絕密★啟用前南充閬中2023-2024學年八年級上學期期末數學達標卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?黃梅縣模擬）下列運算不正確的是?(???)??A.??a2B.?(?C.?(?-2x)D.??x32.（湘教版八年級（下）中考題單元試卷：第2章分式（21））某商店銷售一種玩具，每件售價90元，可獲利15%，求這種玩具的成本價．設這種玩具的成本價為x元，依題意列方程，正確的是（）A.=15%B.=15%C.90-x=15%D.x=90×15%3.（2021?雨花區模擬）計算?(?3a)2??正確的是?(?A.??9a2B.??6a2C.??3a2D.?9a??4.下列運算中，運算結果正確的是（）A.（-6x）（2x-3y）=-12x2-18xyB.5x（3x2-2x+3）=15x2-10x2+3C.4ab[2a2b-3b（ab-ab2）]=8a3b2-12ab2（4a2b2-4a2b3）D.a（a+b）-b（a+b）=a2-b25.（2022年湖北省黃岡市羅田縣李婆墩中學中考數學模擬試卷）如圖，在∠AOB=30°的兩邊上有兩點P和Q在運動，且點P從離點O有1厘米遠的地方出發，以1厘米每秒運動，點Q從點O出發以2厘米每秒運動，則△POQ為等腰三角形時，兩點的運動時間為（）秒．A.1；2+3；B.1；2+3；C.1；2+3；5D.以上都不對6.（山西省呂梁市孝義市八年級（上）期末數學試卷）下列運算正確的是（）A.a3?a2=a6B.a3+a2=2a5C.（2a2）3=2a6D.2a6÷a2=2a47.（北京市豐臺區八年級（上）期末數學試卷）下列計算結果正確的有（）①?=；②8a2b2?(-)=-6a3；③÷=；④a÷b?=a；⑤(-)?(-)÷(a2b2)=．A.1個B.2個C.3個D.4個8.（山東省德州市夏津縣八年級（上）期末數學試卷）下列運算正確的是（）A.a2+a2=a3B.（-a2）2=a4C.ab2?3a2b=3a2b2D.-2a6÷a2=-2a39.2003和3002的最大公約數是（）A.1B.7C.11D.1310.（山西省晉中市介休市三佳中學九年級（上）月考數學試卷）正方形具有而矩形不一定具有的性質是（）A.四條邊相等B.對角線互相平分C.四個角相等D.對角線相等評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年四川省巴中市通江中學中考數學模擬試卷（二）（））分解因式：x2-2x-8=．12.（海南省保亭縣思源中學八年級（上）數學競賽試卷）如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長為1，請按要求分別完成下列各小題：（1）寫出△ABC點三個頂點的坐標；（2）畫出△ABC關于x軸對稱△A1B1C1，點A1的坐標是；（3）畫出△ABC關于y軸對稱的△A2B2C2；點C2的坐標是；（4）求△ABC的面積．13.（北師大版數學八年級下冊5.1認識分式基礎檢測）若分式的值為0，則x的值等于14.如圖，△ABC中，AC=6，BC=8，以AB為邊向外作正方形ABDE，若此正方形中心為點O，則線段OC長為．15.（2016?徐匯區二模）建筑公司修建一條400米長的道路，開工后每天比原計劃多修10米，結果提前2天完成了任務．如果設建筑公司實際每天修x米，那么可得方程是．16.如圖（1）扭動三角形木架，它的形狀會改變嗎？如圖（2）扭動四邊形木架，它的形狀會改變嗎？如圖（3）斜釘一根木條的四邊形木架的形狀形狀會改變嗎？為什么？歸納：①三角形木架的形狀，說明三角形具有②四邊形木架的形狀說明四邊形沒有．17.（2022年山東省中考數學模擬試卷（五））（2014?山東模擬）已知：如圖，在?ABCD中，點E在BC邊上，連接AE．O為AE中點，連接BO并延長交AD于F．（1）求證：△AOF≌△EOB，（2）判斷當AE平分∠BAD時，四邊形ABEF是什么特殊四邊形，并證明你的結論．（3）當∠ABC=時，四邊形AECD為等腰梯形（只寫結論，不需證明）．18.（浙教版數學七年級下冊5.1分式同步練習）若分式的值為零，則x=．19.（遼寧省大連十四中八年級（上）月考數學試卷（9月份））（2022年秋?大連校級月考）如圖是一個4×4的正方形網格，圖中所標示的7個角的角度之和等于．20.