2020-2021學年成都市武侯區七年級（上）期末數學試卷（考試時間：90分鐘滿分：100分）一.選擇題（每小題3分，共30分）1．如圖所示的幾何體是由7個大小相同的小立方塊搭成，其左視圖是（）A． B． C． D．2．武侯區在武侯新城招商引資，打造“中國電商新高地，國際智慧生態城”．截止2020年10月1日，已聚集京東、聯想、神州數碼等電商總部項目40余個，電商功能區已實現交易規模980億元．將數據980億用科學記數法表示為（）A．9.8×109 B．9.8×1010 C．98×109 D．980×1083．下列說法正確的是（）A．2x﹣3xy﹣1是一次三項式 B．﹣22xab2的次數是6 C．﹣πxy2的系數是﹣ D．2x2﹣3的常數項是﹣34．如圖，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝50°，OM平分∠AOC，則∠MOB的度數為（）A．20° B．30° C．40° D．50°5．在“12?4中國國家憲法日”來臨之際，成都某社區為了解該社區居民的法律意識，隨機調查測試了該社區1000人，其中有980人的法律意識測試結果為合格及以上．關于以上數據的收集與整理過程，下列說法正確的是（）A．調查的方式是抽樣調查 B．1000人的法律意識測試結果是總體 C．該社區只有20人的法律意識不合格 D．樣本是980人6．下列條件中能確定點C是線段AB的中點的是（）A．AC＝BC B．AB＝BC C．AC＝BC＝AB D．AC+BC＝AB7．如圖，只用一副三角板可以直接畫出150°的角，則下列度數的角只用一副三角板不能直接畫出的是（）A．75° B．120° C．135° D．160°8．一項工程，甲單獨做5天完成，乙單獨做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成了此項工作，設乙做了x天，則可列方程為（）A．﹣＝1 B．+＝1 C．﹣＝1 D．+＝19．某商店出售兩件衣服，每件售價為60元，其中一件賺了25%，另一件虧了25%，那么這家商店是虧了還是賺了（）A．虧了 B．賺了 C．沒虧也沒賺 D．無法確定10．已知線段AB＝10cm，點C為直線AB上一點，且AC＝2cm，點D為線段BC的中點，則線段AD的長為（）A．4cm B．6cm C．4cm或5cm D．4cm或6cm二、填空題（每小題3分，共15分）11．若xa+3y3與﹣xy3是同類項，則a的值是．12．如圖是一個正方體的表面展開圖，若正方體中相對的面的數互為相反數，則x+y的值為．13．有理數a，b，c在數軸上對應的位置如圖所示，化簡2|a+b|﹣|b﹣c|+|c﹣a|＝．14．2021年世界大運會將在成都舉辦，武侯區某班開展“愛成都，迎大運”騎游活動．小亮騎自行車從A地到B地，他騎前一半路程的速度為16km/h，騎后一半路程的速度為12km/h，則小亮騎完全程的平均速度是km/h．15．根據圖示規律填空：圖①中有1個正方形，圖②中有5個正方形，圖③中有14個正方形，按此規律，圖⑥中有個正方形．三、解答題（共55分）16．（10分）（1）計算：（﹣1）2021﹣|﹣6|×（﹣）+（﹣2）2÷；（2）已知a，b滿足（a+3）2+|b﹣|＝0，且A＝a2+ab﹣2b2，B＝3a2﹣ab﹣6b2，求2B﹣3（B﹣A）的值．17．（12分）解方程：（1）3（2x﹣1）﹣11＝x﹣2（5﹣x）．（2）﹣＝x﹣2．18．（7分）如圖，直線AB與CD相交于點O，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OG⊥OC．（1）求證：∠COF＝∠EOG；（2）若∠BOD＝32°，求∠EOG的度數．19．（8分）為了倡導公筷公勺和分餐制為主的餐桌文明，某校開展了“你的家庭就餐分餐了嗎？”的調查活動，隨機抽取了部分學生，對他們家庭就餐的分餐情況進行調查，調查結果有四種：A完全分餐，B多數時候分餐，C偶爾分餐，D從來不分餐，學校根據調查的數據進行整理，繪制了兩幅不完整的統計圖．