實(shí)驗(yàn)七R、L、C元件在正弦交流電路中的特性實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步加深對(duì)R、L、C元件在正弦交流電路中根本特性的認(rèn)識(shí)。2、研究R、L、C元件在串聯(lián)電路中總電壓和各個(gè)電壓之間的關(guān)系。3、觀察R、L、C元件在并聯(lián)電路中總電流和各支路電流之間的關(guān)系。二、實(shí)驗(yàn)原理1、電阻R元件線性電阻元件R在交流電路中圖7-1〔a〕電壓和電流的正方向如下圖(a)(b)(c)圖7-1電阻元件R的交流電路、電壓與電流正弦波形及相量?jī)烧叩年P(guān)系由歐姆定律確定,即U=iR選擇電流經(jīng)過零值并向正值增加的瞬間作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)(t=0),即設(shè)i=ImRsinωt為參考正弦量,那么u=iR=ImRsinωt=Umsinωt在電阻元件的交流電路中,電流和電壓是同相的(相位差=0)。表示電壓和電流的正弦波如圖7-１(b)所示。Um=ImR或在電阻元件電路中，電壓的幅值〔或有效值〕與電流的幅值〔或有效值〕之比值，就是電阻R。如用相量表示電壓和電流的關(guān)系，為或此即歐姆定律的相量表示。電壓和電流的相量圖如圖7-1〔c〕所示。2、電感L元件一個(gè)非鐵心線圈線性電感元件與正弦電源聯(lián)接的電路。假定這個(gè)線圈只有電感L，而電阻R極小，可以忽略不計(jì)。當(dāng)電感線圈中通過交流i時(shí)，其中產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)eL。設(shè)電流i、電動(dòng)勢(shì)eL和電壓u的正方向如圖7-2〔a〕所示。(a)(b)(c)圖7-2電感元件L的交流電路、電壓與電流正弦波形及相量根據(jù)克希荷夫電壓定律得出式，即u=eL=L設(shè)電流為參考正弦量，即i=Imsinωt那么u=L=ImωLcosωt=ImωLsin(ωt+90o)=Umsin(ωt+90o)也是一個(gè)同頻率的正弦量。在電感元件電路中，在相位上電流比電壓滯后90o〔相位差=+90o〕。表示電壓u和電流i的正弦波形如圖7-2〔b〕所示。Um=ImωL或=ωL在電感元件電路中，電壓的幅值〔或有效值〕與電流的幅值〔或有效值〕比值為ωL。當(dāng)電壓U一定時(shí)，ωL愈大，那么電流I愈小。對(duì)交流起阻礙作用，稱為感抗，用XL代表，即XL=ωL=2πfL感抗XL與電感L、頻率f成正比。因此，電感線圈對(duì)高頻電流的阻礙作用很大，而對(duì)直流那么可視作短路。如設(shè)電壓為u=Umsinωt那么電流應(yīng)為i=sin(ωt－90o)=Imsin(ωt－90o)因此，在分析與計(jì)算交流電路時(shí)，以電壓或電流作為參考量都可以，它們之間的關(guān)系〔大小和相位差〕是一樣的。如用相量表示電壓與電流的關(guān)系，那么為或表示電壓的有效值與感抗的乘積，在相位上電壓比電流越前90o。因電流相量I乘上算子j后，即向前〔逆時(shí)針方向〕旋轉(zhuǎn)90o。電壓和電流的相量圖如圖7-2〔C〕所示。3、電容元件C一個(gè)線性電容元件C與正弦電源聯(lián)接電路圖7-3〔a〕，電路中的電流i和電容器兩端的電壓u的正方向如圖中所示。(a)(b)(c)圖7-3電容元件L的交流電路、電壓與電流正弦波形及相量當(dāng)電壓發(fā)生變化時(shí)，電容器極板上的電量也要隨著發(fā)生變化，在電路中就引起電流i=如果在電容器的兩端加一正弦電壓u=Umsinωt那么i==UmωCcosωt=UmωCsin(ωt+90o)=Imsin(ωt+90o)也是一個(gè)同頻率的正弦量。在電容元件電路中,在相位上電流比電壓越前90o〔=90o〕。表示電壓和電流的正弦如圖7-3〔b〕所示。Im=UmωC或在電容元件電路中，電壓的幅值〔或有效值〕與電流的幅值〔或有效值〕之比值為。當(dāng)電壓U一定時(shí)，愈大，那么電流I愈小。對(duì)電流起阻礙作用的物理性質(zhì)，稱為容抗，用XC代表即容抗XC與電容C、頻率f成反比。這是因?yàn)殡娙萦髸r(shí)，在同樣電壓下，電容器所容納的電量就愈大，因而電流愈大。