




版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
22.1二次函數(shù)(第1課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)技能:
1.探索并歸納二次函數(shù)的定義;
2.能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系.
數(shù)學(xué)思考:
1.感悟新舊知識(shí)間的關(guān)系,讓學(xué)生更深地體會(huì)數(shù)學(xué)中的類(lèi)比思想方法;
2.經(jīng)歷探索、分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程,進(jìn)一步體驗(yàn)如何用數(shù)學(xué)的
方法描述變量之間的數(shù)量關(guān)系.
解決問(wèn)題:
1.讓學(xué)生學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的定義后,能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系;
2.能夠利用嘗試求值的方法解決實(shí)際問(wèn)題.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,增強(qiáng)用數(shù)學(xué)意
識(shí)。
情感態(tài)度:
1.把數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題相聯(lián)系,從學(xué)生感興趣的問(wèn)題入手,能使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活
動(dòng),對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲;
2.使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類(lèi)歷史發(fā)展的作用;
3.通過(guò)學(xué)生之間互相交流合作,讓學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作,并能與他人交流思維的過(guò)程,
培養(yǎng)大家的合作意識(shí).
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):
1.經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程,獲得二次函數(shù)的定義。
2.能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系.
教學(xué)難點(diǎn):
經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程,獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn).
三、教學(xué)方法:教師引導(dǎo)——自主探究——合作交流。
四、教具:小黑板
五、教學(xué)過(guò)程:
1.溫故知新,引出課題。
1、大家還記得我們學(xué)過(guò)哪些函數(shù)嗎?
2、它們是如何定義的?
3、我們分別從哪些方面對(duì)它們進(jìn)行了研究?
2.實(shí)際問(wèn)題,列出函數(shù)關(guān)系式,探究新知
問(wèn)題1:已知正方體粉筆盒的棱長(zhǎng)x,粉筆盒的表面積為y,探討y與x有什么關(guān)系?
問(wèn)題2:多邊形的對(duì)角線數(shù)d與邊數(shù)n有什么關(guān)系?[1]
問(wèn)題3:某工廠一種產(chǎn)品的年產(chǎn)量是20件,計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量。如果每年都比上一年
的產(chǎn)量增加x倍,那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量將隨計(jì)劃所定的x的值而確定,y與x之間的關(guān)系
應(yīng)怎樣表示?[2]
學(xué)生活動(dòng):學(xué)生自主學(xué)習(xí)教材第4-5頁(yè),發(fā)現(xiàn)書(shū)中顯性問(wèn)題,找出隱含問(wèn)題,提出新問(wèn)題,
并嘗試解決,記錄解決問(wèn)題的方案。然后,以小組為單位進(jìn)行合作探究,討論上述問(wèn)題的解決方
案,并進(jìn)行組際交流,確定疑難點(diǎn)。
師生活動(dòng):教師或者學(xué)生充當(dāng)能者,對(duì)小組共同篩選出的問(wèn)題、重難點(diǎn)進(jìn)行部分教學(xué),對(duì)關(guān)
鍵點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)睛引導(dǎo),師生互動(dòng),思維接龍,旨在突破難點(diǎn)。
預(yù)案:對(duì)問(wèn)題1而言,如果學(xué)生不看展開(kāi)圖,直接說(shuō)出答案,教師可追問(wèn):教材上展開(kāi)圖對(duì)
求面積有什么作用?提醒學(xué)生思考展開(kāi)圖問(wèn)題。如果學(xué)生看了展開(kāi)圖,卻不知道它有何用?教師
