初四數學期末測試卷一、單項選擇題（本題共12個小題，每小題3分，共36分）1.我們的祖國地域遼闊，其中領水面積約為.把370000這個數用科學記數法表示為（）A. B. C. D.2.下列因式分解正確的是（）A. B.C. D.3.小明去商店購買、兩種玩具，共用了10元錢，種玩具每件1元，種玩具每件2元.若每種玩具至少買一件，且種玩具的數量多于種玩具的數量.則小明的購買方案有（）A.5種 B.4種 C.3種 D.2種4.不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）A. B.C. D.5.把拋物線先向左平移1個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線的解析式為（）A. B. C. D.6.若關于的一元二次方程的解是，則的值是（）A.2017 B.2018 C.2019 D.20207.關于的方程和有相同的解，則的值是（）A.-8 B.10 C.-10 D.88.木棒的長為，則它的正投影的長一定（）A.大于 B.小于 C.等于 D.小于或等于9.已知二次函數的圖象上有三點，，，則、、的大小關系為（）A. B. C. D.10.關于的一元二次方程有實數根，則的取值范圍是（）A. B. C.且 D.且11.如圖，將矩形紙片沿折疊，使點與的中點重合，若，，則與的面積之比為（）A. B. C. D.12.對于每個非零自然數，拋物線與軸交于、兩點，以表示這兩點間的距離，則的值是（）A.1 B. C. D.二、填空題（本題共10個小題，每小題3分，共30分）13.方程的解是___________.14.若與是同類項，則___________.15.計算：___________.16.一家商店將某種服裝按成本價提高40％后標價，又以8折優惠賣出，結果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本為__________元.17.鄖縣在端午節這天舉行了劃龍舟比賽，總計15個隊共330人參加，已知每個隊一條船，每條船上人數相等，且每條船上有1人擊鼓，1人掌舵，其余的人同時劃漿，設每條船上劃漿的有人，那么可列出一元一次方程為______________.18.某校九年級學生畢業時，每個同學都將自己的相片向全班其他同學各送一張留作紀念，全班共送了1640張相片，如果全班有名學生，根據題意，列出方程為________________.19.波音公司生產某種型號飛機，7月份的月產量為50臺，由于改進了生產技術，計劃9月份生產飛機98臺，那么8、9月飛機生產量平均每月的增長率是______________.20.已知拋物線的部分圖象如圖所示，則不等式的解集為___________.21.如圖，坐標系中正方形網格的單位長度為1，拋物線向下平移2個單位后得拋物線，則陰影部分的面積___________.22.如圖，拋物線交軸于點和，交軸于點，拋物線的頂點為，下列四個命題：①當時，；②若，則；③拋物線上有兩點和，若，且，則；④點關于拋物線對稱軸的對稱點為，點，分別在軸和軸上，當時，四邊形周長的最小值為.其中真命題的序號是___________.三、解答題（本題共6個小題，共54分）23.（本題6分）計算：（1） （2）24.（本題6分），其中，.25.（本題6分）已知的斜邊在平面直角坐標系的軸上，點在反比例函數的圖象上，且.（1）求的值和邊的長；（2）求點的坐標.26.（本題10分）無錫春秋旅行社為吸引市民組團去天水灣風景區旅游，推出了如下收費標準：某單位組織員工去天水灣風景區旅游，共支付給春秋旅行社旅游費用28000元，請問該單位這次共有多少員工去天水灣風景區旅游？27.（本題12分）為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節”來臨前夕，購進一種品牌粽子，每盒進價是40元.超市規定每盒售價不得少于45元.根據以往銷售經驗發現；當售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒.（1）試求出每天的銷售量（盒）與每盒售價（元）之間的函數關系式；（2）當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤（元）最大？最大利潤是多少？（3）為穩定物價，有關管理部門限定：這種粽子的每盒售價不得高于58元.如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？28.（本題14分）如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是12m，寬是4m.按照圖中所示的直角坐標系，拋物線可以用表示，且拋物線的點到墻面的水平距離為3m時，到地面的距離為.（1）求該拋物線的函數關系式，并計算出拱頂到地面的距離；（2）一輛貨運汽車載一長方體集