絕密★啟用前呂梁臨縣2023-2024學年七年級上學期期末數學評估卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省太倉市七年級下學期期中考試數學試卷（帶解析））水滴石穿：水珠不斷滴在一塊石頭上，經過40年，石頭上形成一個深為4.8cm的小洞，則平均每個月小洞增加的深度（單位：m，用科學記數法表示）為（）A.4.8′10?2mB.1.2′10?4mC.1′10?2mD.1′10?4m2.（2022年春?宜賓校級月考）在解方程-=1時，去分母正確的是（）A.3（x-1）-2（2x+3）=6B.3x-3-4x+3=1C.3（x-1）-2（2x+3）=1D.3x-3-4x-2=63.（2021?江津區模擬）已知?????x+2y=-3?2x+y=7????A.4B.?-4??C.?-10??D.104.（2021春?萊蕪區期末）如圖，已知?D??是線段?AB??中點，延長線段?AB??至?C??使?BC=AB??，則下列結論中①?AB=2AD??；②?AC=2BC??；③?AD=BD=13AC??；④?BC=13AC??；⑤?BD=1A.①③④⑥B.①②⑤⑥C.①②③④D.②③⑤⑥5.（2022年浙江省溫州二中中考數學一模試卷）下列變形正確的是（）A.（a2）3=a9B.2a×3a=6a2C.a6-a2=a4D.2a+3b=6ab6.（河北省石家莊市欒城縣七年級（上）期末數學試卷）如果m和n互為相反數，則化簡（3m-2n）-（2m-3n）的結果是（）A.-2B.0C.2D.37.（湖南省永州市寧遠縣七年級（上）期末數學試卷）下列說法中，正確的是（）A.若a=b，則=B.若a=b，則ac=bdC.若a=b，則ac=bcD.若ac=bc，則a=b8.（2021?黃岡二模）下列計算正確的是?(???)??A.??3x2B.?2m·(?-2m)C.??x10D.?(?9.（浙江省寧波市海曙區七年級（上）期末數學試卷）右表表示對每個x的取值，某個代數式的相應的值，則滿足表中所列所有條件的代數式是（）A.x+2B.2x-3C.3x-10D.-3x+210.（2014?南寧校級一模）下列計算錯誤的是（）A.x2+x4=x6B.2xy+3xy=5xyC.（x3）2=x6D.x6÷x3=x3評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年江蘇省南京市鼓樓區中考數學二模試卷）閱讀：如圖①，已知：正方形ABCD，面積為a，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點，連接AG、BH、CE、DF，求四邊形MNPQ的面積．小明提出了如下的解決辦法：如圖②，分別將△AMH、△BNE、△CPF、△DQG分割并拼補成一個與正方形ABCD面積相等的新圖形．請你參考小明同學解決問題的方法，利用圖形變換解決下列問題：如圖③，在正方形ABCD中，E1、E2、E3、E4分別為AB、BC、CA、DA的中點，P1、P2，Q1、Q2，M1、M2，N1、N2分別為AB、BC、CA、DA的三等分點．（1）在圖③中畫出一個和正方形ABCD面積相等的新圖形，并用陰影表示（保留畫圖痕跡）；（2）圖③中四邊形P4Q4M4N4的面積為．12.（河南省漯河市召陵區七年級（上）期末數學試卷）已知數軸上A、B兩點間的距離是6，它們分別表示的兩個數a、b互為相反數（a＞b），那么a=，b=．13.（河北省唐山市遷安一中七年級（上）期中數學模擬試卷）下面是一個簡單的數值運算程序，當輸出的值為2時，則輸入的數值x為．14.（江蘇省泰州市興化市昭陽湖中學七年級（上）期末數學模擬試卷（4））（2022年秋?興化市校級期末）如圖，所有小正方形的邊長都為1，A、B、C都在格點上．（1）過點C畫直線AB的平行線（不寫畫法，下同）；（2）過點A畫直線BC的垂線，并注明垂足為G；過點A畫直線AB的垂線，交BC于點H．