可追問(wèn):同學(xué)們,說(shuō)一說(shuō)符號(hào)語(yǔ)言y=6x中6的實(shí)際意義。請(qǐng)以小組為單位進(jìn)行討論。同時(shí),對(duì)
2
學(xué)生討論的結(jié)果作鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)。如學(xué)生的答案是y=4x?x+x+x時(shí),老師務(wù)必當(dāng)眾大力表?yè)P(yáng):你
2
2
的答案非常有創(chuàng)意,觀察圖很仔細(xì),能夠靈活利用書(shū)上的展開(kāi)圖求解,打破了思維定勢(shì),而且對(duì)
過(guò)去學(xué)過(guò)的基礎(chǔ)知識(shí)、方法、思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了整合,變成了自己解決問(wèn)題的鋒利武器,
你太有才了!同學(xué)們,這個(gè)同學(xué)就是我們學(xué)習(xí)的榜樣,他今后很可能成為一位偉大的發(fā)明家。
對(duì)問(wèn)題2而言,如果學(xué)生不能正確得到結(jié)論,教師用作圖法引導(dǎo):從一個(gè)頂點(diǎn)可以作多少條
對(duì)角線?n個(gè)頂點(diǎn)呢?從所有頂點(diǎn)作出的對(duì)角線是否有重復(fù)的?如果學(xué)生能得出正確結(jié)論,教師
也可追問(wèn):同學(xué)們,說(shuō)一說(shuō)符號(hào)語(yǔ)言
1中1的實(shí)際意義。請(qǐng)同學(xué)們先作圖,再回答。
dnn3
2
2
同時(shí),對(duì)他們的解題思路作點(diǎn)評(píng),鼓勵(lì)他們用不同方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律,樹(shù)立學(xué)習(xí)自信心。
設(shè)計(jì)意圖:以粉筆盒為教具,通過(guò)對(duì)粉筆盒面積求法的探究,不但能給學(xué)生提供展示平臺(tái),
體驗(yàn)成功的機(jī)會(huì),對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生自信,而且可以培養(yǎng)他們一題多解能力,篩選通法通解的意識(shí)。此
外,對(duì)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,列出二次函數(shù)關(guān)系式,既鞏固了方程法求函數(shù)關(guān)系式的思想,又為二次
函數(shù)概念的形成提供感性素材。
3.觀察式子,形成二次函數(shù)概念
問(wèn)題4:觀察:①y=6x;②
2
;③y=20x2+40x+20.
1
3
dn-n
2
2
2
想一想函數(shù)①②③有什么共同點(diǎn)?
師生活動(dòng):針對(duì)問(wèn)題4,教師追問(wèn):同學(xué)們,函數(shù)關(guān)系式①、②、③究竟表示的是哪種函
數(shù)?能否給這種函數(shù)取個(gè)名字?學(xué)生仔細(xì)觀察,討論函數(shù)的共同點(diǎn),由此給函數(shù)取名。當(dāng)學(xué)生取
名困難時(shí),老師可以從方法的角度進(jìn)行誘導(dǎo):根據(jù)函數(shù)表達(dá)式與自變量的關(guān)系,類(lèi)比一次函數(shù)的
命名,讓學(xué)生對(duì)函數(shù)y=ax+bx+c進(jìn)行命名,引出二次函數(shù)概念。
2
設(shè)計(jì)意圖:?jiǎn)l(fā)學(xué)生觀察,思考,歸納三個(gè)函數(shù)關(guān)系式的共同點(diǎn),通過(guò)類(lèi)比方法,得出二次
函數(shù)的概念,培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比遷移、歸納推理能力。
4.合作學(xué)習(xí),理解二次函數(shù)概念
問(wèn)題5:探討二次函數(shù)y=ax+bx+c自變量x的取值范圍及a、b、c的取值問(wèn)題。
2
師生活動(dòng):學(xué)生圍繞問(wèn)題5進(jìn)行小組討論,并把討論結(jié)果進(jìn)行組際交流,確定疑難點(diǎn)。教
師對(duì)疑難點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)撥。例如概念中“形如”二字,說(shuō)明由形來(lái)定義函數(shù)名稱。二次函數(shù)即y是
關(guān)于x的二次式,而且該二次式一定是整式。又如二次函數(shù)中b、c的取值范圍,教師可用分類(lèi)
討論的方法進(jìn)行點(diǎn)撥,得到二次函數(shù)三種特殊形式:(1)y=ax;(2)y=ax+c;(3)y=ax+bx.
2
2
2
設(shè)計(jì)意圖:深入理解二次函數(shù)的概念,掌握二次函數(shù)的特征,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)圖像打
下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)
練習(xí):判斷下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)?哪些不是二次函數(shù)?若是二次函數(shù),指出a、b.
(1)s=10πr2;(2)y=22+2x;(3)y=ax+bx+c.
