江蘇省泰州市高港區許莊中學2023年八上數學期末綜合測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EF⊥AB，F為垂足，下列結論：①△ABD≌△EBC②∠BCE+∠BCD=180°③AD=AE=EC④BA+BC=2BF其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④2．已知A＝﹣4x2，B是多項式，在計算B+A時，小馬虎同學把B+A看成了B?A，結果得32x5﹣16x4，則B+A為（）A．﹣8x3+4x2 B．﹣8x3+8x2 C．﹣8x3 D．8x33．如圖，已知△ABC≌△ADE，若∠B＝40°，∠C＝75°，則∠EAD的度數為（）A．65° B．70° C．75° D．85°4．一個籠子裝有雞和兔，共有10個頭，34只腳，每只雞有兩只腳，每只兔有四只腳.設雞有只，兔有只，則可列二元一次方程組（）A． B．C． D．5．為整數，且的值也為整數，那么符合條件的的個數為（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個6．已知

是方程組

的解，則a、b的值分別為（）A．2,7 B．－1,3 C．2,3 D．－1,77．甲、乙兩單位為愛心基金分別捐款4800元、6000元，已知甲單位捐款人數比乙單位少50人，而甲單位人均捐款數比乙單位多1元.若設甲單位有x人捐款，則所列方程是()A． B．C． D．8．以下是四位同學在鈍角三角形ABC中畫BC邊上的高，其中畫法正確的是（）A． B．C． D．9．下列圖案中，是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．10．下列命題是真命題的是（）A．若，則B．在同一平面內，如果直線，那么C．有一個角是的三角形是等邊三角形D．的算術平方根是11．小亮對一組數據16，18，20，20，3■，34進行統計分析，發現其中一個兩位數的個位數字被墨水涂污看不到了，但小亮依然還能準確獲得這組數據的（）A．眾數 B．方差 C．中位數 D．平均數12．下列添括號正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．一次函數與的圖象如圖，則下列結論：①；②；③當時，，正確的是__________.14．某公司打算至多用1200元印制廣告單．已知制版費50元，每印一張廣告單還需支付0.3元的印刷費，則該公司可印制的廣告單數量x（張）滿足的不等式為_______．15．如圖，點為線段上一點，在同側分別作正三角形和，分別與、交于點、，與交于點，以下結論：①≌；②；③；④．以上結論正確的有_________（把你認為正確的序號都填上）．16．已知，則___________.17．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，將△ABC繞點C逆時針旋轉至△DEC的位置，點B恰好在邊DE上，則∠θ=_____度．18．如圖，在中，的垂直平分線交的平分線于，若，，則的度數是________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，∠B=∠E=Rt∠，AB=AE，∠1=∠2，請證明∠3=∠420．（8分）“推進全科閱讀，培育時代新人”．某學校為了更好地開展學生讀書節活動，隨機調查了八年級名學生最近一周的讀書時間，統計數據如下表：時間/小時人數（1）寫出這名學生讀書時間的眾數、中位數、平均數；（2）根據上述表格補全下面的條形統計圖，21．（8分）已知：如圖，AB=DE，AB∥DE，BE=CF，且點B、E、C、F都在一條直線上，求證：AC∥DF．22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（1，0），B（2，-3），C（4，-2）．（1）畫出△ABC關于x軸的對稱圖形△A1B1C1；（2）畫出△A1B1C1向左平移3個單位長度后得到的△A2B2C2；（3）如果AC上有一點P（m，n）經過上述兩次變換，那么對應A2C2上的點P2的坐標是______．23．（10分）計算題：(1)27+13-(2)185×25÷(﹣224．（10分）在方格紙中的位置如圖1所示，方格紙中的每個小正方形的邊長為1個單位長度.(1)圖1中線段的長是___________；請判斷的形狀，并說明理由.(2)請在圖2中畫出，使，，三邊的長分別為，，.(3)如圖3，以圖1中的，為邊作正方形和正方形，連接，求的面積.25．（12分）某文化用品商店用2000元購進一批學生書包，這批書包進人市場后發現供不應求，商店又購進第二批同樣的書包，且所購數量是第一批購進數量的3倍，但單價貴了4元，結果第二批用了6300元.若商店銷售這兩批書包時，每個售價都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？26．化簡分式：,并從1,2,3,4這四個數中取一個合適的數作為x的值代入求值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】易證，可得，AD=EC可得①②正確；再根據角平分線的性質可求得，即③正確，根據③可判斷④正確；【詳解】∵BD為∠ABC的角平分線，∴∠ABD=∠CBD，∴在△ABD和△EBD中，BD=BC，∠ABD=∠CDB，BE=BA，∴△(SAS)，故①正確；∵BD平分∠ABC，BD=BC，BE=BA，∴∠BCD=∠BDC=∠BAE=∠BEA，∵△ABD≌△EBC，∴∠BCE=∠BDA，∴∠BCE+∠BCD=∠BDA+∠BDC=180°，故②正確；∵∠BCE=∠BDA，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∠BDA=∠DAE+∠BEA，∠BCD=∠BEA，∴∠DCE=∠DAE，∴△ACE是等腰三角形，∴AE=EC，∵△ABD≌△EBC，∴AD=EC，∴AD=AE=EC，故③正確；作EG⊥BC，垂足為G，如圖所示：∵E是BD上的點，∴EF=EG，在△BEG和△BEF中∴△BEG≌△BEF，∴BG=BF，在△CEG和△AFE中∴△CEG≌△AFE，∴AF=CG，∴BA+BC=BF+FA+BG-CG=BF+BG=2BF，故④正確；故選：D．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，全等三角形對應邊、對應角相等的性質，本題中熟練求證三角形全等和熟練運用全等三角形對應邊、對應角相等的性質是解題的關鍵；2、C【分析】根據整式的運算法則即可求出答案．【詳解】由題意可知：-4x2?B=32x5-16x4，∴B=-8x3+4x2∴A+B=-8x3+4x2+（-4x2）=-8x3故選C．【點睛】本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型．3、A【分析】根據全等三角形的性質求出∠D和∠E，再根據三角形內角和定理即可求出∠EAD的度數．【詳解】解：∵△ABC≌△ADE，∠B＝40°，∠C＝75°，∴∠B＝∠D＝40°，∠E＝∠C＝75°，∴∠EAD＝180°﹣∠D﹣∠E＝65°，故選：A．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質及三角形內角和，掌握全等三角形的性質是解題的關鍵.4、D【分析】設雞有x只，兔有y只，等量關系：雞+兔=10，雞腳+兔腳=1．【詳解】解：設雞有x只，兔有y只，

