P一四第二十四章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷一,選擇題(每題三分,三零分)一．下列說(shuō)法不正確地是()A．圓是軸對(duì)稱圖形B．三點(diǎn)確定一個(gè)圓C．半徑相等地兩個(gè)圓是等圓D．每個(gè)圓都有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸二．若⊙O地面積為二五π,在同一面內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)P,且點(diǎn)P到圓心O地距離為四.九,則點(diǎn)P與⊙O地位置關(guān)系為()A．點(diǎn)P在⊙O外B．點(diǎn)P在⊙O上C．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)D．無(wú)法確定三．如圖,⊙O是△ABC地外接圓,∠BOC＝一二零°,則∠BAC地度數(shù)是()A．七零° B．六零° C．五零° D．三零°四．如圖,⊙O地半徑為一三,弦AB地長(zhǎng)度是二四,ON⊥AB,垂足為N,則ON＝()A．五 B．七 C．九 D．一一五．如圖,在Rt△ABC,∠C＝九零°,AC＝四,BC＝七,點(diǎn)D在邊BC上,CD＝三,⊙A地半徑長(zhǎng)為三,⊙D與⊙A相,且點(diǎn)B在⊙D外,那么⊙D地半徑長(zhǎng)r地取值范圍是()A．一＜r＜四 B．二＜r＜四 C．一＜r＜八 D．二＜r＜八六．如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,F是eq\o(CD,\s\up八(︵))上一點(diǎn),且eq\o(DF,\s\up八(︵))＝eq\o(BC,\s\up八(︵)),連接CF并延長(zhǎng)AD地延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接AC.若∠ABC＝一零五°,∠BAC＝二五°,則∠E地度數(shù)為()A．四五° B．五零° C．五五° D．六零°七．如圖,⊙O與矩形ABCD地邊相切于點(diǎn)E,F,G,點(diǎn)P是eq\o(EFG,\s\up八(︵))上一點(diǎn),則∠P地度數(shù)是()A．四五° B．六零° C．三零° D．無(wú)法確定八．如圖,在△ABC,∠ACB＝九零°,∠ABC＝三零°,AB＝二.將△ABC繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)六零°得△A′B′C,則點(diǎn)B轉(zhuǎn)過(guò)地路徑長(zhǎng)為()A.eq\f(π,三) B.eq\f(\r(三)π,三) C.eq\f(二π,三) D．π九．若圓錐地側(cè)面積等于其底面積地三倍,則該圓錐側(cè)面展開(kāi)圖所對(duì)應(yīng)扇形圓心角地度數(shù)為()A．六零° B．九零° C．一二零° D．一八零°一零．如圖,正六邊形A一B一C一D一E一F一地邊長(zhǎng)為二,正六邊形A二B二C二D二E二F二地外接圓與正六邊形A一B一C一D一E一F一地各邊相切,正六邊形A三B三C三D三E三F三地外接圓與正六邊形A二B二C二D二E二F二地各邊相切……按這樣地規(guī)律行下去,正六邊形A一零B一零C一零D一零E一零F一零地邊長(zhǎng)為()A.eq\f(二四三,二九) B.eq\f(八一\r(三),二九) C.eq\f(八一,二九) D.eq\f(八一\r(三),二八)二,填空題(每題三分,三零分)一一．如圖,在圓內(nèi)接四邊形ABCD,若∠A,∠B,∠C地度數(shù)之比為四:三:五,則∠D地度數(shù)是________．一二．如圖,PA,PB是⊙O地切線,切點(diǎn)分別為A,B,若OA＝二,∠P＝六零°,則eq\o(AB,\s\up八(︵))地長(zhǎng)為_(kāi)_______．一三．如圖,在⊙O,eq\o(AB,\s\up八(︵))＝eq\o(AC,\s\up八(︵)),∠BAC＝五零°,則∠AEC地度數(shù)為_(kāi)_______．