2
師生活動(dòng):學(xué)生根據(jù)二次函數(shù)的概念進(jìn)行判斷。教師在教室里來(lái)回走動(dòng),巡視學(xué)生們的練習(xí)
情況,并根據(jù)學(xué)生的反饋信息,作簡(jiǎn)要點(diǎn)評(píng)。
設(shè)計(jì)意圖:對(duì)二次函數(shù)概念進(jìn)行深入理解。
5.練習(xí)編題,運(yùn)用二次函數(shù)概念
學(xué)生活動(dòng):根據(jù)生活實(shí)例,編一道含有二次函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用題,并在課堂上展示交流。
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生體會(huì)生活問(wèn)題與二次函數(shù)之間的密切關(guān)系,同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生命題能力,深
化對(duì)二次函數(shù)模型的認(rèn)識(shí)。
6.課堂小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?還有什么疑惑與師生交流。
師生活動(dòng):學(xué)生先小結(jié),教師對(duì)學(xué)生的總結(jié)作點(diǎn)評(píng)和補(bǔ)充。
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)、方法和數(shù)學(xué)思想進(jìn)行梳理,培養(yǎng)他們整合知識(shí)能力和自
我建構(gòu)知識(shí)體系的習(xí)慣。同時(shí),教師還可以知道學(xué)生不懂的知識(shí),便于在今后的教學(xué)中及時(shí)彌補(bǔ)。
7.布置作業(yè)
必做題:教科書(shū)習(xí)題26.1第1,2題,復(fù)習(xí)題26第1,2題;
m7是二次函數(shù),求m的值。
y
(m3)x2
選作題:已知函數(shù)
設(shè)計(jì)意圖:作業(yè)分必做和選做,體現(xiàn)新課標(biāo)的分層教學(xué)思想、做中學(xué)的理念。
8.板書(shū)設(shè)計(jì)
26.1二次函數(shù)(第1課時(shí))
一.二次函數(shù)概念的形成
1
3
2
①y=6x;
2
②
;
③y=20x2+40x+20.
mn
2-
n
2
二.二次函數(shù)概念的理解
1.二次函數(shù)的一般式:y=ax+bx+c(a、b、c為常數(shù),且a0)
2
2.二次函數(shù)三種特例:(1)y=ax;(2)y=ax+c;(3)y=ax+bx.
2
2
2
三.二次函數(shù)概念的運(yùn)用
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)板書(shū),展示教學(xué)環(huán)節(jié),讓學(xué)生感知本節(jié)內(nèi)容,理解知識(shí)。
五.目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)
1.判斷下列函數(shù)是否為二次函數(shù)?請(qǐng)說(shuō)明理由。
(1)s=3-2t2;
4;
(3)y=ax2+1.
2mn
2
n
2.已知函數(shù)
ya2x
2-5是關(guān)于x的二次函數(shù),則a的取值范圍是
.
設(shè)計(jì)意圖:主要考查學(xué)生對(duì)二次函數(shù)概念的掌握。
3.籬笆墻長(zhǎng)30m,靠墻圍成一個(gè)矩形花壇,寫(xiě)出花壇面積y(m)與長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式,
2
并指出自變量的取值范圍.
設(shè)計(jì)意圖:本題主要考查學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)關(guān)系式的能力。
設(shè)計(jì)意圖:?jiǎn)l(fā)學(xué)生觀察,思考,歸納三個(gè)函數(shù)關(guān)系式的共同點(diǎn),通過(guò)類(lèi)比方法,得出二次
函數(shù)的概念,培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比遷移、歸納推理能力。
4.合作學(xué)習(xí),理解二次函數(shù)概念
問(wèn)題5:探討二次函數(shù)y=ax+bx+c自變量x的取值范圍及a、b、c的取值問(wèn)題。
2
師生活動(dòng):學(xué)生圍繞問(wèn)題5進(jìn)行小組討論,并把討論結(jié)果進(jìn)行組際交流,確定疑難點(diǎn)。教
師對(duì)疑難點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)撥。例如概念中“形如”二字,說(shuō)明由形來(lái)定義函數(shù)名稱。二次函數(shù)即y是
關(guān)于x的二次式,而且該二次式一定是整式。又如二次函數(shù)中b、c的取值范圍,教師可用分類(lèi)
討論的方法進(jìn)行點(diǎn)撥,得到二次函數(shù)三種特殊形式:(1)y=ax;(2)y=ax+c;(3)y=ax+bx.
2
2
2
設(shè)計(jì)意圖:深入理解二次函數(shù)的概念,掌握二次函數(shù)的特征,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)圖像打
下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)
練習(xí):判斷下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)?哪些不是二次函數(shù)?若是二次函數(shù),指出a、b.