依題意得，故選：D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程．解題的關鍵是弄清題意，找準等量關系，列出方程組．5、A【分析】根據題意可知，是2的約數，則為或，然后求出x的值，即可得到答案.【詳解】解：∵為整數，且的值也為整數，∴是2的約數，∴或，∴為、0、2、3，共4個；故選：A.【點睛】本題考查了分式的值，正確理解分式的意義是解題的關鍵．6、C【解析】把

代入方程組

，得

，解得

.故選C.7、A【分析】先用x的代數式表示出甲單位人均捐款數和乙單位人均捐款數，再根據甲單位人均捐款數比乙單位多1元即可列出方程.【詳解】解：設甲單位有x人捐款，則乙單位有(x+50)人捐款，根據題意，得.故選A.【點睛】本題考查了分式方程的應用，正確理解題意、找準相等關系是列出方程的關鍵.8、B【解析】A.不是任何邊上的高，故不正確；B.是BC邊上的高，故正確；C.是AC邊上的高，故不正確；D.不是任何邊上的高，故不正確；故選B.9、D【分析】根據軸對稱圖形的定義：“把一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能完全重合”可以得到答案．【詳解】解：軸對稱圖形：把一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能完全重合，所以A，B，C沿一條直線對折后都不能滿足直線兩旁的部分能完全重合，所以都不是軸對稱圖形，只有D符合．故選D．【點睛】本題考查的是“軸對稱圖形的定義”的應用，所以熟練掌握概念是關鍵．10、B【分析】分情況求解即可；根據垂直于同一條直線的兩條直線互相平行即可解答；根據等邊三角形的判定即可解答；計算即可求出值解答．【詳解】解：或故A選項錯誤；故B選項正確；有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形，缺少等腰的話這句話不成立，故C選項錯誤；，4的算術平方根是2，故D選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查都是比較基礎的知識點，依次梳理四個選項即可得到正確的答案,其中第4個選項是常考的易錯題,需要重視．11、C【分析】利用平均數、中位數、方差和眾數的定義對各選項進行判斷．【詳解】解：這組數據的眾數、方差和平均數都與第5個數有關，而這組數據的中位數為20與20的平均數，與第5個數無關．

故選：C．【點睛】本題考查了方差：它描述了數據對平均數的離散程度．也考查了中位數、平均數和眾數的概念．12、C【分析】添加括號，若括號前是負號，則括號內需要變號，根據這個規則判斷下列各選項.【詳解】A中，，錯誤；B中，，錯誤；C中，，正確；D中，，錯誤故選：C【點睛】本題考查添括號，注意去括號和添括號關注點一樣，當括號前為負號時，去括號需要變號.二、填空題（每題4分，共24分）13、①【分析】根據一次函數的圖象和性質即可判斷出k和a的取值范圍，再根據圖象的交點橫坐標結合函數圖象即可得到③的結論．【詳解】解：①y1=kx+b的圖象可知y隨x的增大而減小，所以k＜0，故此選項正確；

