化，并且它們的乘積一定，那么這兩個量成反比例關系；根據等式的性質二，將原等式的兩邊同時乘6后，整理得：，根據分數與除法的關系，分數的分子相當于被除數，分母相當于除數，所以x＝18÷y，因為，被除數＝商×除數，所以xy＝18，即x和y的乘積一定，所以x和y成反比例關系。【詳解】x×＝3×因為x和y的乘積一定，所以x和y成反比例關系。【點睛】本題考查正、反比例的辨識，注意：若兩個變量的比值一定，這兩個量成正比例關系，若兩個變量的乘積一定，這兩個量成反比例關系。11.8個小朋友，每兩人握一次手，一共握（）次手。【答案】28【解析】【分析】每個小朋友都要和其余7個小朋友握手，則一共要握8×7次手。每2人只需要握1次手，則用握手次數除以2，求出實際握手次數。【詳解】8×（8－1）÷2＝8×7÷2＝56÷2＝28（次）8個小朋友，每兩人握一次手，一共握28次。【點睛】熟練掌握搭配問題的計算是解答此題的關鍵。12.綜合實踐課上，樂樂量得一個圓形花壇的周長是12.56米，這個花壇的半徑是（）米；學校要在花壇外圍修一條寬1米的小路，小路的面積是（）平方米。【答案】①.2②.15.7【解析】【分析】圓的周長＝2πr，已知圓形花壇的周長是12.56米，用12.56除以2π即可求出花壇的半徑；求小路的面積就是求圓環的面積，圓環的面積＝π（R2－r2），其中花壇的半徑即是內圓的半徑，而外圓的半徑是內圓的半徑加上小路的寬，據此解答。【詳解】12.56÷3.14÷2＝2（米）2＋1＝3（米）3.14×（32－22）＝3.14×5＝15.7（平方米）則這個花壇的半徑是2米；小路的面積是15.7平方米。【點睛】本題考查了圓的周長和圓環面積的應用。掌握并靈活運用圓的周長和圓環的面積公式是解題的關鍵。13.在比例35∶10＝21∶6中，如果將第一個比的后項增加30，第二個比的后項應該加上（）才能使比例成立。【答案】18【解析】【分析】先算出第一個比的后項增加30后兩內項的積，即（10＋30）×21＝840；根據比例的基本性質可知，兩外項的積也是840，用840除以35求出第二個比的后項是24；最后用24減去6求出第二個比的后項應該加幾。【詳解】（10＋30）×21÷35－6＝40×21÷35－6＝840÷35－6＝24－6＝18所以第二個比的后項應該加上18才能使比例成立。【點睛】明確比例基本性質是解決此題的關鍵。14.把2米長的圓柱形木棒鋸成三段，表面積增加了4平方分米，原來木棒的體積是（）立方分米。【答案】20【解析】【分析】由題意可知：把圓柱形木棒鋸成三段，要鋸3－1＝2次，共增加（2×2）個底面；也就是說，增加的4平方分米是4個底面的面積，由此可求出一個底面的面積，進而可求出原來木料的體積。【詳解】（3－1）×2＝2×2＝4（個）2米＝20分米4÷4×20＝1×20＝20（立方分米）【點睛】此題是求體積的復雜應用題，要注意分析題中增加的表面積是哪些面的面積。15.有兩根長2米的繩子，第一根剪去了全長的，第二根剪去了米。算式2－表示（），算式1﹣表示（）。【答案】①.第二根還剩多少米②.第一根還剩全長的幾分之幾【解析】【分析】2－是用繩子的全長減去第二根剪去的長度，求出來的是第二根還剩多少米；1﹣是把繩子的全長看作單位“1”，減去第一根剪去的分率，求出的是第一根還剩全長的幾分之幾。【詳解】通過分析，算式2－表示第二根還剩多少米，算式1﹣表示第一根還剩全長的幾分之幾。【點睛】本題考查了分數的意義和分數減法的應用。明確“”和“米”的不同意義是解題的關鍵。16.一個布袋中有2個黃球，3個白球，5個紅球，至少摸出（）個球才能保證摸到2個同色球。【答案】4【解析】【分析】布袋中一共有3種顏色的球，假設前3次各色摸一個，則第4次就可以摸到同色的球了，據此解答。