(1)s=10πr2;(2)y=22+2x;(3)y=ax+bx+c.
2
師生活動(dòng):學(xué)生根據(jù)二次函數(shù)的概念進(jìn)行判斷。教師在教室里來(lái)回走動(dòng),巡視學(xué)生們的練習(xí)
情況,并根據(jù)學(xué)生的反饋信息,作簡(jiǎn)要點(diǎn)評(píng)。
設(shè)計(jì)意圖:對(duì)二次函數(shù)概念進(jìn)行深入理解。
5.練習(xí)編題,運(yùn)用二次函數(shù)概念
學(xué)生活動(dòng):根據(jù)生活實(shí)例,編一道含有二次函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用題,并在課堂上展示交流。
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生體會(huì)生活問(wèn)題與二次函數(shù)之間的密切關(guān)系,同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生命題能力,深
化對(duì)二次函數(shù)模型的認(rèn)識(shí)。
6.課堂小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?還有什么疑惑與師生交流。
師生活動(dòng):學(xué)生先小結(jié),教師對(duì)學(xué)生的總結(jié)作點(diǎn)評(píng)和補(bǔ)充。
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)、方法和數(shù)學(xué)思想進(jìn)行梳理,培養(yǎng)他們整合知識(shí)能力和自
我建構(gòu)知識(shí)體系的習(xí)慣。同時(shí),教師還可以知道學(xué)生不懂的知識(shí),便于在今后的教學(xué)中及時(shí)彌補(bǔ)。
7.布置作業(yè)
必做題:教科書(shū)習(xí)題26.1第1,2題,復(fù)習(xí)題26第1,2題;
m7是二次函數(shù),求m的值。
y
(m3)x2
選作題:已知函數(shù)
設(shè)計(jì)意圖:作業(yè)分必做和選做,體現(xiàn)新課標(biāo)的分層教學(xué)思想、做中學(xué)的理念。
8.板書(shū)設(shè)計(jì)
26.1二次函數(shù)(第1課時(shí))
一.二次函數(shù)概念的形成
1
3
2
①y=6x;
2
②
;
③y=20x2+40x+20.
mn
2-
n
2
二.二次函數(shù)概念的理解
1.二次函數(shù)的一般式:y=ax+bx+c(a、b、c為常數(shù),且a0)
2
2.二次函數(shù)三種特例:(1)y=ax;(2)y=ax+c;(3)y=ax+bx.
2
2
2
三.二次函數(shù)概念的運(yùn)用
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)板書(shū),展示教學(xué)環(huán)節(jié),讓學(xué)生感知本節(jié)內(nèi)容,理解知識(shí)。
五.目標(biāo)檢
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 200字作文春節(jié)11篇
- 網(wǎng)絡(luò)虛擬貨幣交易及兌換協(xié)議
- 快樂(lè)暑假的歡樂(lè)瞬間話題作文5篇
- 元宵節(jié)500字作文7篇
- 聯(lián)合采購(gòu)供應(yīng)商合作合同書(shū)
- 暑假最難忘的一天記事作文15篇
- 腦缺氧癥的護(hù)理
- 僅用于工作目的特別聲明證明文件(8篇)
- 湘教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提升計(jì)劃
- 跨境電商海外倉(cāng)建設(shè)經(jīng)驗(yàn)分享與案例研究
- 湖北省武漢市2025屆高三年級(jí)五月模擬訓(xùn)練試題數(shù)學(xué)試題及答案(武漢五調(diào))
- 直接打印800字作文紙
- DB34T 5006-2023 太陽(yáng)能光伏與建筑一體化技術(shù)規(guī)程
- D503-D505防雷與接地(下冊(cè))彩色版
- 2023年科技特長(zhǎng)生招生考試試卷word
- GB/T 34560.1-2017結(jié)構(gòu)鋼第1部分:熱軋產(chǎn)品一般交貨技術(shù)條件
- GB/T 29318-2012電動(dòng)汽車(chē)非車(chē)載充電機(jī)電能計(jì)量
- VSTi音源插件列表
- 安全文明施工措施費(fèi)清單五篇
- 醫(yī)院感染暴發(fā)報(bào)告處理流程圖
- 中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生實(shí)習(xí)鑒定表
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論