（3）線段的長度是點A到直線BC的距離；（4）線段AG、AH的大小關系為AGAH．（填“＞”或“＜”或“=”），理由．15.（江蘇省南通市八一中學七年級（上）第三次段考數學試卷）對于線段的中點，有以下幾種說法：①若AM=MB，則M是AB的中點；②若AM=MB=AB，則M是AB的中點；③若AM=AB，則M是AB的中點；④若A，M，B在一條直線上，且AM=MB，則M是AB的中點．其中正確的是．16.如圖，試寫出．（1）寫出所有可用一個字母表示的角．（2）寫出所有以B為頂點的角．（3）圖中所有小于平角的角有個．17.（湖南省衡陽市夏明翰中學七年級（上）期中數學模擬試卷）（-5）×（-6）=，（-5）÷6=．18.（山東省濟寧市嘉祥縣七年級（上）期末數學試卷）（1）按要求作圖：如圖1，在同一平面內有四個點A、B、C、D．①畫射線CD；②畫直線AD；③連接AB；④畫直線BD與直線AC相交于點O．（2）如圖2，OA的方向是北偏東10°，OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延長線．?①OD的方向是；?②若OC是∠AOD的平分線，則OC的方向是．19.（江蘇省蘇州市張家港一中七年級（上）第2周周末數學作業）圖1中共有個三角形，圖2中有個正方形．20.（2022年福建省莆田市仙游縣私立一中中考數學模擬試卷（四））（2014?仙游縣校級模擬）（1）我們知道把平行四邊形分成面積相等的兩部分的直線有無數條，如圖1，這些直線都經過平行四邊形的．（2）利用上述結論，請你用兩種方法畫一條直線把已知的“方角形”（如圖2）分成面積相等的兩部分．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（新人教版七年級（上）寒假數學作業G（15））觀察下列兩組圖形，比較線段的長短．再用直尺量一下，看看你的觀察結果是否正確？22.（福建省南平市浦城縣七年級（上）期末數學試卷）如圖，線段AC=6cm，線段BC=15cm，點M是AC的中點，在BC上取一點N，使得CN=BC，求MN的長．23.（2021?嘉興）小敏與小霞兩位同學解方程?3(x-3)=(?x-3)你認為他們的解法是否正確？若正確請在框內打“?√??”；若錯誤請在框內打“?×?”，并寫出你的解答過程．24.（廣東省河源市中英文實驗學校七年級（上）第2周周清數學試卷）計算：（1）-(+)（2）48×31+31×51+31（3）×125××8（4）(++)×48．25.利用等式的性質解下列方程：（1）2x+3=11；（2）x-1=x+3；（3）x-1=6；（4）-3x-1=5-6x．26.下圖的每個三角形都是用18根火柴棒搭成的，你能否在①上去掉9根，②，③上各去掉6根，使每個圖形中分別出現三個全等四邊形嗎？27.（江蘇省連云港市灌云縣四隊中學八年級（上）第7周周練數學試卷）直線MN和同側兩點AB，在MN上找一點P，使得PA+PB最小．（尺規作圖）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】D【解析】2.【答案】【解答】解：去分母得：3（x-1）-2（2x+1）=6．去括號得：3x-3-4x-2=6；故選D．【解析】【分析】根據解一元一次方程的步驟先去分母，再去括號即可得出答案．3.【答案】解：??②?-??①得：?x-y=10??．故選：?D??．【解析】方程組兩方程相減即可求出?x-y??的值．此題考查了二元一次方程組的解，代數式求值，以及解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．4.【答案】解：?∵D??是線段?AB??中點，?∴AB=2AD??，故①正確；?∵BC=AB??，?∴AC=2BC??，故②正確；?∴AD=BD=14AC??∵D??是線段?AB??中點，?∴BD=1?∵AB=BC??，?∴BD=1?∵AC=2AB??，?AB=2BD??