第二課時平面與平面垂直2.3.2平面與平面垂直的判定問題提出1.二面角與二面角的平面角分別是什么含義？二面角的平面角有哪幾個基本特征？(1)頂點在棱上；(2)邊在兩個面內；(3)邊垂直于棱.平面與平面垂直2.直線與直線，直線與平面可以垂直，平面與平面是否存在垂直關系？如何認識兩個平面垂直？我們從理論上作些探討.知識探究（一）：兩個平面垂直的概念

思考1:空間兩條直線垂直是怎樣定義的？直線與平面垂直是怎樣定義的？思考2:什么叫直二面角？如果兩個相交平面所成的四個二面角中，有一個是直二面角，那么其他三個二面角的大小如何？思考3:如果兩個相交平面所成的二面角是直二面角，則稱這兩個平面互相垂直.在你的周圍或空間幾何體中，有哪些實例反映出兩個平面垂直？思考4:在圖形上，符號上怎樣表示兩個平面互相垂直？αβαβαβ思考5:如果平面α⊥平面β，那么平面α內的任一條直線都與平面β垂直嗎？知識探究（二）：兩個平面垂直的判定

思考1:根據定義判斷兩個平面是否垂直需要解決什么問題？思考2:如圖，∠AOB為直二面角Α-l-β的平面角，那么直線AO與平面α的位置關系如何？αβABOl思考3：在二面角α-l-β中，直線m在平面β內，如果m⊥α，那么二面角α-l-β是直二面角嗎？αβmla思考4:根據上述分析，可以得到兩個平面互相垂直的判定定理，用文字語言如何表述這個定理？如果一個平面經過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直.思考5:結合圖形，兩個平面垂直的判定定理用符號語言怎樣表述？αβl思考6:過一點P可以作多少個平面與平面α垂直？過一條直線l可以作多少個平面與平面α垂直？αPlαl理論遷移

例1如圖，⊙O在平面α內，AB是⊙O的直徑，PA⊥α，C為圓周上不同于A、B的任意一點，求證：平面PAC⊥平面PBC.PABCO

例2如圖，四棱錐P-ABCD的底面為矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AD，M為AB的中點，求證：平面PMC⊥平面PCD.PABCDMEF例3在四面體ABCD中，已知AC⊥BD，BAC=∠CAD=45°，∠BAD=60°，求證：平面ABC⊥平面ACD.ABCDE作業:P73習題2.3A組：3，6.P74習題2.3B組：1.

包裝本身的商品性也越來越顯著，它已成為一種不再依附于商品生產的特殊產品，一種所有商品都離不開的、廣泛應用的產品。國科學家研究出一款由電解質制成的環保塑料袋，這種環保塑料袋不但可以被無害分解，而且這款環保塑料袋還能溶于水中。塑料袋鋁箔袋真空袋自動包裝卷膜包裝袋/塑料袋鋁箔袋真空袋自動包裝卷膜包裝袋mgh70nei根據科學家解釋，生活中常見的高分子塑料材料做成的產品，需要數百年的時間才能夠完全的被分解，將存在地球上好幾百年。根據實際數字顯示，有80%使用后的塑料袋，最終與一般垃圾一樣被運至垃圾堆田區處理，僅有百分之七的塑料被回收循環使用。這種新的環保塑料袋在分解過程不會釋出有害的物質，甚至還能分解為昆蟲喜愛的天然物質，對保護自然環境起了極大的幫助。沒有。唉，五兩啊！就當是舍不得孩子掏不著狼吧。誰知道梁公公這個老油條說沒說實話，四阿哥才給了半兩？不可能吧，那他可真是名副其實的鐵公雞！這還是他自個兒求的賜婚呢，這要是皇上硬下的圣旨，還不才只給壹個銅錢？第壹卷第七十七章失算眼見呂公公出了府，十四阿哥興奮得立即吩咐府里今天要好好慶賀壹番！十四福晉完顏氏穆哲壹見爺這么高興，心里的氣真是不打壹處來！這府里又不缺諸人，什么樣的諸人爺沒有見過，至于這么高興嗎？可是心里再不滿意，表面上也不敢再表現出來，爺的事情她哪里敢說個“不”字？十四阿哥壹見穆哲對他的話磨磨蹭蹭地不趕快去準備，臉上又是壹副不情不愿的別扭樣子，就知道這個醋壇子又在發酸了，于是哼了壹句：“婦人之見！”“爺，妾身就是壹個婦人，難道還能有爺們之見？”“你懂什么！這伊爾根覺羅氏可是壹個大寶貝呢！”“爺！您這還沒有娶進府里呢，就開始偏袒她，將來妾身可是沒有活路了啊！”“你！你嚎什么！你跟八嫂不學點兒好，凈學這個！”“喲！這是誰啊！背地里說我什么不學好，凈學這個？”十四阿哥這叫壹個叫苦不迭！八哥八嫂跟他們壹家關系極好，從來都是不用請也不用約，直接上門就來。可巧剛剛接完圣旨，他們還沒回后院呢，就在前廳拌起嘴來。八哥八嫂怎么來得就是這么巧，恰好聽到了他訓斥穆哲的那句話！他就是跟八哥八嫂關系再好，這諷刺八嫂的話，還是讓他覺得不好意思：“嘻，八嫂這可是聽岔了呢，十四弟這不是讓穆哲好好跟您學學，也像八嫂那樣，把弟弟這十四貝子府也能夠治理得水泄不通！別整天凈游手好閑的！”“什么？你小子怎么凈變著法子欺負你八嫂？你不說我治府有方，居然敢說我們八貝勒府是水泄不通？”“八嫂息怒，八嫂息怒，我家爺從來沒個正形，這不是見著八嫂高興，想跟您斗斗嘴嘛，剛剛還跟弟妹我拌嘴呢！”八福晉郭絡羅氏那木泰壹見穆哲出面打圓場，也就懶得再跟老十四斗嘴，直奔了主題：“行了，老十四，看你興致還真高啊！還能跟你八嫂嬉皮笑臉呢。你是真不知道還是假不知道？你四哥可是剛被皇阿瑪賜了婚！”“八哥八嫂跟四哥住隔壁，四哥府上什么事情能逃得過您的火眼金睛？不過，皇阿瑪又不是給八哥賜婚，您急什么啊！”“你能不能有點兒正形！說正經事兒呢！”“好，好，正經事兒，您說，這回又是哪個倒霉丫頭進了四哥的王府？