【詳解】由分析可知：一個布袋中有2個黃球，3個白球，5個紅球，至少摸出4個球才能保證摸到2個同色球。【點睛】本題考查抽屜問題，注意：要從最不利的情況考慮，比如要摸到相同顏色的球，就得先把所有顏色的球全部摸出來。17.如圖，從A地到B地的3條路中，第（）條路最近，用小學階段學過的數學知識解釋（）。【答案】①.②②.兩點之間線段最短【解析】【分析】通過觀察發現路線①和③都是兩段線段，路線②是一段線段，則路線①和路線②都比路線②長，路線②最近；根據線段的性質可知：兩點之間，線段最短，據此解答。【詳解】根據分析可知，如圖，從A地到B地的3條路中，第②條路最近，用小學階段學過的數學知識解釋兩點之間線段最短。【點睛】明確線段的性質是解答本題的關鍵。18.將等底等高的圓柱和圓錐形鐵塊同時放入盛有水的容器中，水面變化情況如圖所示。已知圓錐形鐵塊的底面積為15cm2，則圓錐形鐵塊的高是（）cm。

【答案】6【解析】【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，這里可以把圓錐的體積看成1份，那么圓柱的體積為3份，因為把圓柱和圓錐都放入盛有水的容器中，所以容器中上升的水的體積等于圓柱和圓錐的體積之和，先求出上升的水的體積，然后再除以圓柱和圓錐體積和的總份數，即可得到1份的體積，即圓錐的體積。根據圓錐的體積公式：，可推出：，據此即可求出圓錐形鐵塊的高。【詳解】920－800＝120（mL）120mL＝120120÷（1＋3）＝120÷4＝30（）＝3×30÷15＝6（cm）所以圓錐形鐵塊的高是6cm。【點睛】本題考查等底等高圓柱與圓錐體積關系的應用，學生需熟練掌握圓錐的體積計算公式及其推導公式。二、我會選。（每題2分，共10分。）19.下面的數一個0也不讀的是（）。A.90040000 B.90000400 C.90004000【答案】C【解析】【分析】根據整數中“零”的讀法，每一級末尾的0都不讀出來，其余數位連續幾個0都只讀一個零，讀出每個數再進行選擇。【詳解】A．90040000讀作：九千零四萬；讀一個零；B．90000400讀作：九千萬零四百，讀一個零；C．90004000讀作：九千萬四千，一個零也不讀。下面的數一個0也不讀的是90004000。故答案為：C【點睛】本題是考查整數的讀法，分級讀或借助數位順序表讀能較好的避免讀錯0的情況。20.在長6cm，寬3cm的長方形內，剪一個最大的半圓，那么半圓的周長是（）cm。A.9.42 B.12.42 C.15.42【答案】C【解析】【分析】根據長方形內最大的半圓的特點可知，這個半圓的直徑就是長方形的長6cm，由此利用半圓的周長＝圓的周長÷2＋直徑即可解答。【詳解】3.14×6÷2＋6＝18.84÷2＋6

＝9.42＋6

＝15.42（cm）

這個半圓的周長是15.42cm。故答案為：C【點睛】此題考查了半圓的周長的計算方法，解決的關鍵是根據長方形內最大半圓的特點，先確定出這個半圓的直徑。21.①把4根木條釘成一個長方形，再拉成一個平行四邊形，它的周長和面積都不變。②把圓錐的側面展開，將得到三角形。③2100年是閏年。④圓錐的體積是圓柱體積的。⑤圓的面積和半徑成正比例。正確的個數是（）。A.0 B.1 C.2【答案】A【解析】【分析】①把4根木條釘成一個長方形，再拉成一個平行四邊形，因為四條邊的長度沒有減少，所以周長不變，平行四邊形的上下兩個底的長度等于長方形的長，平行四邊形左右兩條斜邊的長等于長方形的寬，因為直線外一點到直線的距離垂線段最短，所以平行四邊形底邊上的高小于左右兩條斜邊的長，即平行四邊形底邊上的高小于長方形的寬，又因為長方形的面積＝長×寬，平行四邊形的面積＝底×高，所以平行四邊形的面積小于長方形的面積，即面積變小了；②圓錐的側面展開圖是一個扇形；③判斷年份是否是閏年的方法：（1）看年份是普通年還是世紀年；（2）普通年能被4整除的，世紀年能被400整除的都是閏年；2100是世紀年，但2100不能被400整除，所以2100年不是閏年；④等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的；⑤圓的面積公式為：，變形得：（一定），因為圓的面積和半徑的平方的比值一定，所以圓的面積和半徑的平方成正比例。