，?∴AC=4BD??，故⑥正確；故選：?B??．【解析】根據線段中點的定義即可得到結論．本題考查了兩點間的距離，線段線段中點的定義，正確的識別圖形是解題的關鍵．5.【答案】【解答】解：A、應為（a2）3=a6，故本選項錯誤；B、2a×3a=6a2是正確的；C、a6與a2不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；D、3a與3b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤．故選：B．【解析】【分析】根據冪的乘方、單項式乘法、合并同類項法則的運算方法，利用排除法求解．6.【答案】【解答】解：原式=3m-2n-2m+3n=m+n，由m與n互為相反數，得到m+n=0，則原式=0，故選B【解析】【分析】利用相反數的定義得到m+n=0，原式去括號合并后代入計算即可求出值．7.【答案】【解答】解：A、因為c不一定等于d，所以錯誤；B、因為c不一定等于d，所以錯誤；C、若a=b，則ac=bc，正確；D、當ac=bc，c≠0時，則a=b，錯誤．故選C．【解析】【分析】利用等式的基本性質逐項分析得出答案即可．8.【答案】解：?A??．原式??=3x2?B.2m·(?-2m)?C??．??x10?D??．?(?故選：?B??．【解析】根據同底數冪乘法，同底數冪的除法及冪的乘方法則解答．本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型．9.【答案】【解答】解：A、當x=1時，x+2=3，不是-1，故本選項錯誤；B、當x=1時，2x-3=-1，是-1，符合，當x=2時，2x-3=1，不是-4，故本選項錯誤；C、當x=1時，3x-10=-6，不是-1，故本選項錯誤；D、當x=1時，-3x+2=-1，符合，當x=2時，-3x+2=-4，符合，當x=3時，-3x+2=-7，符合，故本選項正確；故選D．【解析】【分析】把x=1、x=2、x=3分別代入，看看結果是否一樣即可．10.【答案】【解答】解：A、不是同底數冪的乘法指數不能相加，故A錯誤；B、合并同類項系數相加字母及指數不變，故B正確；C、冪的乘方底數不變指數相乘，故C正確；D、同底數冪的除法底數不變指數相減，故D正確；故選：A．【解析】【分析】根據同底數冪的乘法底數不變指數相加，合并同類項系數相加字母及指數不變，冪的乘方底數不變指數相乘，同底數冪的除法底數不變指數相減，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）如圖：（2）∵由（1）題作圖知：整個正方形被分成相等的13份，∴每一份的面積為a，∴圖③中四邊形P4Q4M4N4的面積為a．【解析】【分析】（1）根據旋轉的性質旋轉前后圖形面積相等即可得出符合要求的答案；（2）根據（1）中圖形的性質，可以得出陰影部分可以分為13個面積相等的正方形，進而得出答案即可．12.【答案】【解答】解：∵a、b互為相反數，∴|a|=|b|；∵A、B兩點間的距離是6，∴|a|=|b|=3；∵a＞b，∴a=3，b=-3．故答案為：3，-3．【解析】【分析】首先根據a、b互為相反數，可得|a|=|b|；然后根據A、B兩點間的距離是6，可得|a|=|b|=3；最后根據a＞b，求出a、b的值各是多少即可．13.【答案】【解答】解：根據題意得：（x2-2）÷7=2，即x2=16，解得：x=±4，故答案為：±4．【解析】【分析】根據輸出的值為2，列出方程，求出方程的解即可得到x的值．14.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：CD即為所求；（2）如圖所示：AG，AH即為所求；（3）線段AG的長度是點A到直線BC的距離；故答案為：AG；（4）AG＜AH，理由是：垂線段最短．故答案為：＜，垂線段最短．