（海南省保亭縣思源中學八年級（上）數學競賽試卷）如圖，已知：AC、BD相交于E，DE=CE，∠BAC=∠ABD，則圖中有個等腰三角形，對全等三角形．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?秀山縣模擬）化簡：（1）?(x+y)(x-y)+(?x-2y)（2）?(1-322.計算：（1）（-）-1+-|-|+（π-）0；（2）÷（x+2-）23.（2016?溫州二模）（2016?溫州二模）如圖，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延長線于點D，作CE⊥AC，且使AE∥BD，連結DE．（1）求證：AD=CE．（2）若DE=3，CE=4，求tan∠DAE的值．24.（2022年春?鹽都區月考）基本事實：若am=an（a＞0，且a≠1，m、n都是正整數），則m=n．試利用上述基本事實解決下面的兩個問題嗎？試試看，相信你一定行！①如果2×8x×16x=222，求x的值；②如果2x+2+2x+1=24，求x的值．25.已知，正方形ABCD，AB=2，點M，N是對角線BD上的兩個動點，且MN=，點P、Q分別是邊CD、BC的中點（1）如圖1，連接PN，QM，求證：四邊形MQPN是平行四邊形（2）如圖2，連接CM，PN，試探究是否存在CM+PN的最小值？若存在，求出該最小值；若不存在，請說明理由．26.已知x+y=-2，xy=-3，求下列各式的值．（1）x2y+xy2；（2）x2+y2；（3）（x-y）2．27.（安徽省八年級（上）月考數學試卷（三））某游樂場有兩個長度相同的滑梯，要想使左邊滑梯BC的高度AC與右邊滑梯EF的水平方向的長度DF相等，則兩個滑梯的傾斜角∠ABC與∠DFE的大小必須滿足什么關系？說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??．??a2?B??．?(??C??．?(?-2x)?D??．??x3故選：?D??．【解析】分別根據同底數冪的乘法法則，冪的乘方運算法則，積的乘方運算法則以及合并同類項的法則逐一判斷即可．本題主要考查了同底數冪的乘法，冪的乘方與積的乘方以及合并同類項，熟記相關運算法則是解答本題的關鍵．2.【答案】【解答】解：設這種玩具的成本價為x元，根據題意得=15%．故選A．【解析】【分析】設這種玩具的成本價為x元，根據每件售價90元，可獲利15%，可列方程求解．3.【答案】解：?(?3a)故選：?A??．【解析】積的乘方，把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，據此計算即可．本題考查了積的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵．4.【答案】【解答】解：A、（-6x）（2x-3y）=-12x2+18xy，故本選項錯誤；B、5x（3x2-2x+3）=15x3-10x2+15x，故本選項錯誤；C、4ab[2a2b-3b（ab-ab2）]=8a3b2-12ab2（ab-ab2），故本選項錯誤；D、a（a+b）-b（a+b）=a2-b2，故本選項正確；故選D．【解析】【分析】根據單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加，即可得出答案．5.【答案】【解答】解：①當OQ=OP時，則2t=1+t，解得t=1，②當OQ=PQ時，∵∠AOB=30°，∴OP=OQ，則t+1=?2t，解得t=，③當PQ=OP時，∵∠AOB=30°，∴OQ=OP，則2t=（1+t），解得t=2+3，故選A．【解析】【分析】分三種情況：①當OQ=OP時，根據題意列出方程2t=1+t，②當PQ=OP時，解直角三角形得出則t+1=?2t，③當PQ=OP時，解直角三角形得出OQ=OP，則2t=（1+t），然后解方程求出t的值即可．6.【答案】【解答】解：A、a3?a2=a5，故此選項錯誤；B、a3+a2，無法計算，故此選項錯誤；C、（2a2）3=4a6，故此選項錯誤；D、2a6÷a2=2a4，正確．故選：D．【解析】【分析】分別利用同底數冪的乘法運算法則以及合并同類項法則以及積的乘方運算法則、整式的除法運算分別化簡求出答案．7.【答案】【解答】解：①原式==，正確；②原式=-6a3，正確；③原式=?=，正確；④原式=a??=，錯誤；⑤原式=，正確．故選D．【解析】【分析】原式各項計算得到結果，即可作出判斷．