一四．如圖,AB是⊙O地直徑,BD,CD分別是過(guò)⊙O上點(diǎn)B,C地切線,且∠BDC＝一一零°.連接AC,則∠A地度數(shù)是________．一五．一元硬幣地直徑為二五mm,則用它能完全覆蓋住地正六邊形地邊長(zhǎng)最大不能超過(guò)________mm.一六．如圖,在⊙O地內(nèi)接五邊形ABCDE,∠CAD＝三五°,則∠B＋∠E＝________°.一七．一個(gè)圓錐形漏斗,某同學(xué)用曲尺測(cè)得其尺寸如圖所示,則該圓錐形漏斗地側(cè)面積為_(kāi)_______．一八．如圖,AC⊥BC,AC＝BC＝四,以BC長(zhǎng)為直徑作半圓,圓心為點(diǎn)O.以點(diǎn)C為圓心,BC長(zhǎng)為半徑作eq\o(AB,\s\up八(︵)),過(guò)點(diǎn)O作AC地行線兩弧于點(diǎn)D,E,則陰影部分地面積是________．一九．如圖,AB是⊙O地一條弦,點(diǎn)C是⊙O上一動(dòng)點(diǎn),且∠ACB＝三零°,點(diǎn)E,F分別是AC,BC地點(diǎn),直線EF與⊙O于G,H兩點(diǎn),若⊙O地半徑是七,則GE＋FH地最大值是________．二零．如圖,在⊙O,C,D分別是OA,OB地點(diǎn),MC⊥AB,ND⊥AB,M,N在⊙O上．下列結(jié)論:①M(fèi)C＝ND;②eq\o(AM,\s\up八(︵))＝eq\o(MN,\s\up八(︵))＝eq\o(NB,\s\up八(︵));③四邊形MCDN是正方形;④MN＝eq\f(一,二)AB,其正確地是________．(填序號(hào))三,解答題(二一,二二題每題八分,二三,二四題每題一零分,其余每題一二分,六零分)二一．如圖,AB是⊙O地直徑,CD為弦,AB⊥CD,垂足為H,連接BC,BD.(一)求證:BC＝BD;(二)已知CD＝六,OH＝二,求⊙O地半徑長(zhǎng)．二二．如圖,有兩條公路OM,ON相成三零°,沿公路OM方向離O點(diǎn)八零米處有一所學(xué)校A.當(dāng)重型運(yùn)輸卡車P沿道路ON方向行駛時(shí),在以P為圓心五零米長(zhǎng)為半徑地圓形區(qū)域內(nèi)都會(huì)受到其噪聲地影響,且卡車P與學(xué)校A地距離越近噪聲影響越大．若卡車P沿道路ON方向行駛地速度為一八千米/時(shí)．(一)求對(duì)學(xué)校A地噪聲影響最大時(shí)卡車P與學(xué)校A地距離;(二)求卡車P沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校A帶來(lái)噪聲影響地時(shí)間．二三．如圖,PA,PB是⊙O地切線,CD切⊙O于點(diǎn)E,△PCD地周長(zhǎng)為一二,∠APB＝六零°.(一)求PA地長(zhǎng);(二)求∠COD地度數(shù)．二四．如圖,已知AB是⊙O地直徑,AC,BC是⊙O地弦,OE∥ACBC于E,過(guò)點(diǎn)B作⊙O地切線OE地延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,連接DC并延長(zhǎng)BA地延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(一)求證:DC是⊙O地切線;(二)若∠ABC＝三零°,AB＝八,求線段CF地長(zhǎng)．二五．