②y2=x+a的圖象與y軸相交于負半軸，則a＜0，故此選項錯誤；

③由于兩函數圖象交點橫坐標為3，則當x＜3時，y1＞y2，故此選項錯誤．

故答案為：①．【點睛】本題考查一次函數的圖象和性質，一次函數與不等式的關系．對于一次函數y=kx+b，k決定函數的增減性，b決定函數與y軸的交點．兩個函數比較大小，誰的圖象在上面誰的值就大．14、50+0.3x≤1200【分析】至多意思是小于或等于．本題滿足的不等關系為：制版費+單張印刷費×數量≤1．【詳解】解：根據題意，該公司可印刷的廣告單數量x(張)滿足的不等式為：故答案為：．15、①②④【分析】根據等邊三角形的性質可得CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，然后根據等式的基本性質可得∠ACD=∠BCE，利用SAS即可證出≌，即可判斷①；根據全等三角形的性質，即可判斷②；利用三角形的內角和定理和等量代換即可求出∠AOB，即可判斷③，最后利用ASA證出≌，即可判斷④．【詳解】解：∵△ABC和△CDE都是等邊三角形∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°∴∠ACB＋∠BCD=∠DCE＋∠BCD∴∠ACD=∠BCE在和中∴≌，故①正確；∴∠CAD=∠CBE，，故②正確；∵∠OPB=∠CPA∴∠AOB=180°－∠OPB－∠CBE=180°－∠CPA－∠CAD=∠ACB=60°，故③錯誤；∵∠BCQ=180°－∠ACB－∠DCE=60°∴∠ACP=∠BCQ在和中∴≌，∴，故④正確．故答案為：①②④．【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質和等邊三角形的性質，掌握全等三角形的判定及性質和等邊三角形的性質是解決此題的關鍵．16、2【分析】先把變形為，再整體代入求解即可.【詳解】∵，∴當時，原式.故答案為：2.【點睛】本題考查利用因式分解進行整式求值，解題的關鍵是利用完全平方公式進行因式分解.17、1．【解析】根據三角形內角和定理求出∠ABC，根據旋轉變換的性質得到∠E=∠ABC=65°，CE=CB，∠ECB=∠DCA，計算即可．【詳解】解：∵∠ACB=90°，∠A=25°，∴∠ABC=65°，由旋轉的性質可知，∠E=∠ABC=65°，CE=CB，∠ECB=∠DCA，∴∠ECB=1°，∴∠θ=1°，故答案為1．【點睛】本題考查的是旋轉變換的性質，掌握對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角、旋轉前、后的圖形全等是解題的關鍵．18、58°【分析】根據角平分線的性質可得∠DBC=∠ABD，再根據線段垂直平分線的性質可得BE=CE，可得出∠DBC=∠ECB=∠ABD，然后根據三角形內角和定理計算出∠DBC的度數，即可算出∠BEF的度數．【詳解】解：∵BD平分∠ABC，

∴∠DBC=∠ABD，∵的垂直平分線交的平分線于，

∴BE=CE，

∴∠DBC=∠ECB=∠ABD，∵，，

∴∠DBC=(180°-60°-24°)=32°，

∴∠BEF=90°-32°=58°，

故答案為：58°．【點睛】本題考查線段垂直平分線的性質，以及三角形內角和定理，關鍵是掌握線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等．三、解答題（共78分）19、詳見解析【分析】由∠1=∠2，得AC=AD，進而由HL判定Rt△ABC≌Rt△AED，即可得出結論【詳解】∵∠1=∠2∴AC=AD∵∠B=∠E=Rt∠，AB=AE∴△ABC≌△AED(HL)∴∠3=∠4考點：全等三角形的判定及性質20、（1）眾數是，中位數是，平均數是；（2）見解析【分析】（1）根據眾數的定義、中位數的定義和平均數公式即可求出結論；（2）根據表格補全條形統計圖即可．【詳解】解:這名學生讀書時間的眾數是，中位數是（8＋9）÷2=，平均數是（6×5＋7×8＋8×12＋9×15＋10×10）÷50=．補全的條形統計圖如下:【點睛】此題考查的是求一組數據的中位數、眾數、平均數和補全條形統計圖，掌握眾數的定義、中位數的定義和平均數公式是解決此題的關鍵．21、詳見解析【解析】首先利用平行線的性質∠B=∠DEF，再利用SAS得出△ABC≌△DEF，得出∠ACB=∠F，根據平行線的判定即可得到結論．【詳解】證明：∵AB∥DE，∴∠B=∠DEC，又∵BE=CF，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠ACB=∠F，∴AC∥DF．【點睛】本題考查了平行線的性質以及全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關鍵．22、(1)作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）（m﹣3，﹣n）．【解析】（1）直接利用關于軸對稱點的性質得出答案；

（2）利用平移規律，找出對應點的位置，順次連接即可.

（3）接利用平移變換的性質得出點P2的坐標．【詳解】（1）解：如圖所示：△A1B1C1就是所要求作的圖形、（2）△A2B2C2就是所要求作的圖形；（3）如果AC上有一點P(m,n)經過上述兩次變換,那么對應A2C2上的點P2的坐標是：故答案為(m?3,?n).【點睛】考查了軸對稱變換以及平移變換，正確找出對應點是解題的關鍵.23、(1)433【解析】（1）先化簡各二次根式，再合并同類二次根式即可得；（2）根據二次根式的混合運算順序和運算法則計算可得．【詳解】解：(1)原式＝13+33﹣23＝4(2)原式＝185×20÷(﹣2＝72÷(﹣8)＝﹣72÷8＝﹣9＝﹣1．故答案為：(1)433【點睛】本題主要考查二次根式的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握二次根式的混合運算順序和運算法則．24、（1）AB=，△AB