8.【答案】【解答】解：A、合并同類項系數相加字母及指數不變，故A錯誤；B、積的乘方等于乘方的積，故B正確；C、單項式的乘法系數乘系數，同底數冪的冪相乘，故C錯誤；D、單項式的除法，系數除以系數，同底數的冪除以同底數的冪，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據合并同類項系數相加字母及指數不變；積的乘方等于乘方的積；單項式的乘法系數乘系數，同底數冪的冪相乘；單項式的除法，系數除以系數，同底數的冪除以同底數的冪，可得答案．9.【答案】【解答】解：∵2003和3002的公約數是1，∴2003和3002的最大公約數是1．故選A．【解析】【分析】先把兩數的公約數找出來，再找出最大公約數即可．10.【答案】【解答】解：根據正方形和矩形的性質知，它們具有相同的特征有：四個角都是直角、對角線都相等、對角線互相平分，但矩形的長和寬不相等．故選：A．【解析】【分析】根據正方形、矩形的性質，即可解答．二、填空題11.【答案】【答案】因為-4×2=-8，-4+2=-2，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-2x-8=（x-4）（x+2），故答案為：（x-4）（x+2）．12.【答案】【解答】解：（1）A（0，-2），B（2，-4），C（4，0）；（2）如圖1所示：點A1的坐標是（0，2）．故答案為：（0，2）．（3）如圖2所示：點C2的坐標是（-4，0）．故答案為：（-4，0）．（4）如圖3所示：S△ABC=SOCDE-S△AOC-S△CBD-S△ABE=4×4-×2×4-×2×4-×2×2=6．【解析】【分析】（1）根據點所在的位置寫出點的坐標即可；（2）先確定出對應點的位置，然后再畫出圖形即可，根據點A1的位置寫出其坐標即可；（3）先確定出對應點的位置，然后再畫出圖形即可，根據點C2的位置寫出其坐標即可；（4）利用割補法將三角形的面積轉化為一個矩形與三個直角三角形的面積之差即可．13.【答案】【解析】【解答】解：當=0時，x﹣1=0，解得x=1．故答案是：1．【分析】分式的值為零，分子等于零且分母不等于零．14.【答案】【解答】解：過點O作OM垂直于CA于點N，作ON垂直于CB于點N，∴∠OMC=∠ONC=90°，∵∠ACB=90°，∴四邊形MCNO是矩形，∴∠MON=90°，∵正方形ABDE對角線交于點O，∴OA=OB，∠AOB=90°，∴∠MON-∠AON=∠AOB-∠AON，∴∠AOM=∠NOB，∵∠OMA=∠ONB=90°，在△AOM和△BON中，，∴△AOM≌△BON（AAS），∴OM=ON，∴AM=BN，∵AC=6，BC=8，∴CN==7，∵∠OCN=45°，∴ON=CN=7，由勾股定理得OC=7，故答案為7．【解析】【分析】過點O作OM垂直于CA于點N，作ON垂直于CB于點N，易證四邊形MCNO是矩形，利用已知條件再證明△AOM≌△BON，因為OM=ON，所以AM=BN，進而求出CN的長，根據勾股定理即可求出OC的長．15.【答案】【解答】解：設建筑公司實際每天修x米，由題意得-=2．故答案為：-=2．【解析】【分析】設實際每天修x米，則原計劃每天修（x-10）米，根據實際比原計劃提前2天完成了任務，列出方程即可．16.【答案】【解答】解：①由三角形具有穩定性知，三角形木架的形狀不會改變，這說明三角形具有穩定性．故答案為：是三角形，穩定性；②四邊形木架的形狀是四邊形，四邊形具有不穩定性．故答案為：四邊形，不穩定性．【解析】【分析】①根據三角形的性質進行解答即可；②根據四邊形的性質進行解答即可．17.【答案】【解答】（1）證明：∵?ABCD中，AD∥BC，∴∠FAO=∠BEO，∠AFO=∠EBO．在△AOF與△EOB中，，∴△AOF≌△EOB（AAS）；（2）解：四邊形ABEF是菱形，理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE．由（1）知：△AOF≌△EOB，∴OF=OB，∵OA=OE，∴四邊形ABEF是平行四邊形，∵AB=BE，∴平行四邊形ABEF是菱形；（3）解：當∠ABC為60度數時，四邊形AECD是等腰梯形，理由如下：∵AD∥BC，AD≠CE，∴四邊形AECD是梯形．∵∠B=60°，由（2）知AB=BE，∴△ABE是等邊三角形，∴AB=AE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=AE，∴梯形AECD是等腰梯形．