當(dāng)頻率愈高時(shí)，電容器的充電與放電就進(jìn)行得愈快，在同樣電壓下，單位時(shí)間內(nèi)電荷的移動(dòng)量就愈多，因而電流愈大。電容元件有隔斷直流的作用。用相量表示電壓與電流的關(guān)系，那么為或電壓的有效值等于電流的有效值與容抗的乘積，在相位上電壓比電流滯后90o。因?yàn)殡娏髁縄乘上算子〔-j〕后，即向后〔順時(shí)針方向〕旋轉(zhuǎn)90o。電壓和電流的相量圖如圖7-3〔C〕所示。4、電阻R、電感L、電容C元件串聯(lián)電阻R、電感L、電容C元件串聯(lián)的交流電路如圖7-4〔a〕所示。電路的元件通過同一電流。電流與各個(gè)電壓的正方向如下圖。(a)(b)(C)圖7－4電阻R、電感L、電容C元件串聯(lián)電路及相量圖根據(jù)克希荷夫電壓定律可列出u=uR+uL+uc=iR+idt設(shè)電流為參考正弦量，i=Imsinωt電阻元件上的電壓uR與電流i同相即uR=Imsinωt=URmsinωt電感元件上的電壓uL比電流越前90O，即uL=ImωLsin(ωt+90O)=ULmsin(ωt+90O電容元件上的電壓uc比電流滯后90O，即uc=sin(ωt－90O)=UCmsin(ωt－90O)在上列各式中同頻率的正弦量相加，所得出的仍為同頻率的正弦量。所以電源電壓為u=uR+uL+uC=Umsin(ωt+其幅值為Um，與電流i之間的相位差為。=are=are如用向量表示電壓與電流的關(guān)系，那么為如用有效值表示，電源電壓為5、電阻R、電感L、電容C元件并聯(lián)電路電阻R、電感L、電容C元件并聯(lián)的交流電路如圖7-5〔a〕所示。設(shè)電壓為u=Usinωt那么根據(jù)克希荷夫電流定律i=iR+iL+iC(a)(b)(c)圖7-5電阻R、電感L、電容C元件并聯(lián)電路及相量圖假設(shè)用向量表示，見圖7-5〔b〕、〔c〕所示，那么為用有效值表示總電流為三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟本次實(shí)驗(yàn)主要有兩個(gè)內(nèi)容，一個(gè)是R、L、C串聯(lián)電路特性實(shí)驗(yàn)，一個(gè)是R、L、C并聯(lián)電路實(shí)驗(yàn)。串聯(lián)電路實(shí)驗(yàn)步驟如下：圖7-6R、L、C串聯(lián)特性實(shí)驗(yàn)電路圖翻開EWB軟件，選中主菜單Circuit/SchematicOptions/Grid選項(xiàng)中的Showgrid，使得繪圖區(qū)域中出現(xiàn)均勻的網(wǎng)格線，并將繪圖尺寸調(diào)節(jié)到最正確。在Sources元器件庫中調(diào)出1個(gè)Ground〔接地點(diǎn)〕和1個(gè)ACVoltageSource〔交流電壓源〕器件，從Basic元器件庫中調(diào)出1個(gè)Resistor〔電阻〕、1個(gè)Inductor〔電感〕、1個(gè)Capacitor〔電容〕器件，最后從Indicators元器件庫中調(diào)出4個(gè)Voltmeter〔電壓表〕、1個(gè)Ammeter〔電流表〕器件，按圖7-6所示排列好。將各元器件的標(biāo)號(hào)、參數(shù)值亦改變成與圖7-6所示一致，其中電源電壓值設(shè)定為3V，頻率為20KHz，電壓表、電流表均選擇AC〔交流〕模式。將所有的元器件通過連線連接起來。注意：電壓源、電壓表和電流表的正負(fù)極性。檢查電路有無錯(cuò)誤。對(duì)該繪圖文件進(jìn)行保存，注意文件的擴(kuò)展名〔.ewb〕要保存。按下EWB界面右上方按紐“1〞對(duì)該保存過的繪圖文件進(jìn)行仿真。按下EWB界面右上方按紐“0〞停止仿真，讀取各電壓表和電流表的讀數(shù)，將讀數(shù)填到相應(yīng)的表格7-1中。圖7-7R、L、C并聯(lián)特性實(shí)驗(yàn)電路圖R、L、C并聯(lián)電路實(shí)驗(yàn)步驟如下：翻開EWB軟件，選中主菜單Circuit/SchematicOptions/Grid選項(xiàng)中的Showgrid，使得繪圖區(qū)域中出現(xiàn)均勻的網(wǎng)格線，并將繪圖尺寸調(diào)節(jié)到最正確。