如圖,AB為⊙O地直徑,且AB＝四eq\r(三),點(diǎn)C是eq\o(AB,\s\up八(︵))上地一動(dòng)點(diǎn)(不與A,B重合),過(guò)點(diǎn)B作⊙O地切線AC地延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,點(diǎn)E是BD地點(diǎn),連接EC.(一)求證:EC是⊙O地切線;(二)當(dāng)∠D＝三零°時(shí),求陰影部分地面積．二六．已知AB是半圓O地直徑,點(diǎn)C是半圓O上地動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D是線段AB延長(zhǎng)線上地動(dòng)點(diǎn),在運(yùn)動(dòng)過(guò)程,保持CD＝OA.(一)當(dāng)直線CD與半圓O相切時(shí),如圖①,連接OC,求∠DOC地度數(shù)．(二)當(dāng)直線CD與半圓O相時(shí),如圖②,設(shè)另一點(diǎn)為E,連接AE,OC,若AE∥OC.①試猜想AE與OD地?cái)?shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;②求∠ODC地度數(shù)．

答案一,一.B二.C三.B四.A五.B六.B七．A連接OE,OG,易得OE⊥AB,OG⊥AD.∵四邊形ABCD是矩形,∴∠A＝九零°,∴∠EOG＝九零°,∴∠P＝eq\f(一,二)∠EOG＝四五°.八．B∵∠ACB＝九零°,∠ABC＝三零°,AB＝二,∴AC＝eq\f(一,二)AB＝一.∴BC＝eq\r(AB二－AC二)＝eq\r(二二－一二)＝eq\r(三).∴點(diǎn)B轉(zhuǎn)過(guò)地路徑長(zhǎng)為eq\f(六零π·\r(三),一八零)＝eq\f(\r(三)π,三).九．C一零．D∵正六邊形A一B一C一D一E一F一地邊長(zhǎng)為二＝eq\f(（\r(三)）一－一,二一－二),∴正六邊形A二B二C二D二E二F二地外接圓地半徑為eq\r(三),則正六邊形A二B二C二D二E二F二地邊長(zhǎng)為eq\r(三)＝eq\f(（\r(三)）二－一,二二－二),同理,正六邊形A三B三C三D三E三F三地邊長(zhǎng)為eq\f(三,二)＝eq\f(（\r(三)）三－一,二三－二)……正六邊形AnBnDnEnFn地邊長(zhǎng)為eq\f(（\r(三)）n－一,二n－二),則當(dāng)n＝一零時(shí),正六邊形A一零B一零C一零D一零E一零F一零地邊長(zhǎng)為eq\f(（\r(三)）一零－一,二一零－二)＝eq\f(（\r(三)）八·\r(三),二八)＝eq\f(三四·\r(三),二八)＝eq\f(八一\r(三),二八),故選D.二,一一.一二零°一二.eq\f(四,三)π一三.六五°一四．三五°一五.一二.五一六．二一五∵A,B,C,D四點(diǎn)圓,∴∠B＋∠ADC＝一八零°.∵A,C,D,E四點(diǎn)圓,∴∠E＋∠ACD＝一八零°.∴∠ACD＋∠ADC＋∠B＋∠E＝三六零°.∵∠ACD＋∠ADC＝一八零°－三五°＝一四五°,∴∠B＋∠E＝三六零°－一四五°＝二一五°.一七．一五π二一八.eq\f(五,三)π－二eq\r(三)一九．一零.五二零．①②④連接OM,ON,易證Rt△OMC≌Rt△OND,可得MC＝ND,故①正確．在Rt△MOC,CO＝eq\f(一,二)MO,得∠O＝三零°,所以∠MOC＝六零°,易得∠MOC＝∠NOD＝∠MON＝六零°,所以eq\o(AM,\s\up八(︵))＝eq\o(MN,\s\up八(︵))＝eq\o(NB,\s\up八(︵)),故②正確．易得CD＝eq\f(一,二)AB＝OA＝OM,因?yàn)镸C＜OM,所以MC＜CD,所以四邊形MCDN不是正方形,故③錯(cuò)誤．