故答案為60°．【解析】【分析】（1）先由平行四邊形的性質得出AD∥BC，再根據平行線的性質得出∠FAO=∠BEO，∠AFO=∠EBO，又O為AE中點，根據AAS即可證明△AOF≌△EOB；（2）根據平行四邊形性質得出AD∥BC，根據平行線的性質及角平分線定義得出∠DAE=∠AEB=∠BAE，由等角對等邊得到AB=BE，根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形得出四邊形ABEF是平行四邊形，根據菱形的判定推出即可；（3）根據∠B=60°，AB=BE得出等邊三角形ABE，推出AB=AE=CD，根據BC∥AD和CE≠AD得出梯形AECD，根據等腰梯形的判定推出即可．18.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值為零的條件得x﹣2=0且x﹣1≠0，由x﹣2=0，解得x=2，故答案為2．【分析】根據分式的值為零的條件可以求出x的值．19.【答案】【解答】解：仔細觀察圖形，我們可以發現：∵AB=AZ，BC=ZV，∠B=∠Z，∴△ABC≌△AZV，∴∠1+∠7=180°，同理可得：∠2+∠6=180°，∠3+∠5=180°，∠4=45°，所以說圖示的7個角的度數和為∠1+∠7+∠2+∠6+∠3+∠5+∠4=180°+180°+180°+45°=585°，故答案為：585°．【解析】【分析】仔細觀察圖形，我們可以發現△ABC≌△AZV，根據全等三角形的性質可得∠1=∠AVZ，進而可得∠1+∠7=180°，同理可得：∠2+∠6=180°，∠3+∠5=180°，∠4=45°，然后可得答案．20.【答案】【解答】解：圖中的等腰三角形有2個：△DEC和△BAE．圖中全等三角形有3對，它們是△ADE≌△BCE、△ADC≌△BCD、△ABD≌△BAC．故答案是：2；3．【解析】【分析】等腰三角形的判定定理和三角形內角和定理易推知CD∥AB，結合全等三角形的判定定理填空．三、解答題21.【答案】解：（1）?(x+y)(x-y)+(?x-2y)??=x2??=2x2（2）?(1-3?=x+2-3?=x-1?=x-2【解析】（1）根據平方差公式和完全平方公式可以解答本題；（2）根據分式的減法和除法可以解答本題．本題考查分式的混合運算、完全平方公式、平方差公式，解答本題的關鍵是明確分式混合運算的計算方法．22.【答案】【解答】解：（1）原式=-2+-+1=-1+；（2）原式=÷=?=-．【解析】【分析】（1）根據0指數冪及負整數指數冪的計算法則、絕對值的性質及數的開方法則分別計算出各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可；（2）先算括號里面的，再算除法即可．23.【答案】【解答】解：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠BCA，∵AE∥BD，∴∠CAE=∠BCA，∴∠B=∠CAE，又∵AD⊥AB，CE⊥AC，∴∠BAD=∠ACE=90°，在△BAD和△ACE中，，∴△BAD≌△ACE．∴AD=CE．（2）∵△BAD≌△ACE，∴BD=AE，AD=CE，∵AE∥BD，∴四邊形ABDE為平行四邊形．∴DE∥AB，∴∠EDA=∠BAD=90°，∴tan∠DAE=．又∵AD=CE=4，DE=3，∴tan∠DAE==．【解析】【分析】（1）利用已知條件證明△BAD≌△ACE，根據全等三角形的對應邊相等即可解答；（2）由△BAD≌△ACE，得到BD=AE，AD=CE，從而證明四邊形ABDE為平行四邊形，再證明∠EDA=∠BAD=90°，最后根據三角函數即可解答．24.【答案】【解答】解：①∵2×8x×16x=2×23x×24x=21+3x+4x=21+7x=222，∴1+7x=22，∴x=3；②∵2x+2+2x+1=24，∴2x（22+2）=24，∴2x=4，∴x=2．【解析】【分析】①根據冪的乘方和同底數冪的乘法法則把原式變形為21+7x=222，得出1+7x=22，求解即可；②把2x+2+2x+1變形為2x（22+2），得出2x=4，求解即可．25.【答案】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，AB=2，∴∠C=90°，BC=C