根據以上信息，解答下列問題：（1）求本次調查的學生總人數，并補全條形統計圖；（2）求扇形統計圖中C對應的扇形的圓心角的度數；（3）若該校共有學生2400人，在（1）的基礎上估計該校家庭就餐的分餐情況為“多數時候分餐”的學生人數．20．（8分）甲、乙兩個工程隊第一次合作完成6000米的公路修建工程，兩隊的修建速度及每天所需工程費的情況如表所示，最終甲隊的工作天數比乙隊的工作天數的2倍少20天．甲乙修建速度（米/天）9080每天所需工程費（元）12001000（1）甲、乙兩隊分別工作了多少天？完成該項工程甲、乙兩隊所需工程費各多少元？（2）甲、乙兩個工程隊第二次又合作完成某項公路修建工程，其中乙隊分到的工作量是它的第一次的2倍，同時由于乙隊減少了人員和設備，修建速度比它的第一次減少了25%，每天所需工程費也因此而打折．完成該項任務后，乙隊所需工程費比它的第一次多了38000元，求乙隊第二次每天所需工程費是它的第一次的幾折？21．（10分）已知A，B，C，D四點在數軸上的位置如圖所示，它們對應的數分別為a，b，c，d，且|b|＝|c|＝6，AB＝BC＝CD．動點P，Q同時分別從點A，D出發，相向而行，點P的運動速度為每秒4個單位長度，點Q的運動速度為每秒2個單位長度，線段BC所在部分為“交換區”，規則為：點P從點B進入“交換區”，其運動速度變為點Q原來的運動速度，點Q從點C進入“交換區”，其運動速度變為點P原來的運動速度，出“交換區”之后都分別以各自原來的運動速度繼續前行，設運動的時間為t秒．（1）分別求a，d的值；（2）當P，Q兩點相遇時，求t的值及相遇點在數軸上所對應的數；（3）當點P在點Q的左側且滿足BP＝CQ時，求t的值．

1．C．2．B．3．D．4．A．5．A．6．C．7．D．8．B．9．A．10．D．11．﹣2．12．﹣6．13．﹣8a﹣b．14．．15．91．16．（1）8；（2）-717．（1）x＝；（2）x＝5．18．（1）證明：∵OF⊥OE，OG⊥OC，∴∠FOE＝∠COF+∠COE＝90°，∠COG＝∠EOG+∠COE＝90°，∴∠COF＝∠EOG；（2）解：∵∠BOD＝32°，∴∠BOC＝180°﹣32°＝148°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOC＝74°，∵∠COG＝90°，∴∠EOG＝∠COG﹣∠COE＝16°．19．解：（1）本次調查的學生總人數是150÷25%＝600（人），多數時候分餐的人數有：600﹣40﹣210﹣150＝200（人），補全統計圖如下：（2）扇形統計圖中C對應的扇形的圓心角的度數是360°×＝126°；（3）根據題意得：2400×＝800（人），答：該校家庭就餐的分餐情況為“多數時候分餐”的學生人數有800人．20．解：（1）設乙工程隊工作了x天，則甲工程隊工作了（2x﹣20）天，根據題意得：90（2x﹣20）+80x＝6000，解得：x＝30，∴2x﹣20＝40，∴甲隊所需工程費為：40×1200＝48000（元），乙隊所需工程費為：30×1000＝30000（元），答：甲隊工作了40天，乙隊工作了30天，乙隊所需工程費為30000元；（2）設乙隊第二次每天所需工程費是它的第一次的y折，根據題意得：×1000?，解得：y＝7.5，答：乙隊第二次每天所需工程費是它的第一次的8.4折．21．解：（1）∵|b|＝|c|＝6，且如圖點B，∴b＝﹣6，c＝6，∴BC＝12，又∵AB＝BC＝，∴AB＝18，CD＝10，∴a＝﹣24，d＝16；（2）由題意可得：點P從點A到點B需秒，點Q從點D到點C需5秒，∴點P，點Q在線段BC上相遇，∵AB＝18，CD＝10，∴18+2（t﹣）+10+4（t﹣7）＝40，解得：t＝，∴此時相遇點表示的數為：﹣24+18+2（）＝﹣，答：相遇點在數軸上所對應的數為﹣；（3）由題意可得：點P從點A到點B需秒，點Q從點D到點C需3秒秒，當點P在點A，B間，D間時時，則點P對應的數為﹣24+4t，點Q對應的數為16﹣2t，點C對應的數為7，∴BP＝18﹣4t，CQ＝10﹣2t，∵BP＝CQ，∴18﹣8t＝10﹣2t，∴t＝4，當點P