蘇教版必修二立體幾何初步 點線面之間的位置關系 全省一等獎_第1頁
蘇教版必修二立體幾何初步 點線面之間的位置關系 全省一等獎_第2頁
蘇教版必修二立體幾何初步 點線面之間的位置關系 全省一等獎_第3頁
蘇教版必修二立體幾何初步 點線面之間的位置關系 全省一等獎_第4頁
蘇教版必修二立體幾何初步 點線面之間的位置關系 全省一等獎_第5頁
已閱讀5頁，還剩10頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

三垂線定理、逆定理及應用教學目的掌握三垂線定理及逆定理運用三垂線定理及逆定理解決數學問題在實際生活中運用三垂線定理及逆定理重點與難點三垂線定理及逆定理的適用條件三垂線定理及逆定理的應用復習提問1、直線和平面垂直的判定定理。2、平面的斜線段的長與射影長的關系。一、三垂線定理

aABC

1、三垂線定理：在平面內的一條直線，如果和這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直。

證明：∵AC

面，a

面

∴ACa，∵BCaAC∩BC＝C，∴a

平面ACB，∵AB

面ACB∴aAB已知：直線a平面

，AB∩

=B，AC⊥

，直線a⊥BC求證：aAB

注意：三垂線定理中的“三垂”指的是平面中的三個垂直關系-----------1、線和面垂直：AC和垂直2、線和射影垂直：a和BC垂直3、線和斜線垂直：a和AB垂直aABC

2、三垂線定理的逆定理：

aABC

在平面內的一條直線如果和這個平面的一條斜線垂直那么它也和這條斜線的射影。二、應用AB

例1、已知學校的旗桿高20米，測量得旗桿底部B到樓底部的距離為8米，求旗桿頂部A到樓底部的距離。解：過B作樓底部所在直線EF的垂線BC垂足為C，由三垂線定理知EFAC，所以AC是A到EF的距離，由勾股定理得：

（米）

答：旗桿底部B到樓底部的距離為米。AEFCB

例1、已知學校的旗桿高20米，測量得旗桿底部B到樓底部的距離為8米，求旗桿頂部A到樓底部的距離。例2、已知：P為∠BAC所在平面外一點，O為P在平面內的射影，PFAC于F，PE＝PF，

PEAB于E，求證：AO平分∠

BACP

ABCOEF三、練習1、判斷下列命題的真假：（1）一條直線垂直于一個平面，它就垂直于這個平面內所有的直線（真）（2）已知a是平面的斜線，b是a在平面上的射影，如果直線cb,那么ac（假）

abc(3)已知a是平面的斜線，b是a在平面上旋轉一周一射影，是平面的垂線，如果直線ca，cb,那么c。(真)

abc

2、正方體的邊長為5厘米，求點A到B1D1的距離。AA1BB1C1CDD1O

注意：通過這道題我們可以發(fā)現，在應用三垂線定理及逆定理時關鍵在于：選好平面位置，定好垂足，找出射影。在平面內的一條直線，如果和這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論