【詳解】由分析可知：①把4根木條釘成一個長方形，再拉成一個平行四邊形，因為四條邊的長度沒有減少，所以周長不變，平行四邊形底邊上的高小于長方形的寬，所以面積變小了，所以①說法錯誤②因為圓錐的側面展開圖是一個扇形，所以②說法錯誤③2100÷400＝5……100，所以2100年不是閏年，所以③說法錯誤；④因為等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，所以④說法錯誤；⑤因為圓的面積和半徑的平方成正比例，所以⑤說法錯誤；以上說法都不對，正確的個數是0。故答案為：A。【點睛】本題考查閏年的辨識、圓錐的側面展開圖、圓錐與圓柱的體積關系、正反比例的辨識。22.在濃度為25%的鹽水中，水比鹽多（）。A.75% B.66.7% C.200%【答案】C【解析】【分析】濃度為25%的鹽水，將鹽看作25，鹽水看作100，水是100－25，用水與鹽的差÷鹽即可。【詳解】（100－25－25）÷25＝50÷25＝200%故答案為：C【點睛】關鍵是理解百分數的意義，確定水與鹽的份數，差÷較小數＝多百分之幾。23.一個水池，注滿水需要2小時，排完水需要4小時，同時注排水，注滿需要（）小時。A.2 B.4 C.8【答案】B【解析】【分析】把注滿或排空這池水的工作量看作“1”，根據工作時間分別求出注水的工作效率、排水的工作效率，再根據“工作時間＝工作總量÷工作效率”，工作總量除以進、排水的工作效率之差就是注滿水需要的時間。【詳解】1÷（）＝1÷＝4（小時）故答案為：B【點睛】此題考查了簡單的工程問題。關鍵是掌握工作量、工作時間、工作效率三者之間的關系。三、我會計算。（共23分）24.口算1.05－0.85＝1÷12.5%＝0.625×＝32×298≈51×＝24×（－）＝100÷25÷4＝×÷×＝【答案】0.2；8；；90009；14；1；【解析】【詳解】略25.怎樣簡便就怎樣計算。36÷[]13－（＋3）48×＋12.5%＋3.1×1.25【答案】72；；10【解析】【分析】36÷[（－）×3]，根據乘法分配律，把中括號里的算式化為：×3－×3，計算出結果，再計算括號外的除法；－（＋），根據減法性質，原式化為：－－，再根據加法交換律，原式化為：－－，再進行計算；48×＋12.5%＋3.1×1.25，把化為小數，＝0.125；把百分數化成小數，12.5%＝0.125；把3.1×1.25化為：31×0.125，原式化為：48×0.125＋0.125＋31×0.125，再根據乘法分配律，原式化為：0.125×（48＋1＋31），再進行計算。【詳解】36÷[（－）×3]＝36÷[×3－×3]＝36÷[－2]＝36÷＝36×2＝72－（＋）＝－－＝－－＝10－＝48×＋12.5%＋3.1×1.25＝48×0.125＋0.125＋31×0.125＝0.125×（48＋1＋31）＝0.125×（49＋31）＝0.125×80＝1026.解方程。－＝7m－m＝30【答案】＝；m＝5；＝75【解析】【分析】方程左右兩邊同時加上，再同時除以即可求解；方程左邊先化簡為6m，兩邊再同時除以6即可求解；將方程化簡為0.3＝9×2.5，兩邊再同時除以0.3即可求解。【詳解】－＝解：＝＋＝＝÷＝×4＝7m－m＝30解：6m＝30m＝30÷6m＝5解：0.3＝9×2.50.3＝22.5＝22.5÷0.3＝75四、我會按要求動手操作。