國光初級中學初二年秋季數學期中數學試卷親愛的同學們，大家好!今天又是大家展示出自己扎實基礎與雄厚實力的時候了！請大家仔細審題，認真思考與作答。請大家增強信心，你們都能考出好成績！——————國光初級中學戴榮輝題號一二三總分1-67-1920212223242526272829得分一．選擇題(每小題4分，共24分)1、的平方根是()．A．2B．C．4D．2、下列運算正確的是()．A．a2·a3=a6B．a8÷a4=a2C．a3+a3=2a6D．（a3）2=a3、在實數中，無理數的個數為（）A、1個B、2個C、3個D、4個4．下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）A、B、C、D、5、在的三邊分別為下列各組值,其中不是直角三角形三邊的是() A. B. C. D.6、若直角三角形的兩邊長分別為3和4，那么第三邊的邊長是（）A、7B、C、5D、5或二．填空題(每小題3分，共39分)7、=________。8、計算：=。9、計算（a3）2÷a4＝__________。10、比較大小：。11、因式分解：=。12、計算：=。13、街心花園有一塊邊長為a米的正方形草坪，經統一規劃后，南北向要加長2米，而東西向要縮短2米，則改造后的長方形草坪的面積是米。14、如圖1，為了測出位于湖兩岸的兩點A、B之間的距離，小明在點C釘一個樁，使三角形ABC恰好為直角三角形．并通過測量得到AC=160米，BC=128米，則從點A穿過湖到點B的距離是15、將長為3cm，寬為2cm的郵票54枚，擺成一個正方形，則它的邊長是。16、一個正數的兩個平方根分別為，則這個正數為。17、如圖，一圓桶高，底面半徑，則該桶內能容下的木棒是最長為。18、若xy=10，x-y=3，則=。19、由一個邊長為a的小正方形與兩個長、寬分別為a、b的小矩形拼接成矩形ABCD，則整個圖形可表達出一些有關多項式分解因式的等式，請你寫出其中任意三個等式：①；②；③。三．解答題20．（10分）計算：（1）（）÷（2）21．因式分解：（12分）（1）（2）22．（6分）兩位同學在打羽毛球，一不小心球落在離地面高為6米的樹上。其中一位同學趕快搬一架長為7米的梯子，架在樹干上，梯子底端離樹干2米遠，另一位同學爬上梯子去拿羽毛球，問這位同學能拿到嗎？為什么？23、（7分）如圖，有一塊四邊形地ABCD，∠B=90°AB=4米，BC=3米，CD=12米，DA=13米。（1）求點A與點C的距離；（2）求該四邊形的面積。24．（6分）（1）用計算器計算：＝________，＝_______________，＝_________，＝__________。（2）根據以上的規律直接寫出下題的結果：①1234567654321的平方根：②求111111111225、（7分）先化簡，再求值：，其中26、（7分）小東找來一張掛歷紙包數學課本.已知課本長a厘米,寬b厘米,厚c厘米,小東想將課本封面與封底的每一邊都包進去2厘米,問小東應在掛歷紙上裁下一塊多大面積的長方形.27．（7分）如圖，每個小正方形的邊長都為1，請在給定的網格中按下列要求畫出圖形：（1）從點A出發，畫一條線段AB，使它的另一個端點B在格點，且長度為；（2）以AB為一邊畫三角形ABC，使點C也恰好在格點上，且△ABC的面積等于5。28、（12分）如圖，在長方形ABCD中，AB=5cm，在邊CD上適當選定一點E，沿直線AE把△ADE折疊，使點D恰好落在邊BC上點F，且△ABF的面積是30。（1）求邊BF的長；（2）求AD的長；（3）求點E與點D的距離。29、（13分）如圖，一個無蓋的長方體盒子．ABCD是邊長為10cm的正方形，高C1C為25cm，在頂點A和C1（1）動手畫出該無蓋盒子的展開圖。（2）若昆蟲在頂點C1處靜止不動，蜘蛛沿著盒壁爬行。那么，蜘蛛要在最短的時間內捕捉到昆蟲，它爬行的最短距離是多少?（3）若昆蟲從頂點C1沿C1C初二年秋季數學期中數學試卷答案1、B2、D3、B4、D5、C6、D7、-38、109、10、>11、12、13、14、96米15、1816、40.2517、18、3019、其余略20、（1）（2）21、（1）（2）22、因為，所以這位同學能拿到羽毛球。23、（1）AC=5（2）該四邊形的面積等于36。24、（1）11；111；1