絕密★啟用前天津市南開區2023-2024學年八年級上學期期末數學復習卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?遵化市模擬）將一副三角板按如圖所示的方式擺放，則?∠1=(???)??A.?45°??B.?60°??C.?65°??D.?75°??2.（2021?保定模擬）如圖，四邊形?ABCD??中，?∠ABC=∠ADC=90°??，對角線?BD??平分?∠ABC??，過點?D??作?DE⊥BC??，垂足為?E??，若?BD=42??，?BC=6??，則?AB=(??A.?2B.2C.?22D.33.（湘教新版七年級（下）中考題同步試卷：5.2旋轉（02））如圖，△ABC，△EFG均是邊長為2的等邊三角形，點D是邊BC、EF的中點，直線AG、FC相交于點M．當△EFG繞點D旋轉時，線段BM長的最小值是（）A.2-B.+1C.D.-14.（福建省福州市長樂市八年級（上）期末數學試卷）下列運算正確的是（）A.x4+x4=x8B.x6÷x2=x3C.x?x4=x5D.（x2）3=x85.（2016?南崗區模擬）麗威辦公用品工廠要生產280個書桌，計劃用14天完成任務，當生產任務完成到一半時，發現以后只有每天比原來多生產21個書桌，才能恰好用14天完成任務．設原來平均每天生產x個書桌，下面所列方程正確的是（）A.+=14B.+=14C.+=14D.+=146.有下列方程：①-=1；②x2-x+；③-3=1+a；④-x=3，其中屬于分式方程的是（）A.①②B.①③C.②③④D.①③④7.（湖北省咸寧市通山縣大路中學八年級（上）月考數學試卷（1））下列說法中正確的是（）A.三角形可分為斜三角形、直角三角形和銳角三角形B.等腰三角形任何一個內角都有可能是鈍角或直角C.三角形外角一定是鈍角D.在△ABC中，如果∠A=∠B=∠C，那么∠A=60°，∠C=60°8.（浙江省寧波市江東區八年級（上）期末數學試卷）下列軸對稱圖形中，有3條對稱軸的圖形是（）A.角B.正方形C.等邊三角形D.等腰直角三角形9.（2021?吉林三模）下列運算結果是??a6??的是?(??A.?-(?B.??a3C.?(?-2a)D.??-3a810.（2016?盧龍縣一模）化簡(-)÷的結果是（）A.-ab+1B.-ab+bC.-a+1D.-a-1評卷人得分二、填空題（共10題）11.（福建省龍巖市長汀縣八年級（上）期末數學試卷）在平面直角坐標系中，點A（-3，2）與點B（3，2）關于對稱．12.（2021?碑林區校級一模）如圖，以正五邊形?ABCDE??的邊?CD??為邊作正方形?CDFH??，使點?F??，?H??在其內部，連接?FE??，則?∠DFE=??______．13.若4x2-kxy+25y2是一個完全平方式，那么k的值為．14.（2021?黔西南州）三角形兩邊的長分別為2和5，第三邊的長是方程??x215.（江蘇省揚州市江都市宜陵中學七年級（下）第四周周練數學試卷）已知3n=a，3m=b，則3m+n+1=；x3m+4÷xm-1=．16.（浙江省杭州市西湖區七年級（下）期末數學試卷）因式分解：（1）x3-4x=；（2）x2-18x+81=．17.（山東省淄博七中八年級（上）第一次月考數學試卷）（2022年秋?臨淄區校級月考）如圖，觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形：（1）；（2）．（只需答“是”或“不是”）18.在實數范圍內因式分解，x4+2x2-8=．19.兩個自然數的最小公倍數是20000，其中一個有12個約數，另一個有20個約數，那么兩個數的差是．20.（廣東省汕頭市澄海區八年級（上）期末數學試卷）閱讀下面材料，解答后面的問題解方程：-=0．解：設y=，則原方程化為：y-=0，方程兩邊同時乘以y得：y2-4=0，解得：y=±2，經檢驗：y=±2都是方程y-=0的解，∴當y=2時，=2，解得：x=-1，當y=-2時，=-2，解得：x=，經檢驗：x=-1或x=都是原分式方程的解，∴原分式方程的解為x=-1或x=．上述這種解分式方程的方法稱為換元法．問題：（1）若在方程-=0中，設y=，則原方程可化為：；（2）若在方程-=0中，設y=，則原方程可化為：；（3）模仿上述換元法解方程：--1=0．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?重慶模擬）如圖，?ΔABC??中，?AB=AC??，點?D??為?BC??中點．（1）過點?D??，分別作?AB??和?AC??的垂線，垂足分別為?E??