【解析】【分析】（1）利用網格進而畫出直線AB的平行線；（2）利用垂線的定義結合網格進而得出直線AG，AH；（3）利用點到直線的距離得出答案；（4）利用垂線段的性質進而得出答案．15.【答案】【解答】解：①若AM=MB，M不在線段AB上時，則M不是AB的中點，故①錯誤；②若AM=MB=AB，則M是AB的中點，故②正確；③若AM=AB，M不在線段AB上時，則M不是AB的中點，故③錯誤；④若A，M，B在一條直線上，且AM=MB，則M是AB的中點，故④正確；故答案為：②④．【解析】【分析】根據線段中點的性質，可得答案．16.【答案】【解答】解：（1）可用一個字母表示的角有：∠A，∠C；故答案為：∠A，∠C；（2）以B為頂點的角有：∠ABD，∠DBC，∠ABC；故答案為：∠ABD，∠DBC，∠ABC；（3）圖中所有小于平角的角有：∠A，∠C，∠ABD，∠DBC，∠ABC，∠ADB，∠BDC一共有7個．故答案為：7．【解析】【分析】（1）利用角的概念得出可用一個字母表示的角；（2）利用角的概念得出以B為頂點的角；（3）利用角的概念得出所有小于平角的角．17.【答案】【解答】解：（-5）×（-6）=5×6=30，（-5）÷6=-5×=-．故答案為：30，-．【解析】【分析】根據有理數乘法和除法的法則即可解答本題．18.【答案】【解答】解：（1）如圖1，（2）如圖2，①OD的方向是南偏東40°；②∵∠AOD=180°-40°-10°=130°，而OC是∠AOD的平分線，∴∠AOC=×130°=65°，∴OC的方向是北偏東75°．故答案為南偏東40°；北偏東75°．【解析】【分析】（1）根據題中要求畫出射線CD、直線AD、線段AB、直線BD、直線AC，然后標出O點位置；（2）①利用對頂角相等和方向角的定義得到OD的方向；②先計算出∠AOD的度數，再利用角平分線計算出∠AOC的度數，然后根據方向角的定義得到OC的方向．19.【答案】【解答】解：如圖所示：圖1中有：△ABC、△ADB、△ADC，△AEF，△AEN，△AFN，共6個；圖2中正方形的個數：20+16+9+4+1=50（個）；故答案為：6；50．【解析】【分析】根據三角形的定義分析即可得到三角形的個數；再根據分類數圖形的計數原理和方法，圖中有20個小格，每個小格都是正方形，由4個小格組成的正方形有16個；由9個小格組成的正方形是9個；這16個小格組成4個大正方形；由20個小格組成1個大正方形，再合并起來即可．20.【答案】【解答】解：（1）把平行四邊形分成面積相等的兩部分的直線有無數條，如圖1，這些直線都經過平行四邊形的中心；故答案為：中心；（2）如圖2所示：直線l即為所求．．【解析】【分析】（1）利用中心對稱圖形的性質得出答案；（2）將已知圖形分割為兩個矩形，進而連接兩矩形的中心得出即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：第一個圖形：a＞b，第二個圖形和第三個圖形：a=b．【解析】【分析】先觀察圖形得出答案，再通過度量看看是否正確即可．22.【答案】【解答】解：∵M是AC的中點，∴MC=AC=×6=3cm，∵CN=BC，∴CN=×15=5cm，∴MN=MC+NC=3+5=8cm．【解析】【分析】根據線段中點的性質求出MC的長，根據題意列式求出CN的長，結合圖形計算即可．23.【答案】解：小敏：?×?；小霞：?×?．正確的解答方法：移項，得?3(x-3)-(?x-3)提取公因式，得?(x-3)(3-x+3)=0??．則?x-3=0??或?3-x+3=0??，解得??x1?=3??，【解析】小敏：沒有考慮?x-3=0??的情況；小霞：提取公因式時出現了錯誤．利用因式分解法解方程即可．本題主要考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程時可以采取公式法，因式分解法，配方法以及換元法等，至于選擇哪一解題方法，需要根據方程的特點進行選擇．24.【答案】【解答】解：（1）原式=--=-