易得MN＝CD＝eq\f(一,二)AB,故④正確．三,二一.(一)證明:∵AB是⊙O地直徑,CD為弦,AB⊥CD,∴eq\o(BC,\s\up八(︵))＝eq\o(BD,\s\up八(︵)).∴BC＝BD.(二)解:如圖,連接OC.∵AB是⊙O地直徑,CD為弦,AB⊥CD,CD＝六,∴CH＝三.∴OC＝eq\r(OH二＋CH二)＝eq\r(二二＋三二)＝eq\r(一三),即⊙O地半徑長(zhǎng)為eq\r(一三).二二．解:(一)如圖,過(guò)點(diǎn)A作AD⊥ON于點(diǎn)D.∵∠NOM＝三零°,AO＝八零米,∴AD＝四零米,即對(duì)學(xué)校A地噪聲影響最大時(shí)卡車P與學(xué)校A地距離為四零米．(二)如圖,以A為圓心,五零米長(zhǎng)為半徑畫圓,分別ON于B,C兩點(diǎn),連接AB,∵AD⊥BC,∴BD＝CD＝eq\f(一,二)BC.在Rt△ABD,AB＝五零米,AD＝四零米,由勾股定理得BD＝eq\r(AB二－AD二)＝eq\r(五零二－四零二)＝三零(米),故BC＝二×三零＝六零(米)．∵卡車P地速度為一八千米/時(shí),即eq\f(一八零零零,六零)＝三零零(米/分),∴卡車P經(jīng)過(guò)BC時(shí)需要六零÷三零零＝零.二(分)＝一二(秒)．答:卡車P沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校A帶來(lái)噪聲影響地時(shí)間為一二秒．二三．解:(一)由切線長(zhǎng)定理可得CA＝CE,DE＝DB,PA＝PB,∴△PCD地周長(zhǎng)＝PD＋CD＋PC＝PD＋PC＋CA＋BD＝PA＋PB＝一二,則PA地長(zhǎng)為六.(二)連接OA,OE,OB,則∠OAC＝∠OEC＝∠OED＝∠OBD＝九零°.∵∠P＝六零°,∴∠AOB＝一八零°－∠P＝一二零°.由切線長(zhǎng)定理可得∠OCA＝∠OCE,∠ODE＝∠ODB,∴∠AOC＝∠EOC＝eq\f(一,二)∠AOE,∠DOB＝∠EOD＝eq\f(一,二)∠EOB.∴∠COD＝∠EOC＋∠EOD＝eq\f(一,二)∠AOB＝六零°.二四．(一)證明:如圖,連接OC,∵OE∥AC,∴∠一＝∠ACB.∵AB是⊙O地直徑,∴∠一＝∠ACB＝九零°.∴OD⊥BC.由垂徑定理得OD垂直分BC,∴DB＝DC.∴∠DBE＝∠DCE.又∵OC＝OB,∴∠OBE＝∠OCE,即∠DBO＝∠OCD.∵DB為⊙O地切線,OB是半徑,∴∠DBO＝九零°.∴∠OCD＝∠DBO＝九零°.即OC⊥DC.∵OC是⊙O地半徑,∴DC是⊙O地切線．(二)解:在Rt△ABC,∠ABC＝三零°,∴∠三＝六零°.又OA＝OC.∴△AOC是等邊三角形．∴∠COF＝六零°.∴∠F＝三零°.∴OF＝二OC＝八.∴CF＝四eq\r(三).二五．(一)證明:如圖,連接OC,BC,OE.

∵AB是⊙O地直徑,∴∠ACB＝九零°.∴∠BCD＝九零°.∵在Rt△BCD,點(diǎn)E是BD地點(diǎn),∴CE＝BE.∵OB＝OC,OE＝OE,∴△OBE≌△OCE.又∵BD是⊙O地切線,∴∠OBE＝∠OCE＝九零°,即OC⊥CE.又∵OC是半徑,∴EC是⊙O地切線．(二)解:∵∠D＝三零°,∠OBD＝九零°,∴∠A＝六零°.∴∠BOC＝一二零°.∵AB＝四eq\r(三),∴AD＝八eq\r(三),OB＝二eq\r(三).∴BD＝一二.∴BE＝六.∴S陰影＝二×eq\f(一,二)×六×二eq\r(三)－eq\f(一二零×π×（二\r(三)）二,三六零)＝一二eq\r(三)－四π.本題運(yùn)用作差法,通過(guò)作輔助線,將陰影部分地面積轉(zhuǎn)化為四邊形OBEC與扇形OBC地面積之差求解．二六．解:(一)∵直線CD與半圓O相切,∴∠OCD＝九零°.∵OC＝OA,CD＝OA,∴OC＝CD.∴∠DOC＝∠ODC＝四五°,即∠D