和?F??；（2）猜想?DE??和?DF??有何數量關系，并證明你的猜想．22.（江蘇省鹽城市東臺實驗中學九年級（下）第一次月考數學試卷）先化簡再求值：（-）÷，其中a是方程x2+4x=0的根．23.（2021?鐵西區一模）甲、乙兩支工程隊修建公路，已知甲隊每天修路的長度比乙隊每天修路的長度多50米，甲隊修路600米與乙隊修路300米用的天數相同．（1）求甲、乙兩支工程隊每天各修路多少米？（2）計劃修建長度為3600米的公路，因工程需要，甲、乙兩支工程隊都要參與這條公路的修建．若甲隊每天所需費用為1.2萬元，乙隊每天所需費用為0.5萬元，在總費用不超過40萬元的情況下，至少安排乙隊施工______天．24.（2022年春?姜堰區校級月考）計算（1）（）-1+（2-π）0+（-3）4÷（-3）2（2）（-a2）3+（-a3）2-a2?a3（3）（a-b）10÷（b-a）4?（a-b）3（4）3a2（a3b2-2a）-4a（-a2b）2．25.（2020?福州模擬）已知：如圖，在??ABCD??中，?E??、?F??是對角線?BD??上的兩點，?BE=DF??，求證：?AE=CF??．26.（2022年山東省菏澤市中考數學模擬試卷（六））如圖，在等腰△ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊的中點，過D作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，BC=7，CF=3，求EF的長．27.在一條公路旁有A、B兩個工廠，要在公路旁修一個汽車站，請分別按如下要求確定汽車站M的位置：（1）在圖①中，要求車站M到AB兩廠的距離相等；（2）在圖②中，要求車站M到AB兩廠的距離之和AM+BM最短；（3）在圖③中，要求車站M到AB兩廠的距離之差AM-BM最大．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∠1=30°+(90°-45°)=75°??，故選：?D??．【解析】根據三角形外角的性質即可得到結論．本題考查了三角形的外角的性質，熟練掌握三角形外角的性質是解題的關鍵．2.【答案】解：如圖，過點?D??作?DH⊥AB??，交?BA??的延長線于?H??，?∵∠ABC=∠ADC=90°??，?DH⊥AB??，?DE⊥BC??，?∴??四邊形?BEDH??是矩形，?∵BD??平分?∠ABC??，?∴∠DBE=45°??，?∴∠DBE=∠BDE=45°??，?∴BE=DE??，?∴??四邊形?BEDH??是正方形，?∴BD=2BE??，?DE=HD??，?∴HD=DE=HB=BE=4??，?∠HDA=∠CDE??，又?∵∠H=∠DEC=90°??，?∴ΔADH?ΔCDE(ASA)??，?∴CE=AH=BC-BE=6-4=2??，?∴AB=BH-AH=4-2=2??，故選：?B??．【解析】過點?D??作?DH⊥AB??，交?BA??的延長線于?H??，可證四邊形?BEDH??是正方形，可得?BD=2BE??，?DE=HD??，?∠HDE=∠ADC=90°??，由“?ASA??”可證?ΔADH?ΔCDE??，可得3.【答案】【解答】解：AC的中點O，連接AD、DG、BO、OM，如圖．∵△ABC，△EFG均是邊長為2的等邊三角形，點D是邊BC、EF的中點，∴AD⊥BC，GD⊥EF，DA=DG，DC=DF，∴∠ADG=90°-∠CDG=∠FDC，=，∴△DAG∽△DCF，∴∠DAG=∠DCF．∴A、D、C、M四點共圓．根據兩點之間線段最短可得：BO≤BM+OM，即BM≥BO-OM，當M在線段BO與該圓的交點處時，線段BM最小，此時，BO===，OM=AC=1，則BM=BO-OM=-1．故選：D．【解析】【分析】取AC的中點O，連接AD、DG、BO、OM，如圖，易證△DAG∽△DCF，則有∠DAG=∠DCF，從而可得A、D、C、M四點共圓，根據兩點之間線段最短可得BO≤BM+OM，即BM≥BO-OM，當M在線段BO與該圓的交點處時，線段BM最小，只需求出BO、OM的值，就可解決問題．4.【答案】【解答】解：A、合并同類項，系數相加字母和字母的指數不變，故A錯誤；B、同底數冪的除法底數不變指數相減，故B錯誤；C、同底數冪的乘法底數不變指數相加，故C正確；D、冪的乘方，底數不變指數相乘，故選：C．【解析】【分析】根據合并同類項，系數相加字母和字母的指數不變；同底數冪的除法，底數不變指數相減；同底數冪的乘法，底數不變指數相加；冪的乘方，底數不變指數相乘，對各選項計算后利用排除法求解．5.