（共8分）27.操作。（1）量一量∠A＝（）°（2）過點C畫出AB邊上的高；（3）將三角形繞點B順時針旋轉90o后的圖形，旋轉后A點的位置用數對表示為（）；（4）將三角形按2∶1放大。【答案】（1）30°（2）圖見詳解（3）圖見詳解；（13，4）（4）圖見詳解【解析】【分析】（1）用量角器圓點和角的頂點重合，0刻度線和角的一條邊重合，另一條邊的量角器上的刻度就是該角的度數；（2）從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，據此解答；（3）根據旋轉的特征，圖形繞點B順時針旋轉90°后，點B的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數，得到旋轉后的圖形。再根據數對表示位置的方法：第一個數字表示列，第二個數字表示行，據此寫出旋轉后A點的位置。（4）按2∶1的比例畫出三角形ABC放大后的圖形，就是把三角形ABC的三條邊分別擴大到原來的2倍，據此解答即可。【詳解】（1）∠A＝30°（2）如圖：（3）如圖：旋轉后A點的位置用數對表示為（13，4）。（4）如圖：【點睛】本題考查角度度量，作三角形邊上的高，作旋轉后的圖形以及作放大后圖形。五、我會解決問題。（共30分）28.醫生建議：兒童每天喝水量應不少于1500毫升。樂樂水杯是一個無蓋的圓柱形玻璃杯，從里面量得直徑是6厘米，高是10厘米。每次盛水量大約是杯子高度的，樂樂今天喝了6杯水，算一算，他達到要求了嗎？【答案】沒達到要求。【解析】【分析】根據圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，代入數據，求出樂樂水杯的體積，再乘，求出水杯盛水的體積，再乘6，求出樂樂今天喝6杯水的體積，再和醫生建議：兒童每天喝水量不少于1500毫升進行比較，即可解答。【詳解】3.14×（6÷2）2×10××6＝3.14×32×10××6＝3.14×9×10××6＝28.26×10××6＝282.6××6＝235.5×6＝1413（立方厘米）1413立方厘米＝1413毫升1413＜1500，樂樂今天喝了6杯水，他沒達到要求。答：沒達到要求。【點睛】熟練掌握圓柱的體積公式以及求一個數的幾分之幾的計算方法是解答本題的關鍵，注意單位名數的換算。29.一桶油，先用去了這桶油的，又用去剩下的25%，還剩下45千克，這桶油原有多少千克？【答案】100千克【解析】【分析】把一桶油看作單位“1”，則用去了，還剩1－，又用去剩下的25%，則又用去的百分率為：（1－）×25%，用1減去兩次用去的分率，可得剩下的分率，已知油剩下的具體數量，也知道其占單位“1”的分率，根據分數除法的意義，用具體數值除以其對應的分率，可以求出單位“1”，也就是這通油原來有的千克數。【詳解】由分析可得：1－＝×25%＝1－－＝－＝45÷＝100（千克）答：這桶油原有100千克。【點睛】本題考查分數應用題的解題方法，解題關鍵是先找出題目中哪個量是單位“1”，再根據分數乘法和除法的意義進行列式計算。30.用一根長48分米的鐵絲做一個長方體框架，使它的高為8分米，長、寬的比是1∶1。再把它的五個面糊上紙，做成一個長方體的燈籠，至少需要多少平方分米的紙？【答案】68平方分米【解析】【分析】用鐵絲長度÷4－高，求出長和寬的和，長寬和÷總份數就是長和寬，再根據長×寬＋長×高×2＋寬×高×2，求出5個面的面積和即可。【詳解】48÷4－8＝12－8＝4（分米）4÷（1＋1）＝4÷2＝2（分米）2×2＋2×8×4＝4＋64＝68（平方分米）答：至少需要68平方分米的紙。【點睛】關鍵是根據按比例分配應用題的解題方法求出長和寬，掌握長方體棱長總和以及表面積公式。31.如下圖奇奇