問題：復習：邏輯函數的兩種標準形式?ABCY00000010010001101000101111011111由真值表分別寫出邏輯函數的兩種標準形式1主要內容3具有無關項的邏輯函數及其化簡1邏輯函數公式化簡法2邏輯函數的卡諾圖化簡法2邏輯函數的化簡

最簡的“與或”表達式：①相與項（即乘積項）的個數最少；（門的個數少）②每個相與項中，所含的變量個數最少（門的輸入端少）。化簡后電路簡單、可靠性高3代數化簡法：運用邏輯代數的基本定律和恒等式進行化簡的方法。方法：并項法:

吸收法：

A+AB=A

消去法：

配項法：A+AB=A+B

一、公式化簡法4公式化簡在使用中遇到的困難：1.邏輯代數與普通代數的公式易混淆，化簡過程要求對所有公式熟練掌握；2.公式法化簡無一套完善的方法可循，它依賴于人的經驗和靈活性；3.用這種化簡方法技巧強，較難掌握。特別是對代數化簡后得到的邏輯表達式是否是最簡式判斷有一定困難。所以，介紹另一種方法---卡諾圖化簡法。卡諾圖法可以比較簡便地得到最簡的邏輯表達式。5

二、卡諾圖化簡法

將一個邏輯函數最小項表達式中的各最小項相應地填入一個特定的方格圖內，此方格圖就稱為卡諾圖。幾何相鄰——某一方格和其它方格具有共同的邊

邏輯相鄰——對于兩個最小項，組成它們的變量中，只有一個不同，其余都相同如1、卡諾圖：——邏輯函數的圖形表示法。2、卡諾圖的特點：——幾何相鄰對應著邏輯相鄰6BA0101二變量BCA0010011110三變量二進制數對應的十進制數編號AB00011110CD00011110四變量任意兩個相鄰最小項之間只有一個變量改變二到四變量最小項的卡諾圖7五變量最小項的卡諾圖8方法：1）將邏輯函數化為最小項表達式；

2）填寫卡諾圖。例1用卡諾圖表示邏輯函數。

3.用卡諾圖表示邏輯函數

Lm0m3m2m4m6m5m7m111111000解1.將邏輯函數化為最小項表達式；2.填寫卡諾圖。

9例2根據狀態表畫出卡諾圖如:ABC00100111101111將輸出變量為“1”的填入對應的小方格,為“0”的可不填。

0000

A

B

C

Y00110101011010011010110011111000000畫出下式的卡諾圖例3解1.將邏輯函數化為最小項表達式；2.填寫卡諾圖。11

4用卡諾圖化簡邏輯函數

1）卡諾圖化簡的依據

相鄰項相加時，反復應用，公式，函數表達式的項數和每項所含的因子數就會減小.122）用卡諾圖化簡邏輯函數的一般步驟

A.畫出邏輯函數的卡諾圖。B.合并最小項，即將相鄰的為1的方格圈成一組。

C.將所有包圍圈對應的乘積項相加。13----一個包圍圈的方格數要盡可能多,包圍圈的數目要可能少。----同一方格可以被不同的包圍圈重復包圍多次，但新增的包圍圈中一定要有原有包圍圈未曾包圍的方格。

----包圍圈內的方格數一定是2n個，且包圍圈必須呈矩形。

----遵循相鄰特性包括上下相鄰，左右邊相鄰和四角相鄰。3）畫包圍圈時應遵循的原則：

X144）卡諾圖化簡舉例例1用卡諾圖化簡邏輯函數11111111111500ABC100111101111解：寫出簡化邏輯式多余AB00011110CD000111101111相鄰例2應用卡諾圖化簡邏輯函數(1)(2)16例3用卡諾圖化簡邏輯函數1111111111111111111117例4：化簡F(A,B,C,D)=(0,2,3,5,6,8,9,10,11,12,13,14,15)ABCD0001111000011110A18例3用卡諾圖化簡邏輯函數1111111111111100該例說明：畫包圍圈時，可包圍1，也可包圍019ABCD0001111000011110不是矩形20結論：1、圈畫的越大消除的因子越多。2、各最小項可以重復使用，但新圈中至少有一個只被圈過一次。3、所有的1都被圈過后，化簡結束。4、化簡后的邏輯式是各化簡項的邏輯和。21例1在十字路口有紅綠黃三色交通信號燈，規定紅燈亮停，綠燈亮行，黃燈亮等一等，試分析車行與三色信號燈之間邏輯關系。三、

具有無關項的邏輯函數及其化簡（約束項、任意項和邏輯函數中的無關項）1約束項：對輸入變量取值所加的限制稱為約束，在約束條件中恒等于零的最小項叫約束項。22解：設紅、綠、黃燈分別用A、B、C表示，且燈亮為1，燈滅為0。車行用Y1表示，車停用Y2表示，車等用Y3表示。列出該函數的真值表如下所示。紅燈A綠燈B黃燈CY1Y2Y3000×××001001010100011×××100010101×××110×××111×××

具顯而易見，在這個函數中，有5個最小項是不能出現的，如（三個燈都不亮）、（紅燈綠燈同時亮）等。因此A、B、C是一組具有約束的變量。其約束條件為：A’B’C’+A’BC+AB’C+ABC’+ABC=0232任意項：輸入變量的某些取值下函數值為1或0，并不影響電路的功能。在這些變量的取值下，其值等于1的那些最小項稱為任意項。若紅、綠、黃燈A、B、C同時燈亮或同時燈滅，能自動切斷電源或加保護修改電路。這樣以來，其約束項寫在Y1、Y2或Y3表達式中取值為0或1時無關緊要。3無關項：約束項和任意項的統稱。---填卡諾圖時，在對應的方格內填任意符號“×”。處理方法：---化簡時根據需要可將“×”視為“1”，也可視為“0”。24L=A+BC+BD1、畫出邏輯函數的卡諾圖BDBCA含無關項的邏輯函數化簡舉例例1試用卡諾圖化簡邏輯函數化簡時可根據需要視為“1”也可視為“0”，使函數化到最簡。2、化簡邏輯函數25Y1=B+C