【答案】【解答】解：設原來平均每天生產x個書桌，可得：+=14，故選B【解析】【分析】先根據工作總量=工作時間×工作效率，用實際天數+計劃天數=14列出方程解答即可．6.【答案】【解答】解：：①-=1符合分式方程；②x2-x+不是等式，不符合分式方程；③-3=1+a符合分式方程；④-x=3符合分式方程．故選D．【解析】【分析】根據分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進行判斷．7.【答案】【解答】解：A、三角形分為斜三角形和直角三角形，故本選項錯誤；B、等腰三角形的底角不能是直角和鈍角，故本選項錯誤；C、直角三角形的一個外角是直角，故本選項錯誤；D、∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=∠B=∠C，∴∠A=∠B=∠C=60°，故本選項正確；故選D．【解析】【分析】根據三角形分類，等腰三角形性質，三角形內角和定理，三角形外角分別進行判斷即可．8.【答案】【解答】解：A、角有1條對稱軸；B、正方形有4條對稱軸；C、等邊三角形有3條對稱軸；D、等腰直角三角形有1條對稱軸．故選C．【解析】【分析】如果一個圖形沿著一條直線對折后，直線兩旁的部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，依據定義即可作出判斷．9.【答案】解：?A??、結果是??-a6?B??、結果是??2a3?C??、結果是??-8a3?D??、結果是??a6故選：?D??．【解析】根據同底數冪的乘法、同底數冪的除法、合并同類項法則、冪的乘方和積的乘方分別求出每個式子的值，再判斷即可．本題考查了同底數冪的乘法、同底數冪的除法、合并同類項法則、冪的乘方和積的乘方等知識點，能求出每個式子的值是解此題的關鍵．10.【答案】【解答】解：原式=-?=-（a-1）=-a+1．故選C．【解析】【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結果．二、填空題11.【答案】【解答】解：點A（-3，2）與點B（3，2）關于y軸對稱，故答案為：y軸．【解析】【分析】根據關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數，縱坐標不變可得答案．12.【答案】解：?∠CDE=(5-2)×180°÷5=108°??，?∠CDF=90°??，?∴∠FDE=108°-90°=18°??．?∵DE=DF??，?∴∠DEF=∠DFE=180°-∠FDE故答案為：?81°??．【解析】根據多邊形的內角和公式可得?∠CDE??的度數，根據正方形的性質可得?∠CDF=90°??，再根據角的和差關系計算即可．此題考查了正方形和多邊形的內角和，解題的關鍵是掌握多邊形的內角和公式．13.【答案】【解答】解：∵4x2-kxy+25y2是一個完全平方式，∴-kxy=±2?2x?5y，∴k=±20，故答案為：±20．【解析】【分析】完全平方式有兩個：①a2+2ab+b2，②a2-2ab+b2，根據以上知識點得出-kxy=±2?2x?5y，求出即可．14.【答案】解：解方程??x2-8x+15=0??得：當第三邊為3時，?2+3=5??，不符合三角形三邊關系定理，不能組成三角形，舍去；當第三邊為5時，符合三角形三邊關系定理，能組成三角形，此時三角形的周長是?2+5+5=12??，故答案為：12．【解析】先求出方程的解，再根據三角形的三邊關系判斷能否組成三角形，最后求出三角形的周長即可．本題考查了解一元二次方程，三角形的三邊關系定理等知識點，能求出方程的解是解此題的關鍵．15.【答案】【解答】解：3m+n+1=3m×3n×3=3ab，x3m+4÷xm-1=32m+5=32m×35═243×（3m）2=243b2，故答案為：3ab，243b2．【解析】【分析】根據同底數冪的乘法底數不變指數相加，可得答案；根據冪的乘方底數不變指數相乘，可得同底數冪的除法，根據同底數冪的除法底數不變指數相減，可得答案．16.【答案】【解答】解：（1）x3-4x=x（x2-4）=x（x+2）（x-2）；（2）x2-18x+81=（x-9）2．故答案為：（1）x（x+2）（x-2）；（2）（x-9）2．【解析】【分析】（1）首先取公因式x，再根據平方查公式進行二次分解．（2）直接利用完全平方公式進行因式分解，即可求得答案．17.【答案】【解答】解：（1）圖①不是全等圖形；（2）圖②不是全等圖形；故答案為：不是，不是．【解析】【分析】根據全等圖形的定義進而判斷得出即可．