在Sources元器件庫中調(diào)出1個(gè)Ground〔接地點(diǎn)〕和1個(gè)ACVoltageSource〔交流電壓源〕器件，從Basic元器件庫中調(diào)出1個(gè)Resistor〔電阻〕、1個(gè)Inductor〔電感〕、1個(gè)Capacitor〔電容〕器件，最后從Indicators元器件庫中調(diào)出1個(gè)Voltmeter〔電壓表〕、4個(gè)Ammeter〔電流表〕器件，按圖7-7所示排列好。將各元器件的標(biāo)號(hào)、參數(shù)值亦改變成與圖7-7所示一致，其中電源電壓值設(shè)定為3V，頻率為20KHz，電壓表、電流表均選擇AC〔交流〕模式。將所有的元器件通過連線連接起來。注意：電壓源、電壓表和電流表的正負(fù)極性。檢查電路有無錯(cuò)誤。對(duì)該繪圖文件進(jìn)行保存，注意文件的擴(kuò)展名〔.ewb〕要保存。按下EWB界面右上方按紐“1〞對(duì)該保存過的繪圖文件進(jìn)行仿真。按下EWB界面右上方按紐“0〞停止仿真，讀取各電壓表和電流表的讀數(shù)，將讀數(shù)填到相應(yīng)的表格7-2中。表7-1R、L、C串聯(lián)電壓測(cè)量表表7-2R、L、C并聯(lián)各電流測(cè)量表頻率f20K頻率f20K電壓U(Hz)電流I(Hz)電阻電壓UR〔V〕電阻電流IR〔mA〕電感電壓UL〔V〕電感電流IL〔mA〕電容電壓UC〔V〕電容電流IC〔mA〕電源電壓U〔V〕總電流I〔mA〕總電流I〔mA〕電源電壓U〔V〕四、考前須知每個(gè)EWB電路中均必須接有接地點(diǎn)，且與電路可靠連接〔即接地點(diǎn)與電路的連接處有黑色的結(jié)點(diǎn)出現(xiàn)〕。改變電阻的阻值時(shí)，需要在Resistor〔電阻〕器件的元器件屬性〔ResistorProperties〕對(duì)話框中選擇Value/Resistance〔R〕選項(xiàng)，在其后的框中填寫阻值，前一框?yàn)閿?shù)值框，后一框?yàn)閿?shù)量級(jí)框，填寫時(shí)注意兩個(gè)框的不同。測(cè)量電流時(shí)應(yīng)該把流表串聯(lián)在電路中進(jìn)行測(cè)量，EWB中電流表粗線接線端為電流流入方向，另一個(gè)接線端為電流流出方向，使用時(shí)應(yīng)特別注意電流表的極性，即電流流入、流出方向。測(cè)量電壓時(shí)應(yīng)該把電壓表并聯(lián)在電路中進(jìn)行測(cè)量，EWB中電壓表粗線接線端要與欲測(cè)電路的負(fù)極相連，另一個(gè)接線端那么與欲測(cè)電路的正極相連，使用時(shí)應(yīng)特別注意電壓表的極性。基于繪圖美觀的考慮，可將電流表、電壓表通過工具欄中的“翻轉(zhuǎn)〞快捷鍵調(diào)整到與待測(cè)器件或電路平行的狀態(tài)再連線。電流表、電壓表測(cè)量模式選交流模式，即在Ammeter〔電流表〕、Voltmeter〔電壓表〕器件的元器件屬性〔AmmeterProperties、VoltmeterProperties〕對(duì)話框中選擇Value/mode/AC選項(xiàng)，另在Label/Label對(duì)話框中可為電流表、電壓表命名。繪制好的實(shí)驗(yàn)電路必須經(jīng)認(rèn)真檢查前方可進(jìn)行仿真。假設(shè)仿真出錯(cuò)或者實(shí)驗(yàn)結(jié)果明顯偏離實(shí)際值，請(qǐng)停止仿真后仔細(xì)檢查電路是否連線正確、接地點(diǎn)連接是否有誤等情況，排除誤點(diǎn)后再進(jìn)行仿真，直到仿真正確、測(cè)量得到理想的讀數(shù)。在讀取電壓表的讀數(shù)時(shí)，為消除網(wǎng)格線對(duì)讀數(shù)的影響，可取消主菜單Circuit/SchematicOptions/Grid選項(xiàng)中的Showgrid，設(shè)置好后將看到繪圖區(qū)中的網(wǎng)格線已消去，此時(shí)即可讀數(shù)了。文件保存時(shí)擴(kuò)展名為“.ewb〞。關(guān)閉文件或EWB軟件后想再次翻開保存后的文件時(shí)，必須翻開EWB軟件后通過主菜單File/open選項(xiàng)或者工具欄中的“翻開〞快捷鍵來實(shí)現(xiàn)。五、預(yù)習(xí)要求1、實(shí)驗(yàn)前應(yīng)認(rèn)真復(fù)習(xí)電阻、電感、電容在交流電路中及三元件串、并聯(lián)的有關(guān)