18.【答案】【解答】解：原式=（x2-4）（x2+2）=（x+2）（x-2）（x2+2）．故答案是：（x+2）（x-2）（x2+2）．【解析】【分析】首先把x2看作整體利用式子相乘法分解，然后利用平方差公式分解即可．19.【答案】【解答】解：∵20000=25×54，∴20000的約數個數是：（5+1）×（4+1）=30（個），∵兩自然數，其中一個數有12個約數，另一個數有20個約數，∴一個為：25×5=160，此數約數為：（5+1）×（1+1）=12（個），另一個為：54×23=5000，此數約數為：（4+1）×（3+1）=20（個），故這兩個數的差是：5000-160=4840．故答案為：4840．【解析】【分析】首先利用有理數的乘方將20000化為20000=25×54，進而利用已知得出符合題意的數據．20.【答案】【解答】解：（1）將y=代入原方程，則原方程化為-=0；（2）將y=代入方程，則原方程可化為y-=0；（3）原方程化為：-=0，設y=，則原方程化為：y-=0，方程兩邊同時乘以y得：y2-1=0解得：y=±1，經檢驗：y=±1都是方程y-=0的解．當y=1時，=1，該方程無解；當y=-1時，=-1，解得：x=-；經檢驗：x=-是原分式方程的解，∴原分式方程的解為x=-．【解析】【分析】（1）和（2）將所設的y代入原方程即可；（3）利用換元法解分式方程，設y=，將原方程化為y-=0，求出y的值并檢驗是否為原方程的解，然后求解x的值即可．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，線段?DE??，?DF??即為所求作．（2）結論：?DE=DF??．理由：連接?AD??．?∵AB=AC??，?BD=CD??，?∴∠BAD=∠CAD??，?∵DE⊥AB??，?DF⊥AC??，?∴DE=DF??．【解析】（1）根據要求作出圖形即可．（2）利用角平分線的性質定理證明即可．本題考查作圖?-??基本作圖，等腰三角形的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．22.【答案】【解答】解：原式=[-]×，=（-）×，=×，=．∵a（a+2）（a-2）≠0，∴a≠0且a≠±2．∵a是方程x2+4x=x（x+4）=0的根，∴a=0（舍去），或a=-4．當a=-4時，原式==-．【解析】【分析】先將原代數式化簡，根據分式的分母不能為0找出a的取值范圍，再由a是方程x2+4x=0的根找出a的值，將a的值代入化簡后的代數式即可得出結論．23.【答案】解：（1）設乙工程隊每天修路?x??米，則甲工程隊每天修路?(x+50)??米，依題意，得：?600解得：?x=50??，經檢驗，?x=50??是原方程的解，且符合題意，?∴x+50=100??．答：甲工程隊每天修路100米，乙工程隊每天修路50米．（2）設安排乙工程隊施工?m??天，則安排甲工程隊施工?3600-50m依題意，得：?0.5m+1.2(36-0.5m)?40??，解得：?m?32??．即：至少安排乙工程隊施工32天．故答案是：32．【解析】（1）設乙工程隊每天修路?x??米，則甲工程隊每天修路?(x+50)??米，根據工作時間?=??工作總量?÷??工作效率結合甲隊修路600米與乙隊修路300米用的天數相同，即可得出關于?x??的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；（2）設安排乙工程隊施工?m??天，則安排甲工程隊施工?(36-0.5m)??天，根據總費用不超過40萬元，即可得出關于?m??的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結論．本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式．24.【答案】【解答】解：（1）（）-1+（2-π）0+（-3）4÷（-3）2=2+1+81÷9=2+1+9=12；（2）（-a2）3+（-a3）2-a2?a3=-a6+a6-a6=-a6；（3）（a-b）10÷（b-a）4?（a-b）3=（a-b）10-4+3=（a-b）9；（4）3a2（a3b2-2a）-4a（-a2b）2．=3a5b2-6a3-4a?a4b2=3a5b2-6a3-4a5b2=-a5b2-6a3．【解析】【分析】（1）先計算負整數指數冪，零指數冪，乘方，再算除法，再計算加減法即可求解；（2）先算積的乘方，同底數冪的乘除法，再合并同類項即可求解；（3）根據同底數冪的乘除法的計算法